山东省济南市济阳区2021年八年级下期末考试数学试卷(含答案解析)
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1、山东省济南市济阳区2021年八年级下期末数学试题一选择题(共12小题,满分48分,每小题4分)1. 若,则下列各式中一定成立的是( )A. B. C. D. 2. 下面四个高校校微主体图案是中心对称图形的是( )A. B. C. D. 3. 把多项式分解因式,结果正确的是( )A. B. C. D. 4. 化简的结果是A. B. C. D. 5. 如图,ABC经过变换得到ABC,其中ABC绕点A逆时针旋转60的是()A. B. C. D. 6. 如图,RtABC中,C90,AD平分BAC,交BC于点D,AB10,SABD15,则CD的长为( )A. 3B. 4C. 5D. 67. 如图,中,平
2、分,垂直平分交于点,交于点,连接,若,则的度数为A. B. C. D. 8. 如图,直线y1x+b与y2kx3相交于点P,点P的横坐标为2,则关于x的不等式x+bkx3的解集是()A x2B. x2C. x3D. x39. 已知,则代数式的值是( )A 6B. 1C. 5D. 610. 已知,则分式的值等于( )A. B. C. D. 11. 如图,在中,对角线,相交于点O,过点O作交于E,若,则的长为()A. B. 16C. 18D. 12. 如图,的对角线AC,BD交于点O,AE平分,交BC于点E,且,连接OE,下列结论;OD=AB;其中成立的个数是( )A. 1个B. 2个C. 3个D.
3、 4个二填空题(共6小题,满分24分,每小题4分)13. 在中,则_14. 若一个正多边形的每一个外角都等于,则这个正多边形的边数为_15. 在平面直角坐标系中,将点A(2,1)先向右平移3个单位长度、再向上平移2个单位长度得点B,则点B坐标_16. 分解因式:m2-6m+9=_ .17. 已知是满足不等式组的整数解,求代数式:的值_18. 如图,在中,点为上任意一点,连接,以、为邻边作,连接,则的最小值为_三解答题(共9小题,满分78分)19. 因式分解:(1)15a310a2(2)3ax26axy3ay2(3)(2xy)2(x2y)220. 解方程或不等式(组):(1);(2)解不等式组:
4、(3)21. (1)化简:(2)先化简,再求值:,其中22. 如图,在ABCD中,点E、F分别在AD、BC上,且AECF求证:四边形BFDE是平行四边形23. 如图,在正方形网格中,横、纵坐标均为整数点叫做格点,点A、B、C、O均在格点上,其中O为坐标原点,A(3,3)(1)点C的坐标为 ;(2)将ABC向右平移6个单位,向下平移1个单位,对应得到A1B1C1,请在图中画出平移后的A1B1C1,并求A1B1C1的面积;(3)在x轴上有一点P,使得PA1B1的面积等于A1B1C1的面积,直接写出点P坐标24. 如图,中,是的高(1)求的度数;(2)若,求的长25. 阅读下列材料:整体思想是数学解
5、题中常见的一种思想方法:下面是某同学对多项式进行因式分解的过程将“”看成一个整体,令,则原式再将“”还原即可解:设原式(第一步)(第二步)(第三步)(第四步)问题:(1)该同学因式分解结果不正确,请直接写出正确的结果_;根据材料1,请你模仿以上方法尝试对多项式进行因式分解;(2)根据材料1,请你模仿以上方法尝试计算:26. 国务院总理李克强表示,地摊经济、小店经济是就业岗位的重要来源,是人间烟火,和“高大上”一样,是中国的生机响应国家号召,成都某社区拟建A、B两类地摊摊位,已知每个A类摊位占地面积比B类多2平方米,建A类摊位需40元/平方米,B类30元/平方米,用60平方米建A类摊位的个数恰好
6、是同样面积建B类摊位个数的(1)求每个A、B类摊位占地面积各为多少平方米?(2)若该社区拟建A、B两种摊位共90个,且B类摊位的数量不大于A类摊位数量的3倍,建造总费用不超过10850元,则共有几种建造方案?(3)在(2)的条件下,哪种方案总费用最少?最少费用为多少元?27. 如图,在四边形中,的角平分线与边交于点,的角平分线交直线于点.(1)若点在四边形的内部,如图,若,则_;如图,试探索、之间的数量关系,并将你的探索过程写下来.(2)如图,若点是四边形的外部,请你直接写出、之间的数量关系. 山东省济南市济阳区2021年八年级下期末数学试题一选择题(共12小题,满分48分,每小题4分)1.
7、若,则下列各式中一定成立的是( )A. B. C. D. 【1题答案】【答案】B【解析】【分析】利用不等式的基本性质判断即可【详解】解:A、因为xy,所以,故本选项不合题意;B、因为xy,所以-x-y,故本选项符合题意;C、因为xy,所以2x2y,所以2x-12y-1,故本选项不合题意;D、因为xy,所以x+1y+1,故本选项不合题意;故选:B【点睛】此题考查了不等式的性质,熟练掌握不等式的基本性质是解本题的关键2. 下面四个高校校微主体图案是中心对称图形的是( )A. B. C. D. 【2题答案】【答案】B【解析】【分析】根据中心对称图形的定义:把一个图形绕着某个点旋转180,如果旋转后的
8、图形能与原来的图形重合,那么这个图形叫做中心对称图形,逐一判断即可【详解】A选项不是中心对称图形,故本选项不符合题意;B选项是中心对称图形,故本选项符合题意;C选项不是中心对称图形,故本选项不符合题意;D选项不是中心对称图形,故本选项不符合题意;故选B【点睛】此题考查的是中心对称图形的识别,掌握中心对称图形的定义是解决此题的关键3. 把多项式分解因式,结果正确的是( )A. B. C. D. 【3题答案】【答案】A【解析】【分析】直接提取公因式a,进而分解因式得出答案【详解】解:a2-9a=a(a-9)故选:A【点睛】此题主要考查了提取公因式法分解因式,正确找出公因式是解题关键4. 化简的结果
9、是A. B. C. D. 【4题答案】【答案】D【解析】【详解】解:故选D5. 如图,ABC经过变换得到ABC,其中ABC绕点A逆时针旋转60的是()A. B. C. D. 【5题答案】【答案】D【解析】【分析】分别确定每个选项中的各组对应点,各组对应线段,观察变换前后的位置特征结合轴对称变换与旋转变换的特征逐一分析,从而可得答案.【详解】解:选项A体现的是把ABC绕点A逆时针旋转90得到 故A不符合题意;选项B体现的是把ABC沿某条直线对折得到 故B不符合题意;选项C体现的是把ABC沿某条直线对折得到 故C不符合题意;选项D体现的是把ABC绕点A逆时针旋转60得到 故D符合题意;故选D【点睛
10、】本题考查的是轴对称变换,旋转变换,掌握轴对称变换与旋转变换的特征是解题的关键.6. 如图,RtABC中,C90,AD平分BAC,交BC于点D,AB10,SABD15,则CD的长为( )A. 3B. 4C. 5D. 6【6题答案】【答案】A【解析】【分析】过点D作DEAB于E,根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得DE=CD,然后利用ABD的面积列式计算即可得解【详解】解:如图,过点D作DEAB于E,C=90,AD平分BAC,DE=CD,SABD=ABDE=10DE=15,解得DE=3,CD=DE=3,故选:A【点睛】本题考查了三角形的面积和角平分线的性质,能熟记角平分线上的点到角两边的距离
11、相等是解此题的关键7. 如图,中,平分,垂直平分交于点,交于点,连接,若,则的度数为A B. C. D. 【7题答案】【答案】B【解析】【分析】据角平分线的性质可得DBC=ABD=25,然后再计算出ACB的度数,再根据线段垂直平分线的性质可得BF=CF,进而可得FCB=25,然后可算出ACF的度数.【详解】解:BD平分ABC,DBC=ABD=25,A=60,ACB=180-60-252=70,BC的中垂线交BC于点E,BF=CF,FCB=25,ACF=70-25=45,故选B【点睛】本题主要考查了线段垂直平分线的性质,以及三角形内角和定理,关键是掌握线段垂直平分线上任意一点,到线段两端点的距离
12、相等.8. 如图,直线y1x+b与y2kx3相交于点P,点P的横坐标为2,则关于x的不等式x+bkx3的解集是()A. x2B. x2C. x3D. x3【8题答案】【答案】A【解析】【分析】观察函数图象得到当x2时,函数y1x+b的图象都在y2kx3的图象下方,所以不等式x+bkx3的解集为x2【详解】解:由函数图象得:当x2时,x+bkx3,即不等式x+bkx3的解集为x2故选:A【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式:从函数的角度看,就是寻求使一次函数的值大于(或小于)0的自变量x的取值范围;从函数图象的角度看,就是确定直线在x轴上(或下)方部分所有的点的横坐标所构成的集合9. 已知
13、,则代数式的值是( )A. 6B. 1C. 5D. 6【9题答案】【答案】D【解析】【分析】将代数式提公因式,即可变形为,代入对应的值即可求出答案【详解】解:=3(-2)=-6故选:D【点睛】本题主要考查了因式分解,熟练提公因式以及整体代入求值是解决本题的关键10. 已知,则分式的值等于( )A. B. C. D. 【10题答案】【答案】B【解析】【分析】由,得,代入整理可得答案【详解】解:,=故选B【点睛】本题考查了分式的求值,由得到是解答本题的关键11. 如图,在中,对角线,相交于点O,过点O作交于E,若,则的长为()A. B. 16C. 18D. 【11题答案】【答案】A【解析】【分析】
14、连接CE,根据平行四边形的性质可得AOCO,CDAB13,然后判断出OE垂直平分AC,再根据线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等可得CEAE12,利用勾股定理的逆定理得到CED90,得到AEC是等腰直角三角形,根据勾股定理即可求得结论【详解】解:连接CE,四边形ABCD是平行四边形,AOCO,CDAB13,OEAC,OE垂直平分AC,CEAE12,DE5,CE2DE212252132CD2,CED90,AEC90,AEC是等腰直角三角形,ACAE12,故选:A【点睛】本题主要考查了平行四边形的性质,线段垂直平分线的性质,勾股定理及逆定理,正确作出辅助线证得CED90是解决问题的关键12. 如
15、图,的对角线AC,BD交于点O,AE平分,交BC于点E,且,连接OE,下列结论;OD=AB;其中成立的个数是( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【12题答案】【答案】C【解析】【分析】结合平行四边形的性质可证明ABE为等边三角形,由可判定,证明BAC=90,可判定;由平行四边形的面积公式可判定;利用三角形中线的性质结合三角形的面积可求解判定【详解】解:四边形ABCD为平行四边形,ADC=60,ADBC,ABC=ADC=60,CAD=EAC,OB=OD,DAE=AEB,BAC=BCD=120,AE平分BAD,BAE=DAE,BAE=AEBABE为等边三角形,BAE=AEB=60,AB=
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