2022年天津市中考冲刺数学试卷（含答案解析）

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1、2022年天津市中考冲刺数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1计算的结果是A2B8CD2的值是ABCD3根据国家统计局统计结果，从北京冬奥会申办成功至2021年10月，全国参与冰雪运动的人数达到3.46亿，“带动三亿人参与冰雪运动”的承诺已经实现，这是北京冬奥会最大的遗产成果将346000000用科学记数法表示应为ABCD4汉字是中华民族智慧的结晶，是世界上独一无二的创造发明在我们书写汉字的时候，能感受到汉字的演变之丰富，造型之奇美，内涵之厚重广博，其中有些汉字不乏对称之美，下列汉字中，是轴对称图形的为ABCD5如图是由四个小正方体叠成的几何体，那么它的俯视图是ABCD

2、6估算的值A在6和7之间B在7和8之间C在8和9之间D在9和10之间7方程组的解是ABCD8化简的结果是ABCD9如图，在平面直角坐标系中，若菱形的顶点，的坐标分别为，点在轴上，则点的坐标是ABCD10在的图象上有三个点，则ABCD11如图，在RtABC中，AB=AC，D、E是斜边BC上两点，且DAE=45，将ADC绕A顺时针旋转90后，得到AFB，连接EF，则下列结论不正确的是AEAF=45BEBF为等腰直角三角形CEA平分DAFDBE2+CD2=ED212已知二次函数的图象与轴正半轴的交点在的下方，与轴交点为，、且，则下列结论：；其中，正确结论的个数是A1B2C3D4二、填空题（本大题共6

3、小题，每小题3分，共18分）13计算的结果是14计算的结果是15一个不透明的袋子中有3个白球、2个黄球和1个红球，这些球除颜色可以不同外其他完全相同，则从袋子中随机摸出1个球是黄球的概率为16将一次函数的图象沿轴向左平移4个单位长度，所得到的图象对应的函数表达式是17如图，在正方形中，连接、，点是的中点，连接、，点是上一点，且，过点作于点，连接，则的长为18如图，在每个边长为1的小正方形网格中，点A，B，C均为格点，ABC外接圆与格线交于点D.（）连接弦BC，则BC的长为；（）请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出BCD中BD边上的高CK，并简要说明你是怎么画出点的（不要求证明）三解答题（

4、共8小题）19（本小题8分）解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答（）解不等式，得；（）解不等式，得；（）把不等式和的解集在数轴上表示出来：（）原不等式组的解集为20（本小题8分）为了了解初一年级学生每学期参加综合实践活动的情况，某区教育行政部门随机抽样调查了部分初一学生一个学期参加综合实践活动的天数，并用得到的数据绘制了统计图和图，请根据图中提供的信息，回答下列问题：（）本次随机抽样调查的学生人数为，图中的的值为；（）求本次抽样调查获取的样本数据的众数、中位数和平均数21（本小题10分）已知，是的半径，且，垂足为，是射线上的一点（点除外），直线交于点，过作的切线交射线于点（）如图，点在线段

5、上，若，求的大小；（）如图，点在的延长线上，若，求的大小22（本小题10分）如图，小明同学用仪器测量一棵大树的高度，在处测得，在处测得AFM=58，米，仪器高度米，求这棵树的高度（结果精确到0.1，参考数据：，）23（本小题10分）小红星期天从家里出发骑车去舅舅家做客，当她骑了一段路时，想起要买个礼物送给表弟，于是又折回到刚经过的一家商店，买好礼物后又继续骑车去舅舅家，在舅舅家停留了一段时间之后匀速返回家中。如图是小红本次去舅舅家所用的时间x（min）与小红离家的距离y（m）的关系式示意图请根据相关信息，解答下列问题：（）填表：小红离开家的时间/min4812131420小红离家的距离/m12

6、00 600 1500 （）填空：小红家到商店的距离为 m；小红在商店买礼物所用的时间为 min；小红折回商店的速度 m/min；小红离家的距离是400m时，她离开家的时间为 min.（）当0x12时，请直接写出y关于x的函数解析式.24（本小题10分）如图，在平面直角坐标系中，已知是等边三角形，点的坐标是，点在第一象限，点是轴上的一个动点，连接，并把绕着点按逆时针方向旋转，使边与重合，得到（）求的坐标；（）当点在x轴负半轴时，试用含的式子表示的面积S；（）是否存在点，使的面积等于，若存在，请求出符合条件的点的坐标（直接写出结果即可）.25（本小题10分）已知抛物线与轴相交于，两点，与轴相交于

7、点，抛物线的顶点为（）求抛物线的解析式；（）若点在轴上，且，求点的坐标（）若是直线下方抛物线上任意一点，过点作轴于点，与交于点当线段取得最大值时，若为轴上一动点，求的最小值参考答案解析一选择题（共12小题）1【答案】C【解答】解：，故选：C2【答案】C【解答】解：故选：C3【答案】B【解答】解：故选：B4【答案】D【解答】解：选项A、B、C不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形，选项D能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形，故选：D5【答案】B【解答】解：从上边看，可得如下图形，故选：B6【

8、答案】B【解答】解：，故选：B7【答案】D【解答】解：，可得，解得，把代入，解得，原方程组的解是故选：D8【答案】D【解答】解：，故选：D9【答案】B【解答】解：菱形的顶点，的坐标分别为，点在轴上，点的坐标是：故选：B10【答案】C【解答】解：，反比例函数的图象在第一、三象限，且在每一象限内随的增大而减小，点，在第三象限，点，在第一象限，故选：C11【答案】B【解答】解：ADC绕A顺时针旋转90后得到AFB，ABFACD，BAF=CAD，AF=AD，BF=CD，DAF=90，DAE=45，EAF=DAFDAE=9045=45；故选项A正确；EAF=DAE=45，EA平分DAF，故选项C正确；在

9、FAE和DAE中FAEDAE（SAS），EF=ED在RtABC中，AB=AC，BAC=90，ABC=C=45，将ADC绕点A顺时针旋转90后，得到AFB，ABF=C=45，EBF=ABF+ABC=90，BE2+BF2=EF2，BE2+DC2=DE2；故选项D正确；由题意无法得到EBF是等腰直角三角形；故选项B不正确，故选：B12【答案】B【解答】解：二次函数的图象与轴正半轴的交点在的下方，抛物线与轴交点为，、且，抛物线开口向下，即，不正确时，正确，正确故选：B二填空题（共6小题）13【答案】【解答】解：14【答案】7【解答】解：原式15【答案】【解答】解：袋子中共有3+2+1=6个球，其中黄球

10、有2个，从袋子中随机摸出1个球是黄球的概率为16【答案】【解答】解：将一次函数的图象沿轴向左平移4个单位长度，所得到的图象对应的函数表达式是：，即17【答案】【解答】解：过作于，如图：正方形中，是的中点，而，RtNFH中，18【答案】（）5；（）如图，找到CD与格线的交点G，格点F，连接GF延长，交格线于点H，连接AH并延长，交格线于点E，连接CE并延长，交BD于点K，线段CK即为所求.三解答题（共8小题）19（本小题8分）解：（）；2分（）；4分（）；6分（）8分20（本小题8分）解：（）150，14；2分（），这组样本数据的平均数是3.5.4分在这组样本数据中，3出现了36次，出现的次数最

11、多，这组样本数据的众数为3.6分将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数是3和4，有，这组样本数据的中位数为3.5.8分21（本小题10分）解：（）如图中，连接是切线，5分（）如图中，连接，是切线，10分22（本小题10分）解：由题意知，四边形、是矩形，米，米1分在RtADM中，4分在RtAFM中，7分，即9.110.6（米）9分答：这棵树的高度为10.6米10分23（本小题10分）解：（）600；1050；750.3分（）600；4；150；或21.47分（）.10分24（本小题10分）解：（）如图1，过点作轴于点AOB是等边三角形，A(0,4)OA=OB=AB=4，AOB=

12、60，在RtBOE中，OBE=90AOB=30，点的坐标是，3分（）当在轴上时，如图2，此时，下面分两种情况讨论：当，如图3，过点作轴于点，延长BE交于点，则由旋转得到，ABD=AOP=90，BD=OP=tABE=30，在RtBDG中，；5分当时，如图4，过点作轴于点，过点B作BFx轴于点，过点作DGBF轴于点G，则BEBF，ABD=90，ABE=30，DBE=60，DBG=30，在RtBDG中，BD=t，；7分综上所述，当点在x轴负半轴时，8分（）存在P1，P4，2分提示：假设存在点，在它的运动过程中，使的面积等于设点为，下面分三种情况讨论：当时，由（）知，解得，（舍去）点P1的坐标为，当时

13、，由（）知，解得，点的坐标为，点的坐标为，当时，如图5，（舍去）点P4的坐标为，综上所述，点的坐标分别为P1，P4，25（本小题10分）解：（）把，点代入抛物线中得：，解得：，抛物线的解析式为：；2分（）顶点，当时，即，解得或，；当点E在点B的左侧时，如图1，连接，设所在直线的解析式为：，将，函数解析式，得，解得，故所在直线的解析式为：，3分，设所在直线的解析式为：，将点坐标代入函数解析式，得，故所在直线的解析式为：，4分当时，；此时的坐标是，当点在点的右侧时，如图1，连接CE交BD于点TBCD是直角三角形，CE经过BD的中点T，此时CE的解析式为，5分点的坐标是综上所述，点的坐标是，或；6分（）如图2，设的解析式为：，则，解得：，直线的解析式为：，设，则，当时，有最大值为，此时，8分在轴的负半轴了取一点，使，过作于，当、三点共线时，最小，即的值最小，RtOCK中，中RtKNH中，的最小值是10分