2022年山东省枣庄市市中区学业水平第二次模拟考试数学卷(含答案解析)
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1、2022年山东省枣庄市市中区学业水平第二次模拟考试数学试题一、选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分 1. 计算的结果等于( )A. B. C. 1D. 62. 如图是一个由6个相同的正方体组成的立体图形,它的主视图是( )A. B. C. D. 3. 如图,数轴上A、B、C、D四个点中可能表示实数的点是( )A. 点AB. 点BC. 点CD. 点D4. 如图,在中,分别以点和点为圆心,大于的长为半径画弧,两弧相交于点,作直线交于点,连接,则的大小为( )A. B. C. D. 5. 在如图所示的方格纸(1格长为1个单位长度)中,的顶点都在格点上,将绕点按顺时针方向旋转得到,使各顶点仍
2、在格点上,则其旋转角的度数是( )A. B. C. D. 6. 九(3)班组织数学文化知识竞赛,共设20道选择题,各题分值相同,答对一题得5分,不答得1分,答错扣2分在前10道题中,孙华同学答对8题,1题放弃不答,1题答错,若后面10题都作答,孙华同学的得分不低于79分,那么他至少要再答对( )A. 6题B. 7题C. 8题D. 9题7. 如图,是的直径,是上的两点若,则的度数是()A. B. C. D. 8. 如图,在矩形中,动点沿折线从点开始运动到点,设点运动的路程为,的面积为,那么与之间的函数关系的图象大致是( )A. B. C. D. 9. 如图,在平面直角坐标系中,菱形的边与x轴平行
3、,A,B两点纵坐标分别为4,2,反比例函数经过A,B两点,若菱形面积为8,则k值为( )A. B. C. D. 10. 已知二次函数的图象如图所示,有下列结论:;不等式的解集为,正确的结论个数是( )A. 1B. 2C. 3D. 4第卷(非选择题 共90分)二、填空题:本大题共6小题,每小题3分,共18分11. 分解因式:_12. 三角形两边的长分别为2和5,第三边的长是方程的根,则该三角形的周长为 _.13. 一个小球在如图所示的地面上自由滚动,并随机地停留在某块方砖上,则小球停留在黑色区域的概率是_14. 如图,AOB的三个顶点的坐标分别为A(5,0),O(0,0),B(3,6),以O为位
4、似中心,相似比为2:3,将AOB缩小,则点B的对应点B的坐标是_15. 如图,折叠矩形纸片ABCD,使点B的对应点E落在CD边上,GH为折痕,已知,当折痕GH最长时,线段BH的长为_16. 如图,在矩形中,和相交于点O,过点B作于点M,交于点F,过点D作DEBF交AC于点N交AB于点E,连接,有下列结论:四边形为平行四边形,;为等边三角形;当时,四边形DEBF是菱形正确结论序号_三、解答题:本题共8小题,满分72分解答应写出必要的文字说明或演算步骤17. 解不等式组:,并把解集在数轴上表示出来18. (11孝感)如图所示,网格中每个小正方形的边长为1,请你认真观察图(1)中的三个网格中阴影部分
5、构成的图案,解答下列问题:(1)这三个图案都具有以下共同特征:都是_对称图形,都不是_对称图形.(2)请在图(2)中设计出一个面积为4,且具备上述特征的图案,要求所画图案不能与图(1)中所给出的图案相同. 19. 在数学实践与综合课上,某兴趣小组同学用航拍无人机对某居民小区1、2号楼进行测高实践,如图为实践时绘制的截面图无人机从地面点B垂直起飞到达点A处,测得1号楼顶部E的俯角为67,测得2号楼顶部F的俯角为40,此时航拍无人机的高度为60米,已知1号楼的高度为20米,且EC和FD分别垂直地面于点C和D,点B为CD的中点,求2号楼的高度(结果精确到0.1)(参考数据sin400.64,cos4
6、00.77,tan400.84,sin670.92,cos670.39,tan672.36)20. 为弘扬中华传统文化,草根一中准备开展“传统手工技艺”学习实践活动校学生会在全校范围内随机地对本校一些学生进行了“我最想学习的传统手工技艺”问卷调查(问卷共设有五个选项:“剪纸”、“ 木版画雕刻”、“ 陶艺创作”、“ 皮影制作”、“ 其他手工技艺”,参加问卷调查的这些学生,每人都只选了其中的一个选项),将所有的调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图:请你根据以上信息,回答下列问题:(1)补全上面条形统计图;(2)本次问卷的这五个选项中,众数是;(3)该校共有3600名学生,请你估计该校学生“最想学习
7、的传统手工技艺”为“剪纸”的人数21. 如图,DP是O的切线,D为切点,弦ABDP,连接BO并延长,与O交于点C,与DP交于点E,连接AC并延长,与DP交于点F,连接OD(1)求证:AFOD;(2)若OD5,AB8,求线段EF的长22. 如图,一次函数k x b (k0)与反比例函数(m0)的图象交于点A(1,2)和B(2,a),与y轴交于点M(1)求一次函数和反比例函数的解析式;(2)在y轴上取一点N,当AMN的面积为3时,求点N的坐标;(3)将直线向下平移2个单位后得到直线y3,当函数值时,求x的取值范围23. 在一个三角形中,如果有两个内角与满足,那么我们称这样的三角形为“亚直角三角形”
8、根据这个定义,显然,则这个三角形的第三个角为,这就是说“亚直角三角形”是特殊的钝角三角形(1)【尝试运用】:若某三角形是“亚直角三角形”,且一个内角为,请求出它的两个锐角的度数;(2)【尝试运用】:如图1,在中,点在边上,连接,且不平分若是“亚直角三角形”,求线段长;(3)【素养提升】:如图2,在钝角中,面积为15,求证:是“亚直角三角形”24. 如图,抛物线交轴于,两点,交轴于点,动点在抛物线的对称轴上(1)求抛物线的关系式;(2)当以,为顶点的三角形周长最小时,求点的坐标及的周长;(3)若点是直线上方抛物线上一点,当为直角三角形时,求出点的坐标2022年山东省枣庄市市中区学业水平第二次模拟
9、考试数学试题一、选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分 1. 计算的结果等于( )A. B. C. 1D. 6【答案】B【解析】【分析】根据有理数的加法计算法则求解即可【详解】解:,故选B【点睛】本题主要考查了有理数的加法计算,熟知相关计算法则是解题的关键2. 如图是一个由6个相同的正方体组成的立体图形,它的主视图是( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据三视图中的主视图定义,从前往后看,得到的平面图形即为主视图【详解】解:从正面看到的平面图形是3列小正方形,从左至右第1列有1个,第2列有2个,第3列有2个,故选:D【点睛】本题主要考查了组合体的三视图,解题的关键是
10、根据主视图的概念由立体图形得到相应的平面图形3. 如图,数轴上A、B、C、D四个点中可能表示实数的点是( )A. 点AB. 点BC. 点CD. 点D【答案】B【解析】【分析】分别写出各选项的范围,再根据点B表示的数在2和3之间即可得出答案【详解】解: A.点A表示的数在0和1之间,故不符合题意;B.点B表示的数在2和3之间,故此选项符合题意;C.点C表示的数在3和4之间,故不符合题意;D. 点D表示的数在4和5之间,故不符合题意;故选:B【点睛】本题考查了实数与数轴,能写出各选项的范围是解题的关键4. 如图,在中,分别以点和点为圆心,大于长为半径画弧,两弧相交于点,作直线交于点,连接,则的大小
11、为( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据内角和定理求得BAC=85,由线段垂直平分线性质知DA=DC,即DAC=C=30,从而得出答案【详解】解:在ABC中,B=65,C=30,BAC=180-B-C=85,由作图可知MN为AC的中垂线,DA=DC,DAC=C=30,BAD=BAC-DAC=55,故选:C【点睛】本题主要考查作图-基本作图,熟练掌握线段垂直平分线的作图和性质是解题的关键5. 在如图所示的方格纸(1格长为1个单位长度)中,的顶点都在格点上,将绕点按顺时针方向旋转得到,使各顶点仍在格点上,则其旋转角的度数是( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析
12、】根据旋转角的概念找到是旋转角,由图即可求出度数【详解】解:根据旋转角的概念:对应点与旋转中心连线的夹角,可知是旋转角,由图知,=90,故选:D【点睛】本题考查了旋转角的概念,解题的关键是根据旋转角的概念找到旋转角6. 九(3)班组织数学文化知识竞赛,共设20道选择题,各题分值相同,答对一题得5分,不答得1分,答错扣2分在前10道题中,孙华同学答对8题,1题放弃不答,1题答错,若后面10题都作答,孙华同学的得分不低于79分,那么他至少要再答对( )A. 6题B. 7题C. 8题D. 9题【答案】D【解析】【分析】根据题意和题目中的数据,可以写出相应的不等式,然后求解即可【详解】设后面10道题目
13、,孙华答对了x道,则答错了(10-x)道,由题意可得:85+11+1(-2)+5x+(10-x)(-2)79,解得 ,x为整数,x的最小值为9,故选:D【点睛】本题考查一元一次不等式的应用,解答本题的关键是明确题意,找出不等关系,列出相应的不等式7. 如图,是的直径,是上的两点若,则的度数是()A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】连接AD,由直径所对圆周角是直角,得ADB=90,再由圆周角定理,得ADC=AOC=20,进而求出CDB的度数【详解】解:连接AD是的直径ADB=90由圆周角定理,得ADC=AOC又ADC=20CDB=ADC+ADB=90+20=110故选:B【点睛】本
14、题考查了圆周角定理和半径所对圆周角是直角的运用,熟练掌握以上知识点作出辅助线是解决问题的关键8. 如图,在矩形中,动点沿折线从点开始运动到点,设点运动的路程为,的面积为,那么与之间的函数关系的图象大致是( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】分别求出0x4、4x7时函数表达式,即可求解【详解】解:由题意当0x4时,yADAB346,当4x7时,P在CD上,yPDAD(7x)4142x故选:C【点睛】本题考查动点问题的函数图象,解题的关键是理解题意,学会用分类讨论的思想思考问题,属于中考常考题型9. 如图,在平面直角坐标系中,菱形的边与x轴平行,A,B两点纵坐标分别为4,2,反比
15、例函数经过A,B两点,若菱形面积为8,则k值为( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】过点A作,设,根据菱形的面积得到AB的长度,在中应用勾股定理即可求解【详解】解:过点A作,A,B两点纵坐标分别4,2,反比例函数经过A,B两点,设,菱形面积为8,解得,在中,即,解得,故选:A【点睛】本题考查反比例函数图象上点坐标特征、菱形的性质等内容,根据提示做出辅助线是解题的关键10. 已知二次函数的图象如图所示,有下列结论:;不等式的解集为,正确的结论个数是( )A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】C【解析】【分析】由抛物线的开口方向判断a的符号,由抛物线与y轴的交点判断c的符号,然
16、后根据对称轴及抛物线与x轴无交点情况进行推理,进而对所得结论进行判断【详解】抛物线开口向上,则a0,故正确;由图象可知:抛物线与x轴无交点,即=b2-4ac0,故错误;由图象可知:抛物线过点(1,1),(3,3),即当x=1时,y=a+b+c=1,当x=3时,ax2+bx+c=9a+3b+c=3,则8a+2b=2,即b=1-4a,4a+b=1,故正确;点(1,1),(3,3)在直线y=x上,由图象可知,当1x3时,抛物线在直线y=x的下方,则ax2+(b-1)x+c0的解集为1x3,故正确;故答案为:C【点睛】此题主要考查了图象与二次函数系数之间的关系,二次函数y=ax2+bx+c系数符号由抛
17、物线开口方向、对称轴和抛物线与y轴的交点、抛物线与x轴交点的个数确定第卷(非选择题 共90分)二、填空题:本大题共6小题,每小题3分,共18分11. 分解因式:_【答案】【解析】【分析】直接提取公因式2x,再利用平方差公式分解因式得出答案【详解】解:2xy2-8x=2x(y2-4)=2x(y+2)(y-2)故答案为:【点睛】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式,正确运用平方差公式分解因式是解题关键12. 三角形两边的长分别为2和5,第三边的长是方程的根,则该三角形的周长为 _.【答案】12【解析】【分析】解方程得第三边边长可能的值,代入三角形三边关系验证,进而求出周长即可【详解】第三边
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