2022年河南省驻马店市六校中考第二次联考模拟数学试卷(含答案解析)
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1、2022年河南省驻马店市六校中考第二次联考模拟数学试题一、选择题(每小题3分,共30分下列各小题均有四个答案,其中只有一个是正确的)1. 下列各数中,为无理数的是( )A. B. C. 0D. 2. 据国家统计局公布,我国第七次全国人口普查结果约为14.12亿人,14.12亿用科学记数法表示为( )A. B. C. D. 3. 如图所示的几何体,其左视图是( )A. B. C. D. 4. 如图,直线a,b被直线c所截,若,则的度数是( )A. 70B. 100C. 110D. 1205. 因式分解:( )A. B. C. D. 6. 小明收集整理了本校八年级1班20名同学的定点投篮比赛成绩(
2、每人投篮10次),并绘制了折线统计图,如图所示那么这次比赛成绩的中位数、众数分别是( )A. 6,7B. 7,7C. 5,8D. 7,87. 如图,在菱形中,是的中点,交于点,如果,那么菱形的周长是( )A. B. C. D. 8. 如图,已知在中,是边上中线按下列步骤作图:分别以点为圆心,大于线段长度一半的长为半径作弧,相交于点;过点作直线,分别交,于点;连结则下列结论错误的是( )A. B. C. D. 9. “圆材埋壁”是我国古代数学名著九章算术中的一个问题:“今有圆材,埋在壁中,不知大小,以锯锯之,深一寸,锯道长一尺问:径几何?”用现在的几何语言表达即:如图,CD为O的直径,弦ABCD
3、,垂足为点E,CE1寸,AB10寸,则直径CD的长度是( )A. 12寸B. 24寸C. 13寸D. 26寸10. 图(1),在中,点从点出发,沿三角形的边以/秒的速度逆时针运动一周,图(2)是点运动时,线段的长度()随运动时间(秒)变化的关系图象,则图(2)中点的坐标是( )A. B. C. D. 二、填空题(每小题3分,共15分)11. 27立方根为_12. 将直线向下平移2个单位长度,平移后直线的解析式为_13. 如图所示的电路图中,当随机闭合, 中的两个开关时,能够让灯泡发光的概率为 _ 14. 如图,四边形ABCD是平行四边形,以点B为圆心,BC的长为半径作弧交AD于点E,分别以点C
4、,E为圆心,大于的长为半径作弧,两弧交于点P,作射线BP交AD的延长线于点F,CBE60,BC6,则BF的长为_15. 如图,四边形ABCD中,ABCD,ABC60,ADBCCD4,点M是四边形ABCD内一个动点,满足AMD90,则点M到直线BC的距离的最小值为_三、解答题(本大题共8个小题,满分75分)16. (1)计算:232cos45;(2)解不等式组:17. 某校为了加强同学们的安全意识,随机抽取部分同学进行了一次安全知识测试,按照测试成绩分为优秀、良好、合格和不合格四个等级,绘制了如下不完整的统计图(1)参加测试的学生人数为 ,等级为优秀的学生的比例为 ;(2)该校有600名学生,请
5、估计全校安全意识较强(测试成绩能达到良好以上等级)的学生人数;(3)成绩为优秀的甲、乙两位同学被选中与其他学生一起参加安全宣讲活动,该活动随机分为A,B,C三组求甲、乙两人恰好分在同一组的概率18. 小欣在学习了反比例函数的图象与性质后,进一步研究了函数的图象与性质其研究过程如下:(1)绘制函数图象列表:下表是与的几组对应值,其中_;01232描点:根据表中的数值描点,请补充描出点;连线:用平滑的曲线顺次连接各点,请把图象补充完整(2)探究函数性质判断下列说法是否正确(正确的填“”,错误的填“”)函数值随的增大而减小:_函数图象关于原点对称:_函数图象与直线没有交点_19. 图1是放置在水平地
6、面上的落地式话筒架实物图,图2是其示意图支撑杆AB垂直于地l,活动杆CD固定在支撑杆上的点E处,若AED48,BE110 cm,DE80 cm,求活动杆端点D离地面的高度DF(结果精确到1cm,参考数据:sin480.74, cos480.67, tan481. 11)20. 某种冰激凌的外包装可以视为圆锥,它的底面圆直径与母线长之比为制作这种外包装需要用如图所示的等腰三角形材料,其中,将扇形围成圆锥时,恰好重合(1)求这种加工材料的顶角的大小(2)若圆锥底面圆的直径为5cm,求加工材料剩余部分(图中阴影部分)的面积(结果保留)21. 为做好新冠疫情防控工作,某单位需购买甲、乙两种消毒液经了解
7、每桶甲种消毒液的零售价比乙种消毒液的零售价多6元,该单位以零售价分别用900元和720元采购了相同桶数的甲、乙两种消毒液(1)求甲、乙两种消毒液的零售价分别是每桶多少元?(2)由于疫情防控进入常态化,该单位需再次购买两种消毒液共300桶,且甲种消毒液的桶数不少于乙种消毒液桶数的,由于购买量大,甲、乙两种消毒液分别获得了20元/桶,15元/桶的批发价求甲种消毒液购买多少桶时,所需资金总额最少?最少总金额是多少元?22. 如图,抛物线ya(x2)2+3(a为常数且a0)与y轴交于点A(0,)(1)求该抛物线的解析式;(2)若直线ykx(k0)与抛物线有两个交点,交点的横坐标分别为x1,x2,当x1
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