浙江省S9联盟2021-2022学年高二上期中联考数学试卷(含答案解析)
《浙江省S9联盟2021-2022学年高二上期中联考数学试卷(含答案解析)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《浙江省S9联盟2021-2022学年高二上期中联考数学试卷(含答案解析)(20页珍藏版)》请在七七文库上搜索。
1、浙江省S9联盟2021-2022学年高二上期中联考数学试题一、单选题(每题5分,共40分)1. 已知为虚数单位,则复数的实部是( )A. B. C. D. 12. 已知实数,则下列不等式恒成立的是( )A. B. C. D. 3. 为迎接2022年杭州亚运会,亚委会采用按性别分层随机抽样的方法从某高校报名的200名学生志愿者中抽取30人组成亚运志愿小组,若30人中共有男生12人,则这200名学生志愿者中男生可能有( )人A. 18B. 12C. 120D. 804. 若向量,则( )A. B. C. D. 5. 将棱长为2的正方体木块削成一个体积最大的球,则该球的体积为A. B. C D. 6
2、. 设是两个不同平面,是两条直线,下列命题中正确的是( )A. 如果,那么B. 如果,那么C. 如果,那么D. 如果,与所成角和与所成的角相等,那么7. 设,则“”是“”的( )A. 充分不必要条件B. 充要条件C. 必要不充分条件D. 既不充分又不必要条件8. 在等腰梯形中,是腰上的动点,则的最小值为( )A. B. 3C. D. 二、多选题(每题5分,少选得2分,多选或错选得0分,共20分)9. 给定一组数5,5,4,3,3,3,2,2,2,1,则( )A. 平均数为3B. 标准差为C. 众数2和3D. 85%分位数为4.510 抛掷三枚硬币,设事件“第枚硬币正面朝上”,2,3则( )A.
3、 与互斥B. 与相互独立C. D. 11. 以下结论正确的是( )A. B. 的最小值为2C. 若a2+2b21,则D. 若a+b1,则12. 如图,三棱柱的各棱长均为2,侧棱与底面所成的角为60,为锐角,且侧面底面,下列四个结论正确的是( )A. B. C. 直线与平面所成的角为45D. 第II卷(非选择题)三、填空题(每题5分,共20分)13. 甲、乙两人独立地破译一份密码,已知各人能破译的概率分别为,则密码被成功破译的概率_14. 已知函数,则的零点个数为_.15. 若不等式对于一切恒成立,则实数a的取值范围为_16. 如图,矩形中,平面,若在线段上至少存在一个点满足,则的取值范围是_.
4、四、解答题(第17题为10分,其余均为15分,共70分)17. 如图:已知四棱锥中,平面,四边形是正方形,是的中点,求证:(1)平面;(2)平面18. 袋中有9个大小相同颜色不全相同的小球,分别为黑球黄球绿球,从中任意取一球,得到黑球或黄球的概率是,得到黄球或绿球的概率是,试求:(1)袋中黑球黄球绿球的个数分别是多少?(2)从所有黑球、黄球中任取两个球,黑球与黄球各得一个得概率是多少?(3)从中任取两个球,得到的两个球颜色不相同的概率是多少?19. 已知的内角,所对的边分别是,且.(1)求角A的大小;(2)若,且的面积,求a.20. 已知定义在上的函数.(1)求的值,并判断的奇偶性(要有过程)
5、;(2)当时,不等式恒成立,求实数的取值范围.21. 在三棱柱中,平面,是的中点.(1)求证:平面平面;(2)求直线与平面所成角的正弦值.浙江省S9联盟2021-2022学年高二上期中联考数学试题一、单选题(每题5分,共40分)1. 已知为虚数单位,则复数的实部是( )A. B. C. D. 1【答案】A【解析】【分析】利用复数除法运算法则,化简复数,结合实部概念得到结果.【详解】,复数的实部是,故选:A.2. 已知实数,则下列不等式恒成立的是( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据不等式性质和作差法判断大小依次判断每个选项得到答案.【详解】当时,不等式不成立,错误;,故错
6、误正确;当时,不等式不成立,错误;故选:【点睛】本题考查了不等式的性质,作差法判断大小,意在考查学生对于不等式知识的综合应用.3. 为迎接2022年杭州亚运会,亚委会采用按性别分层随机抽样的方法从某高校报名的200名学生志愿者中抽取30人组成亚运志愿小组,若30人中共有男生12人,则这200名学生志愿者中男生可能有( )人A. 18B. 12C. 120D. 80【答案】D【解析】【分析】根据分层抽样的比例关系计算得到答案.【详解】这200名学生志愿者中男生可能有人.故选:D.4. 若向量,则( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】由向量数量积的坐标运算求得数量积,模,结合向量
7、的共线定义判断【详解】由已知,与不垂直,若,则,但是,因此与不共线故选:D5. 将棱长为2正方体木块削成一个体积最大的球,则该球的体积为A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根据已知中,将棱长为2的正方体木块切削成一个体积最大的球,结合正方体和圆的结构特征,就是正方体的内切球,我们可以求出球的半径,代入球的体积公式即可求出答案【详解】由题意知,此球是正方体的内切球,根据其几何特征知,此球的直径与正方体的棱长是相等的,故可得球的直径为2,故半径为1,其体积是13故选A【点睛】本题考查的知识点是球的体积,其中根据正方体和圆的结构特征,求出球的半径,是解答本题的关键6. 设是两个不同平面
8、,是两条直线,下列命题中正确的是( )A. 如果,那么B. 如果,那么C. 如果,那么D. 如果,与所成的角和与所成的角相等,那么【答案】C【解析】【分析】A.由,得到或,再利用平行于同一直线的两平面的位置关系判断;B. 由,得到或,再利用面面垂直的判定定理判断; C. 由,得到,再利用垂直于同一直线的两平面平行判断;D.利用空间直线的位置关系判断【详解】A.因为,所以或,又,则位置不确定,故错误;B.因为,所以或,又,所以,故错误;C. 因为,所以,又,所以,故正确;D.如果,与所成的角和与所成的角相等,那么,相交或异面,故错误故选:C7. 设,则“”是“”的( )A. 充分不必要条件B.
9、充要条件C. 必要不充分条件D. 既不充分又不必要条件【答案】A【解析】【分析】分别解两个不等式得到集合,再利用集合间的关系,即可得到答案.【详解】解不等式得;,解不等式得:,因为是的真子集,所以“”是“”的充分不必要条件.故选:A.【点睛】本题考查简易逻辑中的充分条件与必要条件,求解时要转化成集合间的关系进行判断,能使求解过程更清晰、明了.8. 在等腰梯形中,是腰上的动点,则的最小值为( )A. B. 3C. D. 【答案】C【解析】【分析】如图,以为原点,射线为轴正半轴建立直角坐标系,用坐标表示出,即可求出答案【详解】解:如图,以为原点,射线为轴正半轴建立直角坐标系,则由题意可得,设,其,
10、则,所以,所以,所以当时,取最小值,故选:C二、多选题(每题5分,少选得2分,多选或错选得0分,共20分)9. 给定一组数5,5,4,3,3,3,2,2,2,1,则( )A. 平均数为3B. 标准差为C. 众数为2和3D. 85%分位数为4.5【答案】AC【解析】【分析】根据平均数,方差、标准差的计算公式,可判定A、B项;由众数和百分位数的概念可判定C、D,即可求解.【详解】平均数为,故A正确;标准差为,故B错误;观察数据可得众数为2和3,故C正确;将数据从小到大排序得1,2,2,2,3,3,3,4,5,5.则,第85百分位数5,故D错误.故选:AC.10. 抛掷三枚硬币,设事件“第枚硬币正面
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 浙江省 S9 联盟 2021 2022 学年 上期 联考 数学试卷 答案 解析
链接地址:https://www.77wenku.com/p-218011.html