2021年福建省龙岩市新罗区七年级下期末数学试卷(含答案解析)
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1、2020-2021学年福建省龙岩市新罗区七年级下期末数学试卷一、选择题(共10小题,每小题4分,满分40分)1(4分)下列数中,是无理数的是AB0CD2(4分)在平面直角坐标系中,下列各点位于第二象限的是ABCD3(4分)下列各图中,和是对顶角的是ABCD4(4分)如果,那么下列不等式成立的是ABCD5(4分)下列命题中是真命题的是A内错角相等B平行于同一条直线的两条直线互相平行C互补的两个角是邻补角D带根号的数一定是无理数6(4分)一个等腰直角三角板和一把直尺按如图所示的位置摆放,若,则的度数是ABCD7(4分)党的十八大以来,党中央把脱贫攻坚摆到更加突出的位置根据国家统计局发布的数据,年年
2、末全国农村贫困人口的情况如图所示根据图中提供的信息,下列说法错误的是A2019年末,农村贫困人口比上年末减少551万人B2012年末至2019年末,农村贫困人口累计减少超过9000万人C2012年末至2019年末,连续7年每年农村贫困人口减少1000万人以上D为在2020年末农村贫困人口全部脱贫,今年要确保完成减少551万农村贫困人口的任务8(4分)孙子算经是中国古代重要的数学著作,成书大约在一千五百年前其中一道题,原文是:“今三人共车,两车空;二人共车,九人步问人与车各几何?”意思是:现有若干人和车,若每辆车乘坐3人,则空余两辆车;若每辆车乘坐2人,则有9人步行问人与车各多少?设有人,辆车,
3、可列方程组为ABCD9(4分)在平面直角坐标系中,将,沿着的正方向向右平移个单位后得到点有四个点,、,、,、,一定在线段上的是A点B点C点D点10(4分)小英、小亮、小明和小华四名同学参加了“学用杯”竞赛选拔赛,小亮和小华两个同学的得分和等于小明和小英的得分和;小英与小亮的得分和大于小明和小华的得分和,小华的得分超过小明与小亮的得分和则这四位同学的得分由大到小的顺序是A小明,小亮,小华,小英B小华,小明,小亮,小英C小英,小华,小亮,小明D小亮,小英,小华,小明二、填空题(共6小题,每小题4分,满分24分)11(4分)计算:12(4分)如图,请填写一个条件,使结论成立:,13(4分)将命题“所
4、有直角都相等”改写成“如果那么”的形式: 14(4分)已经点在平面直角坐标系的第四象限,则的取值范围是15(4分)小明为了解所在小区居民各类生活垃圾的投放情况,他随机调查了该小区50户家庭某一天各类生活垃圾的投放量,统计得出这50户家庭各类生活垃圾的投放总量是120千克,并画出各类生活垃圾投放量分布情况的扇形图(如图所示),根据以上信息,估计该小区200户居民这一天投放的可回收垃圾共约 千克16(4分)已知关于、的方程组,其中,给出下列结论:是方程组的解;若,则;若则的最小值为;若时,则;其中正确的有 (填写序号)三、解答题(共9小题,满分86分)17(8分)计算:18(8分)解方程组:19(
5、8分)解不等式组:并写出它的所有整数解20(8分)如图,已知:,求度数21(8分)在正方形网格中建立平面直角坐标系,使得,两点的坐标分别为,过点作轴于点(1)按照要求画出平面直角坐标系,写出点的坐标 ;(2)计算以,为顶点的三角形的面积22(10分)七(3)班的生活委员第一学期为班级买了3个垃圾桶和5个拖把,共用了55元,第二学期买了4个垃圾桶和6个拖把,其中垃圾桶价格是第一学期价格的8折,拖把价格不变,共用了64元求第一学期购买垃圾桶和拖把的单价分别是多少?23(10分)某区中小学开展“阳光体育”大课间活动,某校在大课间中开设了五项活动,:体操,:健美操,:舞蹈,:球类,:跑步为了解学生最喜
6、欢哪一项活动,随机抽取了部分学生进行调查,并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图,请根据统计图回答下列问题:(1)请将统计图1补充完整;(2)统计图2中项目对应的扇形的圆心角是几度(保留一位小数)?(3)已知该校共有学生1200人,请根据调查结果估计该校喜欢球类的学生人数24(12分)某竹凉席厂日产量为条凉席,但随着夏季的到来,订单任务大幅增加,该厂经常无法完成当天的订单任务,需要将超出的订单任务交给第三方企业处理已知该厂生产竹凉席,每天需固定费用300元,并且每生产1条竹凉席还需材料等费用80元;将订单任务给第三方企业处理,每条需支付120元根据记录,5月26日,该厂完成订单任务25条竹凉席
7、,费用共2580元(1)求该竹凉席厂日产量;(2)为控制生产成本,使得每天的平均费用不超过100元条,试计算该厂一天能接受的订单任务范围25(14分)在平面直角坐标系中,把线段先向右平移个单位,再向下平移1个单位得到线段(点对应点,其中,分别是第三象限与第二象限内的点(1)若,求点的坐标;(2)若,连接,过点作的垂线判断直线与轴的位置关系,并说明理由;已知是直线上一点,连接,且的最小值为1,若点,及点都是关于,的二元一次方程的解为坐标的点,试判断是正数、负数还是0?并说明理由2020-2021学年福建省龙岩市新罗区七年级(下)期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(共10小题,每小题4分,满
8、分40分)1(4分)下列数中,是无理数的是AB0CD【分析】根据无理数的定义逐个判断即可【解答】解:、是整数,属于有理数,故此选项不符合题意;、0是整数,属于有理数,故此选项不符合题意;、是分数,属于有理数,故此选项不符合题意;、是无理数,故此选项符合题意;故选:【点评】本题主要考查了无理数的定义,其中初中范围内学习的无理数有:,等;开方开不尽的数;以及像,等有这样规律的数2(4分)在平面直角坐标系中,下列各点位于第二象限的是ABCD【分析】根据坐标系中各个象限内点的坐标的符号以及坐标轴上的点的特征即可判断【解答】解:在第一象限,故本选项不合题意;在第三象限,故本选项不合题意;在第二象限,故本
9、选项符合题意;第四象限,故本选项不合题意故选:【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征,记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键,四个象限的符号特点分别是:第一象限;第二象限;第三象限;第四象限3(4分)下列各图中,和是对顶角的是ABCD【分析】根据对顶角的两边互为反向延长线对各图形分析判断后进行解答【解答】解:根据对顶角的定义:中和顶点不在同一位置,不是对顶角;中和角度不同,不是对顶角;中和顶点不在同一位置,不是对顶角;中和是对顶角;故选:【点评】此题主要考查了对顶角,正确把握对顶角的定义是解题关键4(4分)如果,那么下列不等式成立的是ABCD【分析】直接利用不等式的基本性质分别分析得出答
10、案【解答】解:,故本选项符合题意;,故本选项不合题意;,故本选项不合题意;,故本选项不合题意;故选:【点评】此题主要考查了不等式的性质,正确掌握不等式的基本性质是解题关键5(4分)下列命题中是真命题的是A内错角相等B平行于同一条直线的两条直线互相平行C互补的两个角是邻补角D带根号的数一定是无理数【分析】根据平行线的性质和判定,邻补角的定义,无理数的定义一一判断即可【解答】解:、内错角相等是假命题,应该是是两直线平行,内错角相等,本选项不符合题意、平行于同一条直线的两条直线互相平行,是真命题,本选项符合题意、互补的两个角是邻补角,是假命题,两个角不一定有公共顶点,公共边,本选项不符合题意、带根号
11、的数一定是无理数,是假命题,比如是有理数,本选项不符合题意故选:【点评】本题考查平行线的性质和判定,邻补角的定义,无理数的定义等知识,解题的关键是掌握平行线的判定和性质等知识解决问题6(4分)一个等腰直角三角板和一把直尺按如图所示的位置摆放,若,则的度数是ABCD【分析】由题意可知,可求,又由平行可知,即可得答案【解答】解:如图,由题意可知,又直尺的两对边平行,则,故选:【点评】本题考查了等腰直角三角形的性质、平行线的性质,难度较低,熟知以上性质是解题的关键7(4分)党的十八大以来,党中央把脱贫攻坚摆到更加突出的位置根据国家统计局发布的数据,年年末全国农村贫困人口的情况如图所示根据图中提供的信
12、息,下列说法错误的是A2019年末,农村贫困人口比上年末减少551万人B2012年末至2019年末,农村贫困人口累计减少超过9000万人C2012年末至2019年末,连续7年每年农村贫困人口减少1000万人以上D为在2020年末农村贫困人口全部脱贫,今年要确保完成减少551万农村贫困人口的任务【分析】根据条形统计图中每年末贫困人口的数量,结合各选项逐一分析判断可得答案【解答】解:2019年末,农村贫困人口比上年末减少(万人),此选项错误;2012年末至2019年末,农村贫困人口累计减少超过(万人),此选项正确;2012年末至2019年末,连续7年每年农村贫困人口减少1000万人以上,此选项正确
13、;为在2020年末农村贫困人口全部脱贫,今年要确保完成减少551万农村贫困人口的任务,此选项正确;故选:【点评】本题主要考查条形统计图,解题的关键是根据条形统计图得出解题所需的具体数据8(4分)孙子算经是中国古代重要的数学著作,成书大约在一千五百年前其中一道题,原文是:“今三人共车,两车空;二人共车,九人步问人与车各几何?”意思是:现有若干人和车,若每辆车乘坐3人,则空余两辆车;若每辆车乘坐2人,则有9人步行问人与车各多少?设有人,辆车,可列方程组为ABCD【分析】根据“每辆车乘坐3人,则空余两辆车;若每辆车乘坐2人,则有9人步行”,即可得出关于,的二元一次方程组,此题得解【解答】解:设有人,
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