2018年江苏省盐城市射阳县中考数学二模试卷（含答案）

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1、2018 年江苏省盐城市射阳县中考数学二模试卷一、选择题（共 8 小题，每题 3 分，共 24 分）1 （ 3 分）下列各数中比 1 大的数是（ ）A B0 C1 D22 （ 3 分）下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）A BC D3 （ 3 分）下列四个图形中，是三棱柱的平面展开图的是（ ）A BC D4 （ 3 分）下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（ ）A对江苏省初中学生每天阅读时间的调查B对某校九年级 3 班 学生身高情况的调查C对中山河水质污染情况的调查D对端午节期间市场上粽子质量情况的调查5 （ 3 分）如图，在两个同心圆中，四条直径把大圆分成八等份，

2、若往圆面投掷飞镖，则飞镖落在黑色区域的概率是（ ）A B C D6 （ 3 分）如图，平行四边形 ABCD 中，点 E 是边 DC 的一个三等分点（ DECE ） ，AE交对角线 BD 于点 F，则 SDEF ：S ABF 等于（ ）A1： 3 B3：1 C1：9 D9：17 （ 3 分）计算 =（ ）A B C D8 （ 3 分）已知ABC，利用尺规作图，作 BC 边上的高 AD，正确的是（ ）A BC D二、填空题（共 8 小题，每题 3 分，共 24 分）9 （ 3 分）若分式 有意义，则实数 x 的取值范围是 10 （3 分）一组数据 3，1 ，0 ，3，10 的极差是 11 （3 分

3、）若 m、n 互为倒数，则 mn2（n3）的值为 12 （3 分）已知 ，则 2018+x+y= 13 （3 分）如图，在菱形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O，OEAB，垂足为E，若ADC=120，则AOE= 14 （3 分）如图， RtABC 的斜边 AB=8，RtABC 绕点 O 顺时针旋转后得到 RtABC，则 RtABC的斜边 AB上的中线 CD的长度为 来源:学科网15 （3 分）如图，反比例函数 y= 的图象经过矩形 OABC 的边 AB 的中点 D，则矩形OABC 的面积为 16 （3 分）如图，在矩形 ABCD 中，AB=3，AD=4，现有长为 3 的小木棒

4、 EF 紧贴AD、DC 边滑动（即 EF 的两个端点始终落在 AD、DC 边上） ，G 为 EF 的中点，P 为 BC边上一动点，则 PA+PG 的最小值为 三、解答题（共 11 小题，共 102 分）17 （6 分）计算： 2sin30+（2018） 018 （6 分）先化简，再求值：（2x+y ） 2+（x+y ） （xy）5x （xy） ，其中x= +1，y= 119 （8 分）已知实数 a 满足 a26a+9=0，求 + 的值20 （8 分）在 44 的方格内选 5 个小正方形，让它们组成一个轴对称图形，请在图中画出你的 4 种方案 （每个 44 的方格内限画一种）要求：（1）5 个小

5、正方形必须相连（有公共边或公共顶点视为相连）（2）将选中的小正方形方格用黑色签字笔涂成阴影图形 （若两个方案的图形经过翻折、平移、旋转后能够重合，均视为一种方案）21 （8 分）甲、乙、丙 3 人站成一排合影留念（1）甲站在中间的概率为 ；（2）请用画树状图、列表或其他方法求甲、乙两人恰好相邻的概率22 （10 分）为了丰富同学们的课余生活，某学校计划举行“亲近大自然”户外活动，现随机抽取了部分学生进行主题为“你最想去的景点是哪里？”的问卷调查，要求学生必须从“A、B、C、D” 四个景点中选择一项，根据调查结果，绘制了如下两幅不完整的统计图请你根据图中所提供的信息，完成下列问题：（1）本次调查

6、的学生人数为 ；（2）在扇形统计图中， “C”部分所占圆心角的度数为 ，m= ；（3）请将两个统计图补充完整；（4）若该校共有 1800 名学生，估计该校最想去 B 景点的学生人数为 人23 （10 分）一列动车从甲地开往乙地，一列普通列车从乙地开往甲地，两车同时出发，设普通列车行驶的时间为 x（小时） ，两车之间的距离为 y（千米） ，如图中的折线表示 y与 x 之间的函数关系根据图象进行以下探究：【信息读取】（1）甲、乙两地相距 千米，两车出发后 小时相遇；（2）普通列车到达终点共需 小时，普通列车的速度是 千米/小时【解决问题】（3）求动车的速度；（4）普通列车行驶 t 小时后，动车到达

7、乙地，求此时普通列车还需行驶多少千米到达甲地？24 （10 分）我市 在创建全国文明城市过程中，决定购买 A、B 两种树苗对某路段道路进行绿化改造，已知购买 A 种树苗 5 棵，B 种树苗 10 棵，需要 1300 元；购买 A 种树苗 3棵，B 种树苗 5 棵，需要 710 元（1）求购买 A、B 两种树苗每棵各需多少元？（2）考虑到绿化效果和资金周转，购进 A 种树苗不能少于 30 棵，且用于购买这两种树苗的资金不能超过 8650 元，现需购进这两种树苗共 100 棵，则有哪几种购买方案？（3）某包工队承包种植任务，若种好一棵 A 种树苗可获工钱 25 元，种好一棵 B 种树苗可获工钱 1

8、5 元，在第（2 ）问的各种购买方案中，种好这 100 棵树苗，哪一种购买方案所付的种植工钱最少？最少工钱是多少元？25 （10 分）如图，以 O 为圆心的 的度数为 60，BOE=45，DAOB 于点A，EBOB 于点 B（1）求 的值；（2）若 OE 与 交于点 M，OC 平分BOE，连接 CM，说明：CM 是O 的切线；（3）在（2 ）的条件下，若 BC=2，求 tanBCO 的值26 （12 分）如图，在矩形 ABCD 中，M 为 AD 边上一点，MB 平分AMC ，G 为 BM的中点，连接 AG、DG ，过点 M 作 MNAB 分别交 DG、BC 于 E、N 两点（1）求证：BC=M

9、C；（2）求证：AGDG；（3）当 DGGE=13 时，求 BM 的长27 （14 分）如图 1，在平面直角坐标系中，点 A（8，0 ） 、B （2 ，0） ，C 为 y 轴正半轴上点，sinCAB= ，抛物线 y=ax2+bx+c 经过 A、B、C 三点（1）求点 C 的坐标及抛物线的函数关系式；（2）连接 AC，点 D 在线段 AC 上方的抛物线上，过点 D 作 DHx 轴于点 H，交 AC于点 E，连接 DC、AD，设点 D 的横坐标为 m当 m 为何值时，DEC 恰好是以 DE 为底边的等腰三角形？若ACD 和ABC 面积满足 SACD = SABC ，求点 D 的坐标；（3）如图 2

10、，M 为 OA 中点，设 P 为线段 AC 上一点（不含端点） ，连接 MP，动点 G从点 M 出发，沿线段 MP 以每秒 1 个单位的速度运动到 P，再沿着线段 PC 以每秒 个单位的速度运动到 C 后停止若点 G 在整个运动过程中用时最少，请求出最少时间和此时点 P 的坐标四、附加题（10 分）28如图，在 RtABC 中，ACB=90，A=45，AB=4cm点 P 从点 A 出发，以2cm/s 的速度沿边 AB 向终点 B 运动过点 P 作 PQAB 交折线 ACB 于点 Q，D 为 PQ中点，以 DQ 为边向右侧作正方形 DEFQ设正方形 DEFQ 与ABC 重叠部分图形的面积是 y（

11、cm 2） ，点 P 的运动时间为 x（s ） （1）当点 Q 在边 AC 上时，正方形 DEFQ 的边长为 cm（用含 x 的代数式表示） ；（2）当点 P 不与点 B 重合时，求点 F 落在边 BC 上时 x 的值；（3）当 0x 2 时，求 y 关于 x 的函数解析式；（4）直接写出边 BC 的中点落在正方形 DEFQ 内部时 x 的取值范围参考答案与解析一、选择题1【解答】解：2 01，则比 1 大的数是 2故选：D2【解答】解：A、此图形旋转 180后能与原图形重合，此图形是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项错误；B、此图形旋转 180后能与原图形重合，此图形是中心对称图形，也是

12、轴对称图形，故此选项正确；C、此图形旋转 180后不能与原图形重合，此图形不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故此选项错误；D、此图形旋转 180后不能与原图形重合，此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误故选：B3【解答】A、是三棱锥的展开图，故选项错误；B、是三棱柱的平面展开图，故选项正确；C、两底有 4 个三角形，不是三棱锥的展开图，故选项错误；D、是四棱锥的展开图，故选项错误故选：B4【解答】解：A、对江苏省初中学生每天阅读时间的调查，适合抽样调查，故此选项错误；B、对某校九年级 3 班学生身高情况的调查，最适合采用全面调查，故此选项正确；C、对中山河水质污染情况的调查，适合

13、抽样调查，故此选项错误；D、对端午节期间市场上粽子质量情况的调查，适合抽样调查，故此选项错误；故选：B5【解答】解：因为两个同心圆等分成八等份，飞镖落在每一个区域的机会是均等的，其中黑色区域的面积占了其中的四等份，所以 P（飞镖落在黑色区域）= = 故选：D6【解答】解：设 DE=a，EC=2a ，则 CD=3a，四边形 ABCD 是平行四边形，AB=CD=3a，DEAB，DEFBAF， ，S DEF ：S ABF =1：9，故选：C7【解答】解： = ，故选：C8【解答】解：作 BC 边上的高 AD，即过点 A 作 BC 的垂线，垂足为 D故选：B二、填空题（共 8 小题，每题 3 分，共

14、24 分）9【解答】解：分式 有意义，x30，则实数 x 的取值范围是：x3故答案为：x310【解答】解：这组数据的极差为 10（3）=13，故答案为：1311【解答】解：由题意可知：mn=1，mn 2n+3=nn+3=3故答案为：312【解答】解：原方程组化简，得，得y=1，把 y=1 代入，得 x=4，方程组的解为2018+x+y=2018+41=2021，故答案为：202113【解答】解：在菱形 ABCD 中，ADC=120，BAD=180120=60，BAO= BAD= 60=30，OEAB，AOE=90BAO=9030=60故答案为：6014【解答】解：RtABC 绕点 O 顺时针旋

15、转后得到 RtABC，AB=AB=8，CD 为 RtABC的斜边 AB上的中线，CD= AB=4故答案为：415【解答】解：y= ，OAAD=3，D 是 AB 的中点，AB=2AD矩形的面积=OAAB=2ADOA=23=6来源: 学,科,网故答案为 616【解答】解：EF=3，点 G 为 EF 的中点，DG= ，G 是以 D 为圆心，以 为半径的圆弧上的点，作 A 关于 BC 的对称点 A ，连接 AD，交 BC 于 P，交以 D 为圆心，以 为半径的圆于 G，此时 PA+PG 的值最小，最小值为 AG 的长；AB=3，AD=4，AA=6，AD=2 ，AG=ADDG=2 ，PA+PG 的最小值

16、为 2 ，故答案为：2 三、解答题（共 11 小题，共 102 分）17【解答】解： 2sin30+（2018） 0=42 + 1=41+1=418【解答】解：（2x+y） 2+（x+y） （xy）5x （xy）=4x2+4xy+y2+x2y 25x 2+5xy=9xy，当 x= +1，y= 1 时，原式=9 （ ） （ ）=919【解答】解：原式= + = += ，a 26a+9=0 ，a=3，则原式= 20【解答】解：如图21【解答】解：（1）甲站的位置有 3 种，位于中间的有 1 种，甲站在中间的概率为 ；（2 分）（2）用树状图分析如下：（5 分）一共有 6 种情况，甲、乙两人恰好相邻

17、有 4 种情况，P（甲、乙两人恰好相邻）= = （7 分） 22【解答】解：（1）6655%=120，故答案为：120 ；（2）在扇形统计图中， “C”部分所占圆心角是：36025%=90，m%=155%25%5%=15%，故答案为：90，15 ；（3）选择 C 的学生有：12025%=30（人） ，m%=15%，补全的统计图如右图所示；（4）180055%=990（人） ，即该校最想去 B 景点的学生有 990 人，故答案为：990 23【解答】解：（1）由图象可得，甲、乙两地相距 1400 千米，两车出发后 4 小时相遇，故答案为：14 00，4；（2）由图象可知，普通列车到达终点共需 1

18、4 小时，普通列车的速度是：140014=100 千米/ 小时，故 答案为：14，100；（3）动车的速度为：14004100=350100=250 千米/ 小时，即动车的速度为 250 千米/ 小时；（4）t=1400250=5.6，动车到达乙地时，此时普通列车还需行驶：14001005.6=840（千米） ，即此时普通列车还需行驶 840 千米到达甲地24【解答】解：（1）设购买 A 种树苗每棵需要 x 元，B 种树苗每棵需要 y 元，由题意得： ，解得： 答：购买 A 种树苗每棵需要 120 元，B 种树苗每棵需要 70 元（2）设购买 A 种树苗 m 棵，则购买 B 种树苗（100m）

19、棵，根据已知，得 ，解得：30m33 故有四种购买方案：方案 1、购买 A 种树苗 30 棵， B 种树苗 70 棵；方案 2、购买 A 种树苗 31 棵，B 种树苗 69 棵；方案 3、购买 A 种树苗 32 棵， B 种树苗 68 棵；方案 4、购买 A 种树苗 33 棵， B 种树苗 67 棵（3）设种植工钱为 W，由已知得：W=25m+15（ 100m ）=10m+1500，10 0，W 随 x 的增大而增大，当 m=30 时，W 最小，最小值为 1800 元故购买 A 种树苗 30 棵、B 种树苗 70 棵时所付的种植工钱最少，最少工钱是 1800 元25【解答】解：（1）EBOB，

20、BOE=45，E=EOB，BE=BO，在 RtOAD 中， =sinDOA= ， = ， = = ； 来源:学科网（2）OC 平分BOE ，BOC=MOC，在BOC 和MOC 中，BOCMOC，OMC =OBC=90 ，CM 是O 的切线；（3）BOCMOC，CM=CB=2，E=EOB=45，CE= CM=2 ，BE=2+2 ，OB=2+2 ，tanBCO= = +126【解答】 （1）证明：四边形 ABCD 是矩形，ADBC，AMB=MBC，MB 平分 AMC，AMB=BMC，BMC=MBC，BC=MC；来源 :Zxxk.Com（2）证明：连接 GC，CM=CB，G 为 BM 的中点，BGC

21、=90，BAM=90，G 为 BM 的中点，GA=GB=GM，GAB=GBA，GAD=GBC，在AGD 和BGC 中，AGDBGC，AGD=BGC=90，即 AGDG ；（3）解：MNAB ，MNB=90，又BGC=90，BM N=BCG ，AGDBGC，GDM=BCG，BMN=CDM，又MGE=DGM，MGEDGM， = ，MG 2=DGGE=13，MG= ，BM=2 27【解答】解：（1）A （8 ，0 ） ，OA=8，sinCAB= ，OC=6，AC=10 ，即 C（0，6） 设抛物线的解析式为 y=ax2+bx+c，将 A，B，C 点坐标代入函数解析式，得，解得 ，抛物线的解析式为 y

22、= x2 x+6；（2）A （ 8，0） ，C（0，6） ，AC 的解析式为 y= x+6，设 D（m， m2 m+6） ，E（m， m+6） ，DE m2 m+6（ m +6）= m23m，过点 C 作 CFDH ，DC=EC， DE， m2 m+66= （ m23m） ，解得 m1=0（舍）m 2=4，当 m=2 时，DEC 恰好是以 DE 为底边的等腰三角形，S ABC = 106=30， （ m23m）8= 30，化简，得 m2+8m+12=0，m 1=2 ，m 2=6，D 1（ 2 ，9） ，D 2（6，6） ；（3）M 为 OA 的中点，M（4，0） ，t= + =PM+ CP，过

23、 C 作 CNAB，过点 P 作 PECN ，s inCAB= ，sinPCE= =sinCAB= ，PE= CP，t=PM+ CP=PM+PE，要使 t 最小，只要 M，P，E 三点共线即可，过点 M 作 MHCN，交 AC 于点 P1，此时 MH=OC=6，最少时间是 6 秒，当 x=4 时，y= （4 ）+6=3，P（4 ，3 ） 四、附加题（10 分）28【解答】解：（1）ACB=90，A=45，PQAB，AQP=45，PQ=AP=2x，D 为 PQ 中点，DQ=x，故答案为：x；（2）如图，延长 FE 交 AB 于 G，由题意得 AP=2x，D 为 PQ 中点，DQ=x，GP=x，2

24、x+x+2x=4，x= ；（3） 如图 ，当 0x 时，y=S 正方形 DEFQ=DQ2=x2，y=x 2；如图，当 x1 时，过 C 作 CHAB 于 H，交 FQ 于 K，则 CH= AB=2，PQ=AP=2x，CK=22x，MQ=2CK=44x，FM=x（44x）=5x4，y=S 正方形 DEFQS MN F=DQ2 FM2，y=x 2 （5x4 ） 2= x2+20x8，y= x2+20x8；如图，当 1x2 时，PQ=42x，DQ=2x，来源: 学+科+网 y=S DEQ = DQ2，y= （2x ） 2，y= x22x+2 ；（4）当 Q 与 C 重合时，E 为 BC 的中点，即 2x=2，x=1，当 Q 为 BC 的中点时，BQ= ，PB=1，AP=3，2x=3，x= ，边 BC 的中点落在正方形 DEFQ 内部时 x 的取值范围为： 1x