2022年江苏省徐州市贾汪区中考二模数学试卷(含答案解析)
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1、2022年江苏省徐州市贾汪区中考二模数学试题一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)1. 2022的相反数是()A. 2022B. 2022C. D. 2. 如图,圆锥的主视图是( )A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是( )A. B. C. D. 4. 根据截至2021年8月份的数据,我国累计建成5G基站1037000个,数据1037000用科学记数法表示为( )A. B. C. D. 5. 某班共有35位同学参加了学校组织数学解题大赛,下表为该班参赛成绩的频数分布表,该班数学成绩的众数为( )成绩(分)20304050607090100频数(人)13398434A. 6
2、0分B. 50分C. 3人D. 9人6. 如图,将直尺与含30角的直角三角尺叠放在一起,设,则的度数为( )A. B. C. 30D. 7. 如图,在平面直角坐标系中,点A、B的坐标分别为,点在y轴上,连接AB、BC若,则m的值为( )A. 4B. C. 5D. 8. 公园内有一段矩形步道,其地面使用灰色与白色两种全等的等腰直角三角形地砖铺列,如图所示,若其中灰色等腰直角三角形地砖排列总共有80个则步道上总共使用白色等腰直角三角形地砖( )A. 40个B. 80个C. 84个D. 164个二、填空题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)9. 若二次根式有意义,则a的取值范围是 _10. 因
3、式分解:_11. 在平面直角坐标系中,点(3,2)关于轴的对称点的坐标是 12. 如果正比例函数的图像经过第一、三象限,那么的值随着的值增大而_(填“增大”或“减小”)13. 把一根长12厘米的木棒,从一端起顺次截下3厘米和5厘米的两段,用得到的三根木棒首尾依次相接,摆成的三角形形状是_14. 如图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,已知,则DC的长_cm15. 如图,在中,点B为AC的中点,以点B为圆心,AB长为半径画弧交CD于点E,若,则扇形BAE的面积为_16. 大数据分析技术为打赢疫情防控阻击战发挥了重要作用如图是小明同学健康码(绿码)示意图,用黑白打印机打印在边长为3cm
4、的正方形区域内,为了估计图中白色部分的总面积,在正方形区域内随机掷点,经过大量重复试验,发现点落入白色部分的频率稳定在0.4左右,据此可以估计白色部分的总面积约为_17. 二次函数的图像如图所示,对称轴为直线,若,是元二次方程的两个根,且,则的取值范围是_18. 如图,四边形纸片ABCD中,点E在BC上,且将四边形纸片ABCD沿AE折叠,点C、D分别落在点、处,与AB交于点F,则BF长为_三、解答题(本大题共有10小题,共86分请在答题卡指定区域内作答解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19. 计算:(1);(2)20. (1)解方程;(2)解不等式组21. 甲、乙两家书店规模相当,去年
5、下半年的月盈利折线统计图如图所示甲、乙两书店712月的月盈利折线统计图(1)要评价这两家书店712月的月盈利的平均水平,应选择计算统计量( )A中位数 B平均数 C众数 D方差请分别求出反应这两家书店月盈利“平均水平”的统计量;(2)根据(1)中所求统计量,结合折线统计图,你认为去年下半年哪家书店经营状况较好?请简述理由22. 随着“新冠肺炎”疫情防控形势日渐好转,各地开始复工复学,某校为加强学生自我防护意识,成立“防疫志愿者服务队”,设立三个“监督岗”:教学楼监督岗,阅览室监督岗,就餐监督岗,小宇和小宁两位同学报名参加了志愿者服务工作,在不了解具体岗位的情况下,他们从序号、中随机填报了一个服
6、务监督岗序号(1)小宇填报“”的概率为_;(2)用列表法或画树状图法,求小宇和小宁同时选到“就餐监督岗”的概率23. 我国今年成功举办了北京冬奥会和冬残奥会,吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”深受广大民众的喜爱,小王想购买两种吉祥物毛绒玩具,已知购买1件“冰墩墩”和1件“雪容融”共需230元,购买2件“冰墩墩”和3件“雪容融”共需540元,求吉样物玩具“冰墩墩”和“雪容融”单价分别是多少?24. 如图,在中,以AC为直径作O分别交AB、BC于点D、E,连接EO并延长交O于点F,连接AF(1)求证:;(2)若,求AF的长25. 如图,直线分别与x轴、y轴交于点A、B,与反比例函数图像交于点C,连接OC
7、已知点A的坐标,(1)求k、m的值;(2)若OC绕点O旋转得,当点落在反比例函数的图像上时,请直接写出点的坐标(点C除外)26. 如图,在某单位拐角处的一段道路上,有施工队正在修路并在点M处放置了施工提示牌,小李骑电动自行车从点P出发,沿着路线PQ以的速度匀速行驶,其视线被办公楼遮挡已知,行驶3分钟后,小李能否发现点M处的施工提示牌?(参考数据:,)27. 如图1,直角三角形纸片ABC中,折叠三角形纸片ABC使点A与点C重合,折痕交AC于点D,交AB于点E探究:将绕点E顺时针方向旋转得到,点A、D的对应点分别是点、,旋转角为,射线与射线AC交于点 (1)当时,如图2,线段CF与线段数量关系是_
8、;(2)当时,如图3,猜想线段CF与的数量关系,并证明你的猜想;(3)在旋转的过程中,当直线经过点B时,请在图4中补全图形,判断四边形的形状,并说明理由28. 如图,二次函数的图像与x轴负半轴交于点E,平行于x轴的直线l与该抛物线交于A、B两点(点A位于点B左侧),与抛物线对称轴交于点(1)求b值;(2)设C、D是x轴上的点(点D位于点C左侧),四边形ABCD为平行四边形,过点C、D分别作x轴的垂线,与抛物线交于、若,求m的值;当值最大时,四边形的面积为_2022年江苏省徐州市贾汪区中考二模数学试题一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)1. 2022的相反数是()A. 2022B.
9、 2022C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据相反数的定义直接求解【详解】解:-2022的相反数是2022故选:B【点睛】本题考查相反数的定义(只有符号不同的两个数互为相反数),熟练掌握该知识点是解题关键2. 如图,圆锥的主视图是( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根据圆锥的主视图就是从正面,从前向后观察的图形进行判断即可【详解】几何体的主视图就是从几何体正面从前向后观察得到的图形,所以圆锥的主视图应该是等腰三角形故选A【点睛】本题主要考查了简单几何体的三视图,掌握三视图的概念是解题的关键3. 下列计算正确的是( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根
10、据同底数幂相乘,底数不变指数相加;幂的乘方,底数不变指数相乘;同底数幂相除,底数不变指数相减,对各选项分析判断后利用排除法求解【详解】解:A选项,完全平方公式,(a+b)2=a2+2ab+b2,错误;B选项,积的乘方,错误;C选项,同底数幂相乘,a2a3=a5,错误;D选项,同底数幂相除,a6a3=a3,正确故选:D【点睛】本题考查同底数幂的乘法、幂的乘方、同底数幂的除法,熟练掌握运算性质和法则是解题的关键4. 根据截至2021年8月份的数据,我国累计建成5G基站1037000个,数据1037000用科学记数法表示为( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】科学记数法的表示形式为
11、a10n的形式,其中1|a|10,n为整数确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时,n是正整数;当原数的绝对值1时,n是负整数【详解】解:1037000=故选:A【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值5. 某班共有35位同学参加了学校组织的数学解题大赛,下表为该班参赛成绩的频数分布表,该班数学成绩的众数为( )成绩(分)20304050607090100频数(人)13398434A. 60分B. 50分C. 3人D. 9人【答案】B
12、【解析】【分析】根据频数分布表,以及众数的定义求解即可,众数:在一组数据中出现次数最多的数【详解】解:根据频数分布表可知,该班数学成绩的众数为50分故选B【点睛】本题考查了频数分布表,众数的意义,掌握众数的意义是解题的关键6. 如图,将直尺与含30角的直角三角尺叠放在一起,设,则的度数为( )A. B. C. 30D. 【答案】B【解析】【分析】根据四边形内角和定理求得,根据邻补角的定义求得,根据平行线的性质即可求得【详解】解:将直尺与含30角的直角三角尺叠放在一起,设,故选B【点睛】本题考查了四边形内角和定理,邻补角,平行线的性质,掌握平行线的性质是解题的关键7. 如图,在平面直角坐标系中,
13、点A、B的坐标分别为,点在y轴上,连接AB、BC若,则m的值为( )A. 4B. C. 5D. 【答案】A【解析】【分析】过点作轴于点,设与轴交于点,求得直线的解析式,继而求得点的坐标,根据平行线的性质以及已知条件,可得,证明,即可求得点的坐标,从而求得的值【详解】过点作轴于点,设与轴交于点,如图,则点,设过点的直线解析式为:,解得,直线的解析式为,即故选A【点睛】本题考查了求一次函数的解析式,一次函数与坐标轴交点问题,平行线的性质,全等三角形的性质与判定,坐标与图形,添加辅助线是解题的关键8. 公园内有一段矩形步道,其地面使用灰色与白色两种全等的等腰直角三角形地砖铺列,如图所示,若其中灰色等
14、腰直角三角形地砖排列总共有80个则步道上总共使用白色等腰直角三角形地砖( )A. 40个B. 80个C. 84个D. 164个【答案】C【解析】【分析】观察图形,左右各1个白色等腰直角三角形,第一行和第二行看成一个白色与一个灰色相间构成一个平行四边形,最后多一个白色,则总共白色比灰色多4个,据此求解即可【详解】解:观察图形可知:左右各1个白色等腰直角三角形,第一行和第二行看成一个白色与一个灰色相间构成一个平行四边形,最后多一个白色,若其中灰色等腰直角三角形地砖排列总共有80个,则步道上总共使用白色等腰直角三角形地砖为84个故选C【点睛】本题考查了图形类规律,找到规律是解题的关键二、填空题(本大
15、题共10小题,每小题3分,共30分不需写出解答过程请将答案直接填写在答题卡相应位置)9. 若二次根式有意义,则a的取值范围是 _【答案】【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件可得,再解不等式即可【详解】由题意得:,解得:故答案为:【点睛】本题主要考查了二次根式有意义的条件,关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数10. 因式分解:_【答案】【解析】【分析】首先提取公因数3,进而利用平方差公式进行分解即可;【详解】解:原式=;故正确答案为:【点睛】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式,正确应用平方差公式是解题关键11. 在平面直角坐标系中,点(3,2)关于轴的对称点的坐标是 【答案】(3
16、,2)【解析】【分析】可以利用图形解答,也可以记住规律,关于哪条轴对称,哪个坐标不变,关于原点对称都变【详解】解:(3,2)关于y轴的对称点的坐标是(3,2)故答案为:(3,2)考点:坐标的对称问题12. 如果正比例函数的图像经过第一、三象限,那么的值随着的值增大而_(填“增大”或“减小”)【答案】增大【解析】【分析】根据题目信息,正比例函数的图像经过第一、三象限,可得k的值大于0,即可得出结论【详解】根据正比例函数的性质可知,如果正比例函数y=kx的图像经过第一、三象限,那么k0,那么y的值随自变量x的值增大而增大故答案为:增大【点睛】本题考查正比例函数的性质,属于基础题,熟练掌握正比例函数
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