2022年江西省中考数学押题试卷(含答案解析)
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1、2022 年江西年江西省省中考数学押题中考数学押题试卷试卷 一选择题(共一选择题(共 6 小题,满分小题,满分 18 分,每小题分,每小题 3 分)分) 1 (3 分) (2022岳阳县一模)2022 的倒数是( ) A12022 B12022 C2022 D2022 2 (3 分) (2022高安市一模)如图,几何体的俯视图是( ) A B C D 3 (3 分) (2022瑞金市模拟)下列图形中,既是中心对称图形又是轴对称图形的是( ) A B C D 4(3 分)(2022乐安县一模) 如图, ABCD, AD 平分BAC, 若BAD65, 那么ACD 度数为 ( ) A40 B35 C
2、50 D45 5 (3 分) (2022吉安一模)如图,四边形 ABCD 为菱形,对角线 AC,BD 相交于点 O,DHAB 于点 H,连接 OH,CAD25,则DHO 的度数是( ) A20 B25 C30 D35 6 (3 分) (2022高安市一模) 若将抛物线平移, 有一个点既在平移前的抛物线上, 又在平移后的抛物线上,则称这个点为“平衡点” 现将抛物线 C1:y(x2)24 向右平移 m(m0)个单位长度后得到新的抛物线 C2,若(4,n)为“平衡点” ,则 m 的值为( ) A2 B1 C4 D3 二填空题(共二填空题(共 6 小题,满分小题,满分 18 分,每小题分,每小题 3
3、分)分) 7 (3 分) (2022瑞金市模拟)若代数式;3;5有意义,则 x 的取值范围为 8 (3 分) (2022乐安县一模)2022 年 1 月 17 日,2022 年春运正式开启,本次春运从 1 月 17 日一直持续到 2 月 25 日,共 40 天,而在春运期间,全国预计发送旅客 1180000000 人次,相比去年提升了 35.6%,将数据 1180000000 用科学记数法表示为 9 (3 分) (2022吉安一模) x1, x2是一元二次方程 x2x20220 的两根, 则 x1+x2+x1x2+2022 10 (3 分) (2022乐安县一模)中国古代的算筹计数法可追溯到公
4、元前 5 世纪摆法有纵式和横式两种(如图所示) ,以算筹计数的方法是摆个位为纵,十位为横,百位为纵,千位为横这样纵横依次交替,宋代以后出现了笔算,在个位数划上斜线以表示负数,如表示752,表示 2369,则表示 11 (3 分) (2022瑞金市模拟)如图,直线 AB,AD 与O 分别相切于点 B、D 两点,C 为O 上一点,且BCD140,则A 的度数是 12 (3 分) (2022乐安县一模)如图,在 RtABC 中,C90,B30,BC12,点 D 为 BC 的中点,点 E 为 AB 上一点,把BDE 沿 DE 翻折得到FDE,若 FE 与ABC 的直角边垂直,则 BE 的长为 三解答题
5、(共三解答题(共 11 小题,满分小题,满分 84 分)分) 13 (6 分) (2022吉安一模) (1)计算:| 3| (10 1)0+ 245 + (14);1 (2)先化简再求值::22;6:92;9:2;3,其中 x4 14 (6 分) (2022高安市一模)解不等式组5 + 12 22131并把解表示在数轴上 15 (6 分) (2022瑞金市模拟)先化简: (m+2+52)324,然后,m 在 1,2,3 中选择一个合适的数代入求值 16 (6 分) (2022乐安县一模)如图,A、B、C 均为O 上的点,且 ABBC,请你用无刻度的直尺按下列要求作图 (1)在图 1 中,在圆上
6、取点 P,使PAOB; (2)在图 2 中,作出AOB 的一个余角 为所求; 为所求 17 (6 分) (2018哈尔滨)春平中学要为学校科技活动小组提供实验器材,计划购买 A 型、B 型两种型号的放大镜若购买 8 个 A 型放大镜和 5 个 B 型放大镜需用 220 元;若购买 4 个 A 型放大镜和 6 个 B 型放大镜需用 152 元 (1)求每个 A 型放大镜和每个 B 型放大镜各多少元; (2)春平中学决定购买 A 型放大镜和 B 型放大镜共 75 个,总费用不超过 1180 元,那么最多可以购买多少个 A 型放大镜? 18 (8 分) (2021贵阳)如图,一次函数 ykx2k(k
7、0)的图象与反比例函数 y=1(m10)的图象交于点 C,与 x 轴交于点 A,过点 C 作 CBy 轴,垂足为 B,若 SABC3 (1)求点 A 的坐标及 m 的值; (2)若 AB22,求一次函数的表达式 19 (8 分) (2018德阳)如图,在平面直角坐标系中,直线 y1kx+b(k0)与双曲线 y2=(a0)交于A、B 两点,已知点 A(m,2) ,点 B(1,4) (1)求直线和双曲线的解析式; (2)把直线 y1沿 x 轴负方向平移 2 个单位后得到直线 y3,直线 y3与双曲线 y2交于 D、E 两点,当 y2y3时,求 x 的取值范围 20 (8 分) (2022乐安县一模
8、)小林在使用笔记本电脑时,为了散热,他将电脑放在散热架 CAD 上,忽略散热架和电脑的厚度,侧面示意图如图 1 所示,已知电脑显示屏 OB 与底板 OA 的夹角为 135,OBOA25cm,OEAD 于点 E,OE12.5cm (1)求OAE 的度数; (2)若保持显示屏 OB 与底板 OA 的 135夹角不变,将电脑平放在桌面上如图 2 中的 BOA 所示,则显示屏顶部 B比原来顶部 B 大约下降了多少? (参考数据: 结果精确到 0.1cm 参考数据: sin750.97,cos750.26, tan753.73,2 1.41,3 1.73) 21 (9 分) (2021常德)如图,在 R
9、tABC 中,ABC90,以 AB 的中点 O 为圆心,AB 为直径的圆交AC 于 D,E 是 BC 的中点,DE 交 BA 的延长线于 F (1)求证:FD 是圆 O 的切线: (2)若 BC4,FB8,求 AB 的长 22 (9 分) (2022高安市一模)如图,在矩形 ABCD 中,AB8,AD4,点 P 是对角线 BD 上一点,连接AP,AEAP,且=12,连接 BE (1)当 DP2 时,求 BE 的长 (2) 四边形 AEBP 可能为矩形吗?如果不可能, 请说明理由; 如果可能, 求出此时四边形 AEBP 的面积 23 (12 分) (2011河南)如图,在 RtABC 中,B90
10、,BC53,C30点 D 从点 C 出发沿CA 方向以每秒 2 个单位长的速度向点 A 匀速运动, 同时点 E 从点 A 出发沿 AB 方向以每秒 1 个单位长的速度向点 B 匀速运动,当其中一个点到达终点时,另一个点也随之停止运动设点 D、E 运动的时间是t 秒(t0) 过点 D 作 DFBC 于点 F,连接 DE、EF (1)求证:AEDF; (2)四边形 AEFD 能够成为菱形吗?如果能,求出相应的 t 值;如果不能,说明理由 (3)当 t 为何值时,DEF 为直角三角形?请说明理由 2022 年江西中考数学终极押题密卷年江西中考数学终极押题密卷 1 参考答案与试题解析参考答案与试题解析
11、 一选择题(共一选择题(共 6 小题,满分小题,满分 18 分,每小题分,每小题 3 分)分) 1 (3 分) (2022岳阳县一模)2022 的倒数是( ) A12022 B12022 C2022 D2022 【考点】倒数 【专题】实数;数感 【分析】根据倒数的定义即可得出答案 【解答】解:2022 的倒数是12022 故选:A 【点评】本题考查了倒数,掌握乘积为 1 的两个数互为倒数是解题的关键 2 (3 分) (2022高安市一模)如图,几何体的俯视图是( ) A B C D 【考点】简单组合体的三视图 【专题】投影与视图;空间观念 【分析】找到从上面看所得到的图形即可,注意看见的棱用实
12、线表示 【解答】解:从上面看,左边是一个正方形,右边是一个圆 故选:D 【点评】本题考查了三视图的知识,俯视图是从物体的上面看得到的视图 3 (3 分) (2022瑞金市模拟)下列图形中,既是中心对称图形又是轴对称图形的是( ) A B C D 【考点】中心对称图形;轴对称图形 【专题】平移、旋转与对称;几何直观 【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念,对各选项分析判断即可得解把一个图形绕某一点旋转 180,如果旋转后的图形能够与原来的图形重合,那么这个图形就叫做中心对称图形;如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形叫做轴对称图形 【解答】解:A既是轴对称图形,又是
13、中心对称图形,故本选项符合题意; B不是轴对称图形,是中心对称图形,故本选项不符合题意; C不是轴对称图形,也不是中心对称图形,故本选项不符合题意; D是轴对称图形,不是中心对称图形,故本选项不符合题意; 故选:A 【点评】本题考查了中心对称图形和轴对称图形的定义,能熟记中心对称图形和轴对称图形的定义是解此题的关键 4(3 分)(2022乐安县一模) 如图, ABCD, AD 平分BAC, 若BAD65, 那么ACD 度数为 ( ) A40 B35 C50 D45 【考点】平行线的性质 【专题】计算题 【分析】由 AB 与 CD 平行,利用两直线平行同旁内角互补得到一对角互补,根据 AD 为角
14、平分线得到一对角相等,即可确定出ACD 度数 【解答】解:ABCD, BAC+ACD180, AD 平分BAC,BAD65, CADBAD65,即CAB130, ACD50 故选:C 【点评】此题考查了平行线的性质,熟练掌握平行线的性质是解本题的关键 5 (3 分) (2022吉安一模)如图,四边形 ABCD 为菱形,对角线 AC,BD 相交于点 O,DHAB 于点 H,连接 OH,CAD25,则DHO 的度数是( ) A20 B25 C30 D35 【考点】菱形的性质 【专题】矩形 菱形 正方形;推理能力 【分析】先根据菱形的性质得 ODOB,ABCD,BDAC,则利用 DHAB 得到 DH
15、CD,DHB90,所以 OH 为 RtDHB 的斜边 DB 上的中线,得到 OHODOB,利用等腰三角形的性质得1DHO,然后利用等角的余角相等即可求出DHO 的度数 【解答】解:如图: ABCD 是菱形 ADAB,BOOD, BAD2CAD50 ABD(180BAD)265 DHAB,BODO HODO DHOBDH90ABD25 故选:B 【点评】本题考查菱形的性质,直角三角形斜边中线定理等知识,解题的关键是灵活运用所学知识解决问题,属于中考常考题型 6 (3 分) (2022高安市一模) 若将抛物线平移, 有一个点既在平移前的抛物线上, 又在平移后的抛物线上,则称这个点为“平衡点” 现将
16、抛物线 C1:y(x2)24 向右平移 m(m0)个单位长度后得到新的抛物线 C2,若(4,n)为“平衡点” ,则 m 的值为( ) A2 B1 C4 D3 【考点】二次函数图象与几何变换;二次函数图象上点的坐标特征 【专题】新定义;二次函数图象及其性质;运算能力 【分析】将(4,n)代入平移前抛物线解析式求得 n 的值;然后将(4,n)代入平移后抛物线解析式求得 m 的值 【解答】解:根据题意,将(4,n)代入抛物线 C1:y(x2)24, 得到:n(42)240, 所以“平衡点”为(4,0) 将抛物线 C1:y(x2)24 向右平移 m(m0)个单位得到新抛物线 C2:y(x2m)24 将
17、(4,0)代入新抛物线 C2:y(x2m)24,得 0(42m)24 解得 m4 故选:C 【点评】本题主要考查了二次函数图象与几何变换,二次函数图象上点的坐标特征以及待定系数法确定函数关系式,解题的关键是理解“平衡点”的含义 二填空题(共二填空题(共 6 小题,满分小题,满分 18 分,每小题分,每小题 3 分)分) 7 (3 分) (2022瑞金市模拟)若代数式;3;5有意义,则 x 的取值范围为 x3 且 x5 【考点】二次根式有意义的条件 【分析】根据二次根式有意义的条件、分式有意义的条件列出算式,计算得到答案 【解答】解:由题意得,x30,x50, 解得,x3 且 x5, 故答案为:
18、x3 且 x5 【点评】本题考查的是二次根式有意义的条件和分式有意义的条件,掌握二次根式中的被开方数必须是非负数、分式分母不为 0 是解题的关键 8 (3 分) (2022乐安县一模)2022 年 1 月 17 日,2022 年春运正式开启,本次春运从 1 月 17 日一直持续到 2 月 25 日,共 40 天,而在春运期间,全国预计发送旅客 1180000000 人次,相比去年提升了 35.6%,将数据 1180000000 用科学记数法表示为 1.18109 【考点】科学记数法表示较大的数 【专题】实数;数感 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式,其中 1|a|10,n 为整数确
19、定 n 的值时,要看把原数变成 a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10 时,n是正整数;当原数的绝对值1 时,n 是负整数 【解答】解:11800000001.18109 故答案为:1.18109 【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式,其中 1|a|10,n为整数,正确确定 a 的值以及 n 的值是解决问题的关键 9 (3 分) (2022吉安一模)x1,x2是一元二次方程 x2x20220 的两根,则 x1+x2+x1x2+2022 1 【考点】根与系数的关系 【专题】一元二次方程及应用;运算能力 【分析】根据根与
20、系数的关系得到 x1+x24,x1x23,然后利用整体代入的方法计算 【解答】解:根据题意得 x1+x21,x1x22022, 则 x1+x2+x1x2+202212022+20221 故答案为 1 【点评】 本题考查了根与系数的关系: 若x1, x2是一元二次方程ax2+bx+c0 (a0) 的两根时, x1+x2= ,x1x2= 10 (3 分) (2022乐安县一模)中国古代的算筹计数法可追溯到公元前 5 世纪摆法有纵式和横式两种(如图所示) ,以算筹计数的方法是摆个位为纵,十位为横,百位为纵,千位为横这样纵横依次交替,宋代以后出现了笔算,在个位数划上斜线以表示负数,如表示752,表示
21、2369,则表示 7516 【考点】用数字表示事件;正数和负数 【专题】实数;符号意识 【分析】根据算筹表示数字的规则,依次寻找表格中对应的数字即可 【解答】解:由题意可知,表示7516 故答案为:7516 【点评】本题考查正数与负数,此类题目读懂规则,注意对应关系,属于基础题 11 (3 分) (2022瑞金市模拟)如图,直线 AB,AD 与O 分别相切于点 B、D 两点,C 为O 上一点,且BCD140,则A 的度数是 100 【考点】切线的性质 【专题】计算题 【分析】点 B 作直径 BE,连接 OD、DE根据圆内接四边形性质可求E 的度数;根据圆周角定理求BOD 的度数;根据四边形内角
22、和定理求解 【解答】解:过点 B 作直径 BE,连接 OD、DE B、C、D、E 共圆,BCD140, E18014040, BOD80 AB、AD 与O 相切于点 B、D, OBAODA90 A360909080100 故答案为 100 【点评】此题考查了切线的性质、圆内接四边形性质、圆周角定理、四边形内角和定理等知识点,难度中等连接切点和圆心是解决有关切线问题时常作的辅助线 12 (3 分) (2022乐安县一模)如图,在 RtABC 中,C90,B30,BC12,点 D 为 BC 的中点,点 E 为 AB 上一点,把BDE 沿 DE 翻折得到FDE,若 FE 与ABC 的直角边垂直,则
23、BE 的长为 63或 23或 6 【考点】翻折变换(折叠问题) ;含 30 度角的直角三角形 【专题】数形结合;分类讨论;等腰三角形与直角三角形;平移、旋转与对称;几何直观;应用意识 【分析】分三种情况:当 EFBC,且 F 在 BC 下方时,由 BC12,D 是 BC 中点,BDE 沿 DE 翻折得到FDE, 可得DFBD6, FB30, 从而BGDG+BD9, 在RtBEG中, BE=932=63;当 EFBC, 且 F 在 BC 上方时, 由BDE 沿 DE 翻折得到FDE, 得 DFBD6, FB30,BHBDDH3,在 RtBEH 中,B30,可得 BE=332=23;当 EFAC
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