2022年安徽省合肥市包河区中考三模数学试卷(含答案解析)
《2022年安徽省合肥市包河区中考三模数学试卷(含答案解析)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2022年安徽省合肥市包河区中考三模数学试卷(含答案解析)(27页珍藏版)》请在七七文库上搜索。
1、安徽省合肥市包河区安徽省合肥市包河区 2021-2022 学年中考三模(统考)数学试卷学年中考三模(统考)数学试卷 一、选择题(本大题共一、选择题(本大题共 10 小题,每小题小题,每小题 4 分,满分分,满分 40分)分) 1. 实数3 的相反数是( ) A. 3 B. 13 C. 13 D. 3 2. 下列计算正确是( ) A. (ab) =ab B. 2a+3a=5a C. 3a2a=6a D. 3a+2b=5ab 3. 2021 年我国农产品加工工业收入超过 232000亿元, 数值 232000 亿用科学记数法表示正确的是 ( ) A. 2.32 10 B. 2.32 10 C. 2
2、.32 10 D. 2.32 10 4. 某立体图形的展开图如图所示,则该立体图形是( ) A. 三棱锥 B. 圆锥 C. 三棱柱 D. 长方体 5. 不等式2132xx的解集是( ) A. x-1 B. x2 C. x-1 D. x2 6. 如图,已知点 A、B、C、D 在O 上,弦 AB、CD的延长线交O外一点 E,BCD=25 ,E=39 ,则APC 的度数为( ) A. 64 B. 89 C. 90 D. 94 7. 某兴趣小组 6 位同学进行理化实验模拟测试,成绩统计如下表所示 人数(人) 1 2 3 分数 6 9 10 那么该兴趣小组 6位同学理化实验模拟测试成绩的中位数和方差分别
3、是( ) A. 10、 2 B. 10、 1 C. 9.5、 2 D. 9.5、 1 8. 受疫情影响,某景区 2020 年上半年游客人数比 2019 年下半年下降了 40%,2020年下半年又比上半年下降了 50%,随着国内疫情逐步得到控制,预计 2021年上半年游客人数将比 2019 年下半年翻一番,设 2021年上半年与 2020年下半年相比游客人数的增长率为 x则下列关系正确的是( ) A. (1-40%-50%) (1+x)=2 B. (1-40%-50%) (1+x))2=2 C. (1-40%) (1-50%) (1+x)2=2 D. (1-40%) (1-50%) (1+x)=
4、2 9. 如图, 已知 ABBC、 DCBC, AC与 BD相交于点 O, 作 OMBC于点 M, 点 E 是 BD的中点, EFBC于点 G,交 AC 于点 F,若 AB=4,CD=6,则 OM-EF 值为( ) A. 75 B. 125 C. 35 D. 25 10. 已知二次函数 y=ax +(b-1)x+c+1图象如图所示, 则在同一坐标系中 y1=ax +bx+1与 y2=x-c 的图象可能是( ) A. B. C. D. 二、填空题(本大题共二、填空题(本大题共 4 小题,每小题小题,每小题 5 分,满分分,满分 20 分)分) 11. 计算:82_ 12. 因式分解:2m -8m
5、n+8n =_ 13. 如图,直线 x=1 交反比例函数 y=kx(x0)的图象于点 A,交 y=4x(x0)的图象于点 B,点 C的坐标为(2,0) ,ABC的面积为 3,则 k的值为_ 14. 如图,在矩形 ABCD中,AD=3,AB=4,E是边 AB上一点, BCE 与 FCE 关于直线 CE对称,连接BF 并延长交 AD于点 G,请完成下列探究: (1)设 BE=a,则 AG=_(用含 a的代数式表示 ); (2)若点 F为 BG中点,则 BE的长为_; 三、三、(本大题共本大题共 2 小题,每小题小题,每小题 8 分,总计分,总计 16 分分) 15 先化简、再求值:215293aa
6、a,其中 a=6 16. 为了防控疫情,某区抽调党员干部下沉社区支持防疫工作,今年 5 月份,该区下派的 268 名党员中,男性党员比女性党员的 3倍少 12 人,求男性党员的人数? 四、四、(本大题共本大题共 2 小题,每小题小题,每小题 8 分,总计分,总计 16 分分) 17. 如图,ABC的三个顶点坐标分别为1,1A、4,2B、3,5C, (1)以O为旋转中心,将ABC逆时针旋转90得到111A BC; (2)将ABC平移,使平移后点B、C的对应点2B、2C分别在y轴和x轴上,画出平移后的222A B C; (3)借助网格,利用无刻度直尺画出222A B C的中线22C D; 18.
7、观察下列等式:第 1个等式:231122;第 2 个等式:352263;第 3 个等式:4733124;第 4个等式:5944205;第 5 个等式:61155306;按照以上规律,解决下列问题: (1)写出第 6 个等式: ; (2)写出你猜想的第 n个等式 (用含 n的等式表示) ,并证明 五、五、(本大题共本大题共 2 小题,每小题小题,每小题 10 分,总计分,总计 20 分分) 19. 如图, 校园内两栋教学楼 AB和 CD之间有一棵古树 EF, 从楼顶 C 处经过树顶 E 点恰好看到教学楼 AB底部 B点且俯角 为 30 ,从教学楼 CD 的底部 D 处经过树顶 E点恰好看到教学楼
8、 AB 的顶部 A点,且仰角 为 53 ,已知树高 EF=6米,求 DF的长及教学楼 AB 的高度 (结果精确到 0.1 米,参考数据:3=1.73、sin5345、cos5335、tan5343) 20. 如图,ABC为O的内接三角形,且 AB 为O的直径,DE与O相切于点 D,交 AB 的延长线于点E,连接 OD交 BC于点 F,连接 AD、CD,EADC (1)求证:AD平分BAC; (2)若 CF2DF,AC6,求O的半径 r 六、六、(本大题共本大题共 1 小题,每小题小题,每小题 12 分,总计分,总计 12 分分) 21. 为了解某次数学考试情况,随机抽取了部分学生的成绩(得分均
9、为整数,满分为 150分) ,并将成绩分组如下:第一组(75x90)、第二组(90 x105)、第三组(105x120)、第四组(120 x135)、第五组(135x150)井将成绩绘制成如下频数分布直方图和扇形统计图(不完整),根据图中信息,回答下列问题: (1)本次调查共随机抽取了_ _名学生,并将频数分布直方图补充完整; (2)该年级共有 1500名考生,估计成绩 120 分以上(含 120分)学生有_ 名; (3)如果第一组(75x90)中只有一名是女生,第五组(135x150)中只有一名是男生,现从第一组、第五组分别随机选出一名同学谈答题感想,试求所选两名学生刚好是一名女生和一名男生
10、概率 七、七、(本大题共本大题共 1 小题,每小题小题,每小题 12 分,总计分,总计 12 分分) 22. 如图,抛物线 y=ax2+bx+3 与 x 轴交于点 A 和点 B(1,0) ,与 y轴交于点 C,直线 y=k(x+3)经过 A、C两点 (1)求抛物线的解析式; (2)点 P(m,n)是 x 轴上方抛物线上的一动点,设 l=PA +2PC , 求 l关于 n 的函数关系式; 当 n 为何值时,l的值最小; 八、八、(本大题共本大题共 1 小题,每小题小题,每小题 14 分,总计分,总计 14 分分) 23. 如图 1,AC为矩形 ABCD 的对角线,点 E 在边 AB 上,连接 C
11、E过点 E 作 PECE分别交 AC、AD于点 F,点 P、过点 B作 BHAC,垂足为点 H分别交 CE,CD于点 G,点 Q,BAC= (1)求证:AFPQGC; (2)如图 2,若 tan=1且点 E 为 AB 中点,求证:EF=EG; (3)如图 3,若 EF=EG,tan=45,求AEBE的值 安徽省合肥市包河区安徽省合肥市包河区 2021-2022 学年中考三模(统考)数学试卷学年中考三模(统考)数学试卷 一、选择题(本大题共一、选择题(本大题共 10 小题,每小题小题,每小题 4 分,满分分,满分 40分)分) 1. 实数3 的相反数是( ) A. 3 B. 13 C. 13 D
12、. 3 【答案】A 【解析】 【分析】根据相反数的定义求解即可. 【详解】解:实数-3 的相反数是 3 故选:A 【点睛】本题考查相反数定义(只有符号不同的两个数互为相反数) ,实数的性质,熟练掌握该知识点是解题关键 2. 下列计算正确的是( ) A. (ab) =ab B. 2a+3a=5a C. 3a2a=6a D. 3a+2b=5ab 【答案】C 【解析】 【分析】根据积的乘方,单项式乘以单项式,合并同类项的计算法则求解即可 【详解】解:A、 (ab) =a b ,原计算错误,该选项不符合题意; B、2a+3a=5a,原计算错误,该选项不符合题意; C、3a2a=6a ,正确,该选项符合
13、题意; D、3a和 2b=5ab不是同类项,不能合并,该选项不符合题意; 故选:C 【点睛】本题主要考查了积的乘方,单项式乘以单项式,合并同类项,熟知相关计算法则是解题的关键 3. 2021 年我国农产品加工工业收入超过 232000亿元, 数值 232000 亿用科学记数法表示正确的是 ( ) A. 2.32 10 B. 2.32 10 C. 2.32 10 D. 2.32 10 【答案】D 【解析】 【分析】科学记数法的表示形式为 a 10n的形式,其中 1|a|10,n 为整数确定 n的值时,要看把原数变成 a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同 【详解】解:2320
14、00 亿=2.32 1013 故选:D 【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a 10n的形式,其中 1|a|10,n 为整数,表示时关键要确定 a的值以及 n 的值 4. 某立体图形的展开图如图所示,则该立体图形是( ) A. 三棱锥 B. 圆锥 C. 三棱柱 D. 长方体 【答案】C 【解析】 【分析】根据展开图可知该几何体侧面是三个长方形,上面和下面是三角形,由此即可得到答案 【详解】解:根据展开图可知该几何体侧面是三个长方形,上面和下面是三角形,则该几何体是三棱柱, 故选 C 【点睛】本题主要考查了根据几何体的展开图还原几何体,熟知三棱柱的展开图是解题的关键 5.
15、 不等式2132xx的解集是( ) A. x-1 B. x2 C. x-1 D. x2 【答案】C 【解析】 【分析】按照解不等式的步骤:去分母,去括号,移项,合并,系数化为 1进行求解即可 【详解】解:2132xx 去分母得:2231xx, 去括号得:2433xx, 移项,合并得:1x , 系数化为 1 得:1x , 故选 C 【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式,熟知解一元一次不等式的步骤是解题的关键 6. 如图,已知点 A、B、C、D 在O 上,弦 AB、CD的延长线交O外一点 E,BCD=25 ,E=39 ,则APC 的度数为( ) A. 64 B. 89 C. 90 D. 94 【
16、答案】B 【解析】 【分析】圆周角定理求出BAD,再根据三角形的外角性质计算即可 【详解】解:由圆周角定理得:BAD=BCD=25 , ADC是ADE 的外角,E=39 , ADC=BAD+E=25 +39 =64 , 而APC是CDP 的外角, APC=ADC+C=64 +25 =89 , 故选:B 【点睛】本题考查的是圆周角定理、三角形的外角性质,根据圆周角定理求出BAD 是解题的关键 7. 某兴趣小组 6 位同学进行理化实验模拟测试,成绩统计如下表所示 人数(人) 1 2 3 分数 6 9 10 那么该兴趣小组 6位同学理化实验模拟测试成绩的中位数和方差分别是( ) A. 10、 2 B
17、. 10、 1 C. 9.5、 2 D. 9.5、 1 【答案】C 【解析】 【分析】根据中位数的定义,方差计算公式列出算式,再进行计算即可 【详解】解:把这 6 个数从小到大排列:6、9、9、10、10、10, 中位数是第 3 个和 4 个数的平均数, 中位数是(9+10) 2=9.5; 平均数是:a=(6+9 2+10 3) 6=9; 方差是:16 (6-9)2+2 (9-9)2+3 (10-9)2=2; 故选:C 【点睛】本题考查方差、中位数一般地设 n 个数据,x1,x2,xn的平均数为x,则方差2222121()()nSxxxxxxn,它反映了一组数据的波动大小,方差越大,波动性越大
18、,反之也成立;中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后,最中间的那个数(最中间两个数的平均数) ,叫做这组数据的中位数 8. 受疫情影响,某景区 2020 年上半年游客人数比 2019 年下半年下降了 40%,2020年下半年又比上半年下降了 50%,随着国内疫情逐步得到控制,预计 2021年上半年游客人数将比 2019 年下半年翻一番,设 2021年上半年与 2020年下半年相比游客人数的增长率为 x则下列关系正确的是( ) A. (1-40%-50%) (1+x)=2 B. (1-40%-50%) (1+x))2=2 C. (1-40%) (1-50%) (1+x)2=2 D.
19、(1-40%) (1-50%) (1+x)=2 【答案】D 【解析】 【分析】设 2019下半年游客人数为 a,则 2020 年上半年游客人数为(1 40%)a,则 2020年下半年游客人数为(1 40%)(1 50%)a,则 2021 年上半年游客人数为 2a.然后根据题意列方程. 【详解】解:设 2019下半年游客人数a,则 2020年上半年游客人数为(1 40%)a,则 2020 年下半年游客人数为(1 40%)(1 50%)a,则 2021 年上半年游客人数为 2a. 若设 2021 年上半年与 2020 年下半年相比游客人数的增长率为 x, 则有(1 40%)(1 50%)(1)2a
20、xa即(1 40%)(1 50%)(1)2x. 故答案选 D. 【点睛】本题主要考查一元一次方程的实际应用,找出数量关系是解题的关键. 9. 如图, 已知 ABBC、 DCBC, AC与 BD相交于点 O, 作 OMBC于点 M, 点 E 是 BD的中点, EFBC于点 G,交 AC 于点 F,若 AB=4,CD=6,则 OM-EF 值为( ) A. 75 B. 125 C. 35 D. 25 【答案】A 【解析】 【分析】利用三角形中位线定理分別求得 FG=12AB=2,EG=12CD=3,得到 EF=1,再证明AOBCOD和BOMBDC,利用相似三角形的性质求得 OM=125,据此即可求解
21、 【详解】解:AB=4,CD=6,ABBC,CDBC,OMBC,EFBC, ABOMFGDC, 又点 E 是 BD 的中点, 点 G是 BC的中点,点 F是 AC的中点, FG=12AB=2,EG=12CD=3, EF=EG-FG=1, CDAB,AOBCOD, BOABODCD即4263BOOD, 25BOBD, OMCD, BOMBDC, 25MOBOCDBD, OM=125, OM-EF=125-1=75 故选:A 【点睛】本题考查了三角形中位线定理,相似三角形判定和性质,解题的关键是灵活运用所学知识解决问题 10. 已知二次函数 y=ax +(b-1)x+c+1 的图象如图所示, 则在
22、同一坐标系中 y1=ax +bx+1与 y2=x-c 的图象可能是( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】由已知二次函数 y=ax2+(b-1)x+c+1 的图象与 x轴的交点的横坐标都在 02 之间,就可以确定二次函数 y=ax2+bx+1与直线 y=x-c 的交点的横坐标也都在 02 之间 【详解】解:二次函数 y=ax2+(b-1)x+c+1的图象与 x轴的交点的横坐标都在 02 之间, 而 y=ax2+(b-1)x+c+1= ax2+bx+1-(x-c), 二次函数 y=ax2+bx+1与直线 y=x-c 的交点的横坐标也都在 02 之间, 在同一坐标系中 y1=
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 2022 安徽省 合肥市 包河区 中考 数学试卷 答案 解析
链接地址:https://www.77wenku.com/p-215673.html