2021年北京市东城区七年级下期末数学试卷(含答案)
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1、2020-2021 学年北京市东城区七年级学年北京市东城区七年级下期末数学试卷下期末数学试卷 一、选择题(本题共一、选择题(本题共 10 个小题每小题个小题每小题 3 分,共分,共 30 分)分) 1. 下面四个数中,无理数是( ) A. 227 B. .0.5 C. 2 D. 36 2. 下列调查方式中,适宜的是( ) A. 合唱节前,某班为定制服装,对同学们的服装尺寸大小采用抽样调查 B. 某大型食品厂为了解所生产的食品的合格率,采用全面调查 C. 对乘坐某航班乘客进行安检,采用全面调查 D. 某市为了解该市中学生的睡眠情况,选取某中学初三年级的学生进行抽样调查 3. 如图,把小河里的水引
2、到田地 A 处,若使水沟最短,则过点 A 向河岸 l作垂线,垂足为点 B,沿 AB挖水沟即可,理由是( ) A. 两点之间,线段最短 B. 垂线段最短 C. 两点确定一条直线 D. 过一点可以作无数条直线 4. 如图,点 A,C,E在同一条直线上,下列条件中能判断 ABCD的是( ) A 14 B. 34 C. 12 D. D+ACD180 5. 已知点(2 24)P mm , 在x轴上,则点P的坐标是( ) A. (4 0), B. (0 )4, C. 4 0)(- , D. (0, 4)- 6. 如果 ab,那么下列不等式中错误的是( ) A. a+2b+2 B. a2b2 C. 22ab
3、 D. 2a2b 7. 如图,直线 a/b,点 B在 a上,且 ABBC若135 ,则2 等于( ) A. 35 B. 50 C. 55 D. 65 8. 如图,数轴上有 A,B,C,D 四点,以下线段中,长度最接近10的是( ) A. 线段 AB B. 线段 AC C. 线段 BC D. 线段 CD 9. 我国古代数学著作九章算术“盈不足”一章中记载:“今有大器五小器一容三斛,大器一小器五容二斛,问大小器各容几何”意思是:有大小两种盛酒的桶,已知 5个大桶加上 1 个小桶可以盛酒 3斛,1个大桶加上 5个小桶可以盛酒 2 斛问 1个大桶、1个小桶分别可以盛酒多少斛?设 1个大桶盛酒x斛,1个
4、小桶盛酒y斛,下列方程组正确的是( ) A. 5352xyxy B. 5253xyxy C. 53125xyxy D. 35251xyxy 10. 如图,在平面直角坐标系 xOy 中,已知点 A(1,1) ,B(1,1) ,C(1,2) ,D(1,2) 现把一条长为 2021 个单位长度且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固定在点 A 处,并按ABCDAB的规律紧绕在四边形 ABCD的边上,则细线另一端所在位置的点的坐标是( ) A. (1,1) B. (0,1) C. (1,1) D. (1,0) 二、填空题(本题共二、填空题(本题共 8 个小题,每小题个小题,每小题 2 分,共分,共
5、 16 分)分) 11. “两条直线被第三条直线所截,内错角相等”是 _命题 (填“真”或“假”) 12. “x的 2 倍与 y的和是非负数”用不等式表示应为 _ 13. 9的平方根是_ 14. 若关于 x,y的二元一次方程组20 xyA的解为11xy,则方程可以是 _ (写出一个即可) 15. 如图,直线 AB 与 CD相交于点 O,OECD若EOB2AOC,则AOD的度数为 _ 16. 下面是某市 20132016 年私人汽车拥有量和年增长率的统计图, 该市私人汽车拥有量年净增量最多的是_年,私人汽车拥有量年增长率最大的是_年 17. 在平面直角坐标系 xOy 中,已知点 A(a,1) ,
6、B(2,3b) ,C(5,4) 若 ABx 轴,ACy轴,则 a+b_ 18. 如果一元一次方程的解也是一元一次不等式组的解,那么称该一元一次方程为该不等式组的关联方程例如:方程 x30的解为 x3,不等式组104xx 的解集为 1x4,因为 134,所以方程 x30 为不等式组104xx 的关联方程若方程 2x+1x+2与 3(x1)x+1 都是关于 x的不等式组62xmxxm的关联方程,则满足题意的整数 m 可以是 _(写出一个即可) ;m 的取值范围是 _ 三、解答题(本题共三、解答题(本题共 10 个小题,共个小题,共 54 分)分) 19. 计算:23( 4)27|2 | 20. 解
7、不等式 3(x1)x+2,并将解集表示在数轴上 21. 解不等式组431025143xxxx 并写出所有整数解 22. 如图,平面内有两条直线 l1,l2点 A 在直线 l1上,按要求画图并填空: (1)过点 A画 l2的垂线段 AB,垂足为点 B; (2)过点 A画直线 ACl1,交直线 l2于点 C; (3)过点 A画直线 ADl2; (4)若 AB12,AC13,则点 A 到直线 l2的距离等于 23. 按要求画图并填空: 在由边长为 1个单位长度小正方形组成的网格中建立如图所示的平面直角坐标系 xOy,原点 O及ABC的顶点都是格点(横、纵坐标都是整数的点称为格点) ,点 A 的坐标为
8、(4,2) (1)将ABC先向下平移 1个单位长度,再向右平移 4 个单位长度得到A1B1C1,画出A1B1C1; (2)点 A1的坐标是 ; (3)点 D在 x轴正半轴上,若 SABDSABC,则点 D坐标为 24. 补全证明过程,并在 ( )内填写推理的依据 已知:如图,直线 a,b,c 被直线 d,e 所截,12,4+5180 ,求证:67 证明:12,23( ) , 13, ca( ) , 4+5180 , b( ) ab( ) 67( ) 25. 如图,在三角形 ABC中,点 D,E 分别在 AB,AC上,点 F,G在 BC 上,EF与 DG 交于点 O,1+2180 ,B3 (1)
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