2022-2023学年人教版八年级数学上册《第14章整式的乘法与因式分解》单元试卷(含答案解析)
《2022-2023学年人教版八年级数学上册《第14章整式的乘法与因式分解》单元试卷(含答案解析)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2022-2023学年人教版八年级数学上册《第14章整式的乘法与因式分解》单元试卷(含答案解析)(13页珍藏版)》请在七七文库上搜索。
1、第十四章第十四章 整式的乘法与因式分解整式的乘法与因式分解 一、单选题一、单选题 1下列各式因式分解正确的是( ) Aa2+4ab+4b2=(a+4b)2 B2a2-4ab+9b2=(2a-3b)2 C3a2-12b2=3(a+4b)(a-4b) Da(2a-b)+b(b-2a)=(a-b)(2a-b) 2下列计算正确的是( ) A2ab 2a 2b B23a 32a 66a C43x12x D(a m)(b n) ab mn 3下列计算正确的是( ) A3332aaa B632aaa C236aa D23636aa 4设 a 是绝对值最小的有理数,b 是最大的负整数,c 是倒数等于自身的有理
2、数,则a bc 的值为 ( ) A2 B0 C0 或 2 D0 或-2 5下列运算结果正确的是( ) Aa2+a4a6 Ba2a3a6 C (a2)3a6 Da8 a2a6 6下列分解因式正确的是( ) A24(4)xxx x B2()xxyxx xy C2()()()x xyy yxxy D244(2)(2)xxxx 7已知 4x2-2(k+1)x+1 是一个完全平方式,则 k的值为( ) A2 B 2 C1 D1 或-3 8计算(a+3) (a+1)的结果是( ) Aa22a+3 Ba2+4a+3 Ca2+4a3 Da22a3 9下列运算正确的是( ) A246xxx B246()xx C
3、3362xxx D33( 2 )6xx 10已知、为实数,且12a2b+44b,则20152016ab的值是( ) A12 B12 C2 D2 二、填空题二、填空题 11计算20192020( 0.125)8=_. 12已知 x2+mx+16 能用完全平方公式因式分解,则 m的值为 _ 13现规定一种运算:xyxyxy,其中, x y为实数,则()xyyxy_ 14若 x=16,y=18,则代数式(2x+3y)2-(2x-3y)2的值是_ 15分解因式323aa=_ 16计算:201820195-252的结果是_. 17分解因式:2310 xx_ 三、解答题三、解答题 18因式分解: (1)3
4、2xxy (2)2212123axaxyay 19已知242xxpxq的展开式中不含2x项,且一次项的系数为 14,求常数pq、的值. 20阅读材料并解答问题:根据课本 P100,我们已经知道,“多项式乘以多项式”法则可以用平面几何图形的面积来表示,如图 1实际上还有一些代数等式也可以用这种形式来表示,例如:22223ababaabb就可以用图 2 中、等图形的面积来表示 (1) 根据图 1 反映的平面几何图形的面积之间的数量关系, 请用字母直接表示出“多项式乘以多项式”法则:abpq ; (2)请直接写出图 3 所表示的代数等式: ; (3)试画出一个几何图形,使它的面积能表示3abab,并
5、直接写出3abab计算结果 (请仿照图 2 中的图或图在几何图形上标出有关数量) 21矩形纸片的长和宽分别为a、b,在纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形 (1)请画出图形,并用含有a,b,x的代数式表示纸片剩余部分的面积; (2)当13xab ,剩余部分的面积恰好等于剪去面积的 4 倍时,求纸片的长与宽 22我们在课堂上学习了运用提取公因式法、公式法等分解因式的方法,但单一运用这些方法分解某些多项式的因式时往往无法分解例如22691aabb,通过观察可知,多项式的前三项符合完全平方公式,通过变形后可以与第四项结合再运用平方差公式分解因式,解题过程如下:222691(3 )1(31)(31)
6、aabbababab ,我们把这种分解因式的方法叫做分组分解法利用这种分解因式的方法解答下列各题: (1)分解因式:2221xyx (2)若ABC三边, ,a b c满足2220abcacab,试判断ABC的形状,并说明理由 23已知43ab,求327ab的值. 答案第 4 页,共 10 页 参考答案:参考答案: 1D 【解析】 【分析】 根据因式分解的定义:把一个多项式写成几个因式的积的形式进行判断即可 【详解】 a2+4ab+4b2=(a+2b)2,故选项 A 不正确; 2a2-4ab+9b2=(2a-3b)2不是因式分解,B 不正确; 3a2-12b2=3(a+2b)(a-2b),故选项
7、 C 不正确; a(2a-b)+b(b-2a)=(a-b)(2a-b)是因式分解,D 正确, 故选 D 【点睛】 本题考查的是因式分解的概念,把一个多项式写成几个因式的积的形式叫做因式分解,在判断一个变形是否是因式分解时,看是否是积的形式即可 2C 【解析】 【分析】 利用完全平方公式展开得到结果,即可对 A 做出判断;利用同底数幂的乘法法则计算得到结果,即可对 B做出判断;利用幂的乘方法则计算得到结果,即可对 C 做出判断;利用多项式乘多项式得到结果,即可对D 做出判断 【详解】 A.2ab 222aabb,该选项错误; B. 23a 32a56a,该选项错误; C. 43x12x,该选项正
8、确; D. am b nabbmanmn,该选项错误; 故选:C 【点睛】 本题考查了同底数幂的乘法、幂的乘方法则、完全平方公式以及多项式乘多项式,熟练掌握公式及法则是解本题的关键 3C 【解析】 【分析】 直接利用同底数幂的乘除运算法则、幂的乘方和积的乘方运算法则分别计算得出答案 答案第 5 页,共 10 页 【详解】 解:A、336aaa,故此选项错误; B、633aaa,故此选项错误; C、236aa,故此选项正确; D、23639aa,故此选项错误; 故选 C 【点睛】 此题主要考查了同底数幂的乘除运算、幂的乘方和积的乘方运算,正确掌握相关运算法则是解题关键 4C 【解析】 【分析】
9、由 a 是绝对值最小的有理数,b 为最大的负整数,c 是倒数等于自身的有理数,可分别得出 a、b、c 的值,代入计算可得结果 【详解】 解:a 是绝对值最小的有理数,b 是最大的负整数,c 是倒数等于自身的有理数, 可得 a=0,b=-1,c=1 或 c=-1, 所以 a-b+c=0-(-1)+1=0+1+1=2, 或者 a-b+c=0-(-1)-1=0+1+-1=0, 综上所述,a-b+c 的值是 0 或 2 故选 C 【点睛】 本题主要考查有理数的概念的理解及代数式求值,能正确判断有关有理数的概念是解题的关键 5D 【解析】 【分析】 根据整式的运算直接进行排除选项即可 【详解】 解:A、
10、a2+a4,无法合并,故此选项错误; B、a2a3a5,故此选项错误; C、 (a2)3a6,故此选项错误; D、a8 a2a6,正确; 故选:D 【点睛】 答案第 6 页,共 10 页 本题主要考查整式的运算,熟练掌握整式的运算是解题的关键 6C 【解析】 【详解】 【分析】根据因式分解的步骤:先提公因式,再用公式法分解即可求得答案注意分解要彻底 【详解】A. 244xxx x ,故 A 选项错误; B. 21xxyxx xy,故 B 选项错误; C. 2x xyy yxxy ,故 C 选项正确; D. 244xx=(x-2)2,故 D 选项错误, 故选 C. 【点睛】 本题考查了提公因式法
11、, 公式法分解因式 注意因式分解的步骤: 先提公因式, 再用公式法分解 注意分解要彻底 7D 【解析】 【分析】 利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出 k的值 【详解】 解:4x2-2(k+1)x+1 是关于 x 的完全平方式, 2(k+1)= 4, 解得:k=1 或 k=-3, 故选:D 【点睛】 此题考查了完全平方式,熟练掌握完全平方公式是解本题的关键 8A 【解析】 【分析】 运用多项式乘多项式法则,直接计算即可 【详解】 解: (a+3) (a+1) a23a+a+3 a22a+3 故选:A 【点睛】 答案第 7 页,共 10 页 本题主要考查多项式乘多项式,解题的关键是掌握多项式
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 第14章整式的乘法与因式分解 2022 2023 学年 人教版 八年 级数 上册 14 整式 乘法 因式分解 单元 试卷 答案 解析
链接地址:https://www.77wenku.com/p-217789.html