2022年山东省济南市天桥区中考三模考试数学试卷（含答案解析）

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1、2022年山东济南天桥区中考数学三模考试试题一、单选题（每小题4分，共48分）1. 的绝对值是（ ）A. B. C. D. 2. 如图是一个零件的示意图，它的俯视图是（ ）A. B. C. D. 3. 4月7日，济南常住人口为933.6万人，数字933.6用科学记数法表示为（ ）A. 0.9336103B. 9.336102C. 9.336103D. 9.3361064. 如图，直线mn，若1=70，2=25，则A的度数为（ ）A. 30B. 35C. 45D. 555. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A. B. C. D. 6. 如图，将一刻度尺放在数轴上，（数轴的单位

2、长度是1cm），刻度尺上0cm对应数轴上的数3，那么刻度尺上5.5cm对应数轴上的数为（ ）A. 6B. 6C. 2.3D. 2.57. 化简结果是（ ）A aB. C. a+1D. 8. 小颖有两顶帽子，分别为红色和黑色，有三条围巾，分别为红色、黑色和白色，她随机拿出一顶帽子和一条围巾戴上，恰好为红色帽子和红色围巾的概率是（ ）A. B. C. D. 9. 若实数、满足且，则关于的一次函数的图像可能是（ ）A. B. C. D. 10. 如图，在ABC中，AB=5，AC=4，BC=3，以A为圆心，任意长为半径作弧，分别交AB，AC于点M和N，分别以M和N为圆心，以大于MN的长为半径作弧，两弧

3、相交于点E，作射线AE，以同样的方式作射线BF，AE和BF交于点O，则AOB的度数是（ ）A 100B. 135C. 145D. 12511. 如图，为了测量某建筑物的高度，小颖采用了如下的方法：先从与建筑物底端B在同一水平线上的A点出发，沿斜坡行走130米至坡顶D处，再从D处沿水平方向继续前行若干米后至点E处，在E点测得该建筑物顶端C的仰角为60，建筑物底端B的俯角为45，点A、B、C、D、E在同一平面内，斜坡的坡度根据小颖的测量数据，计算出建筑物的高度约为（ ）（参考数据：）A. 136.6米B. 86.7米C. 186.7米D. 86.6米12. 在平面直角坐标系中，已知，设函数的图像与

4、x轴有M个交点，函数的图像与x轴有N个交点，则（ ）A. 或B. 或C. 或D. 或二、填空题（每小题4分，共24分）13. 因式分解：m2n+mn=_14. 从1，0，3.14中随机任取一数，取到无理数的概率是_15. 两个完全相同正五边形都有一边在直线l上，且有一个公共顶点O，其摆放方式如图所示，则AOB等于 _ 度16. 若 与 互为相反数，则的值为_17. 日常生活常用的二维码是由许多大小相同的黑白两色小正方形按某种规律组成的一个大正方形，图1是一个2020格式（即黑白两色小正方形个数的和是400），的二维码，左上角、左下角，右上角是三个相同的77格式的正方形，将其中一个放大后如图2，

5、除这三个正方形外，图1中其它的小正方形黑色块数与白色块数正好满足图3所示的函数图像，则图1所示的二维码共有_块白色的小正方形18. 如图，正方形ABCD的边长为3，P、Q分别在AB，BC的延长线上，且BP=CQ，连接AQ和DP交于点O，分别与边CD和BC交于点F和E，连接AE，以下结论：AQDP；=；OA2=OEOP；当BP=1时，tanOAE=，其中正确的是_（写出所有正确结论的序号）三、解答题19. 计算+（）04sin3020. 解不等式组，并写出它的非负整数解21. 如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在边AB，CD上，且DAF=BCE，证明：AF=CE22. 某学校以不忘初心，牢记使

6、命为主题的知识竞赛，现从该校八，九年级各随机抽取10名学生的成绩进行整理，描述和分析（成绩用m表示），分成四个组：A组：80m85 B组：85m90 C组：90m95 D组：95m100另外给出了部分信息如下：八年级10名学生的成绩为：99，80，99，86，99，96，90，100，89，82九年级10名学生成绩在C组的数据为：94，90，94八、九年级抽取学生的成绩统计表年级八年级九年级平均数9292中位数93众数100根据以上信息，解答下列问题：（1）上面图表中的a= ，b= ，c= ；（2）扇形统计图中D组所对应圆心角的度数为 ；（3）该九年级共有840名学生参加了知识竞赛活动，估计九

7、年级参加此次知识竞赛活动成绩为较好（90m95）的学生有多少人？23. 如图，为的直径，点在上，连接，过点的切线与的延长线交于点，与交于点（1）证明：；（2）当的半径为，时，求的长24. 五一节前，某商店拟购进A、B两种品牌的电风扇进行销售，已知购进3台A种品牌电风扇所需费用与购进2台B种品牌电风扇所需费用相同，购进1台A种品牌电风扇与2台B种品牌电风扇共需费用400元（1）求A、B两种品牌电风扇每台的进价分别是多少元？（2）销售时，该商店将A种品牌电风扇定价为180元/台，B种品牌电风扇定价为250元/台，商店拟用1000元购进这两种风扇（1000元刚好全部用完），为能在销售完这两种电风扇后

8、获得最大的利润，该商店应采用哪种进货方案？25. 如图，反比例函数y=（x0）过点A（3，4），直线AC与x轴交于点C（6，0），过点C作x轴的垂线交反比例函数图象于点B（1）求反比例函数的解析式；（2）将ABC沿BC所在直线折叠，得到ABC，AC交反比例函数于点P，连接BP，求直线AC的解析式和BCP的面积；（3）在坐标平面内有点D，使得以A，B，C，D四点为顶点的四边形为平行四边形，请直接写出符合条件的所有D点的坐标26. 已知ABC中，AB=AC，D，E是BC边上的点，将ABD绕点A旋转，得到ACD，连接DE（1）如图1，当BAC=120，DAE=60时，证明：DAE=DAE；（2）如图

9、2，当DE=DE时，DAE与BAC有怎样的数量关系？请说明理由；（3）如图3，在（2）的结论下，当BAC=90，BD与DE满足怎样的数量关系时，DEC是等腰直角三角形？（直接写出结论，不需要说明理由）27. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴正半轴交于点A（4，0），与y轴交于点B（0，2），点C在抛物线上且在第一象限（1）求该抛物线解析式；（2）将该抛物线向下平移m个单位，使得点C落在线段AB上的点D处，当AD=3BD时，求m的值；（3）连接BC，当CBA=2BAO时，求点C的坐标2022年山东济南天桥区中考数学三模考试试题一、单选题（每小题4分，共48分）1. 的绝对值是（ ）A. B

10、. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根据绝对值的性质即可得出答案【详解】解：故选：A【点睛】本题考查了绝对值掌握负数的绝对值等于它的相反数是解题的关键2. 如图是一个零件的示意图，它的俯视图是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【详解】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中解：由三视图可得，故选C3. 4月7日，济南常住人口为933.6万人，数字933.6用科学记数法表示为（ ）A. 0.9336103B. 9.336102C. 9.336103D. 9.336106【答案】B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，

11、n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】解：数字933.6用科学记数法表示为9.336102故选：B【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值4. 如图，直线mn，若1=70，2=25，则A的度数为（ ）A. 30B. 35C. 45D. 55【答案】C【解析】【分析】先根据平行线的性质证得DBC=1=70，再根据三角形外角性质，得DBC=2+A，则可则A=DBC-2求解【详解】解

12、：mn，DBC=1=70，DBC=2+A，A=DBC-2=70-25=45，故选：C【点睛】本题考查平行线的性质，三角形外角的性质，熟练掌握平行线的性质和三角形外角的性质是解题的关键5. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念进行判断即可得解【详解】解：A是轴对称图形，不是中心对称图形，故不符合题意；B是轴对称图形，不是中心对称图形，故不符合题意；C是轴对称图形，不是中心对称图形，故不符合题意；D既是轴对称图形，又是中心对称图形，故符合题意故选：D【点睛】本题考查了中心对称与轴对称的概念：轴对称的

13、关键是寻找对称轴，两边图形折叠后可重合，中心对称是要寻找对称中心，旋转后与原图重合6. 如图，将一刻度尺放在数轴上，（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上0cm对应数轴上的数3，那么刻度尺上5.5cm对应数轴上的数为（ ）A. 6B. 6C. 2.3D. 2.5【答案】D【解析】【分析】利用数轴上两点间的距离的表示方法，列式计算即可【详解】解：刻度尺上“5.5cm“对应数轴上的数为3-5.5=-2.5，故选：D【点睛】本题考查了数轴的概念，在数轴上，右边点表示的数减去左边点表示的数等于这两点间的距离7. 化简的结果是（ ）A aB. C. a+1D. 【答案】A【解析】【分析】利用分式除法法则变

14、形，约分化简即可【详解】解：=a故选：A.【点睛】本题考查的是分式的除法运算，解题的关键是掌握进行分式除法运算时要转化为乘法的运算，注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后约分8. 小颖有两顶帽子，分别为红色和黑色，有三条围巾，分别为红色、黑色和白色，她随机拿出一顶帽子和一条围巾戴上，恰好为红色帽子和红色围巾的概率是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】利用列表法或树状图即可解决【详解】分别用r、b代表红色帽子、黑色帽子，用R、B、W分别代表红色围巾、黑色围巾、白色围巾，列表如下：RBWrrRrBrWbbRbBbW则所有可能的结果数为6种，其中恰好为红色帽子和红色围巾的结果

15、数为1种，根据概率公式，恰好为红色帽子和红色围巾的概率是故选：C【点睛】本题考查了简单事件的概率，常用列表法或画树状图来求解9. 若实数、满足且，则关于的一次函数的图像可能是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据实数、满足可知，、互为相反数，再根据，可确定、的符号，进而确定图象的大致位置【详解】解：实数、满足，、互为相反数，一次函数的图像经过二、三、四象限，故选：B【点睛】本题考查了一次函数图象的性质，解题关键是根据已知条件，确定、的符号10. 如图，在ABC中，AB=5，AC=4，BC=3，以A为圆心，任意长为半径作弧，分别交AB，AC于点M和N，分别以M和N为圆心，以

16、大于MN的长为半径作弧，两弧相交于点E，作射线AE，以同样的方式作射线BF，AE和BF交于点O，则AOB的度数是（ ）A. 100B. 135C. 145D. 125【答案】B【解析】【分析】利用勾股定理的逆定理判断为直角三角形，在根据角平分线的性质及三角形内角和即可求得答案【详解】解：，为直角三角形，由题意得，射线AE和射线BF分别为和的角平分线，故选B【点睛】本题考查了角平分线的作法、三角形内角和及利用勾股定理的逆定理，解题关键熟练掌握勾股定理的逆定理判断是否为直角三角形及角平分线的性质11. 如图，为了测量某建筑物的高度，小颖采用了如下的方法：先从与建筑物底端B在同一水平线上的A点出发，

17、沿斜坡行走130米至坡顶D处，再从D处沿水平方向继续前行若干米后至点E处，在E点测得该建筑物顶端C的仰角为60，建筑物底端B的俯角为45，点A、B、C、D、E在同一平面内，斜坡的坡度根据小颖的测量数据，计算出建筑物的高度约为（ ）（参考数据：）A. 136.6米B. 86.7米C. 186.7米D. 86.6米【答案】A【解析】【分析】作DFAB于F点，EGBC于G点，根据坡度求出DF=50，AF=120，从而分别在BEG和CEG中求解即可【详解】如图，作DFAB于F点，EGBC于G点，则四边形DFBG为矩形，DF=BG，斜坡的坡度，AD=130，DF=50，AF=120，BG=DF=50，由

18、题意，CEG=60，BEG=45，BEG为等腰直角三角形，BG=EG=50，在RtCEG中，CG=EG=50，米，故选：A【点睛】本题考查解直角三角形的实际应用，正确理解坡度的定义，准确构建合适的直角三角形是解题关键12. 在平面直角坐标系中，已知，设函数的图像与x轴有M个交点，函数的图像与x轴有N个交点，则（ ）A. 或B. 或C. 或D. 或【答案】C【解析】【分析】先根据函数的图像与x轴有M个交点解得，再对a，b分情况讨论，求得答案.【详解】对于函数，当时，函数与x轴两交点为（a，0）、（b，0），所以有2个交点，故对于函数，交点为，此时，交点为，此时，交点为，此时综上所述，或 故选C.

19、【点睛】本题考查二次函数与坐标轴交点，解题的关键是分情况讨论a，b.二、填空题（每小题4分，共24分）13. 因式分解：m2n+mn=_【答案】mn（m+1）【解析】【分析】直接提取公因式即可【详解】解：m2n+mn= mn（m+1），故答案为：mn（m+1）【点睛】本题考查了因式分解，把一个多项式化成几个整式的乘积的形式，叫做因式分解因式分解常用的方法有：提公因式法；公式法；十字相乘法；分组分解法因式分解必须分解到每个因式都不能再分解为止14. 从1，0，3.14中随机任取一数，取到无理数的概率是_【答案】【解析】【分析】首先找到1，0，3.14中无理数为，然后利用概率公式求解详解】解：这个

20、实验一共有4种等可能结果，其中满足无理数占一种，故取到无理数的概率为，故答案为【点睛】本题考查概率的定义，解决问题的关键是掌握求概率的公式15. 两个完全相同的正五边形都有一边在直线l上，且有一个公共顶点O，其摆放方式如图所示，则AOB等于 _ 度【答案】108【解析】【分析】如图，易得OCD为等腰三角形，根据正五边形内角度数可求出OCD，然后求出顶角COD，再用360减去AOC、BOD、COD即可【详解】五边形是正五边形，每一个内角都是108，OCD=ODC=180-108=72，COD=36，AOB=360-108-108-36=108.故答案为108【点睛】本题考查正多边形的内角计算，分

21、析出OCD是等腰三角形，然后求出顶角是关键.16. 若 与 互为相反数，则的值为_【答案】4【解析】【分析】根据 与 互为相反数可以得到+=0，再根据分式存在有意义的条件可以得到1-x0，x0，计算解答即可【详解】 与 互为相反数+=0又1-x0，x0原式去分母得3x+4（1-x）=0解得x=4故答案为4【点睛】本题考查的是相反数的意义、分式存在有意义的条件和解分式方程，根据相反数的意义得到+=0是解题的关键17. 日常生活常用的二维码是由许多大小相同的黑白两色小正方形按某种规律组成的一个大正方形，图1是一个2020格式（即黑白两色小正方形个数的和是400），的二维码，左上角、左下角，右上角是

22、三个相同的77格式的正方形，将其中一个放大后如图2，除这三个正方形外，图1中其它的小正方形黑色块数与白色块数正好满足图3所示的函数图像，则图1所示的二维码共有_块白色的小正方形【答案】【解析】【分析】根据函数图像中的数据可以求得一次函数的解析式，从而可以得到与的关系，再根据题意即可得到关于的方程，从而可以求得的值，本题得以解决【详解】解：设，解得：，黑白两色小正方形个数的和是400，解得：，三个77格式的正方形中白色小正方形的个数：（块），该2020格式的二维码共有白色小正方形的块数为：（块）故答案为：【点睛】本题考查一次函数的应用、一元一次方程的应用等知识解答本题的关键是明确题意，找出所求问

23、题需要的条件，利用一次函数的性质解答18. 如图，正方形ABCD的边长为3，P、Q分别在AB，BC的延长线上，且BP=CQ，连接AQ和DP交于点O，分别与边CD和BC交于点F和E，连接AE，以下结论：AQDP；=；OA2=OEOP；当BP=1时，tanOAE=，其中正确的是_（写出所有正确结论的序号）【答案】【解析】【分析】由四边形ABCD是正方形，得到ADBC，DABABC90，根据全等三角形的性质得到PQ，根据余角的性质得到AQDP；故正确；根据相似三角形的性质得到AO2ODOP，由ODOE，得到OA2OEOP；故错误；根据全等三角形的性质得到CFBE，DFCE，于是得到SADFSDFOS

24、DCESDOF，即SAODS四边形OECF；故正确；根据相似三角形的性质得到BE，求得QE，QO，OE，由三角函数的定义即可得到结论【详解】解：四边形ABCD是正方形，ADBC，DABABC90，BPCQ，APBQ，在DAP与ABQ中，DAPABQ（SAS），PQ，QQAB90，PQAB90，AOP90，AQDP；故正确，符合题意；DOAAOP90，ADOPADODAO90，DAOP，DAOAPO，AO2ODOP，AEAB，AEAD，ODOE，OA2OEOP；故错误，不符合题意；在CQF与BPE中，CQFBPE（AAS），CFBE，DFCE，在ADF与DCE中，ADFDCE（SAS），SADF

25、SDFOSDCESDOF，即SAODS四边形OECF；故正确，不符合题意；BP1，AB3，AP4，PBEPAD，BE，QE，QOEPAD，QO，OE，AO5QO，tanOAE，故正确，故答案为：【点睛】本题考查了相似三角形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，正方形的性质，三角函数的定义，熟练掌握全等三角形的判定和性质是解题的关键三、解答题19. 计算+（）04sin30【答案】2【解析】【分析】先计算乘方、开方，并把特殊角的三角函数值代入，再计算乘法，最后计算加减即可【详解】解：+（）04sin30=2+314=2+312=2【点睛】本题考查实数的混合运算，熟练掌握负整指数幂、零指数幂的计算

26、法则，熟记特殊角的三角函数值是解题的关键20. 解不等式组，并写出它的非负整数解【答案】2x3，非负整数解有：0，1，2【解析】【分析】先解出每个不等式的解集，再根据“比大小，比小大，中间找”求出不等式组的解集，最后求出其非负整数解【详解】解：，解不等式得x2，解不等式得x3，不等式组解集：2x3，非负整数解有：0，1，2【点睛】本题考查了一元一次不等式组的基本解法，关键是要熟练掌握一元一次不等式组的基本解法、熟知“同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无处找”的原则21. 如图，矩形ABCD中，点E，F分别在边AB，CD上，且DAF=BCE，证明：AF=CE【答案】见解析【解析】【分析

27、】先由四边形ABCD是矩形，得出D=B=90，AD=BC，再加上已知DAF=BCE，即可由ASA证ADFBCE，由全等三角形的性质得出结论【详解】证明：四边形ABCD是矩形，D=B=90，AD=BC，在ADF和CBE中， ADFBCE（ASA），AF=CE【点睛】本题考查矩形的性质，全等三角形的判定与性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解题词的关键22. 某学校以不忘初心，牢记使命为主题的知识竞赛，现从该校八，九年级各随机抽取10名学生的成绩进行整理，描述和分析（成绩用m表示），分成四个组：A组：80m85 B组：85m90 C组：90m95 D组：95m100另外给出了部分信息如下：八年级

28、10名学生的成绩为：99，80，99，86，99，96，90，100，89，82九年级10名学生成绩在C组的数据为：94，90，94八、九年级抽取学生的成绩统计表年级八年级九年级平均数9292中位数93众数100根据以上信息，解答下列问题：（1）上面图表中的a= ，b= ，c= ；（2）扇形统计图中D组所对应圆心角的度数为 ；（3）该九年级共有840名学生参加了知识竞赛活动，估计九年级参加此次知识竞赛活动成绩为较好（90m95）的学生有多少人？【答案】（1）40，99，94 （2）144 （3）估计九年级参加此次知识竞赛活动成绩为较好（90m95）的学生有252人【解析】【分析】（1）根据题意

29、和统计图中的数据可求出a的值；根据众数和中位数的定义可求出b、c的值；（2）用360乘以“D组”所占的百分比即可；（3）用九年级学生的总数乘以样本中成绩为较好的学生所占的百分比即可【小问1详解】解：九年级10名学生的成绩在C组的数据为：94，90，94，C组所占的百分比为：310100%30%，a%120%10%30%40%，即a的值为40，八年级的学生成绩中得99分的人数最多，故b99，九年级的学生成绩的中位数c94，故答案为：40，99，94；【小问2详解】扇形统计图中“D组”所对应的圆心角的度数为36040%144，故答案为：144；【小问3详解】84030%252（人），答：估计九年级

30、参加此次知识竞赛活动成绩为较好（90m95）的学生有252人【点睛】本题考查扇形统计图、统计表、用样本估计总体、中位数、众数，解答本题的关键是明确题意，能够从统计图中获取有用信息23. 如图，为的直径，点在上，连接，过点的切线与的延长线交于点，与交于点（1）证明：；（2）当的半径为，时，求的长【答案】（1）证明见解析 （2）【解析】【分析】（1）如图，连接，利用切线的性质可推出，利用圆周角定理可推出，从而得到，再根据和，通过等量代换即可得证；（2）由（1）知，在中，利用正弦的定义计算出，再利用三角形中位线性质得到，接着在中利用正弦定义计算出，然后计算与的差即可【小问1详解】证明：如图，连接，为

31、的切线，为的直径，又，【小问2详解】解：由（1）知：，的半径为，在中，由（1）知：，点是的中点，点是的中点，在中，【点睛】本题考查了切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径若出现圆的切线，必连过切点的半径，构造定理图，得出垂直关系；本题还考查了圆周角定理，解直角三角形，等腰三角形的性质，等腰三角形的三线合一性质，三角形的中位线，平行线的判定与性质等知识连接过切点的半径构造直角三角形是解题的关键24. 五一节前，某商店拟购进A、B两种品牌的电风扇进行销售，已知购进3台A种品牌电风扇所需费用与购进2台B种品牌电风扇所需费用相同，购进1台A种品牌电风扇与2台B种品牌电风扇共需费用400元（1）求A、

32、B两种品牌电风扇每台的进价分别是多少元？（2）销售时，该商店将A种品牌电风扇定价为180元/台，B种品牌电风扇定价为250元/台，商店拟用1000元购进这两种风扇（1000元刚好全部用完），为能在销售完这两种电风扇后获得最大的利润，该商店应采用哪种进货方案？【答案】（1）A、B两种品牌电风扇每台的进价分别是100元、150元；（2）为能在销售完这两种电风扇后获得最大的利润，该商店应采用购进A种品牌的电风扇7台，购进B种品牌的电风扇2台【解析】【分析】（1）设A种品牌电风扇每台进价元，B种品牌电风扇每台进价元，根据题意即可列出关于x、y的二元一次方程组，解出x、y即可（2）设购进A品牌电风扇台，

33、B品牌电风扇台，根据题意可列等式，由a和b都为整数即可求出a和b的值的几种可能，然后分别算出每一种情况的利润进行比较即可【详解】（1）设A、B两种品牌电风扇每台的进价分别是x元、y元，由题意得：，解得：，答：A、B两种品牌电风扇每台的进价分别是100元、150元；（2）设购进A种品牌的电风扇a台，购进B种品牌的电风扇b台，由题意得：100a+150b1000，其正整数解为：或或，当a1，b6时，利润801+1006680（元），当a4，b4时，利润804+1004720（元），当a7，b2时，利润807+1002760（元），680720760，当a7，b2时，利润最大，答：为能在销售完这两种

34、电风扇后获得最大的利润，该商店应采用购进A种品牌的电风扇7台，购进B种品牌的电风扇2台【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的实际应用，根据题意找出等量关系列出等式是解答本题的关键25. 如图，反比例函数y=（x0）过点A（3，4），直线AC与x轴交于点C（6，0），过点C作x轴的垂线交反比例函数图象于点B（1）求反比例函数的解析式；（2）将ABC沿BC所在直线折叠，得到ABC，AC交反比例函数于点P，连接BP，求直线AC的解析式和BCP的面积；（3）在坐标平面内有点D，使得以A，B，C，D四点为顶点的四边形为平行四边形，请直接写出符合条件的所有D点的坐标【答案】（1）y= （2）y=x8，BC

35、P面积33 （3）D（3，6）或（3，2）或（9，2）【解析】【分析】（1）将点代入表达式求得即可求得解析式（2）由翻折图形的性质可得，设表达式为，代入C（6，0）和即可求得答案（3）分类讨论，当，且，当，且，当，且，利用数形结合即可求得D点的坐标【小问1详解】解：将代入，得，当，且，解得，【小问2详解】由翻折可得点和点关于直线对称，设表达式为，代入C（6，0）和得，解得，表达式为，联立方程组，解得，过点C作x轴的垂线交反比例函数图象于点B，点的横坐标与点的横坐标相等，得当时，【小问3详解】如图，且得，A（3，4），点，如图，且，A（3，4），点，如图，且，C（6，0），即，得，即，得，点，符

36、合条件的所有D点的坐标为（3，6）或（3，2）或（9，2）【点睛】本题考查了反比例函数的图象及性质、一次函数的图象及性质、平行四边形的性质及翻折图形的性质，利用数形结合及分类讨论的思想是解题的关键26. 已知ABC中，AB=AC，D，E是BC边上的点，将ABD绕点A旋转，得到ACD，连接DE（1）如图1，当BAC=120，DAE=60时，证明：DAE=DAE；（2）如图2，当DE=DE时，DAE与BAC有怎样的数量关系？请说明理由；（3）如图3，在（2）的结论下，当BAC=90，BD与DE满足怎样的数量关系时，DEC是等腰直角三角形？（直接写出结论，不需要说明理由）【答案】（1）见解析 （2）

37、BAC=2DAE，理由见解析 （3）DE=BD【解析】【分析】（1）先由旋转性质得AD=AD，CAD=BAD，从而得DAE=60，则DAE=DAE，即可由SAS证ADEADE，利用全等三角形的性质可得出结论；（2）先利用SSS证ADEADE，得DAE=DAE，即可得出结论；（3）先证BCD=90，得到DEC是直角三角形，再由DEC是等腰直角三角形，得CE=CD，得用勾股定理得出DE=，即可得出DE=BD【小问1详解】证明：如图1，ABD绕点A旋转得到ACD，AD=AD，CAD=BAD，BAC=120，DAE=60，DAE=CAD+CAE=BAD+CAE=120-60=60，DAE=DAE；【小

38、问2详解】解：如图2，BAC=2DAE，在ADE和ADE中，ADEADE，DAE=DAE，BAC=2DAE；【小问3详解】解：如图3，AB=AC，BAC=90，B=ACB=45，ABD绕点A旋转得到ACD，ACD=B，BD=CD，ACD=B=45，BCD=ACB+ACD=45+45=90，当DEC是等腰直角三角形时，则CE=CD，由勾股定理，得DE=，由（2）知，DE=DE，DE=BD当DE=BD时，DEC是等腰直角三角形【点睛】本题考查全等三角形的判定与性质，旋转的性质，勾股定理，本题属旋转综合题目，证明ADEADE是解题的关键27. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴正半轴交于点A（4

39、，0），与y轴交于点B（0，2），点C在抛物线上且在第一象限（1）求该抛物线的解析式；（2）将该抛物线向下平移m个单位，使得点C落在线段AB上的点D处，当AD=3BD时，求m的值；（3）连接BC，当CBA=2BAO时，求点C的坐标【答案】（1） （2）m= （3）C点坐标为（2，3）【解析】【分析】(1) 把A，B两点的坐标分别代入解析式，建立关于b，c的方程组，求解即可(2)过点D作CEx轴，垂足为点E，利用平行线分线段成比例定理，确定点D，点C的坐标，计算即可(3) 作点B关于x轴的对称点F，则F（0，-2），连接AF，过点B作BCAF，交抛物线于点C，利用平行线的性质计算即可【小问1详解

40、】将A（4，0），B（0，2）代入得，解得，【小问2详解】过点D作CEx轴，垂足为点E，CEx轴，AD=3BDCEy轴 =，A（4，0），B（0，2）OA=4，OB=2，AE=3，DE=，OE=1，点C，D横坐标为1，且点 C（1，3），点 D（1，），CD=，即m=【小问3详解】作点B关于x轴的对称点F，则F（0，-2），连接AF，则OB=OF，OABF，OA=OA， BAOFAO，FAO=BAO，BAF=2BAO，过点B作BCAF，交抛物线于点C，则CBA=BAF，CBA=2BAO，设直线AF的解析式为y=kx+b，解得，AF的解析式为，BC的解析式为，根据题意，得，解得x=2或x=0(舍去)，当x=2时，y=3，故点C（2，3）【点睛】本题考查了待定系数法确定一次函数、二次函数的解析式，平移的性质，平行线的性质，平行线分线段成比例定理，熟练掌握待定系数法，平行线的性质，平行线分线段成比例定理是解题的关键