江西省上饶市铅山县2020-2021学年七年级下期末数学试卷(含答案解析)
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1、 江西省上饶市铅山县江西省上饶市铅山县 2020-2021 学年学年七年级七年级下下期末数学试卷期末数学试卷 一选择题: (共一选择题: (共 18 分,每小题分,每小题 3 分)分) 1下面调查中,最适合采用全面调查(普查)的是( ) A疫情期间,对全市返校学生体温情况的调查 B对全市中学生视力情况的调查 C对全市市民知晓“礼让行人”交通规则情况的调查 D对全市市民参加体育锻炼情况的调查 2的平方根是( ) A4 B4 C2 D2 3如图,在下列条件中,能判断 ABCD 的是( ) A14 BBAD+ABC180 C32 DBAD+ADC180 4如图,动点 P 在平面直角坐标系中按图中箭头
2、所示方向运动,第 1 次从原点运动到点(1,1) ,第 2 次接着运动到点(2,0) ,第 3 次接着运动到点(3,2) ,按这样的运动规律,经过第 2021 次运动后,动点 P 的坐标是( ) A (2021,0) B (2020,1) C (2021,1) D (2021,2) 5小明计划用 40 元购买甲,乙两种不同类型的笔记本,已知甲种笔记本每本 3 元,乙种笔记本每本 4 元,在 40 元钱刚好用完且每种笔记本至少要买一本的情况,小明的购买方案有( ) A2 种 B3 种 C4 种 D5 种 6若关于 x 的不等式仅有四个整数解,则 a 的取值范围是( ) A1a2 B1a2 C1a
3、2 Da2 二、填空题(共二、填空题(共 18 分,每小题分,每小题 3 分)分) 7P(3,4)到 x 轴的距离是 8若 2x2180,则 x 9如图,直线 a,b,c 交于一点,直线 ad,若128,254,则3 的度数为 10语句“x 的 2 倍与 5 的和大于或等于 4”用不等式表示为 11一名学生问老师: “你今年多大了?”老师风趣地说“我像你这样大的时候,你才 2 岁;你到我这么大时,我已经 38 岁了” ,则今年老师的岁数是 12已知点 A(3,1) ,AB坐标轴,且 AB4,若点 B 在 x 轴的上方,则点 B 的坐标为 三、解答题(共三、解答题(共 64 分:分:13 小题小
4、题 8 分,分,14 小题小题 10 分,分,15 小题小题 5 分,分,16-17 小题各小题各 6 分,分,18-20 小题各小题各 7 分,分,21 小题小题 8 分)分) 13 (8 分)解方程组: (1); (2) 14 (10 分)解不等式或解不等式组 (1); (2) 15 (5 分)如图,点 D,E,F 分别是三角形 ABC 的边 AB,BC,AC 上的点,DEAC,EFAB,若A74,试求DEF 的度数,并说明理由? 16 (6 分)已知 a 的平方等于 4,b 的算术平方根等于 4,c 的立方等于 8,d 的立方根等于 8, (1)求 a,b,c,d 的值; (2)求+a
5、的值 17 (6 分) (1)如图,在所给的平面直角坐标系中描出下列三点:A(3,3) ,B(5,1) ,C(2,0) ,并将这三点依次连接起来,得到三角形 ABC; (2)将三角形 ABC 向右平移 6 个单位,再向下平移 4 个单位,得到三角形 A1B1C1,画出平移后的三角形,并写出各顶点的坐标; (3)请直接写出线段 AB 在两次平移中扫过的总面积 18 (7 分)推理填空: 已知,如图,BCE、AFE 是直线,ABCD,12,34 求证:ADBE 证明:ABCD(已知) 4 ( ) 34(已知) 3 ( ) 12(已知) 1+CAF2+CAF(等式的性质) 即BAF 3 ( ) AD
6、BE( ) 19 (7 分)古代有这样一个寓言故事:驴子和骡子一同走,它们驮着不同袋数的货物,每袋货物都是一样重的驴子抱怨负担太重,骡子说: “你抱怨干嘛,如果你给我一袋,那我所负担的就是你的两倍;如果我给你一袋,我们才恰好驮的一样多! ”问驴子和骡子原来所驮货物的袋数分别是多少? 20 (7 分)某学校在暑假期间开展“心怀感恩,孝敬父母”的实践活动,倡导学生在假期中帮助父母干家务开学以后,校学生会随机抽取了部分学生,就暑假“平均每天帮助父母干家务所用时长”进行了调查,以下是根据相关数据绘制的统计图的部分: 根据上述信息,回答下列问题: (1)在本次随机抽取的样本中,调查的学生人数是 人; (
7、2)a ,b ,c ; (3)补全频数分布直方图; (4)如果该校共有学生 2000 人,请你估计“平均每天帮助父母干家务的时长不少于 30 分钟”的学生大约有多少人? 21 (8 分)某超市销售每台进价分别为 160 元、140 元的甲、乙两种型号的电器,如表是近两周的销售情况 销售时段 销售数量 销售收入 甲种型号 乙种型号 第一周 2 台 3 台 1080 元 第二周 4 台 5 台 1960 元 (进价、售价均保持不变,利润销售收入进货成本) (1)求甲、乙两种型号的电器的销售单价; (2) 若超市准备用不多于 6000 元的金额再采购这两种型号的电器共 40 台, 求甲种型号的电器最
8、多能采购多少台? (3)在(2)的条件下,超市销售完这 40 台电器能否实现利润超过 2780 元的目标?若能,请给出相应的采购方案;若不能,请说明理由 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题: (共一选择题: (共 18 分,每小题分,每小题 3 分)分) 1下面调查中,最适合采用全面调查(普查)的是( ) A疫情期间,对全市返校学生体温情况的调查 B对全市中学生视力情况的调查 C对全市市民知晓“礼让行人”交通规则情况的调查 D对全市市民参加体育锻炼情况的调查 【分析】调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来,具体问题具体分析,普查结果准确,所以在要求精确、难度相对
9、不大,实验无破坏性的情况下应选择普查方式,当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏,以及考查经费和时间都非常有限时,普查就受到限制,这时就应选择抽样调查 【解答】解:A疫情期间,对全市返校学生体温情况的调查适合采用全面调查(普查) ; B对全市中学生视力情况的调查适合抽样调查; C对全市市民知晓“礼让行人”交通规则情况的调查适合抽样调查; D对全市市民参加体育锻炼情况的调查适合抽样调查 故选:A 【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别,选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用,一般来说,对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时,应选择抽样调查,对于精
10、确度要求高的调查,事关重大的调查往往选用普查 2的平方根是( ) A4 B4 C2 D2 【分析】先计算,再求 4 的平方根 【解答】解:, 的平方根是 故选:C 【点评】本题主要考查算术平方根以及平方根的定义,熟练掌握算术平方根以及平方根的定义是解决本题的关键 3如图,在下列条件中,能判断 ABCD 的是( ) A14 BBAD+ABC180 C32 DBAD+ADC180 【分析】根据平行线的判定定理分别进行分析即可求解 【解答】解:A、14,可判断 ADBC,不能判断 ABCD,故此选项不符合题意; B、BAD+ABC180,可判断 ADBC,不能判断 ABCD,故此选项不符合题意; C
11、、32,可判断 ADBC,不能判断 ABCD,故此选项不符合题意; D、BAD+ADC180,能判断 ABCD,故此选项符合题意; 故选:D 【点评】此题主要考查了平行线的判定,关键是掌握同位角相等,两直线平行内错角相等,两直线平行同旁内角互补,两直线平行 4如图,动点 P 在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动,第 1 次从原点运动到点(1,1) ,第 2 次接着运动到点(2,0) ,第 3 次接着运动到点(3,2) ,按这样的运动规律,经过第 2021 次运动后,动点 P 的坐标是( ) A (2021,0) B (2020,1) C (2021,1) D (2021,2) 【分析】观察
12、点的坐标变化发现每个点的横坐标与次数相等,纵坐标是 1,0,2,0,4 个数一个循环,进而可得经过第 2021 次运动后,动点 P 的坐标 【解答】解:观察点的坐标变化可知: 第 1 次从原点运动到点(1,1) , 第 2 次接着运动到点(2,0) , 第 3 次接着运动到点(3,2) , 第 4 次接着运动到点(4,0) , 第 5 次接着运动到点(5,1) , 按这样的运动规律, 发现每个点的横坐标与次数相等, 纵坐标是 1,0,2,0,4 个数一个循环, 因为 202145051, 所以经过第 2021 次运动后, 动点 P 的坐标是(2021,1) 故选:C 【点评】本题考查了规律型点
13、的坐标,解决本题的关键是观察点的坐标变化寻找规律 5小明计划用 40 元购买甲,乙两种不同类型的笔记本,已知甲种笔记本每本 3 元,乙种笔记本每本 4 元,在 40 元钱刚好用完且每种笔记本至少要买一本的情况,小明的购买方案有( ) A2 种 B3 种 C4 种 D5 种 【分析】设小明购买甲种笔记本 x 本,购买乙种笔记本 y 本,根据两种笔记本的总价为 40 元建立方程,求出其解即可 【解答】解:设小明购买甲种笔记本 x 本,购买乙种笔记本 y 本,由题意,得 3x+4y40, x x1,y1, 1, y9, 1y9 x、y 为整数, 为整数, y1,4,7 时, x12,8,4, 共有
14、3 种购买方案 故选:B 【点评】本题考查了列二元一次不定方程解实际问题的运用,二元一次不定方程的解法的运用,解答时由单价数量总价建立方程是关键 6若关于 x 的不等式仅有四个整数解,则 a 的取值范围是( ) A1a2 B1a2 C1a2 Da2 【分析】首先解不等式组确定不等式组的解集,然后根据不等式组有四个整数解即可得到关于 a 的不等 式组,求得 a 的值 【解答】解:, 解得:xa1, 解得:x4, 则不等式组的解集是:a1x4 不等式组有四个整数解,则是 1,2,3,4 则 0a11 解得:1a2 故选:B 【点评】 本题考查不等式组的解法及整数解的确定 求不等式组的解集, 应遵循
15、以下原则: 同大取较大,同小取较小,小大大小中间找,大大小小解不了 二、填空题(共二、填空题(共 18 分,每小题分,每小题 3 分)分) 7P(3,4)到 x 轴的距离是 4 【分析】根据点在坐标系中坐标的几何意义即可解答 【解答】解:根据点在坐标系中坐标的几何意义可知,P(3,4)到 x 轴的距离是|4|4 故答案为:4 【点评】本题考查的是点的坐标的几何意义,横坐标的绝对值就是点到 y 轴的距离,纵坐标的绝对值就是点到 x 轴的距离 8若 2x2180,则 x 3 【分析】先将原等式变形即可得到 x29,再根据平方根的定义,即可得到 x 的值 【解答】解:2x2180, 2x218, x
16、29, x3, 故答案为:3 【点评】本题主要考查了平方根的定义,要注意一个正数有两个平方根,这两个平方根互为相反数,零的平方根是零,负数没有平方根 9如图,直线 a,b,c 交于一点,直线 ad,若128,254,则3 的度数为 82 【分析】根据对顶角相等及平行线的性质即可求解 【解答】解:如图, 128, 5128, ad,254, 4254, ad, 3ABC4+554+2882, 故答案为:82 【点评】此题考查了平行线的性质,熟记“两直线平行,内错角相等”是解题的关键 10语句“x 的 2 倍与 5 的和大于或等于 4”用不等式表示为 2x+54 【分析】直接利用“x 的 2 倍”
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