2019届百色市中考数学《第10课时：平面直角坐标系与函数基础》精讲精练

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1、第三章 函数第10课时 平面直角坐标系与函数基础百色中考命题规律与预测近五年中考考情 2019年中考预测年份 考查点 题型 题号 分值2018 未单独考查来源:学科网2017 未单独考查象限内点的坐标特征来源:学。科。网来源:学。科。网填空题来源:学科网ZXXK142016 建立适当的直角坐标系，确定点的坐标 解答题 26（1）6分2015 函数值 选择题 6 3分2014 未单独考查预计将可能在选择、填空题中考查特殊点的坐标特征，函数自变量的取值范围及函数值，函数图象的分析，在解答题中与图形的性质、图形的变化综合考查确定点的坐标的方法.来源:Z*xx*k.Com百色中考考题感知与试做点的坐标

2、特征1.（201 6百色中考）若点A（x，2）在第二象限，则x的取值范围是 x0 .函数值2.（2015百色中考）已知函数y 当x2时，函数值y为（ A ）2x 1（ x0） ， 4x（ x0函数的表示方法及其图象7.函数表示方法：列表法、解析法、图象法是函数关系的三种不同表示方法，它们分别表现出具体、便于抽象应用和形象直观的特点.8.函数的图象：一般地，对于一个函数，如果自变量x与函数y的每对对应值分别作为点的横坐标与纵坐标，在平面内描出相应的点，这些点所组成的图形，就是这个函数的图象.画函数图象的步骤：列表描点连线.9.已知函数解析式，判断点P（x，y）是否在函数图象上的方法：若点P（x，

3、y）的坐标适合函数解析式，则点P（x，y）在其图象上；若点P（x，y）的坐标不适合函数解析式，则点P（x，y）不在其图象上.【方法点拨】判断符合题意的函数图象的方法（1）与实际问题结合判断符合实际问题 的函数图象时，需遵循以下几点：找起点，即结合题干中所给自变量及因变量的取值范围，对应到图象中找相对应的点；找特殊点，即指交点或转折点，说明图象在此点处将发生变化；判断图象变化趋势，即判断出函数的增减性；看是否与坐标轴相交，即此时另外一个量为0.（2）与几何图形（含动点）结合以几何图形为背景判断函数图象的题目，一般的解题思路为：设时间为t，找因变量与t之间存在的函数关系，用含t的式子表示，要注意是

4、否需要分类讨论自变量的取值范围，再找相对应的函数图象.（3）分析函数图象判断结论正误分 清图象的横纵坐标代表的量及函数中自变量的取值范围，同时也 要注意：分段函数要分段讨论；转折点，即判断函数图象的倾斜方向或增减性发生变化的关键点；平行线，即函数值随自变量的增大而保持不变.然后结合题干推导出实际问题的运动过 程，从而判断结论的正误.1.（2018柳州中考）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是 （2，3） .2.（2018新疆中考）点（ 1，2）所在的象限是第 二 象限.3.（2018扬州中考）在平面直角坐标系的第二象限内有一点M，点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点M的坐标是（ C

5、）A.（3，4） B.（4，3）C.（4，3） D.（3，4）4.若点A（a1，b2）在第二象限，则点B（a，b1）在（ A ）A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限5.（2013百色中考）若函数y 有意义，则自变量x的取值范围是 x2 .1x 26.已知函数yx3，当x 3 时，函数值为0.7.如图，正方形ABCD的边长为4，点A的坐标为（1，1），AB平行于x轴，则点C的坐标为 （3，5） .8.小明为备战体育中考，每天早晨坚持锻炼，他花20 min慢跑到离家900 m的江边，在江边休息10 min后，再用15 min快跑回家，下列图中表示小明离家的距离y（m）与时间x（mi

6、n）的函数图象是（ B ）9.（2018百色中考适应性演练）某试验室在0：004：00的温度T（单位：）与时间t （单位：h）的函数关系的图象如图所示，则开始升温后试验室每小时上升的温度为（ B ）A.5 B.10 C.20 D.40 典题精讲精练点的坐标例1 （2017贵港中考）在平面直角坐标系中，点P（m3，42m）不可能在（ A ）A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限【解析】分点P的横坐标是正数和负数两 种情况讨论求解.当m30，即m3时，2m6，42m2，所以，点P（m3，42m）在第四象限，不可能在第一象限；当m30，即m3时，2m6，42m2，所以，点P（m3，42

7、m）可以在第二或第三象限.综上所述，点P不可能在第一象限.【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解题的关键，四个象限内的符号特征 分别是：第一象限（，），第二象限（，），第三象限（，） ，第四象限（，）.函数自变量的取值范围及函数值例2 （2017来宾中考）使函数y 有意义的自变量x的取值范围是（ A ）22 xA.x2 B.x2 C.x2 D.x2【解析】根据被开方数大于等于0且分母不等于0，列不等式即可得解.由题意，得2x0，解得x2.【点评】本题考查了函数自变量的取值范围，一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数

8、表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，考虑被开方数非负.函数及其图象例3 （2018百色中考模拟一）今年“五一”节，小明外出爬山，他从山脚爬到山顶的过程中，中途休息了一段时间.设他从山脚出发后所用时间为t（min），所走的路程为s（m），s与t之间的函数关系如图所示.下列说法错误的是（ C ）A.小明中途休息用了20 minB.小明休息前爬山的平均速度为每分钟70 mC.小明在上述过程中所走的路程为6 600 mD.小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度【解析】根据函数图象可知，小明前40 min爬山2 800 m，在第4060 min休息，在第60

9、100 min爬山（3 8002 800） m，爬山的总路程为3 800 m，根据路程、速度、时间之间的关系进行解答即可.A.根据图象可知，在第4060 min，路程没有发生变化， 所以小明中途休息的时间为604020（min），故正确；B.根据图象可知，当t40时，s2 800，所以小明休息前爬山的平均速度为2 8004070（m/min），故正确；C.根据图象可知，小明在上述过程中所走的路程为3 800 m，故错误；D.小明休息后的爬山的平均速度为（3 8002 800）（10060）25（m/min），小明休息前爬山的平均速度为2 8004070（m/min），7025，所以小明休息前爬

10、山的平均速度大于休息后爬山的平均速度，故正确.【点评】本题考查了函数图象，解决本题的关键是读懂函数图象，获取信息，解决问题.,1.在下列所给出坐标的点中，在第四象限的是（ D ）A.（2，3） B.（2，3）C.（2，3） D.（2，3）2.（2018绵阳中考）如图，在中国象棋的残局上建立平面直角坐标系，如果“相”和“兵”的坐 标分别是（3，1）和（3，1），那么“卒”的坐标为 （2，2） .3.（2018云南中考）函数y 的自变量x的取值范围为（ B ）1 xA.x0 B.x1C.x0 D.x14.（2018娄底中考 ）函数y 中自变量x的取值范围是（ C ）x 2x 3A.x2 B.x2C

11、.x2且x3 D.x35.（2018重庆中考B卷）根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入的x值是4或7时，输出的y值相等，则b等于（ C ）A.9 B.7 C.9 D.76.（2018呼和浩特中考）二十四节气是中国古代劳动人民长期经验积累的结晶，它与白昼时长密切相关.当春分、秋分时，昼夜时长大致相等；当夏至时，白昼时长最长.根据下图，在下列选项中指出白昼时长低于11 h的节气（ D ）A.惊蛰 B.小满C.立秋 D.大寒7.（2018长沙中考）小明家、食堂、图书馆在同一条直线上.小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家.如图反映了这个过程中，小明离家的距离y与时间x之间的对应关系.根据图象，下列说法正确的是（ B ）A.小明吃早餐用了25 minB.小明读报用了30 minC.食堂到图书馆的距离为0.8 kmD.小明从图书馆回家的速度为0.8 km/min请 完 成 精 练 本 第 16页 作 业