2019届百色市中考数学《第16课时：三角形与三角形全等》精讲精练

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1、第16课时 三角形与三角形全等百色中考命题规律与预测近五年中考考情 2019年中考预测年份 考查点 题型 题号 分值三角形的内角和 选择题 3来源:学科网ZXXK三角形的重心 选择题 52018全等三角形的判定与性质 解答题 22（1）10分2017 全等三角形的判定与性质 解答题 22（2） 4分三角形的内角和 选择题 12016全等三角形的判定与性质、三角形的内角和 解答题 22 9分三角形的稳定性 选择题 1三角形的三边关系、三角形高线 选择题 122015全等三角形的判定与性质 解答题 22（1）10分全等三角形的判定与性质 解答题 22（1）2014全等三角形的判定与性质 解答题 2

2、5（2） 5分预计将很有可能在解答题中考查全等三角形的判定与性质，常与平行四边形、矩形、菱形、正方形等综合考查，也会在选择题中考查三角形中的边角关系.来源:学科网ZXXK百色中考考题感知与试做三角形的基础知识1.（2018百色中考）在OAB中，O90，A35，则B（ B ）A.35 B.55 C.65 D.1452.（2015百色中考）下列图形中具有稳定性的是（ A ）A.正三角形 B.正方形C.正五边形 D.正六边形3.（2018百色中考）顶角为30的等腰三角形三条中线的交点是该三角形的（ A ）A.重心 B.外心 C.内心 D.中心全等三角形的判定与性质4.（2016百色中考）已知平行四边

3、形ABCD中，CE平分BCD且交AD于点E，AFCE，且交BC于点F.（1）求证：ABFCDE；（2）如图，若165，求B的大小.（1）证明：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ADBC，BD，1ECB.AFCE，AFBECB，AFB1.在ABF和CDE中， B D， AFB 1， AB CD， )ABFCDE（AAS）；（2）解：由（1）得1ECB.CE平分BCD，DCEECB，1DCE65，BD18026550.核心考点解读三角形的分类及边角关系1.三角形的分类（1）按边分类三角形eq blc(avs4alco1(不等边三角形（2）按角分类锐角三角形 直角三角形 钝角三角形2.三角形中的

4、边角关系（1）三边关系三角形的任意两边的和 大于第三边 ，任意两边的差 小于第三边 .（2）内角和定理三角形三个内角和等于 180 .（3）内外角关系三角形的任意一个外角 等于 与它不相邻的两个内角的和.三角形的一个外角 大于 与它不相邻的任何 一个内角.【温馨提示】（1）三角 形具有稳定性；（2）大边对大角，小边对小角.三角形中的重要线段四线 定义 性质 图示中线 三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段 BDDC高线 从三角形一个顶点到它对边所在直线的垂线段 ADBC，即ADBADC90角平分线三角形中，一个角的平分线与这个角对边相交，顶点与交点之间的线段 12中位线连接三角形两边中点的线

5、段 DEBC且DE BC12全等三角形及其性质与判定3.全等三角形：能够 完全重合 的两个图形叫做全等形；能够完全重合的两个三角形叫做 全等三角形 .4.全等三角形的性质（1）全等三角形的对应 边 、对应 角 相等；（2）全等三角形的周长 相等 、面积 相等 ；（3）全等三角形对应的中线、高 线、角平分线、中位线都 相等 .5.全等三角形的判定（1）全等三角形判定方法有 SAS （基本事实）， ASA （基本事实），SSS（基本事实），AAS；两个直角三角形全等的特定方法有 HL .（2）三角形全等的证明思路（已知边或角对应相等）已 知 两 边 找 第 三 边 （ SSS）找 夹 角 （ SA

6、S）找 是 否 有 直 角 （ HL） )已 知一 边一 角 已 知 一 边 和它 的 邻 角 找 这 边 的 另 一 个 邻 角 （ ASA）找 这 个 角 的 另 一 条 边 （ SAS）找 这 边 的 对 角 （ AAS） )已 知 一 边 和它 的 对 角 找 一 角 （ AAS）已 知 角 是 直 角 ， 找 另 一 边 （ HL） )已 知 两 角 找 两 角 的 夹 边 （ ASA）找 夹 边 外 的 任 意 边 （ AAS） ) )（3）全等三角形模型平移模型 三垂直模型翻折轴对称模型旋转模型【温馨提示】（1）“SAS，ASA，SSS，AAS”适用于所有三角形，而“HL”只适用

7、于直角三角形全等的判定.（2）“SSA”和“AAA”不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与.（3）证明三角形全等时，对应顶点的字母必须写在对应位置上.（4）灵活运用“截长补短法”添加辅助线可以构造全等三角形.1.（2016百色中考）三角形的内角和等于（ B ）A.90 B.180 C.300 D.3602.（2018河北中考）下列图形具有稳定性的是（ A ）3.（2016河池中考）下列长度的三条线段不能组成三角形的是（ A ）A.5，5，10 B.4，5，6C.4，4，4 D.3，4，54.如图，过ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（ A ）A B C D5

8、.（2017河池中考）三角形的下列线段中能将三角形的面积分成相等两部分的是（ A ）A.中线 B .角平分线C.高 D.中位线6.（2017北部湾中考）如图，ABC中，A60，B40，则C等于（ B ）A.100 B.80 C.60 D.40,（第6题图）) ,（第7题图）)7.（2018宿迁中考）如图，点D在ABC边AB的延长线上，DEBC.若A35，C24，则D的度数是（ B ）A.24 B.59 C.60 D.698.（2018梧州中考）如图，已知在ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，BC6 cm，则DE的长度是 3 cm.9.（2018武汉中考）如图，点E，F在BC上，BECF，A

9、BDC，BC，AF与DE交于点G，求证：GEGF.证明：BECF，BEEFCFEF，BFCE.在ABF和DCE中， AB DC， B C，BF CE， )ABFDCE（SAS），GEFGFE，GEGF.典题精讲精练三角形中的边角关系例1 已知三角形两边的长分别是3和7，则此三角形第三边的长可能是（ C ）A.1 B.2 C.8 D.11【解析】根据三角形的三边关系求解即可.设三角形第三边的长为x，由题意得73x73，即4x10，由此选出满足条件的正确选项.例2 （2018北部湾中考）如图，ACD是ABC的 外角，CE平分 ACD，若A60，B40，则ECD等于（ C ）A.40 B.45 C.

10、50 D.55【解析】根据三角形外角性质求出ACD的度数，根据角的平分线定义即可求出ECD的度数.A60，B40，ACDAB100.CE平分ACD，ECD ACD50.12全等三角形的判定与性质例3 （2018桂林中考）如图，点A，D，C，F在同一条直线上，ADCF，ABDE，BCEF.（1）求证：ABCDEF；（2）若 A55，B88，求F的度数.【解析】（1）证出ACDF，结合已知条件根据SSS就可以推出ABCDEF；（2）由（1）中结论利用全等三角形的性质得到FACB，进而得出结果.【解答】（1）证明：ACADDC， DFDCCF，且ADCF，ACDF.在ABC和DEF中， AB DE，

11、BC EF，AC DF， )ABCDEF（SSS）；（2）解：由（1）可知，FACB.A55，B88，ACB180（AB）180（5588）37，FACB37.1.（2015来宾中考）如图，ABC中，A40，点D为延长线上一点，且CBD120，则C（ C ）A.40 B.60 C.80 D.1002.（2018泰州中考）已知三角形两边的长分别为1，5，第三边长为整 数，则第三边的长为 5 .3.（2015百色中考）ABC的两条高的长度 分别为4和12，若第三条高也为整数，则第三条高的长度是（ B ）A.4 B.4或5C.5或6 D.64.（2018成都中考）如图，已知ABCDCB，添加以下条件，不能判定ABCDCB的是（ C ）A.AD B.ACBDBCC.ACDB D.ABDC5.（2018梧州中考）如图，在ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，过点O的一条直线分别交AD，BC于点E，F.求证：AECF.证明：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，OAOC，OAEOCF.在AOE和COF中， AOE COF，OA OC， OAE OCF， )AOECOF（ASA），AECF.请 完 成 精 练 本 第 27 28页 作 业