2022年苏科版七年级下期末复习数学试卷(1)含答案解析
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1、 2022 年苏科版七年级下期末复习数学试卷年苏科版七年级下期末复习数学试卷(1) 一选择题(共一选择题(共 10 小题,满分小题,满分 30 分,每小题分,每小题 3 分)分) 1下列运算正确的是( ) Am2m3m6 Bm8m4m2 C3m+2n5mn D (m3)2m6 2下列运算不正确的是( ) Aa2a3a5 B (y3)4y12 C (2x)38x3 Dx3+x32x6 3如图,下列条件:12,3+4180,5+6180,23,72+3,7+41180中能判断直线 ab 的有( ) A3 个 B4 个 C5 个 D6 个 4若是关于 x,y 的二元一次方程 1ay3x 的一组解,则
2、 a 的值为( ) A5 B1 C2 D7 5在ABC中,已知3AB ,BCa,a的取值范围在数轴上表示如图所示,则AC的长为( ) A2 B3 C4 D5 6 如图,/ /ADBC, 点 P 是射线BC上一动点, 且不与点 B 重合AM、AN分别平分BAP、DAP,B,BAM,在点 P 运动的过程中,当BANBMA时、122的值为( ) A60 B90 C120 D无法确定 7若11xx,则221xx的值是( ) A3 B2 C1 D4 8我国古代数学名著孙子算经中记载了一道题,大意是:有 100 匹马恰好拉了 100 片瓦,已知 1 匹大 马能拉 3 片瓦,3 匹小马能拉 1 片瓦,问有多
3、少匹大马、多少匹小马?若设大马有 x 匹,小马有 y 匹,那么可列方程组为( ) A B C D 9将长方形 ABCD 纸片沿 AE 折叠,得到如图所示的图形,已知CED70,则EAB 的度数是( ) A70 B65 C55 D50 第 9 题 第 10 题 10如图,ABC 的面积是 16,点 D、E、F、G 分别是 BC、AD、BE、CE 的中点,则AFG 的面积是( ) A6 B7 C8 D9 二填空题(共二填空题(共 8 小题,满分小题,满分 24 分,每小题分,每小题 3 分)分) 11已知一个正多边形的每个内角都是 150,则这个正多边形是正 边形 122020 年 6 月 23
4、日,北斗三号最后一颗全球组网卫星从西昌发射中心发射升空,6 月 30 日成功定点于距离地球 36000 公里的地球同步轨道将 36000 用科学记数法表示应为 13在九章算术中,二元一次方程组是通过“算筹”摆放的若图中各行从左到右列出的三组算筹分别表示未知数x, y的系数与相应的常数项, 如图1表示方程组是, 则如图2表示的方程组是 第 13 题 第 14 题 14如图,A70,B15,D20,则BCD 的度数是 15如图,五边形 ABCDE 中,AEBC,则C+D+E 的度数为 16 在ABC 中, 将B、 C 按如图所示方式折叠, 点 B、 C 均落于边 BC 上一点 G 处, 线段 MN
5、、 EF 为折痕 若A82,则MGE_ 17如图,四边形 ABCD 中,ABCACD90,ACCD,BC4cm,则BCD的面积为_cm2 18如图,甲圆与乙圆的面积之和是丙圆面积的35,甲圆内阴影部分的面积占甲圆面积的13,乙圆内阴影部分的面积占乙圆面积的12,丙圆内阴影部分的面积占丙圆面积的14,则甲、乙两圆面积的比为_ 三解答题(共三解答题(共 10 小题,满分小题,满分 76 分)分) 19 (6 分)计算 (1) (2x5)2(3x3) 2x7; (2) (1)2021+()2+(3.14)0 20 (6 分)分解因式: (1)3ax2+6axy+3ay2; (2)x24x12 21
6、(6 分) (1)解不等式:1 (2)解方程组: 22 (6 分) (1)解不等式组,并把它的解集在数轴上表示出来 (2)解不等式组,并写出该不等式组的最大整数解 23 (8 分)如图,将ABC 先向右平移 4 个格子,再向下平移 2 个格子 (1)请你画出经过两次平移后的DEF(A 与 D、B 与 E、C 与 F 对应) ; (2)若每个小正方形的边长为 1 个单位长度,连接 AD 和 CD,ACD 的面积为 (3)网格的交点叫做格点,存在格点 Q,使得 SBCESBQE,这样的 Q 点(不同于 C 点)有 个 24某药店销售每只进价分别为 1.2 元、1.7 元的 A、B 两种型号的口罩,
7、下表是近两天的销售情况: 销售时段 销售数量 销售额 A 种型号 B 种型号 第一天 300 只 500 只 2100 元 第二天 400 只 1000 只 3800 元 (1)求 A、B 两种型号口罩的销售单价; (2)该药店准备再次采购这两种型号的口罩共 15000 只如果全部售出后的利润不少于 16000 元,那么最多采购 A 种型号的口罩多少只?(进价、售价均保持不变,利润销售总额进货成本) 25我们定义:如果两个一元一次不等式有公共整数解,那么称这两个不等式互为“云不等式”,其中一个不等式是另一个不等式的“云不等式”, (1)不等式2x2x的“云不等式”; (填“是”或“不是”) ;
8、 (2)若关于x的不等式20 xm不是231xx 的“云不等式”,求m的取值范围; (3)若1a,关于x的不等式3xa 与不等式1axax 互为“云不等式”,求a的取值范围 26 ( (2021.江苏七年级期中)江苏七年级期中)已知ABC,80ABC,点E在BC边上,点D是射线AB上的一个动点,将ABD沿DE折叠,使点B落在点B处, (1)如图1,若125ADB,求CEB的度数; (2)如图2,试探究ADB与CEB的数量关系,并说明理由; (3)连接CB,当/CB AB时,直接写出CBE与ADB的数量关系为 27 (10 分) 【问题】如图 1,在 RtABC 中,ACB90,ACBC,过点
9、C 作直线 l 平行于 ABEDF90,点 D 在直线 L 上移动,角的一边 DE 始终经过点 B,另一边 DF 与 AC 交于点 P,研究 DP 和 DB 的数量关系 【探究发现】 (1)如图 2,某数学兴趣小组运用从特殊到一般的数学思想,发现当点 D 移动到使点 P 与点 C重合时,通过推理就可以得到 DPDB,请写出证明过程; 【数学思考】 (2)如图 3,若点 P 是 AC 上的任意一点(不含端点 A、C) ,受(1)的启发,这个小组过点 D作 DGCD 交 BC 于点 G,就可以证明 DPDB,请完成证明过程 28 (10 分)如图,P 为等边ABC 的边 BC 延长线上的一动点,以
10、 AP 为边向上作等边APD,连接 CD (1)求证:ABPACD; (2)当 PCAC 时,求PDC 的度数; (3) PDC与PAC有怎样的数量关系?随着点P位置的变化, PDC与PAC的数量关系是否会发生变化?请说明理由 答案解析答案解析 一选择题(共一选择题(共 10 小题,满分小题,满分 30 分,每小题分,每小题 3 分)分) 1 (3 分)下列运算正确的是( ) Am2m3m6 Bm8m4m2 C3m+2n5mn D (m3)2m6 【分析】根据同底数幂的乘除法、幂的乘方的计算法则进行计算即可 【解答】解:m2m3m2+3m5,因此选项 A 不正确; m8m4m84m4,因此选项
11、 B 不正确; 3m 与 2n 不是同类项,因此选项 C 不正确; (m3)2m32m6,因此选项 D 正确; 故选:D 【点评】本题考查同底数幂的乘除法、幂的乘方的计算方法,掌握计算方法是正确计算的前提 2 (3 分)下列运算不正确的是( ) Aa2a3a5 B (y3)4y12 C (2x)38x3 Dx3+x32x6 【分析】分别根据同底数幂的乘法法则,幂的乘方运算法则,积的乘方运算法则以及合并同类项的法则逐一判断即可 【解答】解:Aa2a3a2+3a5,故本选项不合题意; B (y3)4y34y12,故本选项不合题意; C (2x)3(2)3x38x3,故本选项不合题意; Dx3+x3
12、2x3,故本选项符合题意 故选:D 【点评】本题主要考查了同底数幂的乘法,幂的乘方与积的乘方以及合并同类项,熟记相关运算法则是解答本题的关键 3 (3 分)如图,下列条件:12,3+4180,5+6180,23,72+3,7+41180中能判断直线 ab 的有( ) A3 个 B4 个 C5 个 D6 个 【分析】同位角相等,两直线平行;内错角相等,两直线平行;同旁内角互补,两直线平行依据平行线 的判定方法即可得出结论 【解答】解:由12,可得 ab; 由3+4180,可得 ab; 由5+6180,3+6180,可得53,即可得到 ab; 由23,不能得到 ab; 由72+3,71+3 可得1
13、2,即可得到 ab; 由7+41180,713,可得3+4180,即可得到 ab; 故选:C 【点评】本题主要考查了平行线的判定,掌握平行线的判定方法是解决问题的关键 4 (3 分)若是关于 x,y 的二元一次方程 1ay3x 的一组解,则 a 的值为( ) A5 B1 C2 D7 【分析】根据题意,可得:1a32,据此求出 a 的值是多少即可 【解答】解:根据题意,可得:1a32, 16a, 解得 a5 故选:A 【点评】此题主要考查了二元一次方程的解,以及解一元一次方程的方法,要熟练掌握,解一元一次方程的一般步骤:去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为 1 5 ( (2021 江苏九年
14、级专题练习)江苏九年级专题练习)在ABC中,已知3AB ,BCa,a的取值范围在数轴上表示如图所示,则AC的长为() A2 B3 C4 D5 【答案】【答案】A 【分析】三角形三边关系:任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边,根据题意,写出a的取值范围,设AC=x,分两种情况讨论,若03x时和若3x 时,由三角形三边关系结合15a即可解题 【详解】解:在ABC中,设AC=x3AB,BCa 若03x时33xax 由题意得15a3=1x ,3=5x解得,=2x=2AC 若3x 时,33xax 由题意得15a3=1x ,3=5x(不符合题意,舍去) 2,=2xAC 故答案为:A 【点睛】本题
15、考查三角形三边关系,涉及一元一次不等式等知识,是重要考点,难度较易,掌握相关知识是解题关键 6 ( (2021 江苏七年级月考)江苏七年级月考)如图,/ /ADBC,点 P 是射线BC上一动点,且不与点 B 重合AM、AN分别平分BAP、DAP,B,BAM, 在点 P 运动的过程中,当BANBMA时、122的值为() A60 B90 C120 D无法确定 【答案】【答案】B 【分析】由角平分线的性质可得BAM=MAP=12BAP=,DAN=12DAP,由三角形内角和定理可求BAM=ANB=,由平行线的性质可求解 【详解】解:AM、AN 分别平分BAP、DAP,BAM=MAP=12BAP=,DA
16、N=12DAP, BAM+B+AMB=180,B+BAN+ANB=180,BAN=BMA,BAM=ANB=, ADBC,B+BAD=180,DAN=ANB=,+=180,12+2=90,故选 B 【点睛】本题考查了平行线的性质,角平分线的性质,三角形内角和定理等知识,灵活运用这些性质解决问题是本题的关键 7 ( (2020 南通市通州区实验中学八年级期中)南通市通州区实验中学八年级期中)若11xx,则221xx的值是() A3 B2 C1 D4 【答案】【答案】A 【分析】利用完全平方公式展开,即可得到结果 【详解】解:11xx,两边平方得:22121xx,221xx=3,故选 A 【点睛】本
17、题考查了完全平方公式,解题的关键是掌握运算法则 8 (3 分)我国古代数学名著孙子算经中记载了一道题,大意是:有 100 匹马恰好拉了 100 片瓦,已知1 匹大马能拉 3 片瓦, 3 匹小马能拉 1 片瓦, 问有多少匹大马、 多少匹小马?若设大马有 x 匹, 小马有 y 匹,那么可列方程组为( ) A B C D 【分析】设大马有 x 匹,小马有 y 匹,根据题意可得等量关系:大马数+小马数100;大马拉瓦数+小马拉瓦数100,根据等量关系列出方程组即可 【解答】解:设大马有 x 匹,小马有 y 匹,由题意得: , 故选:D 【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组,关键是正确理
18、解题意,找出题目中的等量关系,列出方程组 9 (3 分)将长方形 ABCD 纸片沿 AE 折叠,得到如图所示的图形,已知CED70,则EAB 的度数是( ) A70 B65 C55 D50 【分析】根据折叠的性质得到AEDAED,由平角的定义得到AED+AED+CED180,而CED70,则 2DEA18070110,即可得到AED 的度数 【解答】解:长方形 ABCD 沿 AE 折叠得到AED, AEDAED, AED+AED+CED180,CED70, 2DEA18070110, AED55 故选:C 【点评】本题考查了折叠的性质:折叠前后两图形全等,即对应角相等,对应边相等 10 (3
19、分)如图,ABC 的面积是 16,点 D、E、F、G 分别是 BC、AD、BE、CE 的中点,则AFG 的面积是( ) A6 B7 C8 D9 【分析】根据中线的性质,可得:AEF 的面积ABE 的面积ABD 的面积ABC 的面积2, AEG 的面积2, 根据三角形中位线的性质可得EFG 的面积BCE 的面积2, 进而得到AFG的面积 【解答】解:点 D 是 BC 的中点, AD 是ABC 的中线, ABD 的面积ADC 的面积ABC 的面积, 同理得:AEF 的面积ABE 的面积ABD 的面积ABC 的面积162, AEG 的面积2, BCE 的面积ABC 的面积8, 又FG 是BCE 的中
20、位线, EFG 的面积BCE 的面积82, AFG 的面积是 236, 故选:A 【点评】本题主要考查了三角形的面积,解决问题的关键是掌握:三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分 二填空题(共二填空题(共 8 小题,满分小题,满分 24 分,每小题分,每小题 3 分)分) 11 (3 分)已知一个正多边形的每个内角都是 150,则这个正多边形是正 十二 边形 【分析】一个正多边形的每个内角都相等,根据内角与外角互为邻补角,因而就可以求出外角的度数根据任何多边形的外角和都是 360 度,利用 360 除以外角的度数就可以求出外角和中外角的个数,即多边形的边数 【解答】解:外角是:1801503
21、0, 3603012 则这个正多边形是正十二边形 故答案为:十二 【点评】考查了多边形内角与外角,根据外角和的大小与多边形的边数无关,由外角和求正多边形的边数是解题关键 12 (3 分)2020 年 6 月 23 日,北斗三号最后一颗全球组网卫星从西昌发射中心发射升空,6 月 30 日成功定点于距离地球 36000 公里的地球同步轨道将 36000 用科学记数法表示应为 3.6104 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式,其中 1|a|10,n 为整数 【解答】解:将 36000 用科学记数法表示应为 3.6104, 故答案为:3.6104 【点评】此题考查了科学记数法的表示方法科学
22、记数法的表示形式为 a10n的形式,其中 1|a|10,n 为整数,表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 13 (3 分)在九章算术中,二元一次方程组是通过“算筹”摆放的若图中各行从左到右列出的三组算筹分别表示未知数 x,y 的系数与相应的常数项,如图 1 表示方程组是,则如图 2 表示的方程组是 【分析】观察图形,根据图中的算筹代表的含义,即可找出图 2 表示的方程组,此题得解 【解答】解:依题意得: 故答案为: 【点评】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组,找准等量关系,正确列出二元一次方程组是解题的关键 14 (3 分)如图,A70,B15,D20,则BCD 的度数是 105
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