山东省济南市商河县2021年八年级下期末数学试卷(含答案解析)
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1、2020-2021 学年山东省济南市商河县八年级学年山东省济南市商河县八年级下期末数学试卷下期末数学试卷 一、选择题(本大题共一、选择题(本大题共 12 个小题,每小题个小题,每小题 4 分,共分,共 48分)分) 1. 下列图形是中心对称图形而不是轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 2. 下列各式是分式的是( ) A. 13x B. 2a C. 3xy D. 11xx 3. 下列从左边到右边的变形中,属于分解因式的是( ) A. a(m+n)am+an B. a2b2c2(ab) (a+b)c2 C. 10 x25x5x(2x1) D. x2xy+y2(xy)2 4. 若 ab,则
2、下列不等式变形错误的是( ) A. 5a5b B. a+5b+5 C. 5a5b D. 5ab5 5. 使分式13mm在实数范围内有意义,则实数 m取值范围是( ) A. 1m B. 3m C. m3 D. 1m= 6. 不等式组20310 xx 解集在数轴上表示为( ) A. B. C. D. 7. 如图,在ABC 中,AC4cm,线段 AB的垂直平分线交 AC 于点 N,BCN的周长是 7cm,则 BC 的长为( ) A. 3 B. 4 C. 7 D. 11 8. 如图,直线 y=kx+b(k0)经过点(- -2,4),(- -6,0),则不等式 kx+b4 的解集为( ) A. x- -
3、6 B. x-2 D. x4 的解集为( ) A. x- -6 B. x-2 D. x-2, 不等式 kx+b4 的解集是 x-2, 故选:C 【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式;观察函数图象,比较函数图象的高低(即比较函数值的大小) ,确定对应的自变量的取值范围也考查了数形结合的思想 9. 在四边形ABCD中, 对角线AC与BD相交于点O, 下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是 ( ) A. ABDC,ADBC B. ADBC,ABDC C. ABDC,DABDCB D. AOCO,BODO 【9 题答案】 【答案】B 【解析】 【分析】依据平行四边形的定义和判定方法逐一判断即
4、可得解; 【详解】A、ABDC,ADBC, 四边形 ABCD是平行四边形,故选项 A不符合题意; B、由 ADBC,ABDC,即一组对边平行,一组对边相等,无法判断四边形 ABCD 是平行四边形,举反例如等腰梯形,故选项 B符合题意; C、ABDC, ABC+DCB180 ,DAB+ADC180 , DABDCB, ABCADC, 四边形 ABCD是平行四边形,故选项 C不符合题意; D、AOCO,BODO, 四边形 ABCD是平行四边形,故选项 D不符合题意; 故选:B 【点睛】本题主要考查平行四边形的判定,熟练掌握平行四边形的判定方法是解题的关键,同时注意一组对边平行,一组对边相等得四边形
5、不一定是平行四边形 10. 如图,在平面直角坐标系中,已知点2,1M,1, 1N,平移线段MN,使点M落在点1,2M 处,则点N对应的点N的坐标为( ) A. 2,0 B. 0, 2 C. 1,1 D. 3, 1 【10 题答案】 【答案】A 【解析】 【分析】 根据2,1M平移后得到1,2M , 确定其平移规律是向左平移 3个单位, 后向上平移 1个单位,根据规律确定点 N 的平移坐标即可 【详解】2,1M平移后得到1,2M , 其平移规律是向左平移 3 个单位,后向上平移 1 个单位, 1, 1N, 平移后的坐标为(1-3,-1+1)即2,0, 故选 A 【点睛】本题考查了坐标系中点的坐标
6、平移,准确确定平移方向和平移距离,并熟记左减右加,上加下减的计算法则是解题的关键 11. 如图, 在平行四边形ABCD, AE2, AD5, BCD的平分线交BA的延长线于点E, 则CD的长为 ( ) A. 3 B. 2.5 C. 2 D. 1.5 【11 题答案】 【答案】A 【解析】 【分析】由平行四边形 ABCD 中,CE 平分BCD,可证得BCE 是等腰三角形,继而利用 ABBEAE,求得答案 【详解】解:四边形 ABCD 是平行四边形, ADBC,ADBC5,CDAB, EECD, CE平分BCD, BCEECD, EBCE, BEBC5, ABBEAE523, CD3, 故选:A
7、【点睛】本题考查了平行四边形的性质,角平分线的定义,等腰三角形的性质与判定,掌握以上知识是解题的关键 12. 如图,在ABC 中,ABAC,AD 是 BC边上的高线,CE是角平分线,EFBC于点 F,GECE交 CB的延长线于点 G,则 FD与 CG 的数量关系是( ) A. FD13CG B. FD14CG C. FD25CG D. FD47CG 【12 题答案】 【答案】B 【解析】 【分析】过点 E 作 ENBC交 AD于点 H,交 AC 于点 N,作 EMAC 交 BC 于点 M,根据 CE平分ACB,可得ACEBCE,可得 ENCN,证得四边形 CMEN是菱形,可得出 EMCMEN,
8、利用等角的余角相等和等腰三角形的判定和性质得出 CMMG12CG,再证四边形 DHEF 是矩形,得出 EHFD,即可得出答案 【详解】解:如图,过点 E作 ENBC 交 AD于点 H,交 AC 于点 N,作 EMAC 交 BC 于点 M, 四边形 CMEN是平行四边形, CE平分ACB, ACEBCE, ENBC, CENBCE, CENACE, ENCN, 四边形 CMEN是菱形, EMCMEN, BCECEM, GECE, CEG90 , CEM+MEG90 ,BCE+G90 , MEGG, EMMG, CMMG12CG, EFBC, EFD90 , ABAC,ADBC, ADBADC90
9、 ,ABCACB, ENBC, DHEADC90 ,AENABC,ANEACB,ADEN, EFDFDHDHE90 , 四边形 DHEF是矩形, EHFD, AENANE, AEAN, ADEN, EH12EN, FD12EN12CM14CG, 故选:B 【点睛】本题考查了平行四边形,矩形,菱形的性质与判定,正确的添加辅助线是解题的关键 二、填空题二、填空题(本大题共本大题共 6 个小题,每小题个小题,每小题 4 分,共分,共 24 分,直接填写答案分,直接填写答案) 13. 分解因式:m21_ 【13 题答案】 【答案】11mm 【解析】 【分析】根据平方差公式进行因式分解即可 【详解】解:
10、2111mmm ; 故答案为11mm 【点睛】本题主要考查因式分解,熟练掌握因式分解的方法是解题的关键 14. 当 x_时,分式331xx的值为 0 【14 题答案】 【答案】3 【解析】 【分析】根据分式值为零时,分子为 0分母不为 0可列式计算求解 【详解】解:由题意得 x30,3x+10, 解得:x3, 故答案为:3 【点睛】本题主要考查了分式的值为零的条件,熟练掌握分式值为零时,分子为 0,分母不为 0是解题的关键 15. 若一个多边形的每一个外角都等于 40 ,则这个多边形的边数是_ 【15 题答案】 【答案】9 【解析】 【详解】解:360 40=9,即这个多边形的边数是 9 故答
11、案为:9 16. 如图,将ABC 纸片绕点 C 顺时针旋转 40 得到ABC,连接 AA,若 ACAB,则AAB的度数为_ 【16 题答案】 【答案】20 【解析】 【分析】根据ABC 纸片绕点 C顺时针旋转 40 得到ABC,可得ACA=40,AC=AC,利用等边对等角得 CAA=CAA , 可 求 AAC=70, 由ACAB , 可 求 BAC=90 -ACA=50 , 计 算AAB=AAC-BAC即可 【详解】解:ABC纸片绕点 C 顺时针旋转 40 得到ABC, ACA=40,AC=AC, CAA=CAA, AAC=11180 - =180 -40=7022ACA , ACAB, BA
12、C+ACA=180-90 =90 , BAC=90 -ACA=50, AAB=AAC-BAC=70 -50 =20 故答案为:20 【点睛】本题考查三角形旋转变换性质,等腰三角形性质,直角三角形两锐角性质,掌握三角形旋转变换性质,等腰三角形性质,直角三角形两锐角性质是解题关键 17. 对于两个不相等的实数 a,b,我们规定符号 Mina,b表示 a,b中的较小的值,如 Min2,42,按照这个规定,方程 Min113,1xxx(其中 x0)的解为_ 【17 题答案】 【答案】4 【解析】 【分析】根据题意,分两种情况: (1)x0 时; (2)x0 时,由 Min113,1xxx(其中 x0)
13、 ,求出x值是多少即可 【详解】解: (1)x0时, Min113,1xxx(其中 x0) , 131xx, 41x, 解得:x4 经检验 x4 是原方程的解 (2)x0 时, Min113,1xxx(其中 x0) , 131xx, 21x, 解得:x2, 20, x2 不符合题意 综上,可得:方程 Min113,1xxx(其中 x0)的解为 4 故答案为:4 【点睛】本题主要考查了新定义下的运算,解题的关键是根据题意转化为解分式方程,注意转化的过程中注意进行分类讨论 18. 如图,在平行四边形 ABCD 中,若点 E是 BD 的中点,点 M 是 AD上一动点,连接 MB,MC,ME,并延长
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