北京市燕山地区2021年七年级上期中数学试卷(含答案解析)
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1、北京市燕山地区北京市燕山地区 2021-2022 学年七年级上期中数学试题学年七年级上期中数学试题 一、选择题(本题共一、选择题(本题共 20 分,每小题分,每小题 2 分)分) 1. -2 的相反数是 ( ) A. 12 B. 2 C. - 12 D. -2 2. 国家提倡“低碳减排”,某公司计划在海边建风能发电站,电站年均发电量约为 213000000 度,若将数据 213000000 用科学记数法表示为( ) A 6213 10 B. 72.13 10 C. 82.13 10 D. 92.13 10 3. 下列各数53,+4,7,0,0.5,3.456,516中,负数有( ) A. 2
2、个 B. 3 个 C. 4 个 D. 5 个 4. 下列各式计算正确的是( ) A. 2242aaa B. 22532mm C. 220 x yyx D. 2242m nm nmn 5. 下列各式中,与2xy是同类项的是( ) A. 22x y B. 22x y C. xy D. 22xy 6. 下列各式:12a,4xy,4ab,a,2009,212a bc中,单项式的个数是( ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 7. 有理数 a,b 在数轴上的对应点的位置如图所示,则正确的结论是( ) A. a2 B. a3 C. ab D. ab 8. 下列各式中,不相等的是( ) A 2( 3)
3、和23 B. 2( 3)和23 C. 3( 2)和32 D. 3| 2|和32 9. 如果 a,b互为相反数(a0) ,x,y互为倒数,那么代数式2abbxya值是( ) A. 0 B. 1 C. 1 D. 2 10. 在密码学中,直接可以看到的内容为明码,对明码进行某种处理后得到的内容为密码有一种密码,将英文 26个字母 a,b,c,z(不论大小写)依次对应 1,2,3,26这 26 个自然数(见表格) 当明码对应的序号x为奇数时,密码对应的序号为12x ,当明码对应的序号x为偶数时,密码对应的序号为132x 字母 a b c d e f g h i j k l m 序号 1 2 3 4 5
4、 6 7 8 9 10 11 12 13 字母 n o p q r s t u v w x y z 序号 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 按上述规定,将明码“love”译成密码是( ) A. shxc B. gawq C. sdri D. love 二、填空题(本题共二、填空题(本题共 20 分,每小题分,每小题 2 分)分) 11. 如果节约水 30 吨,记为30 吨,那么浪费水 20吨记为_吨 12. 写出一个小于3的整数:_ 13. |8|=_ 14. 买一个篮球需要 x元,买一个排球需要 y元,买 3 个篮球和 5 个排球共需_元 15.
5、若代数式 2x3y1,那么代数式 2x3y8的值为_ 16. 0.03095 精确到千分位的近似值是_ 17. 写出一个只含有字母 x,y的三次单项式_ 18. 多项式228xx是_次_项式 19. 已知22ax y与b33x y是同类项,则代数式ab =_ 20. 一只小球落在数轴上的某点 P0,第一次从 P0向左跳 1 个单位到 P1,第二次从 P1向右跳 2个单位到 P2,第三次从 P2向左跳 3个单位到 P3第四次从 P3向右跳 4个单位到 P4若小球从原点出发,按以上规律跳了 6 次时,它落在数轴上的点 P6所表示的数是 _;若小球按以上规律跳了 2n 次时,它落在数轴上的点P2n所
6、表示的数恰好是 n+2,则这只小球的初始位置点所表示的数 P0是 _ 三、解答题(本题共三、解答题(本题共 60 分)分) 21. 直接写得数: (1)65 (2)7(5) (3)5(3) (4)88 (5)3.459.980 (6)2(12) (7)123 (8)(3) (9)32( 1) (10)42 22. 在数轴上表示下列各数:3,4,0,2.5,112,并用“”号把它们连接起来 23. 计算: (1)20( 14)( 18); (2)84(2) ; (3)20081)( 332)( 4; (4) (5122334)(12) 24 化简: (1)3a2b5ab; (2) (a23ab7
7、)(2a2ab7) 25. 先化简,再求值 (1)3x4x273x2x21,其中 x3; (2) (x2xy)2(2x23xy)4x2,其中 x2,y1 26. 某旅游景点的门票价格是:成人票 10元/人,学生票 5元/人,总人数满 50 人可以购买团体票(按原价打 8折) (1)如果某旅游团共有 30 人,其中成人有 12人,那么应付门票费多少元? (2)某旅游团总人数有 x人(x50) ,其中学生人数为 y 人请用含 x,y的代数式表示该旅游团应付的门票费用 27. 对于有理数 a,b,n,d,若|an|bn|d,则称 a和 b 关于 n的“相对关系值”为 d,例如,|21|31|3,则
8、2和 3关于 1的“相对关系值”为 3 (1)3和 5 关于 1“相对关系值”为 ; (2)若 a 和 2 关于 1 的“相对关系值”为 4,求 a的值 北京市燕山地区北京市燕山地区 2021-2022 学年七年级上期中数学试题学年七年级上期中数学试题 一、选择题(本题共一、选择题(本题共 20 分,每小题分,每小题 2 分)分) 1. -2 的相反数是 ( ) A. 12 B. 2 C. - 12 D. -2 【答案】B 【解析】 【分析】根据相反数的概念:只有符号不同的两个数叫做互为相反数,进而得出答案 【详解】解:-2 的相反数是 2, 故选:B 【点睛】本题主要考查了相反数,正确掌握相
9、反数的定义是解题的关键 2. 国家提倡“低碳减排” ,某公司计划在海边建风能发电站,电站年均发电量约为 213000000 度,若将数据213000000 用科学记数法表示为( ) A. 6213 10 B. 72.13 10 C. 82.13 10 D. 92.13 10 【答案】C 【解析】 【详解】根据科学记数法的定义,科学记数法的表示形式为 a 10n,其中 1|a|10,n 为整数,表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值在确定 n 的值时,看该数是大于或等于 1 还是小于 1当该数大于或等于 1时,n 为它的整数位数减 1;当该数小于 1 时,n 为它第一个有效数字前 0 的个
10、数(含小数点前的 1 个0) 213000000 一共 9 位,从而 213000000=2.13 108故选 C 3. 下列各数53,+4,7,0,0.5,3.456,516中,负数有( ) A. 2 个 B. 3 个 C. 4 个 D. 5 个 【答案】B 【解析】 【分析】根据负数的定义进行判定即可得到答案. 【详解】53,+4,7,0,0.5,3.456,516中,负数有7,0.5,516,一共 3 个故选 B 【点睛】本题考查负数的定义,解题的关键是掌握负数的定义. 4. 下列各式计算正确的是( ) A. 2242aaa B. 22532mm C. 220 x yyx D. 2242
11、m nm nmn 【答案】C 【解析】 【详解】试题解析: :A、2222aaa,错误; B、222532mmm,错误; C. 220 x yyx,正确. D、22243m nm nm n,错误. 故选C 5. 下列各式中,与2xy是同类项的是( ) A. 22x y B. 22x y C. xy D. 22xy 【答案】D 【解析】 【分析】根据同类项的概念判断即可 【详解】根据同类项的概念,字母相同,相同字母的指数也相同的几个单项式叫做同类项,显然所给的几个选项与2xy的字母都相同,但 A 选项中字母 x 的指数与2xy中 x 的指数不相同,故不是同类项;B 选项的字母 x 与 y 的指数
12、与2xy中 x与 y的指数均不相同,故不是同类项;C 选项的字母 y的指数与2xy中 y的指数不相同,故不是同类项;只有 D选项的 x 与 y 的指数均与2xy中 x 与 y 的指数相同,故是同类项 故选:D 【点睛】本题考查了同类项的概念,关键是抓住同类项概念中的两个相同:一是字母相同;二是相同字母的指数也相同 6. 下列各式:12a,4xy,4ab,a,2009,212a bc中,单项式的个数是( ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】B 【解析】 【分析】根据单项式的概念,对式子逐个判断即可,由数与字母的积或字母与字母的积所组成的代数式叫做单项式,单独的一个数或字母也是单项
13、式 【详解】解:12a,4ab,不是单项式, 4xy,a,2009,212a bc是单项式,单项式的个数为 4, 故选:B 【点睛】此题考查了单项式的概念,掌握单项式的概念是解题的关键 7. 有理数 a,b 在数轴上的对应点的位置如图所示,则正确的结论是( ) A. a2 B. a3 C. ab D. ab 【答案】D 【解析】 【分析】根据数轴上点的位置,先确定 a、b对应点的数的正负,再逐个判断得结论 【详解】解:由数轴知:-3a-2,故选项 A、B结论错误,不符合题意; 由数轴知,b2,所以-b-2,又 a-2,所以 a-b,故选项 C 结论错误,不符合题意;故选项 D 符合题意 故选:
14、D 【点睛】本题考查了数轴、绝对值及有理数乘法的符号法则认真分析数轴得到有用信息是解决本题的关键 8. 下列各式中,不相等的是( ) A. 2( 3)和23 B. 2( 3)和23 C. 3( 2)和32 D. 3| 2|和32 【答案】A 【解析】 【分析】根据乘方的计算,绝对值的性质,逐项判断即可求解 【详解】解:A、因为2(93),239 ,则22( 3)3 ,故本选项符合题意; B、因为2(93),239,则22(33),故本选项不符合题意; C、因为3( 2)8 ,328 ,则33( 2)2 ,故本选项不符合题意; D、因为3| 2|8,328,则33| 2|2 ,故本选项不符合题意
15、; 故选:A 【点睛】本题主要考查了乘方的计算,绝对值的性质,熟练掌握乘方的计算法则是解题的关键 9. 如果 a,b互为相反数(a0) ,x,y互为倒数,那么代数式2abbxya的值是( ) A 0 B. 1 C. 1 D. 2 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意易知 a+b=0,xy=1,则有1ba ,然后代入求解即可 【详解】解:a,b 互为相反数(a0) ,x,y 互为倒数, a+b=0,xy=1,1ba , 01 1222abbxya ; 故选 D 【点睛】本题主要考查代数式的值,熟练掌握相反数、倒数的意义是解题的关键 10. 在密码学中,直接可以看到的内容为明码,对明码进行某种处
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- 北京市 燕山 地区 2021 年级 上期 数学试卷 答案 解析
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