四川省德阳市绵竹市2022年中考第二次诊断性考试数学试卷(含答案)
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1、 四川省德阳市绵竹市四川省德阳市绵竹市 2022 年中考第二次诊断性考试数学试年中考第二次诊断性考试数学试卷卷 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 4 分,共 48 分) 1中国人最早使用负数,可追溯到两千年前的秦汉时期,23的相反数是( ) A. 32 B. 23 C. 23 D. 32 22021年 2 月 10日 19时 52 分,中国首次火星探测任务天问一号成功“刹车”被火星“捕获”面对制动捕获过程中,探测器距离地球 192000000公里,环绕器团队设计了多通道切换策略、发动机双关机策略、两重保险等多项技术,极大地提升了系统的可靠性. 其中数字 192000000用科学记数法表
2、示为( ) A. 719.2 10 B. 819.2 10 C. 81.92 10 D. 91.92 10 3如图,由 6 个相同的小正方体搭成的立体图形,若由图变到图,不改变的是( ) 4 题 A.主视图 B. 左视图 C. 俯视图 D. 左视图和俯视图 4如图,把一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上,如果2=58 ,那么1 的大小是( ) A58 B48 C42 D32 5在一次数学竞赛中,五位同学答对题目的个数分别为 7,5,3,5,10,则这组数据的众数、中位数、方差分别是( ) A. 5、3、4.6 B. 5、5、5.6 C. 5、3、5.6 D. 5、5、6.6 6若是整数,则正整
3、数 n 的最小值是( ) A4 B5 C6 D7 7在中考体育训练期间,小宇对自己某次实心球训练的录像进行分析,发现实心球飞行高度 y(米) 与水平距离 x(米)之间的关系式为 yx2x,由此可知小宇此次实心球训练的成绩为( ) A 米 B8 米 C10 米 D2 米 7 题 9 题 8 在平面直角坐标系中, 将点, ba称为点, a b的“关联点”.例如点2, 1是点1,2的“关联点”. 如果一个点和它的“关联点”在同一象限内,那么这一点所在的象限为( ) A. 第一、二象限 B. 第二、三象限 C. 第二、四象限 D. 第一、三象限 9如图,在ABCD中,AB=4,BAD的平分线交 DC
4、于点 E,且点 E 恰好是 DC的中点,过点 D作 DFAE,垂足为 F若 AE=2 3,则 DF的长为( ) A.1 B. 2 C. 3 D. 32 10若实数 满足 ,设 ,则 s 的取值范围是( ) A. s3 B. 3s8 C. s3 D.s8 11如图,在 RtABC 中,C=90 ,BC=4,AC=8,点 D 为 AC边上一个动点,以 BD 为边在 BD的上方作正方形 BDEF,当 AE 取得最小值时,BD的长为( ) A B4 C1 D8 11 题 12 题 12如图,在平面直角坐标系中,矩形 ABCD 的对角线 AC 的中点与坐标原点重合,点 E 是 x 轴上一点,连接 AE若
5、 AD 平分OAE,反比例函数 y(k0,x0)的图象经过 AE 上的两点 A,F,且 AFEF,ABE 的面积为 18,则 k 的值为( ) A6 B12 C18 D24 二填空题(本大题共 6 个小题,每小题 4 分,共 24 分) 13分解因式:4a2-4a+1=_ 14. 如图,将ABC 的三边分别扩大一倍得到A1B1C1(顶点均 在格点上),它们是以 P 点为位似中心的位似图形,则 P 点的坐 标是 15. 已知点 A的坐标为1( ,)a y和点 B 的坐标为2()1,ay都在一次函数42yx图象上,则21yy的值为_ 16. 设a,b是方程250 xx的两个实数根,则232aab的
6、值为_ 17. 已知:如图,ABC 中,A45,AB6,AC,点 D、E、F 分别是三边 AB、BC、CA 上的点,则DEF 周长的最小值是 17 题 18 题 18. 如图,在矩形 ABCD中,AB=4,AD=4 3,点 E 为边 AD上一动点,点 F为 EC 的中点,连接 BE,点G 在 BE上,且 EF=GF,在点 E从点 D运动到点 A的过程中,点 G运动的路径长为_ 三解答题(本大题共 7 个小题,共 78 分) 19.(8 分)计算:2012sin603233 ; 20.(10 分)如图,在平行四边形 ABCD中,E 是对角线 BD 上的一点,过点 C作 CFDB,且 CFDE,连
7、接 AE,BF,EF, (1)求证: ADEBCF; (2)若ABE+BFC180 ,则四边形 ABFE 是什么特殊四边形?说明理由 21.(10 分)某校随机抽取九年级部分同学接受一次内容为“最适合自己的考前减压方式”的调查活动,学校收集整理数据后,将减压方式分为五类,并绘制了图 1、图 2 两个不完整的统计图,请根据图中的信息解答下列问题: (1)九年级接受调查的同学共有多少名,并补全条形统计图; (2)九年级共有 500名学生,请你估计该校九年级听音乐减压的学生有多少名; (3)若喜欢“交流谈心”的 5名同学中有三名男生和两名女生,心理老师想从 5名同学中任选两名同学进行交流,请用画树状
8、图或列表的方法求同时选出的两名同学都是女生的概率 22.(11 分)某乡镇 A,B 两村盛产香梨,A 村有香梨 200 吨,B 村有香梨 300 吨,现将这些香梨运到 C,D两个冷藏仓库已知 C 仓库可储存 240 吨,D 仓库可储存 260 吨,从 A 运往 C,D 两处的费用分别为每吨 40 元和 45 元;从 B 村运往 C,D 两处的费用分别为每吨 25 元和 32 元设从 A 村运往 C 仓库的香梨为 x 吨,A,B 两村运香梨往两仓库的运输费用分别为 yA元,yB元 (1)请填写下表,并求出 yA,yB与 x 之间的函数关系式; C D 总计 A x 吨 200 吨 B 300 吨
9、 总计 240 吨 260 吨 500 吨 (2)当 x 为何值时,A 村的运费较少? (3)请问怎样调运,才能使两村的运费之和最小?求出最小值 23.(12 分)如图,直线: l yaxb分别与 x 轴,y轴相交于 A,B,与反比例函数 y=(0)kxx的图象相交于点2,3P,作PCx轴于 C,已知APC 的面积为 9 (1)请分别求出直线 l与反比例函数kyx的表达式; (2)将直线 l上下平移,平移后的直线与 x轴相交于点 D,与反比例函数0kyxx的图象交于点 Q,作QEx轴于 E,如果APC的面积是DEQ 的面积的 2倍,求点 D的坐标 24.(13 分)如图,线段 AB 为O 的直
10、径,点 C 为O 上一点,连接 BC,取的中点 D,过点 D 作O 的切线,交 AB 的延长线于点 E,连接 AD、CD,CD 与 AB 交于点 F (1)求证:ABC2OAD; (2)当 sinE时,求; (3)在(2)的条件下,若O 的半径 r3,求 DF 的值 25.(14 分)如图,在平面直角坐标系中,抛物线2(0)yaxbxc a与 x 轴交于 A,B 两点(A在 B 的左侧),与 y轴的交点为 C0, 3,顶点为1, 4D (1)求抛物线的表达式; (2)若平行于 x 轴的直线与抛物线交于 M,N 两点,与抛物线的对称轴交于点 H,若点 H到 x轴的距离是线段 MN长的12,求线段
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