2022年河北省九地市中考二模联考数学试卷(含答案解析)
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1、2022年河北省九地市中考二模联考数学试卷一、选择题(本大题有16个小题,共42分110小题各3分,1116小题各2分)1. 下列图中,内角和最小的是( )A. B. C. D. 2. 河北省“十四五”规划新增风电千瓦则千瓦的原数是( )A. 0.0000052千瓦B. 520000千瓦C. 5200000千瓦D. 0.000052千瓦3. 关于的变形,不正确的是( )A. B. C. D. 4. 如图,则( ) A. B. C. D. 与大小无法比较5. m的3倍与的差不大于13,则m的值可能为( )A. 9B. 6C. 5D. 36. 由6个大小相同的小正方体搭成的几何体如图所示,拿掉小正
2、方体M后,三视图发生变化的是( )A. 只有主视图B. 只有左视图C. 主视图和俯视图D. 主视图、左视图和俯视图7. 观察图中的尺规作图痕迹,下列结论错误的是( )A. PQ是直线l的垂线B. C. D. 点A,B到PQ的距离不相等8. 下列说法中正确的是( )A. 要了解本市居民日平均用水量,应采用全面调查方式B. 某校要选拔3名学生参加市演讲比赛,其中至少有2名学生性别相同随机事件C. 甲、乙两人10次射击成绩的平均数相同,成绩的方差分别是,则甲的射击成绩较稳定D. 一个不透明的盒子中装有标号分别为1,2,3,4的4个小球 ,它们除标号外其他完全相同,现从中随机摸出一个小球,则小球上的标
3、号恰好能被2整除的概率是9. 九章算术的“勾股”章中有这样一个问题:“今有邑方不知大小,各中开门出北门二十步有木,出南门十四步,折而西行一千七百七十五步见木问邑方几何”大意是: 如图,四边形EFGH是一座正方形小城,北门A位于FG的中点,南门B位于EH的中点从北门出去正北方向20步远的C处有一树木,从南门出去向南行走14步,再向西行走1775步,恰好能看见C处的树木,则正方形小城的边长为( )A. 105步B. 200步C. 250步D. 305步10. 对于代数式a,b,c,d规定一种运算:,按照此规定,化简的结果为( )A. B. C. D. 111. 如图,甲、乙二人同时从A地出发,甲沿
4、北偏东50方向行走200m后到达B地,然后立即向正东方向行走200m,二人恰好在C地相遇,若乙中途未改变方向,则乙的行走方向为( )A. 北偏东30B. 北偏东40C. 北偏东70D. 无法确定12. 如图是某电影院中一个圆形影厅的示意图,AD是O的直径,且AD30m,弦AB是圆形影厅的屏幕,在C处观众的视角ACB45,则AB()A. 20mB. 15mC. mD. m13. 现有一把无刻度的直尺和四块一样的矩形纸片,已知纸片的长度是其宽度的2倍,将纸片和直尺按如图所示的方式摆放在桌面上,则根据图中给出的数据可知直尺的长度是( )A. 18cmB. 17cmC. 16cmD. 15cm14.
5、将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠恰好得到菱形AECF若AD,则菱形AECF的面积为()A. 2B. 4C. 4D. 815. 二次函数(是常数,)的自变量与函数值的部分对应值如下表:012且当时,与其对应的函数值有下列结论:;和3是关于的方程的两个根;其中,正确结论的个数是( )A. 0B. 1C. 2D. 316. 数学实践活动课上,陈老师准备了一张边长为a和两张边长为的正方形纸片如图1、图2所示,将它们无重叠的摆放在矩形ABCD内,矩形未被覆盖的部分用阴影表示,设左下阴影矩形的周长为,右上阴影矩形的周长为陈老师说,如果,求a或b的值下面是四位同学得出的结果,其中正确的是( )A. 甲
6、:,B. 乙:,b的值不确定C. 丙:a的值不确定,D. 丁:a,b的值都不确二、填空题(本大题有3个小题共11分17小题3分;1819小题各有2个空,每空2分)17. 若,则m的值为_18. 如图,将几个全等的正八边形进行拼接,相邻的两个正八边形有一条公共边,围成一圈后中间形成一个正方形设正方形的边长为1,则该图形外轮廓的周长为_;若n个全等的正多边形中间围成的图形是正三角形,且相邻的两个正多边形有一条公共边,设正三角形的边长为1,则该图形外轮廓的周长是 _19. 如图,已知点,点P为线段MN上的一个动点,反比例函数(k为常数,)的图像经过点P(1)当点P与点M重合时,_;(2)若点P与点N
7、重合时,此时点Q到直线MN的距离为_三、解答题(本大题有7个小题,共67分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)20. 请根据图示的对话解答下列问题求:(1),b的值:(2)的值21. 某厂准备生产甲、乙两种商品共8万件销往“一带一路”沿线国家和地区,甲种商品的销售单价为900元,乙种商品的销售单价为600元设销售甲种商品a万件,销售总收入为W万元(1)用含a的代数式表示为W;(2)若甲、乙两种商品的销售总收入W达到5400万元,则需要销售甲种商品多少万件?22. 2022年45月份,河北部分地区为保证网课顺利进行,某中学九年级(1)班班主任调查了本班学生在家上课时使用的设备,共有如下五个选
8、项:A电脑 B平板 C手机 D电视 E没有(要求仅选择一个选项),如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图,请结合图中信息解答以下问题:(1)求本班学生一共有多少人,并补全条形统计图;(2)若老师在课堂上随机抽一位同学回答问题,求抽到学生使用的设备是平板的概率;(3)选E选项的学生在老师和社区的帮助下每人获得了一部设备,重新统计数据后,各选项的学生人数的中位数比之前多了4人,求最多有几人获得了电脑23. 如图,在平面直角坐标系中,直线与直线交于点,与y轴交于点,与x轴交于点C(1)求直线的函数表达式;(2)求AOC的面积;(3)在平面直角坐标系中有一点,使得,请求出点P坐标24. 如图,点P
9、是ABC内一点,垂足为点D,将线段PD绕点P顺时针旋转90得到扇形DPE,过点E作交AB于点M,连接PM,与交于点F,过点P作交BC于点N(1)求证:;(2)已知,通过计算比较线段PN和哪个长度更长;计算图中阴影部分的面积(结果保留)25. 同学们在操场玩跳大绳游戏,跳大绳时,绳甩到最高处时的形状是抛物线正在甩绳的甲、乙两名同学拿绳的手间距AB为6米,到地面的距离AO与BD均为0.9米,绳子甩到最高点C处时,最高点距地面的垂直距离为1.8米,距甲同学的水平距离为3米,以点O为原点建立如图所示的平面直角坐标系,设此抛物线的解析式为(1)求该抛物线的解析式;(2)如果身高为1.4米的嘉嘉站在OD之
10、间,当绳子甩到最高处时,求嘉嘉站在距点O的水平距离为多少时,绳子刚好通过他的头顶上方?(3)如果参与跳大绳的同学有12人,两人负责甩绳子,剩下的同学想要一起跳绳,当绳子甩到最高点且超过他们头顶时,问剩下的同学是否可以在OD之间一起跳大绳(12个同学身高与嘉嘉相同,且每个同学同方向站立时的脚跟之间距离不少于0.5米就可以一起玩)26. 如图,两个全等的RtABC和RtDBE有共同的直角顶点B,且cm,cm,过点C作,交DE于M,点P从点A出发,沿AC方向匀速运动,速度为2cm/s,同时点Q从点M出发,沿ME方向匀速运动,速度为1.5cm/s设点P的运动时间为解答下列问题:(1)当t为何值时,点M
11、在线段DQ的垂直平分线上?(2)连接PQ,作于点H,于点N当四边形PQNH为矩形,求t的值连接QH,设QPH的面积为S(cm2),求S与t之间的函数关系式(3)点Q在运动过程中,是否存在某一时刻t,使点Q在的平分线上?若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由2022年河北省九地市中考二模联考数学试卷一、选择题(本大题有16个小题,共42分110小题各3分,1116小题各2分)1. 下列图中,内角和最小的是( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根据多边形内角和公式计算即可【详解】三角形内角和180,矩形内角和360,五边形内角和540,六边形内角和720故选:A【点睛】本题考查
12、多边形的内角和,熟记公式是解题的关键2. 河北省“十四五”规划新增风电千瓦则千瓦的原数是( )A. 0.0000052千瓦B. 520000千瓦C. 5200000千瓦D. 0.000052千瓦【答案】C【解析】【分析】把5.2的小数点向右移动6位即可求解【详解】千瓦=5200000千瓦,故选:C【点睛】本题考查了用科学记数法表示原数,将科学记数法表示的数,“还原”成通常表示的数就是把a的小数点向右移动n位所得到的数;将科学记数法表示的数,“还原”成通常表示的数就是把a的小数点向左移动n位所得到的数;解题的关键是掌握将科学记数法还原的法则3. 关于的变形,不正确的是( )A. B. C. D.
13、 【答案】C【解析】【分析】根据二次根式的乘法法则和二次根式的化简依次进行判断即可求解【详解】A:,符合二次根式的乘法法则,故此选项正确;B:,符合二次根式的乘法法则,故此选项正确;C:,不符合二次根式的乘法法则,故此选项不正确;D:,符合二次根式的化简原则,故此选项正确;故选:C【点睛】本题考查了二次根式的化简和二次根式的乘法法则,熟练掌握(a0,b0)是解题的关键4. 如图,则( ) A. B. C. D. 与的大小无法比较【答案】B【解析】【分析】根据即可得【详解】解:,故选:B【点睛】本题考查了角的和差,熟练掌握角的和差运算是解题关键5. m的3倍与的差不大于13,则m的值可能为( )
14、A. 9B. 6C. 5D. 3【答案】D【解析】【分析】根据m的3倍与的差不大于13列出不等式,求出不等式的解集后即可判断【详解】解:由题意得,去括号得 ,去分母得,移项得,合并同类项得,系数化为1得, 34, 3满足题意,故选:D【点睛】此题考查了一元一次不等式,根据题意正确列出一元一次不等式是基础,熟练掌握一元一次不等式的解法是解题的关键6. 由6个大小相同的小正方体搭成的几何体如图所示,拿掉小正方体M后,三视图发生变化的是( )A. 只有主视图B. 只有左视图C. 主视图和俯视图D. 主视图、左视图和俯视图【答案】A【解析】【分析】根据三视图的定义得出移走M前后的三视图,然后比较即可【
15、详解】解:从左向右看得到图形是左视图为,拿走M的左视图不变,从上向下看得到的图形是俯视图为,拿走M的俯视图不变,从前向后看得到的图形为主视图为,拿走M的主视图为,由此可得只有主视图发生变化,故选A【点睛】本题考查简单组合体的三视图,掌握三视图的定义是解题关键7. 观察图中的尺规作图痕迹,下列结论错误的是( )A. PQ是直线l的垂线B. C. D. 点A,B到PQ的距离不相等【答案】D【解析】【分析】根据作图可知,PQ垂直平分AB,根据垂直平分线的性质,等腰三角形的性质逐项进行判断即可【详解】A.根据作图可知,PA=PB,AQ=BQ,PQ垂直平分AB,即PQ是直线l的垂线,故A正确,不符合题意
16、;B.根据作图可知PA=PB,故B正确,不符合题意;C.连接AQ、BQ,如图所示:PQ垂直平分AB,AQ=BQ,PQAB,PQ平分AQB,AQP=BQP,故C正确,不符合题意;D.PQ垂直平分AB,点A,B到PQ的距离相等,故D错误,符合题意【点睛】本题主要考查了垂直平分线的判定和性质,等腰三角形的性质,根据作图判断出PQ垂直平分AB,是解题的关键8. 下列说法中正确的是( )A. 要了解本市居民日平均用水量,应采用全面调查方式B. 某校要选拔3名学生参加市演讲比赛,其中至少有2名学生性别相同是随机事件C. 甲、乙两人10次射击成绩的平均数相同,成绩的方差分别是,则甲的射击成绩较稳定D. 一个
17、不透明的盒子中装有标号分别为1,2,3,4的4个小球 ,它们除标号外其他完全相同,现从中随机摸出一个小球,则小球上的标号恰好能被2整除的概率是【答案】C【解析】【分析】A,应抽样调查,故不符合题意B,其中至少有2名学生性别相同是必然事件,故不符合题意C,甲方差更小,甲的成绩更稳定,故符合题意D,根据计算公式求出概率为故不符合题意【详解】A,全面调查数据太多,应抽样调查,故不符合题意B,其中至少有2名学生性别相同是必然事件,故不符合题意C,甲的成绩更稳定,故符合题意D,能被2整除的数有2个,即2和4,总数4个球,所以概率为故不符合题【点睛】本题主要考查了方差的意义以及概率的求法和必然事件的定义,
18、正确掌握相关定义是解题关键9. 九章算术“勾股”章中有这样一个问题:“今有邑方不知大小,各中开门出北门二十步有木,出南门十四步,折而西行一千七百七十五步见木问邑方几何”大意是: 如图,四边形EFGH是一座正方形小城,北门A位于FG的中点,南门B位于EH的中点从北门出去正北方向20步远的C处有一树木,从南门出去向南行走14步,再向西行走1775步,恰好能看见C处的树木,则正方形小城的边长为( )A. 105步B. 200步C. 250步D. 305步【答案】C【解析】【分析】此题文字叙述比较多,解题时首先要理解题意,找到相似三角形,利用相似三角形的性质解题,相似三角形的对应边成比例【详解】设小城
19、的边长为x步,根据题意,RtCAFRtCDM,即,去分母并整理,得x2+34x-71000=0,解得x1=250,x2=-284(不合题意,舍去),小城的边长为250步故选:C【点睛】本题只要是把实际问题抽象到相似三角形中,利用相似三角形的相似比,列出方程,通过解方程即可求出小城的边长10. 对于代数式a,b,c,d规定一种运算:,按照此规定,化简的结果为( )A. B. C. D. 1【答案】D【解析】【分析】根据题目规定的运算法则来进行计算,然后化简即可【详解】解:故选:D【点睛】本题考查了新定义运算,充分理解题目规定的运算法则来进行计算是解此题的关键11. 如图,甲、乙二人同时从A地出发
20、,甲沿北偏东50方向行走200m后到达B地,然后立即向正东方向行走200m,二人恰好在C地相遇,若乙中途未改变方向,则乙的行走方向为( )A. 北偏东30B. 北偏东40C. 北偏东70D. 无法确定【答案】C【解析】【分析】延长CB交AF于D,根据方位角得出DAB=50,根据正东方向得出CDAF,根据行走距离得出AB=BC,利用三角形外交性质得出ABC=DAB+ADB=50+90=140,根据等腰三角形性质得出BAC=BCA=即可【详解】解:延长CB交AF于D,甲沿北偏东50方向行走200m后到达B地,然后立即向正东方向行走200m,二人恰好在C地相遇,DAB=50,CDAF,AB=BC,A
21、BC=DAB+ADB=50+90=140,BAC=BCA=,DAC=DAB+BAC=50+20=70,乙的行走方向为沿北偏东70故选:C【点睛】本题考查方位角的应用,方位角之间关系,三角形外角性质,等腰三角形判定与性质,中掌握方位角的应用,方位角之间关系,三角形外角性质,等腰三角形判定与性质是解题关键12. 如图是某电影院中一个圆形影厅的示意图,AD是O的直径,且AD30m,弦AB是圆形影厅的屏幕,在C处观众的视角ACB45,则AB()A. 20mB. 15mC. mD. m【答案】D【解析】【分析】连接OB根据圆周角定理求得AOB=90;然后在等腰RtAOB中根据勾股定理求得O的半径AO=O
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