2022届天津市南开区中考二模数学试卷（含答案）

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1、数学试卷 第 1 页 共 8 页20212022 学年度第二学期南开区九年级模拟数学试卷本试卷分为第卷（选择题）、第卷（非选择题）两部分.第卷为第 1 页至第 3 页，第卷为第 4 页至第 8 页.试卷满分 120 分. 考试时间 100 分钟.答卷前，请你务必将自己的姓名、考生号、考点校、考场号、座位号填写在“答题卡答题卡”上，并在规定位置粘贴考试用条形码。答题时，务必将答案涂写在“答题卡答题卡”上，答案答答案答在试卷上无效在试卷上无效。考试结束后，将本试卷和“答题卡答题卡”一并交回.祝你考试顺利!第第卷卷注意事项：注意事项：1每题选出答案后，用 2B 铅笔把“答题卡答题卡”上对应题目的答案

2、标号的信息点涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号的信息点.2本卷共 12 题，共 36 分.一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 36 分在每小题给出的四个选项中，分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）只有一项是符合题目要求的）（1）计算3)2(的结果是（A）6（B）6（C）8（D）9（2）30tan3的值等于（A）3（B）33（C）1（D）3（3）今年 4 月 16 日，神舟十三号载人飞船返回舱在东风着陆场预定区域安全着陆，三位航天员顺利返回地面，神舟十三号载人飞行任务取得圆满成功.已知神舟十三号飞行过程中近

3、地距离 200 000 m，远地距离 356 000 m.将“356 000”用科学计数法表示为数学试卷 第 2 页 共 8 页（A）4106 .35（B）51056. 3（C）61056. 3（D）610356. 0(4）“仁、义、礼、智、信”是中华名族传统美德的核心价值理念和基本要求，是我们每个公民都应遵循的、最重要的五种社会道德规范如图是“仁、义、礼、智、信”这五个字的首字母，其中既不是轴对称图形，也不是中心对称图形的有（A）1 个(B)2 个(C) 3 个(D)4 个（5）如图，由 8 个大小相同的正方体搭成的几何体，其俯视图是（A）（B）（C）（D）（6）下列各数中介于 6 和 7

4、之间的数是（A）15（B）33（C）39（D）53（7）方程组52243yxyx，的解是（A）32yx，（B）12yx，（C）11yx，（D）11yx，（8）化简2222234xyyxyxyx的结果是数学试卷 第 3 页 共 8 页（A）yx 5（B）yx 5（C）225yx （D）223yxyx（9）若点)3,(1x，) 1,(2x，)3,(3x在反比例函数)0( kxky 的图象上， 则321xxx，的大小关系是（A）312xxx（B）123xxx（C）321xxx（D）213xxx（10）如图，在平面直角坐标系中，四边形 ABCD 为正方形，点 A 的坐标为0,2，点 B的坐标为4,0，

5、点 E 为对角线的交点，点 F 与点 E 关于 y 轴对称，则点 F 的坐标为（A）)3,2(（B）)3,3(（C）)2,3(（D）)3,3(（11）如图,在ABC 中,BAC90,AB3cm，AC4cm，将ABC 沿直线 BC 向右平移 2.5cm 后, 得到DEF，连接 AE，AD.下列结论错误的是（A）ACDF（B）.ADCF（C）CF3cm（D）DEAC（12）二次函数cbxaxy2（a0）中的 x 与 y 的部分对应值如下表：x103yn33当 n0 时，下列结论： bc0； 当 x 2 时，y 的值随 x 值的增大而增大； n4a； 当 n1 时，关于 x 的一元二次方程0) 1(

6、2cxbax的解是11x，32x；其中结论一定正确的有（A）1 个（B）2 个（C）3 个（D）4 个数学试卷 第 4 页 共 8 页20212022 学年度第二学期南开区九年级模拟数学试卷第第卷卷注意事项：注意事项：1用黑色字迹的签字笔将答案写在“答题卡答题卡”上（作图可用 2B 铅笔）.2本卷共 13 题，共 84 分.二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 18 分）分）（13）将多项式22363baba分解因式，其结果是（14）计算)313)(313(的结果等于（15）有五张背面完全相同的卡片，正面分别标有数字2，1,0,1，2，把这

7、5 张卡片背面朝上，随机抽取一张，则抽到卡片上的数是负数的概率为（16）若将直线kxy （k0）向上平移 3 个单位后经过点（2,7），则平移后直线的解析式为（17）如图，ABC 的周长为 19，点 D，E 在边 BC 上，ABC 的平分线垂直于 AE，垂足为 N，ACB 的平分线垂直于 AD，垂足为 M，若 BC 的长为 7，则 MN 的长为（18）如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，O为格点，O经过格点A（）O的周长等于；（）请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出O的内接等边ABC，并简要说明点B，C的位置是如何找到的（不要求证明）AO第（18）题数学试卷 第 5 页 共 8 页三

8、、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 7 小题，共小题，共 66 分解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程分解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）（19）（本小题 8 分）解不等式组组）（，.62461315xxxx请结合题意填空，完成本题的解答（）解不等式，得；（）解不等式，得；（）把不等式和的解集在数轴上表示出来：3032112（）原不等式组的解集为（20）（本小题 8 分）小文同学统计了他所在小区居民每周微信阅读的时间， 并绘制了如下的统计图和图.请根据相关信息，解答下列问题：()本次小宁调查的小区人数为_，图中 m 的值为_；()求统计的这组人员阅读时间数据的平均数、众数和中位数图

9、图数学试卷 第 6 页 共 8 页（21）（本小题 10 分）如图，AB 为O 的直径，BD 与O 相切于点 B，C 是圆上一点（I）如图 1，若DBC24，求A 的度数；（）如图 2，CE 平分ACB 与O 交于点 E，若 BC2，AC4，求 AE 的长（22）（本小题 10 分）“天津之眼”是世界上唯一一个桥上瞰景的摩天轮，小宇同学乘坐摩天轮时发现，当小宇在摩天轮客舱中上升到点 B 位置时， 测得 C 处的俯角是 66， 测得 A 处俯角 63.6，已知摩天轮最低点 A 距离地面的高度 AC10 米，求小宇此时所在 B 处距离地面高度（参考数据：tan63.62.0，tan662.25 .

10、）（23）（本小题 10 分）数学试卷 第 7 页 共 8 页已知小明家、菜地、玉米地在同一条直线上菜地离小明家 1.1 千米，玉米地离小明家 2 千米. 周末小明从家去菜地浇水 10 分钟，又继续前行去玉米地锄草，然后从玉米地返回家中给出的图象反映了小明离家的距离 y（千米）与离开家的时间 x（分）之间的对应关系请根据相关信息，解答下列问题：()填表：()填空： 小明从家到菜地用了分钟；小明给玉米地锄草用了分钟；小明从玉米地回家的平均速度是千米/分；当小明离家的距离为 1.5 千米时，他离开家的时间为分钟；()当 25x80 时，请直接写出 y 关于 x 的函数解析式（24）（本小题 10

11、分）在平面直角坐标系中，O 为原点，点 A（12，0），点 B（0，5），线段 AB 的中点为点 C将ABO 绕着点 B 逆时针旋转，点 O 的对应点为 O1，点 A 的对应点为 A1.（）如图 1，当点 O1恰好落在 AB 上时，离开家的时间/分1525374060离家的距离/千米1.12数学试卷 第 8 页 共 8 页 此时 CO1的长为； 点 P 是线段 OA 上的动点，旋转后的对应点为 P1，连接 BP1，PO1，试求 BP1PO1最小时点 P 的坐标；（II）如图 2，连接 CA1，CO1，则在旋转过程中，CA1O1的面积是否存在最大值？若存在，直接写出最大值，若不存在，说明理由图图

12、（25）（本小题 10 分）如图，抛物线cbxxy2与 x 轴相交于 A，B 两点（点 A 位于点 B 的左侧），与 y 轴相交于点 C，M 是抛物线的顶点，直线 x1 是抛物线的对称轴，且点 C 的坐标为（0,3）（I）求抛物线的解析式；(II) 已知 P 为线段 MB 上一个动点，过点 P 作 PDx 轴于点 D. 若 PDm，PCD 的面积为 S求 S 与 m 之间的函数关系式，并写出自变量 m 的取值范围；当 S 取得最大值时，求点 P 的坐标() 在(II)的条件下，在线段 MB 上是否存在点 P，使PCD 为等腰三角形？如果存在，直接写出满足条件的点 P 的坐标；如果不存在，请说明

13、理由数学答案 第 1页 共 3 页20212022 学年度第二学期南开区九年级阶段练习数学参考答案一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 36 分）分）题号题号123456789101112答案答案CDCDABDABBDA二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 18 分）分）（13）82 x（14）6（15）85（16）， 02(（17）5 . 7（18）2三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 5 小题，共小题，共 46 分解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程分解答应写出文字说明、演算步

14、骤或证明过程19（本小题 8 分）解： （）1x；2 分（）1x；4 分（）6 分（）11x8 分20（本小题 8 分）解：（）40，15；2 分（）观察条形统计图，x=3 . 810987610791281176644 分 这组数据的平均数是 8.3 .在这组样本数据中，9 出现了 12 次，出现的次数最多， 这组样本数据的众数是 9.5 分将这组样本数据按照由小到大的顺序排列，其中处于中间位置的两个数都是 8，有8288，这组样本数据的中位数是 8.6 分3032112数学答案 第 2页 共 3 页（） 在抽取的学生实验操作得分中，得满分（10 分）的的学生比例为 17.5%， 1 280

15、17.5%224答：估计该校理化生实验操作得满分的学生有 224 人8 分21（本小题 10 分）解：（I）连接 OB，1 分AB 切O 于 B，ABO90，2 分A26，AOB902664，3 分BDBD，32642121AOBC5 分（II）连接 OB，AB 切O 于 B，ABO90，BACAOB906 分AE 平分BAC，BACCAE217 分BDBD，AOBC21又AEBCAEC8 分459021)(212121AOBBACAOBBACAEB10 分数学答案 第 3页 共 3 页22（本小题 10 分）解：过点 S 作 SCAB 于点 C.1 分由题意知BAS31，CBS58，AB12

16、.设 CSx，在 RtBCS 中，tan58CSBCxBC，BCxtan58，3 分在 RtCAS 中，ACABBC12xtan58，在 RtACS 中，tan31CSACxAC，5 分xtan31(12xtan58)，)60. 112(60. 0 xx解得 x11.5212.8 分在 RtACS 中，sin31CSAS，2252. 052.1131sinCSAS.答：航行过程中船距灯塔 S 的最近距离约为 12 海里，SA 的距离约为 22 海里10 分23.（本小题 10 分）解：()500，2 500，2 000；3 分() 1 000； 100； 50； 6 或 707 分()当 30 x90 时，y 关于 x 的函数解析式为)90605004506040(1500)4030(5005100 xxxxxy（），.10 分