2022届河南省中考数学冲刺猜题试卷(含答案解析)
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1、2022届河南省中考数学冲刺猜题试卷一、选择题(每小题3分,共30分)1.-3的相反数是( )A.3B.C.D.-32.国家速滑馆“冰丝带”上方镶嵌着许多光伏发电玻璃,据测算,“冰丝带”屋顶安装的光伏电站每年可输出约44.8万度清洁电力将448000用科学记数法表示应为( )A.B.C.D.3.如图为一个正方体的表面展开图,在这个正方体中P,Q,R这三个面所对的面上的数字分别为( )A.2,3,4B.3,2,4C.3,4,2D.以上都不正确4.以下计算正确的是( )A.B.C.D.5.含30角的直角三角板与直线的位置关系如图所示.已知,则( )A.70B.60C.40D.306.已知平面直角坐
2、标系中,在直线上有A,B,C,D,E五个点,下列说法错误的是( )A.五个点的横坐标的方差是2B.五个点的横坐标的平均数是3C.五个点的纵坐标的方差是2D.五个点的纵坐标的平均数是37.若关于x的不等式组有解,则在其解集中,整数的个数不可能是( )A.1B.2C.3D.48.在平面直角坐标系中,长为3的线段CD(点D在点C右侧)在x轴上移动,连接AC,BD,则的最小值为( )A.B.C.D.9.如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC是菱形,点B的坐标为,点D是边BC的中点,现将菱形OABC绕点O顺时针旋转,每秒旋转60,则第2022秒时,点的坐标为( )A.B.C.D.10.如图,在中,.按
3、以下步骤作图:以点B为圆心,适当长为半径作弧,交AB,BC于点M,N;分别以点M,N为圆心,大于长为半径作弧,两弧交于点P,连接BP并延长,交AD于点E;作AE的垂直平分线交BE于点G,连接AG并延长,交CD于点F,则( )A.B.C.D.二、填空题(每小题3分,共15分)11.计算:_.12.实数a在数轴上对应点的位置如图,化简_.13.为庆祝新中国成立70周年,河南省实验中学开展了以“我和我亲爱的祖国”为主题的“快闪”活动,九年级准备从两名男生和两名女生中选出两名同学领唱,如果每一名同学被选中的机会均等,则选出的恰为一名男生和一名女生的概率是_.14.如图,以AB为直径的半圆O经过点C,以
4、点C为圆心,以AC长为半径的弧交BC的延长线于点D,则图中阴影部分的面积为_.15.如图,在中,点C是线段AB上一动点,连接OC,以OC为直角边构造,使,点M为DC中点,连接AM,在点C运动过程中,线段AM的最小值为_.三、解答题(本大题共8个小题,共75分)16.(10分)计算:(1);(2).17.(9分)为持续规范校外培训,有效减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担,近日,中共中央办公厅、国务院办公厅印发了关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见(简称“双减”),其中规定:校外培训机构不得占用国家法定节假日、休息日及寒暑假期组织学科类培训.为了解学生在“双减”后的周
5、末活动情况,学校从全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查,并把调查结果制成如下两幅不完整的统计图,请你根据给出的信息解答下列问题:(1)_,_;(2)补全条形统计图(画图后请标注相应的数据);(3)若该校共有1600名学生,试估计该校周末活动为“短途旅游”的学生人数.18.(9分)如图,点在反比例函数的图象上,矩形ABCD的边BC在x轴上,E为对角线BD上一点,点E也在反比例函数的图象上.(1)求k的值;(2)当时,求E点坐标.19.(9分)铁塔位于河南省开封市北门大街铁塔公园的东半部,是园内重要的文物,也是主要的景点,始建于公元1049年(北宋皇祐元年),是1961年中国首批公布的国家重点保
6、护文物之一,素有“天下第一塔”之称.学习了锐角三角函数知识后,某校数学兴趣小组的同学对测量铁塔高度进行了探究,过程如下:如图1是铁塔,请你设计方案并求出它的高度.方案设计:如图2,已知CD是高为1.8 m的测角仪,在D处测得铁塔AB的顶端A的仰角为45,向铁塔方向前进27 m到F处,测得塔顶A的仰角为63,测量过程中保证B,F,D在同一直线上,且AB,EF,CD在同一个平面内,问题解决:(1)根据上述方案及数据,求铁塔的高度;(精确到0.1 m.参考数据:,)(2)“景点简介”显示,铁塔的高度为55.88 m,请计算本次测量结果的误差,并提出一条减小误差的合理化建议.20.(9分)如图,BC为
7、的直径,点P为圆外一点,且PA,PB分别切于A,B两点,连接AO,AC,PO交于点D.(1)求证:;(2)填空:连接AD,当_时,四边形ADOC为菱形;若的半径为2,则当_时,四边形APOC为平行四边形.21.(9分)为了响应国家扶贫政策,小华帮助家乡人民在某销售平台销售苹果和橙子,来增加农民的收入.销售苹果和橙子的相关信息如表:商品苹果橙子规格10kg/箱15kg/箱成本(元/箱)4580售价(元/箱)80100根据表中提供的信息,解答下列问题:(1)已知去年10月到12月,小华在该平台上销售表中苹果和橙子共48000kg,获得利润10.3万元,求这三个月小华在该平台上销售苹果和橙子各多少箱
8、;(2)根据以上销售情况,估计今年1月到3月这三个月,在该平台上还能销售表中规格的苹果和橙子共4500箱,其中,苹果的销售量不低于3500箱.求这三个月销售这种规格的苹果和橙子至少获得总利润多少万元.22.(10分)如图,已知抛物线与x轴交于点A和点,与y轴交于点,作直线BC,点M为抛物线的顶点,直线ME是抛物线的对称轴.(1)求此抛物线的解析式;(2)过点A作直线与抛物线相交于另一点P,当时,求直线AP的解析式;(3)点是抛物线上的一个点,当时,y的最大值为2,求m的值.23.(10分)在课本中,我们学过借助一副直角三角板画一条直线的平行线(如图1).小亮在学习完尺规作图后便对用尺规作图产生
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