2022年贵州省兴义市中考二模数学试卷（含答案解析）

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1、2022年贵州省兴义市中考二模数学试卷一、选择题（本题共15小题，每小题3分，共45分）1. 7的相反数是（）A. 7B. 7C. D. 2. 下列四个交通标志图形中，不是轴对称图形的是（）A. B. C. D. 3. 习近平总书记提出了未来5年“精准扶贫”的战略构想，意味着每年要减贫约11700000人，将数据11700000用科学记数法表示为（ ）A. B. C. D. 4. 如图所示的几何体的主视图为（ ）A. B. C. D. 5. 下列运算中，正确的是（）A. （a）6（a）3a3B. （3a3）26a6C. （ab2）3ab6D. a3a2a66. 的算术平方根的倒数是( )A.

2、B. C. D. 7. 在平面直角坐标系中，将一次函数的图象沿x轴向右平移个单位后，经过点，则m的值为（ ）A. 4B. 6C. 8D. 108. 已知直线（为常数）与两条坐标轴围成的三角形面积为3，则直线与两条坐标轴围成的三角形面积为（ ）A. B. 6C. 9D. 129. 如图，在矩形ABCD中，AC、BD交于点O，E为BC边上一点，若，则OE的长为（ ）A. B. 4C. D. 310. 如图，点在反比例函数的图像上，点在反比例函数的图像上，且轴，垂足为点，交轴于点，则的面积为（ ）A. 4B. 5C. 6D. 711. 不等式组的解集为，则的取值范围为( )A. B. C. D. 1

3、2. 如一次函数与反比例函数 的图像如图所示，则二次函数的大致图象是 （ ）A. B. C. D. 13. 如图，C，D在O上，AB是直径，D64，则BAC（ ）A. 64B. 34C. 26D. 2414. 关于x的方程（k1）2x2+（2k+1）x+10有实数根，则k的取值范围是（）A k且k1B. k且k1C. kD. k15. 如图是抛物线yax2bxc（a0）的部分图象，其顶点坐标为（1，n），且与x轴的一个交点在点（3，0）和（4，0）之间，则下列结论：abc0；3ab0；b24a（cn）；一元二次方程 ax2bxcn1有两个互异实根其中正确结论的个数是（ ）A. 1 个B. 2

4、个C. 3 个D. 4 个二.填空题（共5小题，每小题5分，共25分）16. 分解因式：=_17. 若，则的值为_18. 已知点与点关于原点对称，则_19. 如图，平面直角坐标系中，经过点B(4，0)的直线ykx+b与直线ymx+2相交于点，则关于x的方程mx+2kx+b的解为_20. 如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E、F分别是线段AO，BO的中点，若AC+BD12cm，OAB的周长是10cm，则EF_cm三.解答题（共7小题，共80分）21. 先化简，再求值：，其中x+122. 随着交通道路不断完善，带动了旅游业的发展，某市旅游景区有A、B、C、D、E等著名景点，该

5、市旅游部门统计绘制出2017年“五一”长假期间旅游情况统计图，根据以下信息解答下列问题：（1）2017年“五一”期间，该市周边景点共接待游客 万人，扇形统计图中A景点所对应的圆心角的度数是 ，并补全条形统计图（2）根据近几年到该市旅游人数增长趋势，预计2018年“五一”节将有80万游客选择该市旅游，请估计有多少万人会选择去E景点旅游？（3）甲、乙两个旅行团在A、B、D三个景点中，同时选择去同一景点的概率是多少？请用画树状图或列表法加以说明，并列举所用等可能的结果23. 如图，AEBF，点D、C分别是AE和BF上的点，连接AC、BD交于点O，此时OAOC若AC6，BD8，AB5，AMBC于M，解

6、决下列问题：（1）求证：OBOD；（2）求证：四边形ABCD菱形；（3）求AM的长24. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数图像交于两点，一次函数的图像与y轴交于点C（1）求一次函数解析式：（2）根据函数的图像，直接写出不等式的解集；（3）点P是x轴上一点，且的面积等于面积的2倍，求点P的坐标25. 为了更好应对突发疫情，某市政府积极储备防疫物资，将租用甲，乙两种货车共16辆，把医疗器材266吨，生活必需品169吨全部运到应急物资储备中心已知一辆甲种货车同时可装医疗器材18吨，生活必需品10吨；一辆乙种货车同时可装医疗器材16吨，生活必需品11吨，设租用甲种货车辆（1）若将这批货物

7、一次性运到应急物资储备中心，有哪几种租车方案；（2）若甲种货车每辆需付燃油费1500元，乙种货车每辆需付燃油费1200元，设所付费用为元，求与的函数关系式，并求出哪种租车方案费用最少26. 如图，在RtABC中，B90，BAC的平分线AD交BC于点D，点E在AC上，以AE为直径的O经过点D（1）求证：BC是O的切线；（2）若点F是劣弧AD的中点，且CE3，试求阴影部分的面积27. 如图，已知抛物线yax2+4x+c经过A（2，0）、B（0，6）两点，其对称轴与x轴交于点C（1）求该抛物线和直线BC的解析式；（2）设抛物线与直线BC相交于点D，求ABD的面积；（3）在该抛物线的对称轴上是否存在点

8、Q，使得QAB的周长最小？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由2022年贵州省兴义市中考二模数学试卷一、选择题（本题共15小题，每小题3分，共45分）1. 7的相反数是（）A. 7B. 7C. D. 【答案】B【解析】【分析】据相反数的性质，互为相反数的两个数和为0，采用逐一检验法求解即可【详解】解：根据概念，7的相反数是7故选：B【点睛】本题考查了相反数意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是02. 下列四个交通标志图形中，不是轴对称图形的是（）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据轴对称图形的概念求

9、解即可【详解】解：A、是轴对称图形，故本选项不符合题意；B、是轴对称图形，故本选项不符合题意；C、是轴对称图形，故本选项不符合题意；D、不是轴对称图形，故本选项符合题意；故选：D【点睛】本题主要考查了轴对称图形的定义，熟练掌握若一个图形沿着一条直线折叠后两部分能完全重合，这样的图形就叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴是解题的关键3. 习近平总书记提出了未来5年“精准扶贫”的战略构想，意味着每年要减贫约11700000人，将数据11700000用科学记数法表示为（ ）A B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据科学记数法的表示形式(n为整数)即可求解【详解】科学记数法的表示形式(n为整数

10、)，故故选：B【点睛】本题主要考查了科学记数法的表示，解题的关键是要熟练掌握用科学记数法表示较大数的方法4. 如图所示的几何体的主视图为（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据主视图的意义得出该几何体的主视图即可【详解】解：从正面看该几何体，是一行两个矩形，故选：D【点睛】本题考查了几何体的三视图，掌握简单几何体三视图的形状是正确判断的前提5. 下列运算中，正确的是（）A. （a）6（a）3a3B. （3a3）26a6C. （ab2）3ab6D. a3a2a6【答案】A【解析】【分析】根据幂的乘方，同底数幂的乘除法，积的乘方的计算法则进行求解判断即可【详解】解：A、，计算正

11、确，符合题意；B、，计算错误，不符合题意；C、，计算错误，不符合题意；D、，计算错误，不符合题意；故选A【点睛】本题主要考查了幂的乘方，积的乘方，同底数幂的乘除法，熟知相关计算法则是解题的关键6. 的算术平方根的倒数是( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】直接利用实数的性质结合算术平方根以及倒数的定义分析得出答案【详解】解：=4，则4的算术平方根为2，故2的倒数是：故选C【点睛】此题主要考查了实数的性质以及算术平方根，正确把握相关定义是解题关键7. 在平面直角坐标系中，将一次函数的图象沿x轴向右平移个单位后，经过点，则m的值为（ ）A. 4B. 6C. 8D. 10【答案】A

12、【解析】【分析】先求出平移后的解析式，然后把坐标代入即可求出m的值【详解】解：将一次函数的图象沿x轴向右平移m个单位后得：把(1，-2)代入，得，解得m=故选A【点睛】本题考查的是一次函数图象的平移，一次函数图像上点的特征，解一元一次方程，熟练掌握“左加右减，上加下减”是解答本题的关键8. 已知直线（为常数）与两条坐标轴围成的三角形面积为3，则直线与两条坐标轴围成的三角形面积为（ ）A. B. 6C. 9D. 12【答案】D【解析】【分析】先求出一次函数与坐标轴的交点坐标，表示出三角形面积，求出b2的值，再求出一次函数与坐标轴的交点坐标，最后求出其面积即可【详解】解：对于直线y=x+b，令x=

13、0，得到y=b；y=0，得到x=-b，直线与两条坐标轴所围成的三角形面积S=，解得：，对于直线，令x=0，得到y=2b；y=0，得到x=-2b，直线与两条坐标轴所围成的三角形面积S=，故选D【点睛】本题考查的知识点为：某条直线与x轴，y轴围成三角形的面积为直线与x轴的交点坐标的横坐标的绝对值直线与y轴的交点坐标的纵坐标的绝对值9. 如图，在矩形ABCD中，AC、BD交于点O，E为BC边上一点，若，则OE的长为（ ）A. B. 4C. D. 3【答案】C【解析】【分析】过点O作OFBC于点F，根据矩形的性质可得BD=10，再由勾股定理可得CD=6，再证得BFOBCD，可得OF=3，BF=4，从而

14、得到EF=1，然后由勾股定理，即可求解【详解】解：如图，过点O作OFBC于点F，四边形ABCD是矩形，OB=OC=OD=OA=5， BCD=90，BD=10，BC=8，OFBC，BFO=90，BFO=BCD=90，OFCD，BFOBCD，OF=3，BF=4，CF=4，CE=3，EF= 1，故选：C【点睛】本题主要考查了矩形的性质，相似三角形的判定和性质，勾股定理，熟练掌握矩形的性质，相似三角形的判定和性质是解题的关键10. 如图，点在反比例函数的图像上，点在反比例函数的图像上，且轴，垂足为点，交轴于点，则的面积为（ ）A. 4B. 5C. 6D. 7【答案】C【解析】【分析】过B点作BHy轴于

15、H点，BC交x轴于D，如图，利用反比例函数系数k的几何意义得到S矩形OACD=2，S矩形ODBH=6，则S矩形ACBH=8，然后根据矩形的性质得到ABC的面积【详解】解：过B点作BHy轴于H点，BC交x轴于D，如图，BC/y轴，ACBC，四边形ACDO和四边形ODBH都是矩形，S矩形OACD=|-4|=4，S矩形ODBH=|8=8，S矩形ACBH=4+8=12，ABC的面积=S矩形ACBH=6故选：C【点睛】本题考查了反比例函数系数k的几何意义,在反比例函数y=图象中任取一点，过这一个点向x轴和y轴分别作垂线，与坐标轴围成的矩形的面积是定值|k|11. 不等式组的解集为，则的取值范围为( )A

16、. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】首先将不等式组中的不等式的解集分别求出，根据题意得出关于的不等式，求出该不等式的解集即可.【详解】解不等式组可得：，该不等式组的解集为：，故选：C.【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式组的运用，熟练掌握相关方法是解题关键.12. 如一次函数与反比例函数 的图像如图所示，则二次函数的大致图象是 （ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根据一次函数与反比例函数图象找出a、b、c的正负，再根据抛物线的对称轴为x=-，找出二次函数对称轴在y轴右侧，比对四个选项的函数图象即可得出结论【详解】解：一次函数y1=ax+c图象过第一、二、四象限

17、，a0，b0，-0，二次函数y3=ax2+bx+c开口向下，二次函数y3=ax2+bx+c对称轴在y轴右侧；反比例函数y2=的图象在第一、三象限，c0，与y轴交点在x轴上方满足上述条件的函数图象只有选项A故选：A【点睛】本题考查了一次函数的图象、反比例函数的图象以及二次函数的图象，解题的关键是根据一次函数与反比例函数的图象找出a、b、c的正负本题属于基础题，难度不大，熟悉函数图象与系数的关系13. 如图，C，D在O上，AB是直径，D64，则BAC（ ）A. 64B. 34C. 26D. 24【答案】C【解析】【分析】连接BC，利用圆周角定理及其推论，三角形内角和是180，即可解答；【详解】解：

18、如图，连接BC，AB是直径，ACB=90，ABC=ADC=64，BAC=180-90-64=26，故选： C【点睛】本题考查了三角形内角和定理；圆周角定理：在同圆或等圆中，一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半；直径（半圆）所对圆周角是直角；掌握圆周角定理是解题关键14. 关于x的方程（k1）2x2+（2k+1）x+10有实数根，则k的取值范围是（）A. k且k1B. k且k1C. kD. k【答案】D【解析】【分析】分k10和k10两种情况，利用根的判别式求解可得【详解】解：当k10，即k1时，此方程为一元二次方程关于x的方程（k1）2x2+（2k+1）x+10有实数根，（2k+1）24

19、（k1）2112k30，解得k；当k10，即k1时，方程为3x+10，解为；综上，k的取值范围是k，故选：D【点睛】本题主要考查根的判别式和一元二次方程的定义，一元二次方程ax2+bx+c0（a0）的根与b24ac有如下关系：当0时，方程有两个不相等的两个实数根；当0时，方程有两个相等的两个实数根；当0时，方程无实数根解题的关键是掌握根的判别式，和一元二次方程的定义15. 如图是抛物线yax2bxc（a0）的部分图象，其顶点坐标为（1，n），且与x轴的一个交点在点（3，0）和（4，0）之间，则下列结论：abc0；3ab0；b24a（cn）；一元二次方程 ax2bxcn1有两个互异实根其中正确结

20、论的个数是（ ）A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个【答案】C【解析】【分析】利用抛物线的对称性得到抛物线与x轴的另一个交点在点（-2，0）和（-1，0）之间，则当x=-1时，y0，于是可对进行判断；利用抛物线的对称轴为直线x=-=1，即b=-2a，则可对进行判断；利用抛物线的顶点的纵坐标为n得到=n，则可对进行判断；由于抛物线与直线y=n有一个公共点，则抛物线与直线y=n-1有2个公共点，于是可对进行判断【详解】抛物线与x轴的一个交点在点（3，0）和（4，0）之间，而抛物线的对称轴为直线x=1，抛物线与x轴的另一个交点在点（-2，0）和（-1，0）之间当x=-1时，y0，即a-b

21、+c0，所以正确；抛物线的对称轴为直线x=-=1，即b=-2a，3a+b=3a-2a=a，所以错误；抛物线的顶点坐标为（1，n），=n，b2=4ac-4an=4a（c-n），所以正确；抛物线的顶点坐标为（1，n），即抛物线与直线y=n有一个公共点，抛物线与直线y=n-1有2个公共点，一元二次方程ax2+bx+c=n-1有互异的实数根，所以正确故选C【点睛】本题考查了二次函数图像与系数的关系，熟练掌握二次函数性质是解题的关键.二.填空题（共5小题，每小题5分，共25分）16. 分解因式：=_【答案】x（x+2）（x2）【解析】【详解】解：=x（x+2）（x2）故答案为x（x+2）（x2）17.

22、若，则的值为_【答案】【解析】【分析】由，设，然后再代入求解即可【详解】解：，设，故答案为：【点睛】本题考查了比例的性质，熟练掌握比例的性质是解题的关键18. 已知点与点关于原点对称，则_【答案】-2【解析】【分析】根据平面直角坐标系中任意一点（x，y），关于原点的对称点是（x，y），据此求解即可【详解】解：点P(mn，1)与点Q(3，m+n)关于原点对称，故答案为：-2【点睛】本题考查了关于原点对称的点坐标的关系和解二元一次方程组，熟知关于原点对称的两点横纵坐标互为相反数是解题的关键19. 如图，平面直角坐标系中，经过点B(4，0)的直线ykx+b与直线ymx+2相交于点，则关于x的方程mx

23、+2kx+b的解为_【答案】【解析】【分析】根据两条直线的交点坐标即为这两条直线的解析式联立组成的一元一次方程的解解答即可【详解】解：经过点B（4，0）的直线ykx+b与直线ymx+2相交于点，关于x的方程mx+2kx+b的解为x故答案为：【点睛】本题考查了图象法解一元一次方程，熟练掌握方法是解题的关键20. 如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E、F分别是线段AO，BO的中点，若AC+BD12cm，OAB的周长是10cm，则EF_cm【答案】2【解析】【分析】根据平行四边形的性质得到，求出OA+OB的值，由OAB的周长求出AB，根据三角形中位线的性质求出EF的长【详解】解

24、：四边形ABCD是平行四边形，AC+BD12cm，OAB的周长是10cm，OA+OB+AB=10cm，AB=4cm，点E、F分别是线段AO，BO的中点，故答案为：2【点睛】此题考查了平行四边形的性质，三角形中位线是判定及性质，熟记平行四边形的性质是解题的关键三.解答题（共7小题，共80分）21. 先化简，再求值：，其中x+1【答案】，【解析】【分析】根据分式计算的运算顺序，先算括号内的加减，把除法变成乘法再计算，最后代入x求值即可【详解】解：原式 ，当时，原式【点睛】本题考查了分式的混合运算和求值，能正确根据分式的运算法则进行化简时解题的关键22. 随着交通道路的不断完善，带动了旅游业的发展，

25、某市旅游景区有A、B、C、D、E等著名景点，该市旅游部门统计绘制出2017年“五一”长假期间旅游情况统计图，根据以下信息解答下列问题：（1）2017年“五一”期间，该市周边景点共接待游客 万人，扇形统计图中A景点所对应的圆心角的度数是 ，并补全条形统计图（2）根据近几年到该市旅游人数增长趋势，预计2018年“五一”节将有80万游客选择该市旅游，请估计有多少万人会选择去E景点旅游？（3）甲、乙两个旅行团在A、B、D三个景点中，同时选择去同一景点的概率是多少？请用画树状图或列表法加以说明，并列举所用等可能的结果【答案】（1）50,108，补图见解析；（2）9.6；（3）【解析】【分析】（1）根据A

26、景点的人数以及百分表进行计算即可得到该市周边景点共接待游客数；先求得A景点所对应的圆心角的度数，再根据扇形圆心角的度数=部分占总体的百分比360进行计算即可；根据B景点接待游客数补全条形统计图；（2）根据E景点接待游客数所占的百分比，即可估计2018年“五一”节选择去E景点旅游的人数；（3）根据甲、乙两个旅行团在A、B、D三个景点中各选择一个景点，画出树状图，根据概率公式进行计算，即可得到同时选择去同一景点的概率【详解】解：（1）该市周边景点共接待游客数：1530%=50（万人），A景点所对应的圆心角的度数是：30%360=108，B景点接待游客数为：5024%=12（万人），补全条形统计图如

27、下：（2）E景点接待游客数所占的百分比为：100%=12%，2018年“五一”节选择去E景点旅游的人数约为：8012%=9.6（万人）；（3）画树状图可得：共有9种可能出现的结果，这些结果出现的可能性相等，其中同时选择去同一个景点的结果有3种，同时选择去同一个景点的概率=【点睛】本题考查列表法与树状图法；用样本估计总体；扇形统计图；条形统计图23. 如图，AEBF，点D、C分别是AE和BF上的点，连接AC、BD交于点O，此时OAOC若AC6，BD8，AB5，AMBC于M，解决下列问题：（1）求证：OBOD；（2）求证：四边形ABCD是菱形；（3）求AM的长【答案】（1）见解析；（2）见解析；（

28、3）AM【解析】【分析】（1）证，即可得出结论；（2）先证四边形为平形四边形，再由勾股定理的逆定理证为直角三角形，则，即可得出结论；（3）由菱形的面积得，即可求解【详解】（1）证明：，在和中，；（2）证明：，四边形为平形四边形，为直角三角形，平行四边形是菱形；（3）解：四边形是菱形，即，【点睛】本题考查了平行四边形的判定与性质，等腰三角形的判定，勾股定理的逆定理，菱形的判定与性质，全等三角形的判定与性质等知识；熟练掌握菱形的判定与性质，证明是解题的关键24. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图像交于两点，一次函数的图像与y轴交于点C（1）求一次函数的解析式：（2）根据函数的图像

29、，直接写出不等式的解集；（3）点P是x轴上一点，且的面积等于面积的2倍，求点P的坐标【答案】（1） （2）或 （3）或【解析】【分析】（1）利用待定系数法求出，的坐标即可解决问题（2）观察图象写出一次函数的图象不在反比例函数的图象上方的自变量的取值范围即可解决问题（3）根据，求出的面积，设 ，构建方程即可解决问题【小问1详解】解：反比例函数的图象经过点，解得，把A、B的坐标代入得，解得，一次函数的解析式为；【小问2详解】解：观察图象，不等式解集为：或；【小问3详解】解：连接，由题意，设，由题意，解得，或【点睛】本题考查了待定系数法求函数的解析式，根据函数的解析式求点的坐标，根据三角形的面积求点

30、的坐标，注意数形结合思想的应用25. 为了更好应对突发疫情，某市政府积极储备防疫物资，将租用甲，乙两种货车共16辆，把医疗器材266吨，生活必需品169吨全部运到应急物资储备中心已知一辆甲种货车同时可装医疗器材18吨，生活必需品10吨；一辆乙种货车同时可装医疗器材16吨，生活必需品11吨，设租用甲种货车辆（1）若将这批货物一次性运到应急物资储备中心，有哪几种租车方案；（2）若甲种货车每辆需付燃油费1500元，乙种货车每辆需付燃油费1200元，设所付费用为元，求与的函数关系式，并求出哪种租车方案费用最少【答案】（1）方案一：租用甲种货车5辆，乙种货车11辆；方案二：租用甲种货车6辆，乙种货车10

31、辆；方案三：租用甲种货车7辆，乙种货车9辆 （2），租用甲种货车5辆，乙种货车11辆费用最少，最少费用为20700元【解析】【分析】（1）根据题意，找到不等关系列出不等式组求解即可；（2）根据题意，找到等量关系，列出与的函数关系式即可【小问1详解】解：设租用甲种货车辆，则解得：，为正整数，或6或7，具体方案如下：方案一：租用甲种货车5辆，乙种货车11辆；方案二：租用甲种货车6辆，乙种货车10辆；方案三：租用甲种货车7辆，乙种货车9辆；【小问2详解】解：设租用甲种货车辆，所付费用为元，则，随着增大而增大，即当时，有最小值，元，答：租用甲种货车5辆，乙种货车11辆费用最少，最少费用为20700元【

32、点睛】本题考查实际应用题，涉及到不等式与函数知识，读懂题意，找到不等关系与函数关系是解决问题的关键26. 如图，在RtABC中，B90，BAC的平分线AD交BC于点D，点E在AC上，以AE为直径的O经过点D（1）求证：BC是O的切线；（2）若点F是劣弧AD的中点，且CE3，试求阴影部分的面积【答案】（1）见解析；见解析；（2）【解析】【分析】（1）连接OD，由角平分线的性质解得，再根据内错角相等，两直线平行，证明，继而由两直线平行，同旁内角互补证明即可解题；连接DE，由弦切角定理得到，再证明，由相似三角形对应边成比例解题；（2）证明是等边三角形，四边形DOAF是菱形，结合扇形面积公式解题【详解

33、】解：（1）连接OD，是BAC的平分线是O的切线；连接DE，是O的切线，是直径（2）连接DE、OD、DF、OF,设圆的半径为R，点F是劣弧AD的中点，OF是DA中垂线DF=AF，是等边三角形，四边形DOAF是菱形，【点睛】本题考查圆的综合题，涉及切线的判定与性质、平行四边形的性质、等边三角形的判定与性质、相似三角形的判定与性质、扇形面积等知识，综合性较强，有难度，掌握相关知识是解题关键27. 如图，已知抛物线yax2+4x+c经过A（2，0）、B（0，6）两点，其对称轴与x轴交于点C（1）求该抛物线和直线BC的解析式；（2）设抛物线与直线BC相交于点D，求ABD的面积；（3）在该抛物线的对称轴

34、上是否存在点Q，使得QAB的周长最小？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由【答案】（1）yx2+4x6，yx6 （2） （3）存在，点Q的坐标为（4，2）【解析】【分析】（ 1）将点A、点B的坐标代入可得出抛物线的解析式，从而得出点C的坐标，利用待定系数法求出直线BC的解析式（ 2）求出点D的坐标，然后根据SABDSACD+SABC进行计算，即可得出答案（ 3）AB长度固定，只需满足QA+QB最小即可，找点A关于对称轴的对称点A，连接AB，则AB与对称轴的交点即是点Q的位置，求出其坐标即可小问1详解】解：将A（2，0）、B（0，6）代入抛物线解析式得：，解得：，故抛物线的解析式为：yx

35、2+4x6，其对称轴为：x4，故点C的坐标为（4，0），设直线BC的解析式为ykx+b，将点B、点C的坐标代入可得：，解得：，故直线BC的解析式为yx6；【小问2详解】解：联立直线BC与抛物线的解析式：，解得：或，故点D的坐标为（5，），则SABDSACD+SABCACD纵+AC|B纵|【小问3详解】解：存在点Q，使得QAB的周长最小；点A关于抛物线对称轴的对称点为A，连接AB，则AB与对称轴的交点即是点Q的位置：A坐标为（6，0），B（0，6），设直线AB的解析式为：ymx+n，代入两点坐标可得：，解得：，即直线AB的解析式为yx6，故点Q的坐标为（4，2）即存在点Q的坐标（4，2）时，使得QAB的周长最小【点睛】本题考查了二次函数综合题，涉及了待定系数法求函数解析式、三角形的面积，及利用轴对称求最短路径的问题，解答第二问需要我们将要求图形的面积分割，第三问的关键是利用轴对称的性质得出点Q的位置，难度较大