冀教版九年级数学上册《第23章 数据分析》教案
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1、第二十三章 数据分析1.经历收集、整理、描述和分析数据的活动,了解数据处理的过程,能用计算器处理较为复杂的数据.2.进一步理解平均数、中位数和众数等统计量的意义.3.会计算加权平均数,理解“权”的意义,能选择适当的统计量表示数据的集中趋势.4.体会刻画数据离散程度的意义,会计算简单数据的方差.5.体会样本和总体的关系,知道可以通过样本平均数、样本方差估计总体平均数和总体方差.6.能对统计结果进行合理的解释,进而进行简单的判断和预测,并能进行交流,清晰地表达自己的观点,体会统计对决策的作用.1.在实际问题情境中理解平均数、加权平均数、众数、中位数、方差的意义,体会数学与生活的密切联系,培养学生的
2、应用意识和实践能力.2.经过进一步数据处理的过程,发展数据分析观念和数据分析处理能力,增强统计意识,提高统计能力.3.通过观察、理解、讨论、合作交流,体会如何探究问题,培养学生用数学知识解决生活中实际问题的能力.4.通过解决实际问题的过程,区分刻画“平均水平”的三个表示集中趋势的数据代表,让学生获得一定的评判能力,进一步发展其数学应用能力.5.通过小组合作活动,培养学生的合作意识和交流能力,激发学生学习兴趣,让学生体验成功的快乐.6.通过解决具体的实际问题进一步学习用样本估计总体的方法,认识统计在社会生活及科学领域中的应用,并能解决一些简单的实际问题.1.通过解决实际问题,体会数学与自然及人类
3、社会的密切联系,了解数学的价值,增进对数学的理解和学好数学的信心.2.通过小组合作活动,培养学生自主探索和合作交流的意识和能力,激发学生学习兴趣,体验成功的快乐.3.将知识的学习放在解决问题的情境中,通过数据分析与处理,培养学生求真的科学态度.4.通过计算器的使用,了解科学在人们日常生活中的重要作用,激励学生热爱科学、学好文化知识.本章属于“统计与概率”领域,是统计的最后一章,八年级下册第十八章我们学习了数据的收集、整理和描述的常用方法,将收集到的数据进行分组、列表等处理工作后,数据分布可以通过绘制统计图反映出来,为了进一步了解数据分布的特征和规律,还需要计算一些代表数据的一般水平或分布状况的
4、特征量,所以在第十八章的基础上,本章主要学习如何利用平均数、中位数、众数等描述数据的集中趋势,以及如何利用方差描述数据的波动情况.对于统计数据分布的特征,可以从三个方面来分析:一是分析数据分布的集中趋势,反映数据向其中心值(平均数)靠拢或聚集的程度;二是分析数据分布的离散程度,反映数据远离其中心值(平均数)的趋势;三是分析数据分布的离散程度,反映数据分布的形状.平均数、中位数和众数是代表数据集中趋势的统计量,以生活实际问题为情境,引进加权平均数、中位数、众数的概念,突出加权平均数中“权”的作用和意义,综合利用平均数、中位数和众数解决问题的例子,并对这三种统计量进行了概括总结,突出了它们各自的统
5、计意义和各自的特征.方差是统计中常用的一种刻画数据离散程度的统计量,教材中对方差进行了比较详细的研究,首先通过一个实际问题提出对两组数据的波动情况的研究,并画出散点图直观地反映数据的波动情况,在此基础上,引进了利用方差刻画数据离散程度的方法,介绍了方差的公式,并从方差公式的结构上分析了方差是如何刻画数据的波动的.本章最后一节结合实际生活,介绍了如何利用样本平均数估计总体平均数的问题,使学生对抽样的必要性、样本的代表性和用样本估计总体的思想有了更深的体会.【重点】1.平均数、加权平均数、中位数、众数、方差的概念、意义及计算.2.能根据平均数、中位数、众数、方差的概念解决实际问题.3.在实际问题中
6、,能选择恰当的数据代表值描述一组数据的特征,并根据恰当的统计量进行决策.4.能用样本的平均数和方差估计总体的平均数和方差.【难点】1.利用平均数、中位数、众数、方差的概念解决实际问题.2.在实际问题中,能选择恰当的数据代表值描述一组数据的特征,并根据恰当的统计量做出决策.3.体会用样本估计总体的思想.1.现阶段的统计学习,是从实际问题出发,经历收集数据、整理数据、表示数据、分析数据和做出判断的过程,在解决问题的过程中,要理解相关概念,体会统计的基本思想,掌握简单的分析数据的方法,逐步建立数据分析的概念.在教学中多创造贴近学生生活实际的情境,让学生感受统计与实际生活的密切联系,以及统计在解决现实
7、问题中的作用.2.统计观念反映的是由一组数据所引发的想法、能推测到的可能结果以及自觉地想到用统计的方法解决问题等,是在亲身经历统计活动的过程中培养出来的一种感觉,在教学中多采用学生活动的方式进行教学,在教学活动中教师应引导学生独立思考,明确具体任务,提出解决问题的设想和策略,然后对数据进行不同分析、不同解释,进而进行小组内合作交流,通过比较得到恰当的结论.3.在统计活动中,我们大多面对的是样本数据,由不同的样本数据计算得出的“统计量”可能不同,这反映了统计结果的不确定性.对有些问题,可以采用小组分工合作的方式,对不同的样本数据进行分析,通过交流和比较,体会统计结果既有不确定性,又有其规律性.4
8、.统计教学的核心目标是培养学生的数据分析概念,应当把渗透统计思想、掌握数据分析的方法、理解“统计量”的意义和作用作为重点.避免将学生的主要精力引到复杂的计算中,在理解算法的基础上,尽量使用计算器处理复杂的数据.23.1平均数与加权平均数3课时23.2中位数和众数2课时23.3方差2课时23.4用样本估计总体1课时回顾与反思1课时23.1 平均数与加权平均数1.理解平均数的意义,会计算一组数据的算术平均数.2.会用计算器计算一组数据的平均数.3.理解加权平均数的意义,了解“权”的含义,会计算一组数据的加权平均数.4.能说出算术平均数和加权平均数的联系和区别,并能利用它们解决一些实际问题.5.了解
9、在实际生活中用样本平均数估计总体平均数.1.在实际问题情境中理解平均数、加权平均数的意义,体会数学与生活之间的密切联系.2.经历数据收集和处理的过程,发展学生初步的统计意识和数据处理的能力.3.通过观察、理解、讨论、合作交流,体会如何探究问题,培养学生用数学知识解决生活中实际问题的能力.4.通过探索算术平均数和加权平均数的联系和区别,发展求同和求异思维.5.通过用估测的方法解决实际问题,提高学生的应用意识,发展学生数学应用能力.1.让学生体会数学来源于生活,培养学生学数学、用数学的习惯.2.通过小组合作,培养学生的合作意识,激发学生学习兴趣,体验成功的快乐.3.通过计算器的使用,了解科学在人们
10、日常生活中的重要作用,激励学生热爱科学、学好文化知识.4.通过解决实际问题,体会数学与自然及人类社会的密切联系,了解数学的价值,增进对数学的理解和学好数学的信心.5.通过参与数学活动,增强学生的实践能力,让学生体验学习带来的快乐.【重点】平均数、加权平均数的概念及计算.【难点】平均数、加权平均数在实际生活中的应用.第课时1.理解平均数的意义.2.会计算一组数据的算术平均数.3.会用计算器计算一组数据的平均数.1.在实际问题情境中理解平均数的意义,体会数学与生活的密切联系.2.经历数据收集和处理的过程,发展学生初步的统计意识和数据处理的能力.3.通过观察、理解、讨论、合作交流,体会如何探究问题,
11、培养学生用数学知识解决生活中实际问题的能力.1.让学生体会数学来源于生活,培养学生学数学、用数学的习惯.2.通过小组合作活动,培养学生的合作意识,激发学生学习兴趣,体验成功的快乐.3.通过计算器的使用,了解科学在人们日常生活中的重要作用,激励学生热爱科学、学好文化知识.【重点】算术平均数的计算.【难点】平均数在不同情境中的应用.【教师准备】多媒体课件.【学生准备】预习教材P24.导入一:【课件展示】张老师乘公交车上班,从家到学校有A,B两条路线可选择.对每条路线,各记录了10次路上花费的时间,依据数据绘制的统计图如图所示.根据图形提供的信息,你能判断哪条路线平均用时较少,哪条路线用时的波动较大
12、吗?如何定量地描述平均用时及数据的波动情况?【师生活动】教师展示课件,学生观察图形,直观上得到结论,教师导入本章课题.导入语我们通过直观上观察得到路线A平均用时较少,路线B波动较小,那么我们如何通过定量计算描述平均用时和波动大小呢?通过本章的学习将得到解决.导入二:【课件展示】欣赏篮球比赛图片.【问题】怎样衡量哪支球队的身材更为高大?【师生活动】学生思考回答,师生共同导出本节课课题平均数.导入三:复习提问:1.什么是平均数?2.如何求一组数据的平均数?【师生活动】学生思考回答,教师点评,导出本节课课题并板书.设计意图通过实际问题情境导出本章课题,再通过学生感兴趣的篮球赛实际问题导出本节课课题,
13、激发学生的学习兴趣和探究本节课知识的欲望,感受生活与数学的密切联系.通过复习小学学过的平均数的概念和计算,做好新旧知识的衔接,为本节课的学习做好铺垫.过渡语在小学,我们对平均数已经有了一定的认识.现在,我们一起来探究平均数的意义和平均数在解决实际问题中的作用.共同探究一实际问题中平均数的计算【课件展示】某农科院为了寻找适合本地的优质高产小麦品种,将一块长方形试验田分成面积相等的9块,每块100 m2,在土壤肥力、施肥、管理等都相同的条件下试种A,B两个品种的小麦.小麦产量如下表: (1)观察下图,哪个品种小麦的产量更高些?(2)以100 m2为单位,如何比较A,B两个小麦品种的单位面积产量?(
14、3)如果只考虑产量这个因素,哪个品种更适合本地种植?思路一教师引导分析:1.通过直观观察,你能得到哪个品种小麦的产量更高些吗?2.要比较哪个品种的产量高,我们通常通过计算什么值定量比较?3.如何求一组数据的平均值?4.你能求出A,B两个小麦品种的单位面积产量吗?5.通过计算,你认为哪个品种更适合本地种植?【师生活动】学生思考回答,独立完成解答过程,小组内交流答案,学生展示结果后,教师点评,并归纳得出结论:由于同一品种在不同试验田上的产量有差异,要比较两个品种哪个产量高,通常情况下是比较它们的平均产量.【课件展示】解:A品种小麦的平均产量:15(95+93+82+90+100)=92(kg),B
15、品种小麦的平均产量:14(94+100+105+85)=96(kg).就试验结果来看,B品种小麦比A品种小麦的平均产量高,B品种更适合本地种植.思路二【师生活动】教师引导学生直观观察哪个品种的小麦的产量高,然后学生独立思考如何计算验证自己的结论是否正确,给学生足够的时间小组内合作交流,完成计算过程,小组代表展示,教师点评并进行归纳.【课件展示】解:A品种小麦的平均产量:15(95+93+82+90+100)=92(kg),B品种小麦的平均产量:14(94+100+105+85)=96(kg).就试验结果来看,B品种小麦比A品种小麦的平均产量高,B品种更适合本地种植.设计意图教师引导学生观察统计
16、图,培养学生的读图能力和直观思维,再通过小组合作交流完成计算,提高学生的计算能力,为归纳概括算术平均数的概念做好铺垫,问题情境的引入,有利于学生对平均数的意义和作用进行深入理解.归纳概念教师引导思考:1.如果有n个数x1,x2,xn,你如何求它们的平均数?2.每个数与平均数的差的和是多少?(一组数据中,每个数据与平均数的偏差总和为0)【师生活动】学生思考回答,教师点评.师生共同归纳并课件展示算术平均数的概念.【课件展示】一般地,我们把n个数x1,x2,xn的和与n的比,叫做这n个数的算术平均数,简称平均数,记作x,读作“x拔”,即x=1n(x1+xn).因为(x1-x)+(xn-x)=0,所以
17、取平均数可以抵消各数据之间的差异.因此,平均数是一组数据的代表值,它反映了数据的“一般水平”.设计意图学生通过回答问题,与教师共同归纳出平均数的概念,并体会平均数反映了一组数据的平均水平,进一步理解平均数的意义,同时培养学生归纳总结能力及数学理解能力.做一做过渡语我们知道了平均数的概念及意义,利用平均数的概念如何计算一组数据的平均数呢?【课件展示】从一批鸭蛋中任意取出20个,分别称得质量如下:8085707585858080758585807585807585708075(1)整理数据,填写统计表.质量/g70758085频数(2)求这20个鸭蛋的平均质量.思路一【师生活动】学生思考后独立完成
18、解答过程,小组内交流答案,教师在巡视过程中帮助有困难的学生,并观察学生计算时的易错点,在点评小组代表的展示时强调易错点,课件展示正确解答过程.【课件展示】解:(1)质量/g70758085频数2567(2)x=120(702+755+806+857)=79.5(g).即这20个鸭蛋的平均质量是79.5 g.追问:当一组数据中某个数重复出现多次时,我们常怎样计算这组数据的平均数?(先整理数据,列出频数分布表,用简单方法计算平均数)思路二【师生活动】学生独立思考后,教师课件展示小明和小亮的计算方法,小组合作交流,判断他们谁的计算方法正确,并说明理由,教师对学生的展示进行点评,并总结相同的数重复出现
19、多次的时候,计算平均数的方法.【课件展示】小明和小亮分别是这样计算平均数的.小明的计算结果:14(70+75+80+85)=77.5(g).小亮的计算结果:120(702+755+806+857)=79.5(g).你认为他们谁的计算方法正确?请和同学交流你的看法.(小亮的计算方法是正确的.由于70,75,80,85出现的频数不同,它们对平均数的影响也不同,所以,频数对平均数起着权衡轻重的作用)归纳:一组数据中某个数重复出现多次时,先整理数据,列出频数分布表,再用简单方法计算平均数.设计意图通过小组合作交流,探讨一组数据中某个数重复出现多次时的平均数的计算方法,加深对算术平均数的意义的理解,为下
20、节课学习加权平均数做好铺垫.共同探究二用计算器求平均数过渡语在实际问题中,当一组数据比较大时,常常用计算器计算,我们怎样用计算器计算一组数据的平均数呢?让我们一起自主学习课本第4页的内容吧!【师生活动】学生自主学习课本中内容,然后小组内合作交流,共同归纳用计算器求平均数的方法,并互相出题用计算器求平均数,学生代表展示,教师点评,师生共同归纳用计算器求平均数的一般步骤.【课件展示】求“做一做”中20个数据的平均数的步骤如下(用A型计算器): 步骤按键显示选择统计模式,进入一元统计状态MODE 2Stat x0输入第1个数据70,频数27 0 , 2 DATAn=2输入第2个数据75,频数57 5
21、 , 5 DATAn=7输入第3个数据80,频数68 0 , 6 DATAn=13输入第4个数据85,频数78 5 , 7 DATAn=20显示统计结果xRcl xx=79.5设计意图学生阅读计算器说明书后,小组合作交流操作方法,归纳操作步骤,培养学生自主学习能力和合作交流能力,同时培养学生归纳总结能力.知识拓展若要了解一组数据的平均水平,可计算这组数据的算术平均数,算术平均数与一组数据的每一个数据都有关系,当一个数据发生变化时,会影响整组数据的平均数,所以算术平均数的缺点是容易受个别特殊值的影响,有时不能代表一组数据的集中趋势.1.统计学是一门与数据打交道的学科,应用十分广泛.本章将要学习的
22、是统计学的初步知识.2.求n个数据的平均数的公式.3.平均数的简化计算公式.4.用计算器求一组数据的平均数的步骤.1.2015年5月某日我国部分城市的最高气温统计如下表所示:城市武汉成都北京上海海南南京拉萨深圳气温/2727242528282326这组数据的平均数是()A.24 B.25 C.26 D.27 解析:(27+27+24+25+28+28+23+26)8=2088=26().故选C.2.在一次青年歌手大奖赛上,七位评委为某位歌手打出的分数如下(单位:分):9.5,9.4,9.6,9.9,9.3,9.7,9.0,去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的平均数是()A.9.2分B.9.
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