2022年山东省临沂市沂水县中考数学二模试卷(含答案解析)
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1、2022年山东省临沂市沂水县中考二模数学试题一、选择题(每小题3分,共36分)1. 为响应习近平总书记“坚决打赢关键核心技术攻坚战”的号召,某科研团队最近攻克了的光刻机难题,其中,则用科学记数法表示为( )A. B. C. D. 2. 若二元一次联立方程式2x+y=14-3x+2y=21的解为,则之值( )A. B. C. 7D. 133. 若,则下列结论中正确的是( )A. B. C. D. 4. 如图,直线相交于点,射线平分,若,则等于 ( )A. 20B. 40C. 45D. 505. 实数在数轴上的位置如图所示,下列结论中正确的是( )A. B. C. D. 6. 若一个几何体的表面展
2、开图如图所示,则这个几何体是( )A. 三棱柱B. 四棱柱C. 三棱锥D. 四棱锥7. 从甲、乙、丙三人中随机选取两人打扫卫生,那么选中两人是甲和乙的概率为()A. B. C. D. 8. 如图,在正六边形内作正方形,连接,则等于( )A. 75B. 72C. 60D. 459. 为了节约水资源,某市准备按照居民家庭年用水量实行阶梯水价水价分档递增,计划使第一档、第二档和第三档的水价分别覆盖全市居民家庭的80%,15%和5%,为合理确定各档之间的界限,随机抽查了该市5万户居民家庭上一年的年用水量(单位:m3),绘制了统计图如图所示,下面四个推断( )年用水量不超过180m3的该市居民家庭按第一
3、档水价交费;年用水量超过240m3的该市居民家庭按第三档水价交费;该市居民家庭年用水量的中位数在150180之间;该市居民家庭年用水量的平均数不超过180A. B. C. D. 10. 如图,是的弦,且,点是弧中点,点是优弧上的一点,则的半径等于( )A. B. C. D. 11. 如图为某快餐店促销活动内容,某同学到该快餐店购 买相差4元的2种快餐各1份,结账时,店员说:你多买2瓶指定饮料,按促销活动优惠价的金额,和你只买2份快餐的金额一样,这位同学想了想说:我还是只多买 1 瓶指定饮料吧,要求你以最便宜的方式给我结账,这位同学要付的金额是( )A. 56B. 57C. 58D. 6012.
4、 根据研究,人体内血乳酸浓度升高是运动后感觉疲劳的重要原因,运动员未运动时,体内血乳酸浓度水平通常在40mg/L以下;如果血乳酸浓度降到50mg/L以下,运动员就基本消除了疲劳,体育科研工作者根据实验数据,绘制了一副图象,它反映了运动员进行高强度运动后,体内血乳酸浓度随时间变化而变化的函数关系下列叙述正确的是()A. 运动后40min时,采用慢跑活动方式放松时血乳酸浓度与采用静坐方式休息时的血乳酸浓度相同B. 运动员高强度运动后,最高血乳酸浓度大约为250mg/LC. 采用慢跑活动方式放松时,运动员必须慢跑70min后才能基本消除疲芳D. 运动员进行完剧烈运动,为了更快达到消除疲劳的效果,应该
5、采用慢跑活动方式来放松二、填空题(每小题4分,共16分)13. 计算_14. 如图,在中,以点为圆心,长为半径作弧,交直线于点,连接,则的度数是_15. 已知反比例函数的图象经过,则当时,自变量的取值范围是_16. 如图:正方形的边长为1,点分别为边的中点,连接交于点,连接,则_三、解答题(本大题共7小题,共68分)17. 化简:18. 沂水县所产大樱桃色泽艳丽,果肉细腻,汁甜如蜜,个大味美,营养丰富,深受消费者喜爱,夏蔚镇果农张先生几年前种植了甲,乙两块樱桃园,各栽种200棵樱桃树,成活率为99%,现已挂果为分析收成情况,他分别从两块樱桃园随机抽取5棵树作为样本,并采摘完样本树上的樱桃,每棵
6、树的产量如图所示(1)分别计算甲,乙两块樱桃园样本数据的平均数;(2)请根据样本估算甲,乙两块樱桃园樱桃的总产量;(3)根据样本,通过计算估计哪块樱桃园樱桃产量比较稳定19. 利用无人机测量建筑物两旁两点之间的距离如图所示,某同学站在处指挥处的无人机,飞行高度是,测得处的俯角为63,若该同学的身高(点在同一平面内)(1)求该同学抬头看无人机的仰角正弦值;(2)求两点之间的距离(结果精确到)()20. 下面图片是七年级教科书中“实际问题与一元一次方程”的探究3电话计费问题月使用费/元主叫限定时间/min主叫超时费/(元/min)被叫方式一58150025免费方式二883500.19免费考虑下列问
7、题:设一个月内用移动电话主叫为tmin(t是正整数)根据上表,列表说明:当t在不同时间范围内取值时,按方式一和方式二如何计费观察你的列表,你能从中发现如何根据主叫时间选择省钱的计费方式吗?通过计算验证你的看法小明升入初三再看这个问题,发现两种计费方式,每一种都是因主叫时间的变化而引起计费的变化,他把主叫时间视为在正实数范围内变化,决定用函数来解决这个问题(1)根据函数的概念,小明首先将问题中的两个变量分别设为自变量x和自变量的函数y,请你帮小明写出:x表示问题中的_,y表示问题中的_并写出计费方式一和二分别对应的函数解析式;(2)在给出的正方形网格纸上画出(1)中两个函数的大致图象,并依据图象
8、直接写出如何根据主叫时间选择省钱的计费方式(注:坐标轴单位长度可根据需要自己确定)21. 如图所示,在中,与相切于点,与分别相交于点,与的延长线交于点连接(1)求证:;(2)若,求图中阴影部分的面积22. 抛物线经过点;点是抛物线上的点(1)求抛物线的顶点坐标;(2)若,比较的大小;(3)若直线与抛物线交于两点,(两点不重合),当时,求的取值范围23. 如图1,在平行四边形中,为边上一动点,连接交对角线于点,平分交于点(1)如图1,若,求证:点是的中点;(2)如图2,在(1)的条件下,若对角线,求的长;(3)如图3,若,的垂直平分线交的延长线于,判断三线段之间的数量关系,并说明理由2022年山
9、东省临沂市沂水县中考二模数学试题一、选择题(每小题3分,共36分)1. 为响应习近平总书记“坚决打赢关键核心技术攻坚战”的号召,某科研团队最近攻克了的光刻机难题,其中,则用科学记数法表示为( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】由题意易得,然后根据科学记数法可直接进行求解【详解】解:由题意得:,用科学记数法表示为;故选C【点睛】本题主要考查科学记数法,熟练掌握科学记数法是解题的关键2. 若二元一次联立方程式的解为,则之值( )A. B. C. 7D. 13【答案】D【解析】【分析】先求出二元一次方程组的解,然后代入代数式求解即可【详解】解:解方程组得因为二元一次方程组的解为,所
10、以a=1,b=12,所以a+b=13故选D【点睛】题目主要考查解二元一次方程组,求代数式的值,熟练掌握解二元一次方程组的方法是解题关键3. 若,则下列结论中正确的是( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】对不等式进行适当的放缩,即可得到答案【详解】解:,故选:D【点睛】本题考查了无理数的估算,对不等式进行适当放缩是解题的关键4. 如图,直线相交于点,射线平分,若,则等于 ( )A. 20B. 40C. 45D. 50【答案】B【解析】【分析】根据邻补角的定义求出BOM,再根据角平分线的定义求出BOD,然后根据对顶角相等求解即可【详解】,平分,故选B【点睛】本题考查了本题考查了邻
11、补角的定义,对顶角相等,角平分线的定义,掌握以上知识是解题的关键5. 实数在数轴上的位置如图所示,下列结论中正确的是( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】直接利用数轴上a,b的位置进行比较得出答案【详解】如图所示,且,故A错误;,故B正确;,故C错误;,故D错误;故选B【点睛】本题主要考查了实数与数轴,正确应用数形结合是解题的关键6. 若一个几何体的表面展开图如图所示,则这个几何体是( )A. 三棱柱B. 四棱柱C. 三棱锥D. 四棱锥【答案】A【解析】【分析】由展开图得这个几何体为棱柱,底面为三边形,则为三棱柱【详解】解:由图得,这个几何体为三棱柱故选:A【点睛】本题考查了
12、几何体的展开图,有两个底面的为柱体,有一个底面的为锥体7. 从甲、乙、丙三人中随机选取两人打扫卫生,那么选中的两人是甲和乙的概率为()A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据题意,列表法求概率即可【详解】列表如下,甲乙丙甲甲乙甲丙乙乙甲乙丙丙丙甲丙乙根据表格可得共有6种等可能结果,其中两人是甲和乙的有2种情况,故选中的两人是甲和乙的概率为故选D【点睛】本题考查了列表法求概率,掌握求概率的方法是解题的关键8. 如图,在正六边形内作正方形,连接,则等于( )A. 75B. 72C. 60D. 45【答案】D【解析】【分析】正六边形的每个内角为120,正方形每个内角为90,即可求HBA
13、,根据BHBA即可求HAB的度数,然后结合图形求解即可【详解】解:正六边形的每个内角为,正方形每个内角为90,ABCFAB=120,HBCBHG=90,HBA30,又HBAB,HAB75,FAH=FAB-HAB=45故选:D【点睛】本题考查了正多边形内角和等腰三角形性质,解题关键是依据多边形内角和公式,求出正方形、正六边形内角度数,熟练运用等腰三角形性质求底角9. 为了节约水资源,某市准备按照居民家庭年用水量实行阶梯水价水价分档递增,计划使第一档、第二档和第三档的水价分别覆盖全市居民家庭的80%,15%和5%,为合理确定各档之间的界限,随机抽查了该市5万户居民家庭上一年的年用水量(单位:m3)
14、,绘制了统计图如图所示,下面四个推断( )年用水量不超过180m3的该市居民家庭按第一档水价交费;年用水量超过240m3的该市居民家庭按第三档水价交费;该市居民家庭年用水量的中位数在150180之间;该市居民家庭年用水量的平均数不超过180A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】将年用水量在180 m3及以下的数据相加,再除以数据的个数即可得;将年用水量在240m3以上的数据相加,再除以数据的个数即可得;利用条形统计图结合中位数的定义分别分析得出答案;结合中位数和统计图的数据判断即可【详解】年用水量不超过180 m3的居民家庭有:0.250.751.510.54(万),80%,所以,
15、正确;年用水量超过240 m3的居民家庭有:0.150.150.050.35(万),7%,故不正确;30-120的有2.5万人,120330的有2.5万人,中位数应该是120,故不正确;由于中位数为120,用水量小于150的有3.5万人,所以该市居民家庭年用水量的平均数不超过180,正确故选B【点睛】此题主要考查了频数分布直方图,正确利用条形统计图获取正确信息是解题关键10. 如图,是的弦,且,点是弧中点,点是优弧上的一点,则的半径等于( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】连接,交于点,先根据垂径定理可得,再根据圆周角定理可得,然后解直角三角形即可得【详解】解:如图,连接,交
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