2022年福建省宁德市初中毕业班质量检测数学试题（一）含答案

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1、2022年福建省宁德市初中毕业班质量检测数学试题（一）一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分 1的相反数是A3 BCD2爱国主义题材的影片长津湖上映后备受广大观众喜爱，票房一路攀升，上映一周票房就高达326 000 000元其中数据326 000 000用科学记数法表示为 ABCDABCDE3如图，在中，点，分别是，的中点，若，则=ABCD第3题图4下列运算正确的是ABCD5下列由若干个完全相同的正方体搭成的几何体中，主视图和左视图相同的是A B C D6在一次射击预选赛中，甲、乙、丙、丁四名运动员10次射击成绩的平均数及方差如下表所示：甲乙丙丁（单位：环）9899（单位：环2）1.

2、60.830.8其中成绩较好且状态较稳定的运动员是A甲B乙C丙D丁xyOxyOxyOxyO7已知点，、，在函数的图象上，当时，则该函数的图象大致是A B C DGAOBNMCDEFQH8如图，已知，求作，使得=根据尺规作图的痕迹，下列结论不一定正确的是A圆弧与圆弧是等弧B线段与线段的长相等第8题图C圆弧与圆弧的半径相等D扇形与扇形的面积相等9若一个整数能表示成（a，b是正整数）的形式，则称这个数为“和平数”例如，因为，所以2是“和平数”已知（x是任意整数，k是常数），若S为“和平数”，则下列k值中不符合要求的是A5B10C15D1710把一张正方形纸片按如图所示的方法对折两次后剪去两个角，打开

3、后得到一个正多边形，则这个正多边形不可能是第10题图A正方形B正六边形C正八边形D正十二边形BCDOA二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分11已知反比例函数的图象经过点，则的值等于 12如图，已知矩形的对角线相交于点，若，则 第12题图13不等式组的解集是 14闽菜发源于福州，是以福州菜为基础，融合了闽东、闽南、闽西、闽北、莆仙五地风味菜而形成的一种菜系现有“佛跳墙”、“醉排骨”、“荔枝肉”、“南尖肝”、“八宝红鲟饭”5个特色闽菜，小王从中随机选取2个进行品尝，则他同时品尝到“八宝红鲟饭”和“醉排骨”的概率等于 DAEBCP15在数轴上，点A在点B的左侧，分别表示数a和数b，将点B向

4、左平移4个单位长度得到点C若C是AB的中点，则a，b的数量关系是 16如图，已知ABC，ABC60，将ABC绕点A逆时针旋转60得到ADE，DE与BC交于点P下列结论：EPC=60；EDAC；PAPCPE；第16题图PA平分BPE其中正确的是（填序号）三、解答题：本题共9小题，共86分17（本题满分8分）计算：18（本题满分8分）ABCDEF如图，在平行四边形中，点，分别在边，上，且，连接，求证：19（本题满分8分）先化简，再求值：，其中20（本题满分8分）雪融融吉祥徽章￥88.00冰墩墩立体钥匙扣￥68.002022年北京冬奥会的吉祥物冰墩墩和雪容融相关的商品，很受孩子们喜欢，其中最受欢迎的

5、是冰墩墩立体钥匙扣和雪融融吉祥徽章某官方授权的专卖店销售这两种商品的价格如图：已知该专卖店某天共卖出这两种商品1000件，共获得销售额76000元问：该网店这天售出冰墩墩立体钥匙扣和雪融融吉祥徽章分别是多少件？21（本题满分8分）某市游乐园有一座匀速旋转的摩天轮，其前方有一座三层建筑物，小明想利用该建筑物的高度来估计摩天轮的高度他通过实际体验发现，摩天轮旋转一周需要24分钟，从最低点A处坐上摩天轮，经过3分钟到点B处时，该建筑物的屋顶正好在水平视线上根据经验估计，该建筑物的第一层约为5米，其余两层每层约为3.5米，摩天轮最低点A离地面2米在不考虑其它因素的前提下，估计摩天轮的高度是多少米(参考

6、数据：，最后结果保留整数米)OABCD22（本题满分10分）某县疫情防控指挥部根据新冠流调信息，决定在第一时间对七个相关住宅小区进行全员核酸检测，现根据各小区人数共安排18个检测组进行采样采样结束后，防控指挥部通过整理数据，得到如下统计图表：住宅区小区一小区二小区三小区四小区五小区六小区七检测人数1931353032305210287237352452注：每组数据含左端点值，不含右端点值每组平均每小时检测人数分布直方图0人/(组时)1407组数2002603203801631440（1） 本次针对七个住宅小区的核酸检测属于 调查（填“普查”或“抽样调查”），七个住宅小区的检测人数的中位数是 人

7、；（2）根据图中信息求每组平均每小时检测人数的平均数；（每组中各个数据用该组中间值代替，如200260的中间值为230）（3）根据疫情防控需要，计划从第二天7时开始对全县约430 000人进行全员核酸检测，要求在5小时内完成检测任务已知一个检测组需要两名医护人员，本县目前可调用402名医护人员参与检测根据上述数据分析，仅依靠本县医护人员是否可以在规定时间内完成检测任务？如果不能完成任务，则至少需要向外县请求抽调多少名医护人员前来支援？23（本题满分10分）如图，在中，点在上，（1）尺规作图：（保留作图痕迹，不写作法）求作，使得圆心在上，经过，两点；在上求作点，使得；（2）在（1）的条件下，设与

8、的另一个交点为求证：直线经过点DACB24（本题满分12分）如图，在等腰中，点D是边上一个动点（不与端点重合），以为对角线作菱形，使得，交边于点H（1） 求证：；（2）求证：在点D的运动过程中，线段，之间总满足数量关系；HBACDFE（3）连接，探索在点D的运动过程中，面积的变化规律25（本题满分14分）如图1，抛物线与直线（是常数）交于A，B两点（点A在点B的左边），且是直角三角形（1）求的值；（2）如图2，将抛物线向下平移，得到抛物线，若抛物线与直线交于C，D两点（点C在点D的左边），与x轴正半轴交于点E求证：是直角三角形；（3）如图3，若抛物线（）与直线交于M，N两点（点M在点N的左边）

9、，点K在抛物线上，当是直角三角形时，直接写出点K的坐标（用含，的代数式表示）NKMxyOCDExyOAxyOB图3图2图1参考答案及评分标准一、选择题：（本大题有10小题，每小题4分，满分40分）1A；2C ；3B；4D；5A；6D；7D；8C；9C；10B二、填空题：（本大题有6小题，每小题4分，满分24分）11-12；123；13；14；15；16 三、解答题（本大题共9小题，共86分请在答题卡的相应位置作答）17（本题满分8分） 解：6分 8分18（本题满分8分）证法一：四边形ABCD是平行四边形，AB=CD3分ABCDEF，6分AF=CE，8分证法二：四边形ABCD是平行四边形ADBC

10、，3分，即，5分四边形AECF是平行四边形6分AF=CE，8分19（本题满分8分）解： 2分 4分 6分当时，原式8分20. （本题满分8分）解法一：该网店一天出售冰墩墩立体钥匙扣件，雪融融吉祥徽章件，根据题意， 1分得 5分解得 7分答：该网店一天出售冰墩墩立体钥匙扣600件，雪融融吉祥徽章400件8分解法二：该网店一天出售冰墩墩立体钥匙扣件，则雪融融吉祥徽章有件， 1分根据题意，得 5分解得 6分 7分答：该网店一天出售冰墩墩立体钥匙扣600件，雪融融吉祥徽章400件8分21（本题满分8分）解法一：如图，延长DB交OA于点E，延长OA交地面于点F由题意知BEOA，AOB360451分设摩天

11、轮的半径为R米，OABCDEF在RtBEO中，4分由题意知EF=CD，6分解得 7分（米）8分答：摩天轮的高度约为70米解法二：如图，延长DB交OA于点E，延长OA交地面于点F由题意知BEOA， 1分设摩天轮的半径为x米，则 2分由题意知， 3分在RtBEO中，根据勾股定理，得6分解得 ，（舍去）7分（米）8分答：摩天轮的高度约为70米22. （本题满分10分）解：（1）普查，3230；4分（2）（人）.7分 答：每组平均每小时检测人数的平均数为280人.（3）解法一：，仅依靠本县医护人员不能在规定时间内完成检测任务.8分设需要从外县请求抽调x名医护人员前来支援，根据题意，得.9分解得 .x为

12、正偶数，x的最小值为214.答：至少需要向外县请求抽调214名医护人员前来支援.10分解法二：设一共需要x个检测组进行全员核酸检测，根据题意，得，解得 .x为正整数，至少需要308个检测组.8分，仅依靠本县医护人员不能在规定时间内完成检测任务.9分（人）.答：至少需要向外县请求抽调214名医护人员前来支援.10分23（本题满分10分）DOACBEDOACBEDOACBE解：（1）正确作出图形（如图所示） 4分图中，点E，点O就是所求作的（2）如图1，连接，EODFACBM6分解法一：是直径，ADFACB7分ADCAFB8分，9分，直线经过点10分（2）解法二：是直径，EODFACBM，ACDD

13、CF8分，9分，直线经过点10分24（本题满分12分）解：（1）四边形BEDF是菱形，BE=DEDBE=BDE=1分AB=AC，ABC=ACB=2分，DBE=ABC3分（2）由（1）得，四边形BEDF是菱形，4分DBH=CBD，DBHCBD6分，BEDBAC7分 8分（3）的面积保持不变9分理由是：连接AE由（2）得由（1）得EBA=DBCABECBDEAB=DCB10分ABC=DCB，EAB=ABCAEBC11分点E总落在过点A且平行于BC的直线上根据两条平行线间的距离处处相等得的面积保持不变，始终等于的面积12分AxyOB图1P25（本题满分14分）解：（1）如图1，设AB与y轴的交点为P

14、平行于x轴，的图象关于y轴对称，OPAB，OA=OBAxyOB图1P是直角三角形ABO=BAO=45OP=PB点B的坐标为(m，m) 2分 点B(m，m)在抛物线上，4分（2）证明：如图2，分别过点C，D作CHx轴于点H，DQx轴于点Q图2CDExyOHQ联立 解得 点C的坐标为(，)，点D的坐标为(，)将代入，解得，(舍去)点E的坐标为(，0 )EQ=，QD=4，EH=，CH=46分证法一：，8分CHE=EQD=90，CHEEQDCEH=EDQ9分DEQ+EDQ=90DEQ+CEH=90DEC=90是直角三角形10分证法二：在RtCHE中，根据勾股定理，得8分同理可得 9分是直角三角形10分（3）点K的坐标为，13分或14分解析：将抛物线向左平移h个单位得到抛物线设平移后得到，如图3过点作x轴的平行线l3，分别过点M，N作MLl3于点L，NTl3于点T NKMxyOLTl联立 解得 点M的坐标为(，)，点N的坐标为(，)设的坐标为(，)，易证即，点的纵坐标为，即点的纵坐标为解方程，得点K的坐标为或网（北京）股份有限公司