1.4.2充要条件 同步练习 同步练习(含答案)2022-2023学年高一上数学人教A版(2019)必修第一册
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1、 1.4.2 充要条件(同步练习)充要条件(同步练习) 一、选择题 1.已知 p:|a|b|,q:a2b2,则 p 是 q 的( ) A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 2.已知集合 A1,a,B1,2,3,则“a3”是“AB”的( ) A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 3x2x20 的充要条件是( ) Ax1 Bx2 Cx1 或 x2 Dx1 且 x2 4.已知实数 a,b 满足 ab0,则“1a1b成立”是“ab 成立”的( ) A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 5.设全集为 U
2、,在下列条件中,ABA;(UA)B;UAUB; AUBU. 是 BA 的充要条件的有( ) A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 6.已知 a,bR,则“a0,b0 且 ab0”是“abba”的( ) A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 7.(多选)下列结论中正确的是( ) A“x24”是“x2”的必要不充分条件 B在ABC 中,“AB2AC2BC2”是“ABC 为直角三角形”的充要条件 C若 a,bR,则“a2b20”是“a,b 不全为 0”的充要条件 D“x 为无理数”是“x2为无理数”的必要不充分条件 8.(多选)对任意实数 a,b,c,下列命题中真
3、命题是( ) A“ab”是“acbc”的充要条件 B“a5 是无理数”是“a 是无理数”的充要条件 C“ab”是“a2b2”的充分条件 D“a5”是“a3”的必要条件 9.(多选)已知 p 是 r 的充分条件而不是必要条件,q 是 r 的充分条件,s 是 r 的必要条件,q 是 s的必要条件,下列命题正确的是( ) Ar 是 q 的充要条件 Bp 是 q 的充分条件而不是必要条件 Cr 是 q 的必要条件而不是充分条件 Dr 是 s 的充分条件而不是必要条件 10.(多选)有限集合 S 中元素的个数记作 card(S)设 A,B 都为有限集合,则下列命题中是真命题的有( ) AAB的充要条件是
4、 card(AB)card(A)card(B) BAB 的必要条件是 card(A)card(B) CA B 的必要条件是 card(A)card(B) DAB 的充要条件是 card(A)card(B) 二、填空题 11.集合 Ax|a2xa2,Bx|x2 或 x4,则 AB的充要条件是_ 12.设 nN*,一元二次方程 x24xn0 有整数根的充要条件是 n_ 13.设 p,q,r,s 是四个命题已知 p,q 都是 r 的充分条件,s 是 r 的必要条件,q 是 s 的必要条件,那么(1)s 是 q 的_条件;(2)r 是 q 的_条件;(3)p 是 q 的_条件(填“充分”“必要”或“充
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