山东省济南市商河县2021年七年级下期末数学试卷(含答案解析)
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1、2021 年山东省济南市商河县七年级年山东省济南市商河县七年级下期末数学试卷下期末数学试卷 一、选择题一、选择题(本大题共本大题共 12 小题,每小题小题,每小题 4 分,共分,共 48 分分) 1. 下列各图中,1与2是对顶角是( ) A. B. C. D. 2. 下列各组线段能组成一个三角形的是( ) A. 2cm,3cm,6cm B. 6cm,8cm,10cm C. 5cm,5cm,10cm D. 4cm,6cm,10cm 3 截至 4月 2 日,全球累计确诊新冠肺炎病例约 1.3 亿例我们切不可掉以轻心,要做好日常防护科学研究表明,导致新冠肺炎的新冠病毒比细菌小很多,平均直径仅为 0.
2、000000098m这个数用科学记数法表示为( ) A. 0.98107 B. 9.8108 C. 98108 D. 9.8109 4. 如图,若/ABCD,则下列结论正确的是( ) A. 13 B. 24 C AC D. 23 5. 下列运算正确的是( ) A (2a3)24a6 B. a2a3a6 C. 3a+a23a3 D. (ab)2a2b2 6. 下列图中不是轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 7. 柿子熟了,从树上落下来,下面的哪一幅图可以大致刻画出柿子下落过程中(即落地前)的速度变化情况( ) A B. C. D. 8. 一个不透明的袋子中装有 20 个红球,2个黑球,
3、1 个白球,它们除颜色外都相同,若从中任意摸出 1 个球,则( ) A. 摸出黑球的可能性最小 B. 不可能摸出白球 C. 一定能摸出红球 D. 摸出红球的可能性最大 9. 如图,若村庄 A 要从河流l引水入村,则沿着垂线段 AB铺设水管最节省材料,其依据是( ) A. 两点之间,线段最短 B. 垂线段最短 C. 两点确定一条直线 D. 在同一平面内, 经过一点有并且只有一条直线与已知直线垂直 10. 如图,下列推理不能求证ABDACD 的是( ) A. DBDC,ABAC B. ADCADB,DBDC C. CB,ADCADB D. CB,DBDC 11. 如图,AD是ABC 的中线,CE是
4、ACD的中线,DF是CDE 的中线,若 SDEF=2,则 SABC等于 A. 16 B. 14 C. 12 D. 10 12. 如图,ABC 中,ABAC,B40 ,D为线段 BC上一动点(不与点 B,C重合) ,连接 AD,作ADE40 , DE交线段 AC于 E, 以下四个结论: CDEBAD; 当 D 为 BC中点时, DEAC; 当ADE为等腰三角形时,BAD20 ;当BAD30 时,BDCE其中正确的结论的个数是( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题二、填空题(本大题共本大题共 6 小题,每小题小题,每小题 4 分,共分,共 24 分分) 13. 的余角是 40
5、,则_度 14. 若 am5,an2,则 am+n_ 15. 在一个不透明的袋子中装有3个红球和2个白球,每个球除颜色外都相同,任意摸出一个球,则摸出白球的概率是_ 16. 等腰三角形的一边长为9cm,另一边长为 4cm,则它的第三边长为_ cm 17. 如下图, 长方形 ABCD中,动点 P 从 B出发,沿 BCDA 路径匀速运动至点 A处停止,设点 p运动的路程为 x,PAB的面积为 y,如果 y关于 x的函数图像如图所示,则长方形 ABCD 的面积等于_. 18. 如图,两个正方形边长分别为 a、b,如果 a2+b2300,ab12,则阴影部分的面积为_ 三、解答题三、解答题(本大题共本
6、大题共 9 个小题,共个小题,共 78 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 19. 计算: (1) (12)2+(3.14)0 (2) (a1)2a(a+2) 20. 先化简 22223xyxyxyx xyx,再求值,其中122xy , 21. 填充证明过程和理由 如图,已知B+BCD180 ,BD求证:EDFE 证明:B+BCD180 (已知) , ABCD( ) B ( ) 又BD(已知) , D ADBE( ) EDFE( ) 22. 某种车的油箱加满油后,油箱中的剩余油量 y(升)与车行驶路程 x(千米)之间的关系,如图所示,根据图象回答
7、下列问题: (1)这种车的油箱最多能装 升油 (2)加满油后可供该车行驶 千米 (3)该车每行驶 200千米消耗汽油 升 (4)油箱中的剩余油量小于 10 升时,车辆将自动报警,行驶 千米后,车辆将自动报警? 23. 已知:如图,AB/CD,ABCD,BFCE (1)求证:ABFDCE (2)已知AFC80 ,求DEC 的度数 24. 如图,ABC的顶点 A、B、C 都在小正方形的顶点上,利用网格线按下列要求画图 (1)画A1B1C1,使它与ABC关于直线 l成轴对称; (2)求ABC 的面积; (3) 在直线 l上找一点 P,使点 P 到点 A、 B 的距离之和最短 (不需计算, 在图上直接
8、标记出点 P 的位置) 25. 如图,现有一个圆形转盘被平均分成 6等份,分别标有 2、3、4、5、6、7这六个数字,转动转盘,当转盘停止时,指针指向的数字即为转出的数字,求: (1)转到数字 1是 ;转到数字 5是 ; (从“随机事件”、“必然事件”、“不可能事件”选一个填入) (2)转动转盘,转出的数字大于 3的概率是 ; (3)现有两张分别写有 2和 3的卡片,随机转动转盘,转盘停止后记下转出的数字,与两张卡片上的数字分别作为三条线段的长度这三条线段能构成三角形的概率是 26. 如图,边长为 a 的大正方形内有一个边长为 b的小正方形 (1)用含字母 a、b 的代数式表示图 1中阴影部分
9、的面积为 (写成平方差的形式) ; (2)将图 1 的阴影部分沿斜线剪开后,拼成了一个如图 2 所示的长方形,用含字母 a、b 的代数式表示此长方形的面积为 ; (写成多项式乘法的形式) (3)比较(2) 、 (1)的结果,请你写出一个非常熟悉的乘法公式 ; (4)拓展运用: 结合(3)的公式,计算下面这个算式:1202118 122 (不用公式计算不得分) 结合(3)的公式,先计算下面这个算式(用乘方的形式表示结果)并说出这个结果的个位数字 (2+1)(22+1) (24+1)(216+1) (232+1)+1个位数字是 27. 已知 ABC中,ACBC; DEC 中,DCEC;ACBDCE
10、,点 A、D、E在同一直线上,AE与 BC相交于点 F,连接 BE (1)如图 1,当 60 时, 求证:ADBE; 请求出AEB 的度数; (2)如图 2,当 90 时,请直接写出: AEB的度数为 ; 若CAFBAF,BE2,线段 AF 的长为 2021 年山东省济南市商河县七年级年山东省济南市商河县七年级下期末数学试卷下期末数学试卷 一、选择题一、选择题(本大题共本大题共 12 小题,每小题小题,每小题 4 分,共分,共 48 分分) 1. 下列各图中,1与2是对顶角的是( ) A. B. C. D. 【1 题答案】 【答案】C 【解析】 【分析】根据对顶角的定义可直接得出答案. 【详解
11、】两条直线相交后所得的只有一个公共顶点而没有公共边的两个角叫做互为对顶角,根据定义,只有 C 符合. 故选 C. 【点睛】此题重点考查学生对对顶角的理解,掌握对顶角的定义是解题的关键. 2. 下列各组线段能组成一个三角形的是( ) A. 2cm,3cm,6cm B. 6cm,8cm,10cm C. 5cm,5cm,10cm D. 4cm,6cm,10cm 【2 题答案】 【答案】B 【解析】 【分析】 根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边, 任意两边之差小于第三边”, 进行一一分析即可 【详解】解:A、2+36,不能组成三角形,不符合题意; B、6+81410,能组成三角形,符合题意;
12、 C、5+510,不能组成三角形,不符合题意; D、4+610,不能组成三角形,不符合题意; 故选:B 【点睛】本题考查了三角形的三边关系判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个最大数 3. 截至 4月 2 日,全球累计确诊新冠肺炎病例约 1.3 亿例我们切不可掉以轻心,要做好日常防护科学研究表明,导致新冠肺炎的新冠病毒比细菌小很多,平均直径仅为 0.000000098m这个数用科学记数法表示为( ) A. 0.98107 B. 9.8108 C. 98108 D. 9.8109 【3 题答案】 【答案】B 【解析】 【分析】根据科学记数法的一般形式 a 10n(0a10
13、,n 为整数) ,确定 a 和 n 值即可 【详解】解:0.000000098m9.8108m 故选 B 【点睛】本题考查科学记数法,熟记科学记数法的一般形式,正确确定 a和 n 值是解答的关键 4. 如图,若/ABCD,则下列结论正确的是( ) A. 13 B. 24 C. AC D. 23 【4 题答案】 【答案】B 【解析】 【分析】根据平行线的性质解答即可 【详解】解ABCD, 24, 故选:B 【点睛】本题考查平行线的性质,熟练掌握平行线的性质,找准截线与被截线以及所得角的位置关系是解答的关键 5. 下列运算正确的是( ) A. (2a3)24a6 B. a2a3a6 C. 3a+a
14、23a3 D. (ab)2a2b2 【5 题答案】 【答案】A 【解析】 【分析】根据各个选项中的运算,可以计算出正确的结果,从而可以解答本题 【详解】解:(2a3)24a6,故选项 A 正确; a2a3a5,故选项 B 错误; 3a+a2不能合并,故选项 C 错误; (ab)2a22ab+b2,故选项 D错误; 故选:A 【点睛】本题考查的是积的乘方,同底数幂的乘法,合并同类项,完全平方公式,掌握以上知识是解题的关键 6. 下列图中不是轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 【6 题答案】 【答案】C 【解析】 【分析】根据轴对称图形的概念进行判断即可 【详解】解:A、有四条对称轴,是
15、轴对称图形,故本选项错误; B、有三条对称轴,是轴对称图形,故本选项错误; C、 不是轴对称图形,因为找不到任何这样的一条直线, 使它沿这条直线折叠后, 直线两旁的部分能够重合,即不满足轴对称图形的定义,故本选项正确; D、有二条对称轴,是轴对称图形,故本选项错误 故选 C 【点睛】 本题考查了轴对称图形的概念判断轴对称图形的关键是寻找对称轴, 图形两部分折叠后可重合 7. 柿子熟了,从树上落下来,下面的哪一幅图可以大致刻画出柿子下落过程中(即落地前)的速度变化情况( ) A. B. C. D. 【7 题答案】 【答案】D 【解析】 【分析】根据自由落体运动速度与事件的关系进行判定即可 【详解
16、】解:柿子熟了,从树上落下来,基本是自由落体运动,即 vgt,g为定值, 故 v与 t成正比例函数,v随 t 的增大而增大 符合条件的只有 D 故选:D 【点睛】本题主要考查了利用函数的图象解决实际问题,正确理解函数图象横纵坐标表示的意义,理解问题的过程成为解答本题的关键 8. 一个不透明的袋子中装有 20 个红球,2个黑球,1 个白球,它们除颜色外都相同,若从中任意摸出 1 个球,则( ) A. 摸出黑球的可能性最小 B. 不可能摸出白球 C. 一定能摸出红球 D. 摸出红球的可能性最大 【8 题答案】 【答案】D 【解析】 【分析】根据概率公式先分别求出摸出黑球、白球和红球的概率,再进行比
17、较,即可得出答案 【详解】解:不透明的袋子中装有 20 个红球,2个黑球,1 个白球,共有 23 个球, 摸出黑球的概率是223, 摸出白球的概率是123, 摸出红球的概率是2023, 1232232023, 从中任意摸出 1个球,摸出红球的可能性最大; 故选:D 【点睛】本题考查了可能性大小的比较:只要总情况数目相同,谁包含的情况数目多,谁的可能性就大;反之也成立;若包含的情况相当,那么它们的可能性就相等 9. 如图,若村庄 A 要从河流l引水入村,则沿着垂线段 AB铺设水管最节省材料,其依据是( ) A. 两点之间,线段最短 B. 垂线段最短 C. 两点确定一条直线 D. 在同一平面内,
18、经过一点有并且只有一条直线与已知直线垂直 【9 题答案】 【答案】B 【解析】 【分析】根据垂线段的性质:垂线段最短进行解答即可 【详解】解:根据题意,把河流 l看成一条直线,村庄 A 看作直线 l外一点,过直线外一点向这条直线各点所画的线段中只有垂直线段最短.所以如图所作的依据是垂线段最短. 故选 B. 【点睛】此题主要考查了垂线段的性质,关键是掌握性质定理 10. 如图,下列推理不能求证ABDACD 的是( ) A. DBDC,ABAC B. ADCADB,DBDC C. CB,ADCADB D. CB,DBDC 【10 题答案】 【答案】D 【解析】 【分析】根据判定三角形全等的方法,对
19、选项逐个判断即可 【详解】解:A、依据 SSS可知ABDACD,故 A不符合要求; B、依据 SAS 可知ABDACD,故 B 不符合要求; C、依据 AAS 可知ABDACD,故 C不符合要求; D、依据 SSA 可知不能得到ABDACD,故 D符合要求 故选:D 【点睛】此题考查了判定三角形全等的方法,熟练掌握三角形全等的判定方法是解题的关键 11. 如图,AD是ABC 的中线,CE是ACD的中线,DF是CDE 的中线,若 SDEF=2,则 SABC等于 A. 16 B. 14 C. 12 D. 10 【11 题答案】 【答案】A 【解析】 【分析】根据三角形的中线把三角形分成面积相等的两
20、个三角形依次求解即可 【详解】DF是CDE 的中线, SCDE=2SDEF, CE是ACD的中线, SACD=2SCDE=4SDEF, AD是ABC的中线, SABC=2SACD=8SDEF, DEF的面积是 2, SABC=2 8=16 故选 A 【点睛】 本题考查了三角形的面积, 熟记三角形的中线把三角形分成面积相等的两个三角形是解题的关键 12. 如图,ABC 中,ABAC,B40 ,D为线段 BC上一动点(不与点 B,C重合) ,连接 AD,作ADE40 , DE交线段 AC于 E, 以下四个结论: CDEBAD; 当 D 为 BC中点时, DEAC; 当ADE为等腰三角形时,BAD2
21、0 ;当BAD30 时,BDCE其中正确的结论的个数是( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【12 题答案】 【答案】C 【解析】 【分析】根据等腰三角形的性质得到BC40 ,根据三角形的内角和和平角的定义即可得到BADCDE;根据等腰三角形的性质得到 ADBC,根据三角形的内角和即可得到 DEAC;根据三角形外角的性质得到AED40 , 求得ADEAED , 根据等腰三角形的性质和三角形的内角和得到BAD60 ,根据全等三角形的性质得到 BDCE 【详解】解:ABAC, BC40 , BAD180 40 ADB,CDE180 40 ADB, BADCDE;故正确; D为 BC中点,
22、ABAC, ADBC, ADC90 , CDE50 , C40 , DEC90 , DEAC,故正确; C40 , AED40 , ADEAED , ADE为等腰三角形, AEDE, DAEADE40 , BAC180 40 40 100 , BAD60 ,故错误, BAD30 , CDE30 , ADC70 , CAD180 70 40 70 , DACADC, CDAC, ABAC, CDAB, ABDDCE(ASA) , BDCE;故正确; 故选:C 【点睛】此题考查了等腰三角形的性质,三角形内角和的性质,全等三角形的判定与性质,熟练掌握相关基本性质是解题的关键 二、填空题二、填空题(本
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