2021年广东省佛山市南海区七年级下期中数学试卷（含答案）

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1、20202021 学年学年广东省佛山市南海区广东省佛山市南海区七年级阶段学业检测七年级阶段学业检测数学试题数学试题 一、选择题（每题一、选择题（每题 3 分，共分，共 30 分）分） 1. 以下各组长度的线段为边，能构成三角形的是（ ） A. 8cm、5cm、3cm B. 6cm、8cm、15cm C. 8cm、4cm、3cm D. 4cm、6cm、5cm 2. 下列计算正确的是( ) A. (221)1aa B. 2(1)( 1)1bbb C. (2221)441aaa D. 2(1)(2)32xxxx 3. 据中新社北京 2010 年 12 月 8 日电，2010 年中国粮食总产量达到 5

2、46 400 000 吨，用科学记数法表示为（ ） A. 5.464 107吨 B. 5.464 108吨 C. 5.464 109吨 D. 5.464 1010吨 4. 如图， 工人师傅砌门时， 常用一根木条 EF来固定长方形门框 ABCD， 使其不变形， 这样做的根据是 （ ） A. 两点之间线段最短 B. 长方形的四个角都是直角 C. 长方形是轴对称图形 D. 三角形具有稳定性 5. 如图所示，向放在水槽底部烧杯注水（流量一定，住满烧杯后，继续注水，直至住满水槽） 水槽中水面上升高度 h 与注水时间 t之间的关系大致是（ ） A. B. C. D. 6. 如图所示，1B ，可以判断线段平

3、行的是（ ） A. BD/ /EC B. BC/ /DE C. DF/ /AC D. AB/ /EF 7. 计算：342( 2 )xxx 的结果是（ ） A. 221x B. 221x C. 22x D. 221x 8. 一辆汽车和一辆摩托车分别从 A、B 两地去同一城市，它们离 A 地的距离随时间变化的图像如图所示则下列结论错误的是( ) A. 摩托车比汽车晚到 1 h B. A、B 两地距离为 20 km C. 摩托车的速度为 45 km/h D. 汽车的速度为 60 km/h 9. 已知：如图，ABCBAD，添加下列一个条件仍不能判定ABCBAD的是（ ） A. ACBD B. CABD

4、BA C. CD D. BCAD 10. 用四个全等的矩形和一个小正方形拼成如图所示的大正方形，已知大正方形的面积是 169，小正方形的面积是 9，若用 x，y 表示矩形的长和宽（xy） ，则下列关系式中不正确的是（ ） A. 13xy B. 3xy C. 40 xy D. 229xy 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 4 分，共分，共 28 分）分） 11. 如图，小明课间把老师的三角板的直角顶点放在黑板的两条平行线 a、b上，已知155 ，则2 的度数为_ 12. 一个长方体文具盒，长、宽、高如图所示（单位：cm） ，该文具盒的体积是_3cm 13. 若93 93m，则 m的值为_ 1

5、4. 一个角的度数是o40，那么它的余角的度数是_ 15. 等腰直角三角形顶点的度数 y是随着底角的度数 x的变化而变化的， 则 y与 x的关系式是_ 16. 如图， 把一个长方形纸片沿 EF 折叠后， 点 D，C分别落在D，C位置.若66EFB， 则AED的度数为_ 17. 请先观察下列等式，再填空：22314 2，22424 3，22534 4，22644 5，通过观察归纳，写出第 n个等式是：_（n 为正整数）. 三、解答题（每题三、解答题（每题 6 分，共分，共 18 分）分） 18. 计算：20133.143 19. 先化简再求值：222352xyxyxyyx，其中2x，12y 20

6、. 尺规作图：如图，光纤 CO 照射到镜面 AB 上的 O 点，反射光线与镜面 AB 的夹角等于AOC，请作出CO 经过镜面反射后的光线 四、解答题（每小题四、解答题（每小题 8 分，共分，共 24 分）分） 21. 弹簧挂上物体后会伸长，已知一弹簧的长度（cm）与所挂物体的质量（kg）之间的关系如表： （弹簧最大承重 20kg） 所挂物体质量 x 0 1 2 3 4 5 6 弹簧长度 y 12 12.5 13 13.5 14 14.5 15 （1）如表反映的变化过程中，自变量、因变量分别是什么？ （2）当物体的质量为 2kg时，弹簧的长度是多少？ （3）如果物理的质量为 xkg，弹簧长度为

7、ycm，请根据如表写出 y与 x之间的关系式； （4）当弹簧的长度为 15.5cm时，根据（3）的关系式，求出物体的质量 22. 如图，已知 DFAB，且1B （1）求证：EFBC； （2）若 CE平分ACB，且o40CEF，求AFE的度数 23. 已知ABN和ACM位置如图所示，ABAC，ADAE，12 （1）试说明：BDCE； （2）试说明：MN 五、解答题（每题五、解答题（每题 10 分，共分，共 20 分）分） 24. 两个边长分别为 a和 b的正方形如图放置（图 1） ，其未叠合部分（阴影）面积为1S；若图 1 中大正方形的右下角摆放一个边长为 b的小正方形（如图 2） ，两个小正方

8、形叠合部分（阴影）面积为2S （1）用含 a、b 的代数式分别表示1S、2S； （2）若10a b ，14ab ，求12SS的值； （3）当1240SS时，求阴影部分3S值 25. 如图 1，把一块直角三角尺 ABC的直角顶点 C 放置在水平直线 MN上，在ABC中，o90C，ACBC，试回答下列问题： （1）若把三角尺 ABC 绕着点 C按顺时针方向旋转，当 ABMN 时，2 度； （2） 三角尺 ABC绕着点 C按顺时针方向旋转过程中， 分别作 AMMN于 M， BNMN与 N， 若6AM ，2BN ，求 MN （3）三角尺 ABC 绕着点 C按顺时针方向继续旋转到图 3 的位置，其他条件

9、不变，则 AM、BN 与 MN之间有什么关系？请说明理由 参考答案参考答案 一、选择题一、选择题 1-5：DDBDB 6-10：DDCAD 二、填空题二、填空题 11. 35 12. （a2-16） 13. 4 14. 50 15. y1802x 16. 48 17. 22241nnn 三、解答题三、解答题 18. 原式=3 1 9 =5 19. 原式=22222443352xxyyxxyxyyyx =22222443252xxyyxxyyyx =22222443252xxyyxxyyyx =2222xxyx = xy， 当2x，12y 时，原式=122 =52 20. 如图所示： 射线 OE

10、 就是所求作的光线 四、解答题四、解答题 21. （1）由表格可知，自变量是物体的质量，因变量是弹簧的长度； （2）由表格可知，当物体的质量为 2kg时，弹簧的长度是 13cm； （3）设 y与 x 之间的关系式是 ykxb， 由表格可得，1212.5bkb，解得：0.512kb， 即 y与 x之间的关系式为：y0.5x12； （4）当 y15 5 时，15.50.5x12，解得：x=7， 当弹簧的长度为 15.5cm时，物体的质量为 7kg 22.（1）证明：DFAB， 1AEF ， 1B ， AEF=B， EFBC； （2）解：EFBC， BCE=o40CEF， CE平分ACB， ACB=

11、2BCE=80， EFBC， AFE=ACB=80 23. （1）在ADB和AEC中， 12ABACADAE ADBAEC（SAS） ， BD=CE； （2）12 ， BANCAM， ADBAEC， BC ， 180180BBANCCAM ， 即MN 五、解答题五、解答题 24.（1）由图 1 可得，阴影部分的面积等于大正方形的面积减去小正方形的面积 S1a2b2， 由图 2 可得，阴影部分的面积等于两个小正方形的面积减去长为 a 宽为 b 的长方形的面积 S22b2ab； （2）a-b10，ab14， 12SSa2b22b2ab a2+b2ab （a-b）2+ab 102+14 114； （

12、3）由图 3可得，S3a2b212b（ab）12a2 12a212b212ab 12（a2+b2ab） 12（12SS） 1240 20 25. （1）解： CACB，ACB90， CABCBA45， ABMN， 2ABC45， 故答案为： 45； （2）AMMN于 M，BNMN于 N， AMC90，BNC90 在AMC 中，1CAMAMC180 1CAM90， 同理：2CBN90 又1290， 1CBN，2CAM， 在AMC 和CNB 中， 12CBNACBCCAM， AMCCNB（ASA） ， AMCN，MCBN， MNMCCNAMBN=2+6=8； （3）解：结论：MNBNAM理由如下： ACB90， ACMNCB90， 又NCBCBN90， ACMCBN， 在AMC 和CNB 中， 90ACMCBNAMCBNCACBC ， AMCCNB（AAS） ， CMBN，CNAM， MNCMCNBNAM， MNBNAM