2022年湖南省岳阳市四区中考第二次模拟数学试卷(含答案)
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1、20222022 年湖南省岳阳市四区三十五校中考模拟(第二次)数学试题年湖南省岳阳市四区三十五校中考模拟(第二次)数学试题 一、选择题一、选择题(本大题共 8 小题,每小题 3 分,满分 24 分) 1下列实数中,为无理数的是( ) A3.14 B4 C D13 2下列几何体中,俯视图为矩形的是( ) A B C D 3如图,ABCD,1, AF 平分BAE,则2 的度数为( ) A B+15 C+30 D2 4下列计算正确的是( ) Aa2+a3a5 B2a3 a2a2 C (3a2)39a6 D (ab)2a2b2 5函数 y2x中自变量 x 的取值范围在数轴上表示正确的是( ) A B
2、C D 6某校计划开展秋季运动会,九年级六班 A、B、C、D 共 4 名男同学报名男子立定跳远项目,班主任为选出 1 名成绩好且发挥稳定的同学参加本次运动会,于是让这 4 名同学各跳 10 次,他们的平均成绩及其方差如右表,则班主任应选( ) 测试者 平均成绩(单位:m) 方差 A 2.7 0.20 B 1.9 0.30 C 1.9 0.18 D 2.7 0.32 AA 同学 BB 同学 CC 同学 DD 同学 7下列各命题中,真命题是( ) A两点之间,射线最短 B不在同一直线上的三个点确定一个圆 C对角线相等的四边形是矩形 D三角形的外心是三角形三条高的交点 8定义: 我们将某函数图象在
3、x 轴上方的部分沿 x 轴翻折, 其余部分不变,从而形成新图象的过程称为 “非正变换” 已知抛物线 yx22x+3 的图象如图所示, 则将其进行 “非正变换” 后得到的图象与直线 yx+m有四个交点时 m 的范围是( ) 2 1 0132 1 0132 1 0132 1 013A1314m B1334m C1114m D1134m 二、填空题二、填空题(本大题共 8 小题,每小题 4 分,满分 32 分) 9因式分解:m23m 10每日傍晚,岳阳楼前,华灯初上,歌舞升平,今年五一期间“夜游岳阳”活动如期登场,吸引来自各地的游客前来打卡。据统计,截止 5 月 4 日中午 12:00,岳阳楼景区累
4、计营业收入超过 7 400 000 元数字7 400 000 用科学记数法表示为 11不等式组10240 xx 的解集是 12 从分别标有数1, 0, 1, 2, 3 的五张卡片中, 随机抽取一张, 所抽卡片上的数小于 1 的概率是 13已知一个正多边形的内角和为 360 ,则它的一个外角的度数为 14若 2x+3y6 的值是 3,则 6x+9y+11 的值是 15 算法统宗记载古人丈量田地的诗: “昨日丈量地回,记得长步整三十广斜相并五十步,不知几亩及分厘 ”其大意是:昨天丈量了田地回到家,记得长方形田的长为 30 步,宽和对角线之和为 50 步不知该田有几亩?请你帮他算一算,该田有 亩(1
5、 亩240 平方步) 16如图,在锐角 ABC 中,AC12,以 AC 为直径作O,交 BC 边于点 M,M 是 BC 的中点,过点 M作O 的切线交 AB 于点 N 若A50 ,则CM ; 若 MN4,则 tanBMN 三、解答题三、解答题(本大题共 8 小题,满分 64 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 17 (本题满分 6 分)计算:101( )3tan30(2022)133 18 (本题满分 6 分)如图,四边形 ABCD 是平行四边形,点 E 为边 BC 的中点,连接 DE 并延长交 AB 的延长线于点 F 求证:ABBF 19 (本题满分 8 分)如图,已知反比例函数1
6、2yx与正比例 函数0ykx k的图象交于 A(4,m) ,B 两点 (1)求该正比例函数的表达式; (2)将点 B 向下平移 4 个单位得到点 C,连接 OC、AC,求 AOC 的面积 20 (本题满分 8 分)高尔基说: “书,是人类进步的阶梯 ”阅读可以启智增慧,拓展视野。为了解学生寒假阅读情况,开学初学校进行了问卷调查,并对部分学生假期(28 天)的阅读总时间作了随机抽样分析设被抽样的每位同学寒假阅读的总时间为 t(小时) ,阅读总时间分为四个类别:A(0t12) ,B(12t24) ,C(24t36) ,D(t36) ,将分类结果制成两幅统计图(尚不完整) 根据以上信息,回答下列问题
7、: (1)本次抽样的样本容量为 ,请补全条形统计图; (2)扇形统计图中 a 的值为 ,圆心角 的度数为 ; (3)若该校有 2000 名学生,估计寒假阅读的总时间少于 24 小时的学生有多少名? (4)政教处决定从本次调查阅读时长前四名学生甲、乙、丙、丁中,随机抽取 2 名同学参加该校“阅读之星”竞选,请用树状图或列表法求恰好选中甲和乙的概率 21 (本题满分 8 分)近期,上海新冠肺炎疫情牵动着全国人民的心,为帮助上海人民平稳渡过这次疫情,长沙紧急调配一批蔬菜共计 500 吨驰援上海,原计划使用中型卡车运输,后因车辆调度原因实际调整为重型卡车运输,在每辆车刚好装满的情况下实际比原计划少用
8、30 辆车,已知每辆重型卡车运货量是中型卡车的 2.5 倍,则每辆重型卡车的运货量是多少吨? 22 (本题满分 8 分)某种落地灯如图 1 所示,立杆 AB 垂直于地面,其高为 120cm,BC 为支杆,它可绕点B 旋转, 其中 BC 长为 30cm, CD 为悬杆, 滑动悬杆可调节 CD 的长度, 支杆 BC 与悬杆 CD 之间的夹角BCD为 70 (1)如图 2,当 A、B、C 三点共线且 CD50cm 时,求灯泡悬挂点 D 距离地面的高度; (2)在图 2 所示的状态下,将支杆 BC 绕点 B 顺时针旋转 50 ,同时调节 CD 的长(如图 3) ,此时测得灯泡悬挂点 D 到地面的距离为
9、 160cm,求 CD 的长 (结果精确到 1cm,参考数据:sin700.94,cos700.34,tan702.75,sin500.77,cos500.64,tan501.19) 图 1 图 2 图 3 23 (本题满分 10 分)如图,在菱形 ABCD 和等腰 DEF 中,DEEF,ADC=2EDF=2,点 F 在边AB 上,对角线 BD 交 EF 于点 G (1)求证: DEGDAF; (2)如图 2,连接 CE,若30 ,AF3CE 求BFCE的值; 求证:点 G 为线段 EF 的中点; (3)如图 3,延长 FE 交 CD 于 H,若 BF2AF,请直接写出EFEH的值(用含的式子
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