2022年江苏省中考数学真题分类汇编3:方程与不等式选择题、填空题(含答案解析)
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1、 答案第 1 页,共 7 页 2022 年江苏省中考真题分类汇编年江苏省中考真题分类汇编 3:方程与不等式选择题、填空题方程与不等式选择题、填空题 一、单选题一、单选题 1 (2022 江苏苏州) 九章算术是中国传统数学最重要的著作,奠定了中国传统数学的基本框架它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术,其中方程术是其最高的代数成就 九章算术中有这样一个问题:“今有善行者行一百步,不善行者行六十步今不善行者先行一百步,善行者追之,问几何步及之?”译文:“相同时间内,走路快的人走 100 步,走路慢的人只走 60 步若走路慢的人先走 100 步,走路快的人要走多少步才能追上?(注:步为长度单位)
2、”设走路快的人要走 x步才能追上,根据题意可列出的方程是( ) A60100100 xx B60100100 xx C10010060 xx D10010060 xx 2 (2022 江苏宿迁)我国古代算法统宗里有这样一首诗:“我问开店李三公,众客都来到店中,一房七客多七客,一房九客一房空”诗中后面两句的意思是:如果一间客房住 7 人,那么有 7 人无房可住;如果一间客房住 9 人,那么就空出一间客房,若设该店有客房 x间,房客 y 人,则列出关于 x、y 的二元一次方程组正确的是( ) A7791xyxy B7791xyxy C7791xyxy D7791xyxy 3 (2022 江苏扬州)
3、 孙子算经是我国古代经典数学名著,其中有一道“鸡兔同笼”问题:“今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足问鸡兔各几何?”学了方程(组)后,我们可以非常顺捷地解决这个问题,如果设鸡有x只,兔有y只,那么可列方程组为( ) A354494xyxy B354294xyxy C944435xyxy D352494xyxy 4 (2022 江苏无锡)方程213xx的解是( ) A3x B1x C3x D1x 5 (2022 江苏宿迁)如果xy,那么下列不等式正确的是( ) A22xy B22xy C11xy D11xy 二、填空题二、填空题 6 (2022 江苏常州)如图,数轴上的点A、B分别表示实数a
4、、b,则1a_1b (填“”、“=”或“”) 7 (2022 江苏泰州)方程2x2xm0有两个相等的实数根,则 m的值为_. 8 (2022 江苏无锡)二元一次方程组321221xyxy的解为_ 9 (2022 江苏宿迁)若关于x的一元二次方程220 xxk有实数根,则实数 k的取值范围是_ 答案第 2 页,共 7 页 10 (2022 江苏扬州)在ABC中,90C,abc、 、分别为ABC、的对边,若2bac,则sin A的值为_ 11 (2022 江苏扬州)请填写一个常数,使得关于x的方程22 xx_0有两个不相等的实数根 12(2022 江苏连云港) 若关于x的一元二次方程2100mxn
5、xm 的一个解是1x , 则mn的值是_ 参考答案参考答案 1B 【解析】 【分析】 根据题意, 先令在相同时间t内走路快的人走 100 步, 走路慢的人只走 60 步, 从而得到走路快的人的速度100t,走路慢的人的速度60t,再根据题意设未知数,列方程即可 【详解】 解:令在相同时间t内走路快的人走 100 步,走路慢的人只走 60 步,从而得到走路快的人的速度100t,走路慢的人的速度60t, 设走路快的人要走 x 步才能追上,根据题意可得60100100 xxtt, 根据题意可列出的方程是60100100 xx, 故选:B 【点睛】 本题考查应用一元一次方程解决数学史问题,读懂题意,找
6、准等量关系列方程是解决问题的关键 2B 【解析】 【分析】 设该店有客房 x 间,房客 y 人;根据题意一房七客多七客,一房九客一房空得出方程组即可 【详解】 解:设该店有客房 x 间,房客 y 人; 答案第 3 页,共 7 页 根据题意得:7791xyxy, 故选:B 【点睛】 本题考查了二元一次方程组的应用;根据题意得出方程组是解决问题的关键 3D 【解析】 【分析】 一只鸡 1 个头 2 个足,一只兔 1 个头 4 个足,利用共 35 头,94 足,列方程组即可 【详解】 一只鸡 1 个头 2 个足,一只兔 1 个头 4 个足 设鸡有x只,兔有y只 由 35 头,94 足,得: 3524
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