2022年广东省省卷近五年中考数学真题分类汇编解析:解答题基础题
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1、 广东省省卷五年(广东省省卷五年(2018-2022)中考数学真题分类汇编:解答题基础题)中考数学真题分类汇编:解答题基础题 一实数的运算(共一实数的运算(共 1 小题)小题) 1 (2018广东)计算:|2|20180+()1 二整式的混合运算二整式的混合运算化简求值(共化简求值(共 1 小题)小题) 2 (2020广东)先化简,再求值: (x+y)2+(x+y) (xy)2x2,其中 x,y 三分式的化简求值(共三分式的化简求值(共 3 小题)小题) 3 (2022广东)先化简,再求值:a+,其中 a5 4 (2021广州)已知 A() (1)化简 A; (2)若 m+n20,求 A 的值
2、 5 (2019广东)先化简,再求值: (),其中 x 四解二元一次方程组(共四解二元一次方程组(共 1 小题)小题) 6 (2021广州)解方程组 五分式方程的应用(共五分式方程的应用(共 1 小题)小题) 7 (2018广东)某公司购买了一批 A、B 型芯片,其中 A 型芯片的单价比 B 型芯片的单价少 9 元,已知该公司用 3120 元购买 A 型芯片的条数与用 4200 元购买 B 型芯片的条数相等 (1)求该公司购买的 A、B 型芯片的单价各是多少元? (2)若两种芯片共购买了 200 条,且购买的总费用为 6280 元,求购买了多少条 A 型芯片? 六一元一次不等式的应用(共六一元
3、一次不等式的应用(共 1 小题)小题) 8 (2021广州)民生无小事,枝叶总关情,广东在“我为群众办实事”实践活动中推出“粤菜师傅” “广东技工” “南粤家政”三项培训工程,今年计划新增加培训共 100 万人次 (1)若“广东技工”今年计划新增加培训 31 万人次, “粤菜师傅”今年计划新增加培训人次是“南粤家政”的 2 倍,求“南粤家政”今年计划新增加的培训人次; (2) “粤菜师傅”工程开展以来,已累计带动 33.6 万人次创业就业,据报道,经过“粤菜师傅”项目培训的人员工资稳定提升, 已知李某去年的年工资收入为 9.6 万元, 预计李某今年的年工资收入不低于 12.48万元,则李某的年
4、工资收入增长率至少要达到多少? 七解一元一次不等式组(共七解一元一次不等式组(共 2 小题)小题) 9 (2022广东)解不等式组: 10 (2019广东)解不等式组: 八函数的表示方法(共八函数的表示方法(共 1 小题)小题) 11 (2022广东)物理实验证实:在弹性限度内,某弹簧长度 y(cm)与所挂物体质量 x(kg)满足函数关系 ykx+15下表是测量物体质量时,该弹簧长度与所挂物体质量的数量关系 x 0 2 5 y 15 19 25 (1)求 y 与 x 的函数关系式; (2)当弹簧长度为 20cm 时,求所挂物体的质量 九反比例函数与一次函数的交点问题(共九反比例函数与一次函数的
5、交点问题(共 1 小题)小题) 12 (2019广东)如图,一次函数 yk1x+b 的图象与反比例函数 y的图象相交于 A、B 两点,其中点A 的坐标为(1,4) ,点 B 的坐标为(4,n) (1)根据图象,直接写出满足 k1x+b的 x 的取值范围; (2)求这两个函数的表达式; (3)点 P 在线段 AB 上,且 SAOP:SBOP1:2,求点 P 的坐标 一十全等三角形的判定与性质(共一十全等三角形的判定与性质(共 2 小题)小题) 13 (2022广东)如图,已知AOCBOC,点 P 在 OC 上,PDOA,PEOB,垂足分别为 D,E求证:OPDOPE 14 (2021广州)如图,
6、点 E、F 在线段 BC 上,ABCD,AD,BECF,证明:AEDF 一十一圆内接四边形的性质(共一十一圆内接四边形的性质(共 1 小题)小题) 15 (2022广东)如图,四边形 ABCD 内接于O,AC 为O 的直径,ADBCDB (1)试判断ABC 的形状,并给出证明; (2)若 AB,AD1,求 CD 的长度 一十二作图一十二作图基本作图(共基本作图(共 1 小题)小题) 16 (2019广东)如图,在ABC 中,点 D 是 AB 边上的一点 (1)请用尺规作图法,在ABC 内,求作ADE,使ADEB,DE 交 AC 于 E; (不要求写作法,保留作图痕迹) (2)在(1)的条件下,
7、若2,求的值 一十三翻折变换(折叠问题) (共一十三翻折变换(折叠问题) (共 1 小题)小题) 17 (2018广东) 如图, 矩形 ABCD 中, ABAD, 把矩形沿对角线 AC 所在直线折叠, 使点 B 落在点 E 处,AE 交 CD 于点 F,连接 DE (1)求证:ADECED; (2)求证:DEF 是等腰三角形 一十四用样本估计总体(共一十四用样本估计总体(共 1 小题)小题) 18 (2020广东)某中学开展主题为“垃圾分类知多少”的调查活动,调查问卷设置了“非常了解” 、 “比较了解” 、 “基本了解” 、 “不太了解”四个等级,要求每名学生必选且只能选其中一个等级,随机抽取
8、了120 名学生的有效问卷,数据整理如表: 等级 非常了解 比较了解 基本了解 不太了解 人数(人) 24 72 18 x (1)求 x 的值; (2)若该校有学生 1800 人,请根据抽样调查结果估算该校“非常了解”和“比较了解”垃圾分类知识的学生共有多少人? 一十五条形统计图(共一十五条形统计图(共 1 小题)小题) 19 (2022广东)为振兴乡村经济,在农产品网络销售中实行目标管理,根据目标完成的情况对销售员给予适当的奖励,某村委会统计了 15 名销售员在某月的销售额(单位:万元) ,数据如下: 10 4 7 5 4 10 5 4 4 18 8 3 5 10 8 (1)补全月销售额数据
9、的条形统计图 (2)月销售额在哪个值的人数最多(众数)?中间的月销售额(中位数)是多少?平均月销售额(平均数)是多少? (3)根据(2)中的结果,确定一个较高的销售目标给予奖励,你认为月销额定为多少合适? 一十六众数(共一十六众数(共 1 小题)小题) 20 (2021广州)某中学为了解初三学生参加志愿者活动的次数,随机调查了该年级 20 名学生,统计得到 该 20 名学生参加志愿者活动的次数如下: 3,5,3,6,3,4,4,5,2,4,5,6,1,3,5,5,4,4,2,4 根据以上数据,得到如下不完整的频数分布表: 次数 1 2 3 4 5 6 人数 1 2 a 6 b 2 (1)表格中
10、的 a ,b ; (2)在这次调查中,参加志愿者活动的次数的众数为 ,中位数为 ; (3)若该校初三年级共有 300 名学生,根据调查统计结果,估计该校初三年级学生参加志愿者活动的次数为 4 次的人数 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一实数的运算(共一实数的运算(共 1 小题)小题) 1 (2018广东)计算:|2|20180+()1 【解答】解:原式21+2 3 二整式的混合运算二整式的混合运算化简求值(共化简求值(共 1 小题)小题) 2 (2020广东)先化简,再求值: (x+y)2+(x+y) (xy)2x2,其中 x,y 【解答】解: (x+y)2+(x+y) (xy)2x2,
11、 x2+2xy+y2+x2y22x2 2xy, 当 x,y时, 原式22 三分式的化简求值(共三分式的化简求值(共 3 小题)小题) 3 (2022广东)先化简,再求值:a+,其中 a5 【解答】解:原式 2a+1, 当 a5 时,原式10+111 4 (2021广州)已知 A() (1)化简 A; (2)若 m+n20,求 A 的值 【解答】解: (1)A() (m+n) m+n; (2)m+n20, m+n2, 当 m+n2时,Am+n(m+n)26 5 (2019广东)先化简,再求值: (),其中 x 【解答】解:原式 当 x时, 原式 四解二元一次方程组(共四解二元一次方程组(共 1
12、小题)小题) 6 (2021广州)解方程组 【解答】解:, 将代入得,x+(x4)6, x5, 将 x5 代入得,y1, 方程组的解为 五分式方程的应用(共五分式方程的应用(共 1 小题)小题) 7 (2018广东)某公司购买了一批 A、B 型芯片,其中 A 型芯片的单价比 B 型芯片的单价少 9 元,已知该公司用 3120 元购买 A 型芯片的条数与用 4200 元购买 B 型芯片的条数相等 (1)求该公司购买的 A、B 型芯片的单价各是多少元? (2)若两种芯片共购买了 200 条,且购买的总费用为 6280 元,求购买了多少条 A 型芯片? 【解答】解: (1)设 B 型芯片的单价为 x
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