山东省聊城市阳谷县2021年八年级下期末数学试卷(含答案解析)
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1、山东省聊城市阳谷县山东省聊城市阳谷县 2020-2021 学年八年级下期末数学试题学年八年级下期末数学试题 一、选择题(共一、选择题(共 12 小题,每小题小题,每小题 4 分,共分,共 48 分)分) 1. 下列各数中,属于无理数是( ) A. 0 B. 1.414 C. 2 D. 9 2. 下列式子中,不属于二次根式的是( ) A. 5 B. 7 C. 2a D. 0.5 3. 如果 ab,c0,那么下列不等式中成立的是( ) A. ac+1bc+1 B. ac2bc2 C. acbc D. a+cb+c 4. 下列说法不正确的是( ) A. 1 的平方根是 1 B. 2 是8的立方根 C
2、. 4 是 64的立方根 D. 0 的平方根是 0 5. 一次函数32yx 的图像经过( ) A. 第一、二、三象限 B. 第一、三、四象限 C 第二、三、四象限 D. 第一、二、四象限 6. 下列属于不等式 3x8的解的是( ) A. x7 B. x9 C. x11 D. x13 7. 如图,矩形 ABCD中,对角线 AC,BD交于点 O,若AOB60,BD8,则 DC长为( ) A. 43 B. 4 C. 3 D. 5 8. 直角三角形斜边上的高与中线分别是 5 和 6,则它的面积是( ) A. 60 B. 50 C. 40 D. 30 9. 在平面直角坐标系中, 将点2,6P向上平移 2
3、 个单位长度, 再向左平移 1个单位长度得到的点的坐标是( ) A. 3,8 B. 1,8 C. 1,4 D. 3,4 10. 已知24n是整数,则正整数 n的最小值是( ) A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 11. 如图是某型号新能源纯电动汽车充满电后,蓄电池剩余电量 y(千瓦时)关于已行驶路程 x(千米)的函数图象根据图象判断下列点不在图象上的是( ) A. (60,50) B. (120,40) C. (180,30) D. (190,15) 12. 在平面直角坐标系中,如果点 P(x,y)经过某种变换后得到点 P(y1,3x) ,我们把点 P(y1,3x)叫做点 P(x,y)终结
4、点已知点 P 的终结点为 P1,点 P1的终结点为 P2,点 P2的终结点为P3,点 P3的终结点为 P4,这样依次得到 P1,P2,P3,P4,Pn若点 P的坐标为(1,0) ,则点 P2021的坐标为( ) A (1,0) B. (1,2) C. (1,4) D. (3,2) 二、填空题(共二、填空题(共 6 小题,每小题小题,每小题 4分,共分,共 24 分)分) 13. 实数 a,b在数轴上的位置如图所示,化简2211()()ab_ 14. 若关于 x的一元一次不等式组2500 xxm无解,则 m 的取值范围是_ 15. 若函数 ykxb 的图象如图所示,则关于 x的不等式 kxb0
5、的解集为_ 16. 如图,以正方形 ABCD的一边 AD为边向外作等边ADE,则ABE 的度数是_ 17. 如图,已知正方形 A面积为 25,如果正方形 C 的面积为 169,那么正方形 B 的面积为_ 18. 如图,将等边AOB放在平面直角坐标系中,点 A 的坐标为(0,4),点 B在第一象限,将等边AOB绕点 O顺时针旋转 180 得到AOB,则点 B的坐标是_ 三、解答题(共三、解答题(共 9 小题)小题) 19. 如图,ABC 与ABC关于某一个点成中心对称,点 A、B 的对称点分别为点 A和 B,请找出对称中心 O,同时把图形补充完整 20. 解不等式组2(1)3122xxxx,并写
6、出它的非负整数解 21. 如图,在平行四边形 ABCD 中,对角线 AC 与 BD 交于点 O,点 M,N 分别为 OA、OC 的中点,求证:AMBCND 22. 如图,在四边形 ABCD中,CDAD2 2,D90 ,AB5BC3 (1)求C的度数; (2)求四边形 ABCD的面积 23. 已知 x32,y3+2,求: (1)x2y+xy2; (2)yx+xy的值 24. 阅读理解:把分母中的根号化去叫做分母有理化,例如:252 5552 55;12121( 21)( 21)221( 2)12112 1,等运算都是分母有理化,根据上述材料: (1)化简:132 ;165 ;110099 ; (
7、2)求下列式子的值121+132+143+154+120212020 25. 由于疫情的影响,“地摊经济”成为了很多人经济来源的一种形式李叔叔从市场得知如下信息: A 商品 B 商品 进价(元/件) 35 5 售价(元/件) 45 8 李叔叔计划购进 A、B 商品共 100 件进行销售设购进 A 商品 x件,A、B商品全部销售完后获得利润为 y元 (1)求出 y与 x之间的函数关系式; (2)若李叔叔用不超过 2000元资金一次性购进 A,B 两种商品,则如何进货,才能使得获利最大?并求出最大利润 26. 某学校的校门是伸缩电动门(如图 1) ,伸缩电动门中的每一行菱形有 20个,每个菱形边长
8、为 30cm当每个菱形的内角度数为 60 (如图 2)时,校门打开了 5m,当每个菱形的内角度数为 90 时,校门打开了多少米? 27. 在平面直角坐标系 xOy 中,直线 y2x+a 与 y轴交于点 A,与直线 yx+1 交于点 P(3,b) ,B为直线 yx+1 上一点 (1)求 a,b的值; (2)当线段 AB最短时求点 B 的坐标; (3)在 x轴上找一点 C,使 ACPC 的值最大,请写出点 C 的坐标并求最大值 山东省聊城市阳谷县山东省聊城市阳谷县 2020-2021 学年八年级下期末数学试题学年八年级下期末数学试题 山东省聊城市阳谷县山东省聊城市阳谷县 2020-2021 学年八
9、年级下期末数学试题学年八年级下期末数学试题 一、选择题(共一、选择题(共 12 小题,每小题小题,每小题 4 分,共分,共 48 分)分) 1. 下列各数中,属于无理数的是( ) A. 0 B. 1.414 C. 2 D. 9 【1 题答案】 【答案】C 【解析】 【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念,一定要同时理解有理数的概念,有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数, 而无限不循环小数是无理数 由此即可判定选择项 【详解】A、0 是整数,属于有理数,故本选项不合题意; B、1.414 是有限小数,属于有理数,故本选项不合题意; C、2是无理数,故本选项符合题意;
10、 D、93,是整数,属于有理数,故本选项不合题意; 故选:C 【点睛】本题考查了无理数,解题的关键是掌握无理数的定义 2. 下列式子中,不属于二次根式的是( ) A. 5 B. 7 C. 2a D. 0.5 【2 题答案】 【答案】C 【解析】 【分析】根据二次根式有意义条件进行判断即可 【详解】解:由于负数没有平方根,因此7无意义, 故选:C 【点睛】本题考查二次根式的意义和性质,掌握负数没有平方根是正确判断的关键 3. 如果 ab,c0,那么下列不等式中成立的是( ) A. ac+1bc+1 B. ac2bc2 C. acbc D. a+cb+c 【3 题答案】 【答案】A 【解析】 【分
11、析】根据不等式性质逐项排查即可 【详解】解:A由 ab,c0 得到 acbc,所以 ac+1bc+1,故本选项符合题意; B如果 ab,c0,则 ac2bc2,故本选项不符合题意; C如果 ab,c0,那么 acbc,故本选项不符合题意; D由 ab,c0 得到 a+cb+c,故本选项不符合题意 故选:A 【点睛】本题主要考查了不等式的性质,不等式有如下性质:不等式的两边同时加上(或减去)同一个数或同一个含有字母的式子,不等号的方向不变;不等式的两边同时乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变;不等式的两边同时乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变 4. 下列说法不正确的是( ) A.
12、1的平方根是 1 B. 2 是8 的立方根 C. 4是 64的立方根 D. 0的平方根是 0 【4 题答案】 【答案】A 【解析】 【分析】根据平方根与立方根的定义对各项进行分析即可平方根:如果一个数的平方等于 a,那么这个数就叫 a的平方根立方根:如果一个数的立方等于 a,那么这个数叫做 a 的立方根 【详解】解:A、1 的平方根是1,故 A 符合题意; B、8的立方根是2,故 B 不符合题意; C、64的立方根是 4,故 C不符合题意; D、0 的平方根是 0,故 D不符合题意 故选:A 【点睛】本题考查了平方根和立方根的定义,熟练掌握定义是解题的关键 5. 一次函数32yx 的图像经过(
13、 ) A. 第一、二、三象限 B. 第一、三、四象限 C. 第二、三、四象限 D. 第一、二、四象限 【5 题答案】 【答案】D 【解析】 【分析】画出一次函数的图象即可得到解答 【详解】解:令 x=0,则 y=2,令 x=1,则 y=-1,由此可画出一次函数的图象如下: 由图可知一次函数 y=3x+2 的图像经过第一、二、四象限, 故选 D 【点睛】本题考查一次函数的图象与性质,熟练绘制一次函数图象是解题关键 6. 下列属于不等式 3x8的解的是( ) A. x7 B. x9 C. x11 D. x13 【6 题答案】 【答案】D 【解析】 【分析】根据解一元一次不等式的方法,可以求得该不等
14、式的解集 【详解】解:3x8, 移项及合并同类项,得 x11, 系数化为 1,得 x11, 711,911,11=11,1311, 7、9、11不是这个不等式的解,13 是这个不等式的解, 故选:D 【点睛】本题考查了不等式的解的概念,求不等式的解集,解不等式是解题的关键 7. 如图,矩形 ABCD中,对角线 AC,BD交于点 O,若AOB60,BD8,则 DC长为( ) A. 43 B. 4 C. 3 D. 5 【7 题答案】 【答案】B 【解析】 【分析】由矩形对角线性质可得 AO=BO,又AOB=60 ,可证OAB 为等边三角形,得 DC=AB,即可得解 【详解】解:由矩形对角线相等且互
15、相平分可得 AO=BO=12BD=4, 即OAB为等腰三角形, 又AOB=60 , OAB为等边三角形 故 AB=BO=4, DC=AB=4 故选:B 【点睛】本题考查矩形的性质,等边三角形的性质,得出OAB为等边三角形是解题关键 8. 直角三角形斜边上的高与中线分别是 5 和 6,则它的面积是( ) A. 60 B. 50 C. 40 D. 30 【8 题答案】 【答案】D 【解析】 【分析】根据直角三角形的性质求出斜边长,根据三角形的面积公式计算即可 【详解】解:直角三角形斜边上的中线 CD是 6, 斜边 AB长为:2CD6212, 它的面积1112 53022AB CE, 故选:D 【点
16、睛】本题考查的是直角三角形的性质,掌握直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半是解题关键 9. 在平面直角坐标系中, 将点2,6P向上平移 2 个单位长度, 再向左平移 1个单位长度得到的点的坐标是( ) A. 3,8 B. 1,8 C. 1,4 D. 3,4 【9 题答案】 【答案】B 【解析】 【分析】根据平移的方向和距离确定点的坐标,向上平移 2个单位长度,纵坐标加 2;向左平移 1个单位长度,横坐标减 1 【详解】2,6P向上平移 2 个单位长度,再向左平移 1个单位长度得到的点是(2 1,62)P 即(1,8)P 故选 B 【点睛】本题考查了根据平移的方向和距离确定点的坐标,平面直角坐标
17、系的基本概念,平移的性质,理解平移的概念是解题的关键 10. 已知24n是整数,则正整数 n的最小值是( ) A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 【10 题答案】 【答案】C 【解析】 【分析】因为24n是整数,且242 6nn,则 6n是完全平方数,满足条件的最小正整数 n为 6 【详解】解:242 6nn,且24n是整数, 2 6n是整数,即 6n 是完全平方数; n的最小正整数值为 6 故选:C 【点睛】本题主要考查了二次根式的定义,关键是根据乘除法则和二次根式有意义的条件,二次根式有意义的条件时被开方数是非负数进行解答 11. 如图是某型号新能源纯电动汽车充满电后,蓄电池剩余电量
18、y(千瓦时)关于已行驶路程 x(千米)的函数图象根据图象判断下列点不在图象上的是( ) A. (60,50) B. (120,40) C. (180,30) D. (190,15) 【11 题答案】 【答案】C 【解析】 【分析】由图象可知,蓄电池剩余电量为 35 千瓦时时汽车已行驶了 150 千米,据此即可求出 1千瓦时的电量汽车能行驶的路程;运用待定系数法求出每段函数 y关于 x 的函数再判断点是否满足函数关系式即可 【详解】解:当 0 x150 时,设 y 关于 x 的函数表达式 ymx+n(m0) , 把点(150,35) , (0,60)代入, 1503560mnn, 解得1660m
19、n 所以 y16x+60(0 x150 时) ; 当 x60时,y10+6050,故点(60,50)在图象上,故本选项不合题意; 当 x120时,y20+6040,故点(120,40)在图象上,故本选项不合题意; 当 150 x200 时,设 y关于 x 的函数表达式 ykx+b(k0) , 把点(150,35) , (200,10)代入, 1503520010kbkb, 解得0.5110kb , y0.5x+110(150 x200) ; 当 x180时,y0.5180+11020,故(180,30)不在图象上,故本选项符合题意; D、当 x190 时,y0.5190+11015,故点(19
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