2022-2023学年人教版八年级数学上册《第11章三角形》单元试卷(含答案解析)
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1、第十一章第十一章 三角形三角形 一、单选题一、单选题 1下列说法中错误的是( ) A三角形的一个外角大于任何一个内角 B有一个内角是直角的三角形是直角三角形 C任意三角形的外角和都是360 D三角形的中线、角平分线,高线都是线段 2 如图, 在CEF中,80E ,50F,ABCF,ADCE, 连接 BC, CD, 则A的度数是 ( ) A45 B50 C55 D80 3已知三角形的两边分别为 1 和 4,第三边长为整数 ,则该三角形的周长为( ) A7 B8 C9 D10 4将一副直角三角板按如图所示的位置摆放,使得它们的直角边互相垂直,则1的度数是( ) A95 B100 C105 D110
2、 5如图,点D在BC的延长线上,DEAB于点E,交AC于点F若35 ,15AD ,则ACB的度数为( ) A65 B70 C75 D85 6已知一个多边形的内角和与外角和的和为 2160 ,这个多边形的边数为( ) A9 B10 C11 D12 7如图,AC与BD交于点O,/,45 ,105AB CDAAOB ,则D的度数为( ) A30 B40 C60 D75 8如图,AE 是 ABC 的中线,D 是 BE 上一点,若 EC6,DE2,则 BD 的长为( ) A4 B3 C2 D1 9如图,一束太阳光线平行照射在放置于地面的正六边形上,若1 19 ,则2的度数为( ) A41 B51 C42
3、 D49 10将正六边形与正五边形按如图所示方式摆放,公共顶点为 O,且正六边形的边 AB与正五边形的边 DE在同一条直线上,则COF 的度数是( ) A74 B76 C84 D86 二、填空题二、填空题 11如图,已知60BAC,AD是角平分线且10AD,作AD的垂直平分线交AC于点 F,作DEAC,则DEF周长为_ 12将两张三角形纸片如图摆放,量得1+2+3+4=220 ,则5=_ 13三角形三边长分别为 3,2a 1,4.则 a 的取值范围是_ 14已知 a,b,c是 ABC的三边长,a,b 满足|a7|+(b1)2=0,c 为奇数,则 c=_ 15如图,ABC沿直线 AB 翻折后能与
4、ABD重合,ABC沿直线 AC 翻折后能与AEC重合,AD与 CE相交于点 F,若18ABC,29ACB,CFDm,则m_ 16在三角形的三条高中,位于三角形外的可能条数是_条 17如图,将分别含有30、45角的一副三角板重叠,使直角顶点重合,若两直角重叠形成的角为65,则图中角的度数为_ 三、解答题三、解答题 18如图A20 ,B45 ,C40 ,求DFE的度数 19 小刚从点 A 出发, 前进 10 米后向右转 60 , 再前进 10 米后又向右转 60 , 按照这样的方式一直走下去,他能回到 A点吗?当他第一次回到 A点,他走了多少米? 20如图,点B、C、D在同一条直线上,请你从下面三
5、个条件中,选出两个作为已知条件,另一个作为结论,推出一个正确的命题CEAB;AB ;CE平分ACD (1)上述问题有哪几种正确命题,请按“”的形式一一书写出来; (2)选择(1)中的一个真命题加以说明 21如图,ABC 中,AD是高,AE、BF是角平分线,它们相交于点 O,CAB50 ,C60 ,求DAE和BOA的度数 22如图,一个三角形的纸片 ABC,其中A=C, (1)把 ABC 纸片按 (如图 1) 所示折叠,使点 A 落在 BC 边上的点 F 处,DE 是折痕说明 BCDF; (2)把 ABC 纸片沿 DE 折叠,当点 A 落在四边形 BCED 内时 (如图 2),探索C 与1+2
6、之间的大小关系,并说明理由; (3)当点 A 落在四边形 BCED 外时 (如图 3),探索C 与1、2 之间的大小关系.(直接写出结论) 23 (1)如图(a) ,BD平分ABC,CD 平分ACB试确定A和D的数量关系 (2)如图(b) ,BE平分ABC,CE平分外角ACM试确定A和E的数量关系 (3)如图(c) ,BF平分外角CBP,CF平分外角BCQ试确定A和F的数量关系 答案第 6 页,共 13 页 参考答案:参考答案: 1A 【解析】 【分析】 根据三角形的性质判断选项的正确性 【详解】 A 选项错误,钝角三角形的钝角的外角小于内角; B 选项正确; C 选项正确; D 选项正确 故
7、选:A 【点睛】 本题考查三角形的性质,解题的关键是掌握三角形的各种性质 2B 【解析】 【分析】 连接 AC 并延长交 EF于点 M由平行线的性质得31 ,24,再由等量代换得3412BADFCE ,先求出FCE即可求出A 【详解】 解:连接 AC 并延长交 EF于点 M AB CF, 31 , ADCE, 24 , 3412BADFCE , 180180805050FCEEF , 50BADFCE, 故选 B 【点睛】 本题主要考查了平行线的性质以及三角形的内角和定理,属于基础题型 答案第 7 页,共 13 页 3C 【解析】 【分析】 根据三角形的三边关系“第三边大于两边之差,而小于两边
8、之和”,求得第三边的取值范围;再根据第三边是整数,从而求得周长 【详解】 设第三边为 x, 根据三角形的三边关系,得:4-1x4+1, 即 3x5, x 为整数, x 的值为 4 三角形的周长为 1+4+4=9 故选 C. 【点睛】 此题考查了三角形的三边关系关键是正确确定第三边的取值范围 4C 【解析】 【分析】 根据题意求出2、4,根据对顶角的性质、三角形的外角性质计算即可 【详解】 由题意得,2454903060 ,-, 3245 , 由三角形的外角性质可知,134105 , 故选 C 【点睛】 本题考查的是三角形的外角性质,掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和是解题的关键
9、5B 【解析】 答案第 8 页,共 13 页 【分析】 根据题意DEAB于点E,交AC于点F,则55AFECFD,即155570ACBDCFD 【详解】 解:,35DEABA 55AFECFD, 155570ACBDCFD 故选 B 【点睛】 本题考查垂直的性质,解题关键在于在证明55AFECFD 6D 【解析】 【分析】 依题意,多边形的外角和为 360 ,该多边形的内角和与外角和的总和为 2160 ,故内角和为 1800 根据多边形的内角和公式易求解 【详解】 解:该多边形的外角和为 360 , 故内角和为 2160 -360 =1800 , 故(n-2)180=1800, 解得 n=12
10、 故选:D 【点睛】 本题考查的是多边形内角与外角的相关知识,掌握多边形的内角和公式是解题的关键 7A 【解析】 【分析】 先根据三角形的内角和定理可求出30B ,再根据平行线的性质即可得 【详解】 45 ,105AAOB 18030BAAOB /AB CDQ 30DB 故选:A 【点睛】 本题考查了三角形的内角和定理、平行线的性质,熟记平行线的性质是解题关键 答案第 9 页,共 13 页 8A 【解析】 【分析】 根据三角形中线定义得 BE=EC=6,再由 BD=BE-DE 求解即可 【详解】 解:AE 是 ABC 的中线,EC=6, BE=EC=6, DE=2, BD=BEDE=62=4,
11、 故选:A 【点睛】 本题考查了三角形的中线,熟知三角形的中线定义是解答的关键 9A 【解析】 【分析】 先求出正六边形的内角和外角,再根据三角形的外角性质以及平行线的性质,即可求解 【详解】 解:正六边形的每个内角等于 120 ,每个外角等于 60 , FAD=120 -1=101 ,ADB=60 , ABD=101 -60 =41 光线是平行的, 2=ABD=41, 故选 A 【点睛】 本题主要考查平行线的性质,三角形外角性质以及正六边形的性质,掌握三角形的外角性质以及平行线的性质是解题的关键 10C 【解析】 答案第 10 页,共 13 页 【分析】 利用正多边形的性质求出EOF,BOC
12、,BOE即可解决问题 【详解】 解:由题意得:EOF108 ,BOC120 ,OEB72 ,OBE60 , BOE180 72 60 48 , COF360 108 48 120 84 , 故选:C 【点睛】 本题考查正多边形,三角形内角和定理等知识,解题的关键是熟练掌握基本知识 1155 3 【解析】 【分析】 知道60BAC和AD是角平分线,就可以求出30DAE,AD的垂直平分线交AC于点 F可以得到AF=FD, 在直角三角形中 30 所对的边等于斜边的一半, 再求出 DE, 得到DEFCDEEFAFAEDE 【详解】 解: AD的垂直平分线交AC于点 F, DFAF(垂直平分线上的点到线
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