天津市河西区2020-2021学年高一上期中数学试卷(含答案解析)
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1、2020-2021学年天津市河西区高一上期中数学试卷一、选择题(共9小题)1. 已知全集,则( )A. B. C. D. 2. 设:“两个三角形相似”,:“两个三角形的三边成比例”,则是的( )A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件3. 命题:“,则”的否定是( )A. ,B. ,C. ,D. ,4. 下列命题为真命题的是( )A. 若,则B. 若,则C. 若,则D. 若,则5. 一元二次不等式解集是( )A B. C. D. 6. 下列函数与函数是同一个函数是( )A. B. C. D. 7. 函数的最大值和最小值分别是( )A. 4和0B. 4
2、和4C. 0和4D. 既无最大值,也无最小值8. 已知奇函数在为减函数,且,则不等式的解集为( )A. B. 或C. 或D. 或9. 已知函数是上的增函数,是其图象上的两点,那么的解集的补集是( )A. B. C. D. 二、填空题(共6小题)10. 已知集合,则_11. 已知幂函数的图象过点,则_12. 函数的定义域是_.13. 已知,则函数的最大值是_14. 若不等式对任意恒成立,则实数的取值范围是_.15. 已知函数是定义在上的偶函数,且在上单调递增,则的解集为_三、解答题:本大题共3小题,共34解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤16. 已知,且(1)求的取值范围;(2)求的最小值,
3、并求取得最小值时的值17. 已知函数(1)若函数满足,求的值;(2)若函数在上具有单调性,求实数k的取值范围18. 某地区上年度电价为0.8元/(),年用电量为,本年度计划将电价下降到区间(单位:元/()内,而用户期望电价为0.4元/().经测算,下调电价后新增用电量和实际电价与用户期望电价的差成反比(比例系数为).该地区的电力成本价始终为0.3元/().(1)写出本年度电价下调后电力部门的利润(单位:元)关于实际电价(单位,元/)的函数解析式;(2)设,当电价最低定为多少时,仍可保证电力部门本年度的利润比上年至少增长20%?2020-2021学年天津市河西区高一上期中数学试卷一、选择题(共9
4、小题)1. 已知全集,则( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】由全集U及集合B,找出不属于B的元素,确定出B的补集,找出A和B补集的公共元素,即可确定出所求的集合【详解】全集,又,则故选:B2. 设:“两个三角形相似”,:“两个三角形的三边成比例”,则是的( )A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】C【解析】【分析】根据所给命题,判断出能否得到,从而得到是否为的充要条件,得到答案【详解】两个三角形相似两个三角形的三边对应成比例,即,故是的充要条件,故选:C3. 命题:“,则”的否定是( )A. ,B. ,C. ,D. ,【
5、答案】C【解析】【分析】根据特称命题的否定是全称命题,即可得到结论【详解】解:已知:“,则”,则命题的否定是:,故选:C【点睛】本题考查特称命题的否定,属于基础题.4. 下列命题为真命题的是( )A. 若,则B. 若,则C. 若,则D. 若,则【答案】B【解析】【分析】对于A,C,D均可举出反例说明其不正确,对于B依据不等式的性质可得解.【详解】当时,A显然不成立;若时,则,即B正确;当时,显然C不成立;当时,显然D不成立;故选:B.【点睛】本题主要考查不等式比较大小,属于基础题.5. 一元二次不等式解集是( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】配方,可得,从而得解【详解】因为
6、恒成立,所以不等式的解集为故选:A6. 下列函数与函数是同一个函数的是( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】直接利用函数的定义判断.【详解】因为函数定义域为R,,而定义域为,定义域为R,,定义域为,故选:B7. 函数的最大值和最小值分别是( )A. 4和0B. 4和4C. 0和4D. 既无最大值,也无最小值【答案】B【解析】【分析】通过对,当与的讨论,将函数中的绝对值符号去掉,求得该函数的值域,从而可得答案【详解】解:,当时,;当时,;在时取最大值;在时取最小值;当时,;终上所述:,其值域是,所以函数的最小值是,最大值是4故选:B8. 已知奇函数在为减函数,且,则不等式解集为
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