2019届百色市中考数学《第15课时：线、角及相交线与平行线》精讲精练

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1、第四章 图形的初步认识与三角形第15课时 线、角及相交线与 平行线百色中考命题规律与预测近五年中考考情 2019年中考预测年份 考查点 题型 题号 分值2018来源:学.科.网来源:Zxxk.Com未单独考查来源:学。科。网2017 角的平分线 选择题 5 3分平行线的判定 选择题 32016角度的换算 选择题 8 6分2015 余角和补角的计算 选择题 7 3分2014 平行线的性质 选择题 3 3分预计将在选择题中考查角的相关概念与计算，或平行线的性质与判定，随机考查本课时内容.百色中考考题感知与试做角的相关概念及计算1.（2017百色中考）如图，AM为BAC的平分线，下列等式错误的是（

2、C ）A. BACBAM12B.BAMCAMC.BAM2CAMD.2CAMBAC2.（2015百色中考）一个角的余角是这个角的补角的 ，则这个角的度数是（ B ）13A.30 B.45C.60 D.70平行线的判定与性质3.（2016百色中考）如图，直线a，b被直线c所截，下列条件能使ab的是（ B ）A.16 B.26C.13 D.57,（第3题图）) ,（第4题图）)4.（2014百色中考）如图，已知ABCD，162，则2的度数是（ B ）A.28 B.62 C.108 D.118核心考点解读线段、直线、射线1.线段（1）线段的直观形象是拉直的一段线.（2）基本事实：两点之间的所有连线中，

3、线段最短.（3）两点之间线段的长度，叫做这两 点之间的距离.（4）线段的和与差：如图，已知两条线段a和b，且ab，在直线l上画线段ABa，BCb，则线段AC就是线段a与b的和，即AC ab .如图，在直线l上画线段ABa，在AB上画线段ADb，则线段DB就是线段a与b的差，即DBab.（5）线段的中点：如图，线段AB上的一点M，把线段AB分成两条线段AM与MB.如果AMMB，那么点M就叫做线段AB的中点，此时有 AM MB AB，AB2AM2MB.122.直线（1）将线段向两个方向无限延长就形成了直线.（2）基本事实：经过两点有一条直线，并且只有一条直线.（3）性质：两条直线相交只有一个交点.

4、3.射 线：将线段向一个方向无限延长就得到了射线.角及角的平分线4.角（1）分类分类 锐角 直角 钝角 平角 周角度数 090 90 90180 180 360（2）周角、平角、直角之间的关系与角度换算1周角2平角4直角360，1平角2直角180，1直角90；160，160，1 ，1 .(160) (160)5.角的平分线在角的内部，以角的顶点为端点的一条射线把这个角分成两个相等的角，那么这条射 线叫做这个角的平分线.6.余角、补角（1）余角：如果两个角的和等于一个 直 角，那么我们就称这两个角互为余角，简称互余.（2）补角：如果两个角的和等于一个 平 角，那么我们就称这两个角互为补角，简称互

5、补.（3）性质：同角（等角）的余角相等；同角（等角）的补角相等.相交线7.三线八角（如图，直线a，b被直线c所截）（1）同位角有：1与 5 ，2与6，4与8，3与7；（2）内错角有：2与 8 ，3与5；（3）同旁内角有：3与8，2与 5 ； （4）对顶角有：1与3，2与4，5与7，6与 8 .垂线及其性质8.垂线（1）定义：在两条直线相交所成的4个角中，如果有一个角是直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，交点叫做垂足.（2）基本事实：在同一平面内，过一点有且只有一条直线垂直于已知直线.（3）性质：在连接直线外一点与直线上各点的线段中，垂线段（连接直线外一点与垂足形成的

6、线段）最短.9.点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段长度叫做点到直线的距离.平行线平行线的定义 在同一平面内 不相交 的两条直线叫做平行线平行公理（基本事实）经过直线外一点有且只有 一条 直线平行于这条直线平行公理的推论 如果两条直线和第三条直线平行，那么这两条直线 平行平行线的判定（1）同位角相等，两直线平行（基本事实）（2）内错角相等，两直线平行（3）同旁内角互补，两直线平行平行线的性质（1）两直线平行，同位角相等（2）两直线平行，内错角相等（3）两直线平行，同旁内角互补定义 两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的 距离 叫做这两条平行线之间的距离平行线之间的距离 性质 两

7、条平行线之间的距离处处 相等1.如图，建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线，其运用 到的数学原理是（ B ）A.两点之间，线段最短B.两点确定一条直线C.垂线段最短D.经过直线外一点有且只有一条直线平行于这条直线2.（2016柳州中考）如图，在直线l上有A，B，C三点，则图中线段共有（ C ）A.1条 B.2条 C.3条 D.4条3.（2013百色中考）已知A65，则A的补角的度数是（ C ）A.15 B.35 C.115 D.1354.（2018梧州中考）已知A55，则它的余角是（ B ）A.25 B.35 C.45 D.555.（2017河池中考）如图，

8、点O在直线AB上，若BOC60，则AOC的大小是（ C ）A.60 B.90 C.120 D.1506.（2016百色中考）下列关系式正确的是（ D ）A.35.5355 B.35.53550C.35.5355 D.35.53557.（2018贺州中考）如图，下列各组角中，互为对顶角的是（ A ）A.1和2B.1和3C.2和4D.2和58.（2016来宾中考）如图，在下列条件中，不能判定直线a与b平行的是（ C ）A.12 B.23C.35 D.34180,（第8题图）) ,（第9题图）)9.（2018柳州中考）如图，ab，若146，则2 46 .典题精讲精练线、角的相关概念及计算例1 如图，

9、点O在直线AB上，射线OC平分DOB.若COB35，则AOD等于（ C ）A.35 B.70C.110 D.145【解析】首先根据角的平分线定义可得BOD2COB70，再根据直线上的平角可得AO D的度数.射线OC平分DOB，DOB2COB.COB35，DOB70，AOD1 8070110.余角和补角例2 一个角的余角比它的补角的 多5，则这个角是（ B ）27A.35 B.47 C.74 D.76.5【解析】先弄清题目中的数量关系：这个角的余角比它的补角的 多5，设未知数列出方程，求出这个角.27设这个角是度，则（90） （180）5，27解得47.故这个角是47.【点评】解决这类题首先应当

10、想到列方程.在这个前提下，分析并理解题意，可事半功倍.平行线的判定与性质例3 如图，直线a，b被直线c，d所截，若180，2100，385，则4度数是（ B ）A.80 B.85C.95 D.100【解析】先根据题意得出ab，再由平行线的性质即可得出结果.180，2100，12180，ab.385，4385.【点评】本题考查的是平行线的判定与性质，熟知平行线的判定定理是解答此题的关键.1.（2017桂林中考）如图，点D是线段AB的中点，点C是线段AD的中点，若CD1，则AB 4 .2.计算：45396541 11120 .3.已知AOB70，以O为端点作射线OC，使AOC42，则BOC的度数为

11、（ C ）A.28 B.112C.28或1 12 D.684.（2015崇左中考）下列各图中，1与2互为余角的是（ C ）A B C D5.（2018昆明中考）如图，过直线AB上一点O作射线OC，BOC2918，则AOC的度数为 15042 .6.（2017桂林中考）如图，直线a，b被直线c所截，下列条件能判断ab的是（ B ）A.12 B.14C.34180 D.230，435,（第6题图）) ,（第7题图）)7.（2018自贡中考）在平面内，将一个直角三角板按如图所示摆放在一组平行线上，若155，则2的度数是（ D ）A.50 B.45 C.40 D.35 请 完 成 精 练 本 第 26页 作 业