2022年安徽省合肥市瑶海区中考三模(统考)数学试卷(含答案解析)
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1、2022年安徽省合肥市瑶海区中考三模(统考)数学试卷一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)1. -2的倒数是( )A. -2B. C. D. 22. 2021年我省粮食总产量817.52亿斤,实现“十八年丰”,其中817.52亿用科学记数法表示为( )A. 8.1752106B. 8.1752108C. 8.17521010D. 8.175210123. 计算的结果是( )A. x6B. x6C. x5D. x54. 如图所示的几何体是某圆柱体的一部分,切面是平面,则该几何体的俯视图为( )A. B. C. D. 5. 将两个直角三角板如图摆放,其中,与交于点P,与交于点Q若,
2、则( )A. 40B. 32.5C. 45.5D. 306. 关于x的方程有两个实数根,且,那么m的值为( )A. B. C. 或1D. 或47. 已知ab,且ab则下列结论正确的是( )A. ab0B. ab1C. 若ab0,则ab2D. 若ab2,则ab08. 如图所示,随机闭合开关K1,K2,K3中两个,则能让两盏灯泡同时发光的概率为( )A. B. C. D. 9. 在平行四边形ABCD中,AD2AB,F是AD中点,过点C作CEAB,垂足E在线段AB上,接EF、CF,则下列结论错误的是( )A DCFBCDB. DFE3AEFC. EFCFD. SBEC2SCEF10. 如图,在平面直
3、角坐标系中,四边形是矩形,点,直线由原点开始向上平移,所得的直线与矩形两边分别交于、两点,设面积为,那么能表示与函数关系的图象大致是( ) A. B. C. D. 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)11. 若在实数范围内有意义,则x的取值范围_12. 因式分解:x2yy=_13. 如图,四边形ABCD中,AB=CD,ADBC,以点B为圆心,BA为半径的圆弧与BC交于点E,四边形AECD是平行四边形,AB=6,则扇形(图中阴影部分)的面积是_14. 已知抛物线yx2axa(a为常数,a0)(1)若a2,则此抛物线的对称轴为_(2)设M(x1,y1)、N(x2,y2)是抛物线上的
4、两点,其中x1x2,当x1x24时,都有y1y2,则a的取值范围是_三、(本大题共2小题,每小题8分,总计16分)15. 计算:16. 如图,在平面直角坐标系中,ABC三个顶点的坐标分别为A(1,1)、B(4,2)、C(3,5)(1)请画出ABC关于x轴对称图形A1B1C1;(2)以O为位似中心,在第三象限内画出ABC的位似图形A2B2C2,且位似比为1;(3)借助网格,利用无刻度直尺画出线段CD,使CD平分ABC的面积(保留确定点D的痕迹)四、(本大题共2小题,每小题8分,总计16分)17. 图1,图2分别是一滑雪运动员在滑雪过程中某一时刻的实物图与示意图,已知运动员的小腿与斜坡垂直,大腿与
5、斜坡平行,且三点共线,若雪仗长为,求此刻运动员头部到斜坡的高度(精确到)(参考数据:)18. 我们把图1称为基本图形,显然在这个基本图形中能找到6个矩形,将此基本图形不断复制并向上平移,使得相邻两个基本图形的边重合,这样得到图2、图3、; (1)观察图3并完成相应填空:1(123)6;(12)(123)18; (123) (2)根据以上的规律猜想,图n中共有 个矩形(用含n的代数式表示);(3)在一个由n行n列的矩形组成的图形中,一共有100个矩形,求n的值;五、(本大题共2小题,每小题10分,总计20分)19. 如图,反比例函数的图象与一次函数ykx5(k为常数,且k0)的图象交于,B两点(
6、1)求一次函数的解析式;(2)若将直线AB向下平移m(m0)个单位长度后与反比例函数的图象有且只有一个公共点,求m的值20. 如图,BA切O于点A,过B、O直线交O于点C、D(1)用尺规作图作出过点D的弦DE,使DEAB(保留作图痕迹,不写作法)(2)若AB8、BC4,求弦DE的长;六、(本大题共1小题,每小题12分,总计12分)21. 国家航天局消息:北京时间2022年4月13日,搭载翟志刚、王亚平、叶光富3名航天员的神舟十三号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆,圆满完成本次航天任务某中学科技兴趣小组为了解本校学生对航天科技的关注程度,在该校内进行了随机调查统计,将调查结果分为:不关注、关注
7、、比较关注、非常关注四类,回收、整理好全部调查问卷后,得到下列不完整的统计图(1)此次调查中接受调查的人数为 人;(2)补全条形统计图;(3)该校共有1000人,根据调查结果估计该校“关注”、“比较关注”及“非常关注”航天科技的人数共多少人?七、(本大题共1小题,每小题12分,总计12分)22. 如图1是一架菱形风筝,它的骨架由如图2的4条竹棒AC,BD,EF,GH组成,其中E,F,G,H分别是菱形四边的中点,现有一根长为的竹棒,正好锯成风筝的四条骨架,设菱形的面积为.(1)写出关于的函数关系式:(2)为了使风筝在空中有较好的稳定性,要求,那么当骨架的长为多少时,这风筝即菱形的面积最大?此时最
8、大面积为多少?八、(本大题共1小题,每小题14分,总计14分)23. 如图1,在正方形ABCD中,E、F两点分别在边AD和BC上,CHEF于点G,交AB于点H(1)求证:EFCH;(2)如图2,过G作AD的垂线分别交AD、BC于I、K两点,求证:BHEIFK;(3)如图3,若F、M和N三点分别为BC、EF和CH的中点,AE5DE,求MN:AB的值;2022年安徽省合肥市瑶海区中考三模(统考)数学试卷一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)1. -2的倒数是( )A. -2B. C. D. 2【答案】B【解析】【分析】根据倒数的定义求解【详解】解:-2的倒数是-,故选:B【点睛】本
9、题难度较低,主要考查学生对倒数相反数等知识点的掌握2. 2021年我省粮食总产量817.52亿斤,实现“十八年丰”,其中817.52亿用科学记数法表示为( )A. 8.1752106B. 8.1752108C. 8.17521010D. 8.17521012【答案】C【解析】【分析】用科学记数法表示较大的数时,一般形式为,其中,n为整数,且n比原来的整数位数少1,据此判断即可【详解】解:817.52亿故选:C【点睛】本题主要考查利用科学记数法表示较大的数,确定a与n的值是解题的关键3. 计算的结果是( )A. x6B. x6C. x5D. x5【答案】C【解析】【分析】先利用积的乘方的性质去掉
10、括号,然后利用同底数幂乘法计算即可【详解】解:故选:C【点睛】本题考查了幂的运算,熟练掌握同底数幂乘法的法则和积的乘方公式是解题的关键4. 如图所示的几何体是某圆柱体的一部分,切面是平面,则该几何体的俯视图为( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根据从上面看得到的图象是俯视图,可得答案【详解】解:几何体的俯视图为故选A【点睛】本题考查了简单组合体的三视图,从上面看的到的视图是俯视图,注意看不见的线用虚线且一定要画出5. 将两个直角三角板如图摆放,其中,与交于点P,与交于点Q若,则( )A. 40B. 32.5C. 45.5D. 30【答案】D【解析】【分析】根据常用直角三角板
11、的角度,先把各角表示出来,再利用平行线性质及外角性质分别求出和,作差即可【详解】解:在中,,则,在中,,则,故选:D【点睛】本题考查求角度问题,涉及到常见三角板的内角、平行线性质和外角性质,准确将题中数据与图形对应起来得到关系是解决问题的关键6. 关于x的方程有两个实数根,且,那么m的值为( )A. B. C. 或1D. 或4【答案】A【解析】【分析】通过根与系数之间的关系得到,由可求出m的值,通过方程有实数根可得到,从而得到m的取值范围,确定m的值【详解】解:方程有两个实数根,整理得,解得,若使有实数根,则,解得,所以,故选:A【点睛】本题考查了一元二次方程根与系数之间的关系和跟的判别式,注
12、意使一元二次方程有实数根的条件是解题的关键7. 已知ab,且ab则下列结论正确的是( )A. ab0B. ab1C. 若ab0,则ab2D. 若ab2,则ab0【答案】D【解析】【分析】利用等式的性质将代数式的变形计算即可【详解】ab,ab0,即,选项A、B错误;当ab0时,与联立,解得 或,可得ab2或ab2,故选项C错误;当ab2时,与联立,解得,可得ab0,故选项D正确;故选D【点睛】本题考查了等式的性质、代数式的化简问题,根据已知条件逐项求解即可8. 如图所示,随机闭合开关K1,K2,K3中的两个,则能让两盏灯泡同时发光的概率为( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】画
13、出树状图,先算出让两盏灯泡同时发光的情况,再找出所有等可能的结果,利用概率公式计算即可【详解】根据题意画出树状图如下:,共有6种等可能的结果,能让两盏灯泡同时发光的有2种情况,故选择:C【点睛】本题考查了列表法与树状图法,正确的画出树状图是解决此题的关键9. 在平行四边形ABCD中,AD2AB,F是AD的中点,过点C作CEAB,垂足E在线段AB上,接EF、CF,则下列结论错误的是( )A. DCFBCDB. DFE3AEFC. EFCFD. SBEC2SCEF【答案】D【解析】【分析】分别利用平行四边形的性质以及全等三角形的判定与性质得出AEFDMF,得出对应线段之间关系进而得出答案【详解】解
14、:F是AD的中点,AFFD,在ABCD中,AD2AB,AFFDCD,DFCDCF,ADBC,DFCFCB,DCFBCF,DCFBCD,故此选项A正确;设FECx,则FCEx,DCFDFC90x,EFC1802x,EFD90x1802x2703x,AEF90x,DFE3AEF,故此选项B正确;延长EF,交CD延长线于M,四边形ABCD是平行四边形,ABCD,AMDF,F为AD中点,AFFD,在AEF和DFM中, ,AEFDMF(ASA),EFMF,AEFM,CEAB,AEC90,AECECD90,EFMF,CFMF,即CFEF,故选项C正确;EFMF,SEFCSCFM,MCBE,SBEC2SEF
15、C故SBEC2SCEF错误;故选项D不成立;故选D【点睛】此题主要考查了平行四边形的性质以及全等三角形的判定与性质等知识,得出AEFDMF是解题关键10. 如图,在平面直角坐标系中,四边形是矩形,点,直线由原点开始向上平移,所得的直线与矩形两边分别交于、两点,设面积为,那么能表示与函数关系的图象大致是( ) A. B. C. D. 【答案】B【解析】【详解】根据题意可表示出各阶段的函数解析式,从而可以得到各阶段的函数图象,进而得到哪个是正确的.解:当点从移至点时,(),当时此时点到的距离不变当点时选项正确二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)11. 若在实数范围内有意义,则x的取
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