2022年广东省省卷近五年中考数学真题分类汇编解析：选择题基础题、提升题

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1、 广东省省卷五年（广东省省卷五年（2018-2022）中考真题分类汇编：选择题基础题、提升题）中考真题分类汇编：选择题基础题、提升题 一数轴（共一数轴（共 1 小题）小题） 1 （2021广州） 如图， 在数轴上， 点 A、 B 分别表示 a、 b， 且 a+b0， 若 AB6， 则点 A 表示的数为 （ ） A3 B0 C3 D6 二绝对值（共二绝对值（共 1 小题）小题） 2 （2022广东）|2|（ ） A2 B2 C D 三实数（共三实数（共 1 小题）小题） 3 （2021广州）下列四个选项中，为负整数的是（ ） A0 B0.5 C D2 四完全平方公式（共四完全平方公式（共 1 小

2、题）小题） 4 （2021广州）下列运算正确的是（ ） A|（2）|2 B3+3 C （a2b3）2a4b6 D （a2）2a24 五根与系数的关系（共五根与系数的关系（共 1 小题）小题） 5 （2019广东）已知 x1，x2是一元二次方程 x22x0 的两个实数根，下列结论错误的是（ ） Ax1x2 Bx122x10 Cx1+x22 Dx1x22 六解分式方程（共六解分式方程（共 1 小题）小题） 6 （2021广州）方程的解为（ ） Ax6 Bx2 Cx2 Dx6 七解一元一次不等式（共七解一元一次不等式（共 1 小题）小题） 7 （2018广东）不等式 3x1x+3 的解集是（ ） A

3、x4 Bx4 Cx2 Dx2 八解一元一次不等式组（共八解一元一次不等式组（共 1 小题）小题） 8 （2020广东）不等式组的解集为（ ） A无解 Bx1 Cx1 D1x1 九点的坐标（共九点的坐标（共 1 小题）小题） 9 （2022广东）在平面直角坐标系中，将点（1，1）向右平移 2 个单位后，得到的点的坐标是（ ） A （3，1） B （1，1） C （1，3） D （1，1） 一十反比例函数的性质（共一十反比例函数的性质（共 1 小题）小题） 10 （2022广东）点（1，y1） ， （2，y2） ， （3，y3） ， （4，y4）在反比例函数 y图象上，则 y1，y2，y3，y4中

4、最小的是（ ） Ay1 By2 Cy3 Dy4 一十一二次函数图象与系数的关系（共一十一二次函数图象与系数的关系（共 1 小题）小题） 11 （2020广东）如图，抛物线 yax2+bx+c 的对称轴是直线 x1，下列结论： abc0；b24ac0；8a+c0；5a+b+2c0， 正确的有（ ） A4 个 B3 个 C2 个 D1 个 一十二二次函数图象与几何变换（共一十二二次函数图象与几何变换（共 1 小题）小题） 12 （2020广东）把函数 y（x1）2+2 图象向右平移 1 个单位长度，平移后图象的函数解析式为（ ） Ayx2+2 By（x1）2+1 Cy（x2）2+2 Dy（x1）2

5、+3 一十三平行线的性质（共一十三平行线的性质（共 1 小题）小题） 13 （2018广东）如图，ABCD，则DEC100，C40，则B 的大小是（ ） A30 B40 C50 D60 一十四三角形中位线定理（共一十四三角形中位线定理（共 1 小题）小题） 14 （2020广东）已知ABC 的周长为 16，点 D，E，F 分别为ABC 三条边的中点，则DEF 的周长为（ ） A8 B2 C16 D4 一十五弧长的计算（共一十五弧长的计算（共 1 小题）小题） 15 （2021广州）一根钢管放在 V 形架内，其横截面如图所示，钢管的半径是 24cm，若ACB60，则劣弧 AB 的长是（ ） A8

6、cm B16cm C32cm D192cm 一十六命题与定理（共一十六命题与定理（共 1 小题）小题） 16 （2021广州）下列命题中，为真命题的是（ ） （1）对角线互相平分的四边形是平行四边形 （2）对角线互相垂直的四边形是菱形 （3）对角线相等的平行四边形是菱形 （4）有一个角是直角的平行四边形是矩形 A （1） （2） B （1） （4） C （2） （4） D （3） （4） 一十七翻折变换（折叠问题） （共一十七翻折变换（折叠问题） （共 1 小题）小题） 17 （2020广东）如图，在正方形 ABCD 中，AB3，点 E，F 分别在边 AB，CD 上，EFD60若将四边形 EB

7、CF 沿 EF 折叠，点 B 恰好落在 AD 边上点 B处，则 BE 的长度为（ ） A1 B C D2 一十八旋转的性质（共一十八旋转的性质（共 1 小题）小题） 18 （2021广州）如图，在 RtABC 中，C90，AC6，BC8，将ABC 绕点 A 逆时针旋转得到ABC，使点 C落在 AB 边上，连结 BB，则 sinBBC的值为（ ） A B C D 一十九中位数（共一十九中位数（共 1 小题）小题） 19 （2019广东）数据 3，3，5，8，11 的中位数是（ ） A3 B4 C5 D6 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一数轴（共一数轴（共 1 小题）小题） 1 （2021

8、广州） 如图， 在数轴上， 点 A、 B 分别表示 a、 b， 且 a+b0， 若 AB6， 则点 A 表示的数为 （ ） A3 B0 C3 D6 【解答】解：a+b0， ab，即 a 与 b 互为相反数 又AB6， ba6 2b6 b3 a3，即点 A 表示的数为3 故选：A 二绝对值（共二绝对值（共 1 小题）小题） 2 （2022广东）|2|（ ） A2 B2 C D 【解答】解：根据绝对值的意义：|2|2， 故选：B 三实数（共三实数（共 1 小题）小题） 3 （2021广州）下列四个选项中，为负整数的是（ ） A0 B0.5 C D2 【解答】解：A、0 是整数，但 0 既不是负数也

9、不是正数，故此选项不符合题意； B、0.5 是负分数，不是整数，故此选项不符合题意； C、是负无理数，不是整数，故此选项不符合题意； D、2 是负整数，故此选项符合题意 故选：D 四完全平方公式（共四完全平方公式（共 1 小题）小题） 4 （2021广州）下列运算正确的是（ ） A|（2）|2 B3+3 C （a2b3）2a4b6 D （a2）2a24 【解答】解：A、|（2）|2，原计算错误，故本选项不符合题意； B、3 与不是同类二次根式，不能合并，原计算错误，故本选项不符合题意； C、 （a2b3）2a4b6，原计算正确，故本选项符合题意； D、 （a2）2a24a+4，原计算错误，故本

10、选项不符合题意 故选：C 五根与系数的关系（共五根与系数的关系（共 1 小题）小题） 5 （2019广东）已知 x1，x2是一元二次方程 x22x0 的两个实数根，下列结论错误的是（ ） Ax1x2 Bx122x10 Cx1+x22 Dx1x22 【解答】解：（2）241040， x1x2，选项 A 不符合题意； x1是一元二次方程 x22x0 的实数根， x122x10，选项 B 不符合题意； x1，x2是一元二次方程 x22x0 的两个实数根， x1+x22，x1x20，选项 C 不符合题意，选项 D 符合题意 故选：D 六解分式方程（共六解分式方程（共 1 小题）小题） 6 （2021广

11、州）方程的解为（ ） Ax6 Bx2 Cx2 Dx6 【解答】解：去分母，得 x2x6， x6 经检验，x6 是原方程的解 故选：D 七解一元一次不等式（共七解一元一次不等式（共 1 小题）小题） 7 （2018广东）不等式 3x1x+3 的解集是（ ） Ax4 Bx4 Cx2 Dx2 【解答】解：移项，得：3xx3+1， 合并同类项，得：2x4， 系数化为 1，得：x2， 故选：D 八解一元一次不等式组（共八解一元一次不等式组（共 1 小题）小题） 8 （2020广东）不等式组的解集为（ ） A无解 Bx1 Cx1 D1x1 【解答】解：解不等式 23x1，得：x1， 解不等式 x12（x+

12、2） ，得：x1， 则不等式组的解集为1x1， 故选：D 九点的坐标（共九点的坐标（共 1 小题）小题） 9 （2022广东）在平面直角坐标系中，将点（1，1）向右平移 2 个单位后，得到的点的坐标是（ ） A （3，1） B （1，1） C （1，3） D （1，1） 【解答】解：将点（1，1）向右平移 2 个单位后，横坐标加 2，所以平移后点的坐标为（3，1） ， 故选：A 一十反比例函数的性质（共一十反比例函数的性质（共 1 小题）小题） 10 （2022广东）点（1，y1） ， （2，y2） ， （3，y3） ， （4，y4）在反比例函数 y图象上，则 y1，y2，y3，y4中最小的是

13、（ ） Ay1 By2 Cy3 Dy4 【解答】解：k40， 在第一象限内，y 随 x 的增大而减小， （1，y1） ， （2，y2） ， （3，y3） ， （4，y4）在反比例函数 y图象上，且 1234， y4最小 故选：D 一十一二次函数图象与系数的关系（共一十一二次函数图象与系数的关系（共 1 小题）小题） 11 （2020广东）如图，抛物线 yax2+bx+c 的对称轴是直线 x1，下列结论： abc0；b24ac0；8a+c0；5a+b+2c0， 正确的有（ ） A4 个 B3 个 C2 个 D1 个 【解答】解：由抛物线的开口向下可得：a0， 根据抛物线的对称轴在 y 轴右边可得

14、：a，b 异号，所以 b0， 根据抛物线与 y 轴的交点在正半轴可得：c0， abc0，故错误； 抛物线与 x 轴有两个交点， b24ac0，故正确； 直线 x1 是抛物线 yax2+bx+c（a0）的对称轴，所以1，可得 b2a， 由图象可知，当 x2 时，y0，即 4a2b+c0， 4a2（2a）+c0， 即 8a+c0，故正确； 由图象可知，当 x2 时，y4a+2b+c0；当 x1 时，yab+c0， 两式相加得，5a+b+2c0，故正确； 结论正确的是3 个， 故选：B 一十二二次函数图象与几何变换（共一十二二次函数图象与几何变换（共 1 小题）小题） 12 （2020广东）把函数

15、y（x1）2+2 图象向右平移 1 个单位长度，平移后图象的函数解析式为（ ） Ayx2+2 By（x1）2+1 Cy（x2）2+2 Dy（x1）2+3 【解答】解：二次函数 y（x1）2+2 的图象的顶点坐标为（1，2） ， 向右平移 1 个单位长度后的函数图象的顶点坐标为（2，2） ， 所得的图象解析式为 y（x2）2+2 故选：C 一十三平行线的性质（共一十三平行线的性质（共 1 小题）小题） 13 （2018广东）如图，ABCD，则DEC100，C40，则B 的大小是（ ） A30 B40 C50 D60 【解答】解：DEC100，C40， D40， 又ABCD， BD40， 故选：B

16、 一十四三角形中位线定理（共一十四三角形中位线定理（共 1 小题）小题） 14 （2020广东）已知ABC 的周长为 16，点 D，E，F 分别为ABC 三条边的中点，则DEF 的周长为（ ） A8 B2 C16 D4 【解答】解：D、E、F 分别为ABC 三边的中点， DE、DF、EF 都是ABC 的中位线， DFAC，DEBC，EFAC， 故DEF 的周长DE+DF+EF（BC+AB+AC）168 故选：A 一十五弧长的计算（共一十五弧长的计算（共 1 小题）小题） 15 （2021广州）一根钢管放在 V 形架内，其横截面如图所示，钢管的半径是 24cm，若ACB60，则劣弧 AB 的长是

17、（ ） A8cm B16cm C32cm D192cm 【解答】解：由题意得：CA 和 CB 分别与O 相切于点 A 和点 B， OACA，OBCB， OACOBC90， ACB60， AOB120， 16（cm） ， 故选：B 一十六命题与定理（共一十六命题与定理（共 1 小题）小题） 16 （2021广州）下列命题中，为真命题的是（ ） （1）对角线互相平分的四边形是平行四边形 （2）对角线互相垂直的四边形是菱形 （3）对角线相等的平行四边形是菱形 （4）有一个角是直角的平行四边形是矩形 A （1） （2） B （1） （4） C （2） （4） D （3） （4） 【解答】解： （1）对

18、角线互相平分的四边形是平行四边形，正确，为真命题，符合题意； （2）对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故原命题错误，是假命题，不符合题意； （3）对角线相等的平行四边形是矩形，故原命题错误，为假命题，不符合题意； （4）有一个角是直角的平行四边形是矩形，正确，是真命题，符合题意， 真命题为（1） （4） ， 故选：B 一十七翻折变换（折叠问题） （共一十七翻折变换（折叠问题） （共 1 小题）小题） 17 （2020广东）如图，在正方形 ABCD 中，AB3，点 E，F 分别在边 AB，CD 上，EFD60若将四边形 EBCF 沿 EF 折叠，点 B 恰好落在 AD 边上点 B处，则 BE 的

19、长度为（ ） A1 B C D2 【解答】解：四边形 ABCD 是正方形， ABCD，A90， EFDBEF60， 将四边形 EBCF 沿 EF 折叠，点 B 恰好落在 AD 边上点 B处， BEFFEB60，BEBE， AEB180BEFFEB60， BE2AE， 设 BEx，则 BEx，AE3x， 2（3x）x， 解得 x2 故选：D 一十八旋转的性质（共一十八旋转的性质（共 1 小题）小题） 18 （2021广州）如图，在 RtABC 中，C90，AC6，BC8，将ABC 绕点 A 逆时针旋转得到ABC，使点 C落在 AB 边上，连结 BB，则 sinBBC的值为（ ） A B C D 【解答】解：C90，AC6，BC8， AB10， 将ABC 绕点 A 逆时针旋转得到ABC， ACAC6，BCBC8，CACB90， BC4， BB4， sinBBC， 故选：C 一十九中位数（共一十九中位数（共 1 小题）小题） 19 （2019广东）数据 3，3，5，8，11 的中位数是（ ） A3 B4 C5 D6 【解答】解：把这组数据按照从小到大的顺序排列为：3，3，5，8，11， 故这组数据的中位数是，5 故选：C