第六章数据的收集与整理 单元试卷（含答案解析）2022-2023学年北师大版七年级数学上册

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1、第六章数据的收集与整理第六章数据的收集与整理 一、单选题一、单选题 1下列调查中，最适合采用全面调查（普查）的是（ ） A对我市中学生每周课外阅读时间情况的调查 B对我市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查 C对我市中学生观看电影厉害了，我的国情况的调查 D对我国首艘国产航母 002 型各零部件质量情况的调查 2下列调查中，适合用全面调查的方式收集数据的是（ ） A对某市中小学生每天完成作业时间的调查 B对全国中学生节水意识的调查 C对某班全体学生新冠疫苗接种情况的调查 D对某批次灯泡使用寿命的调查 3去年某校有 1 500 人参加中考，为了了解他们的数学成绩，从中抽取 200 名考生的数学

2、成绩，其中有 60名考生达到优秀，那么该校考生达到优秀的人数约有( ) A400 名 B450 名 C475 名 D500 名 4已知一组数据 8，6，10，10，13，11，8，10，12，12，9，8，7，12，9，11，9，10，11，10那么频率是 0.2 的一组数据的范围是（ ） A68x B810 x C1012x D1214x 5某校饭堂随机抽取了 100 名学生，对他们最喜欢的套餐种类进行问卷调查后（每人选一种） ，绘制了如图的条形统计图，根据图中的信息，学生最喜欢的套餐种类是（ ） A套餐一 B套餐二 C套餐三 D套餐四 6某班级组织活动，为了解同学们喜爱的体育运动项目，设计

3、了如图尚不完整的调查问卷： 准备在“室外体育运动，篮球，足球，游泳，球类运动”中选取三个作为该调查问卷问题的备选项目，选取合理的是（ ） A B C D 7在频数分布表中，所有频数之和（ ） A是 1 B等于所有数据的个数 C与所有数据的个数无关 D小于所有数据的个数 8为了解某市七年级 15000 名学生的体重情况，从中抽取了 500 名学生进行测量，这 500 名学生的体重是（ ） A总体 B个体 C总体的一个样本 D样本容量 9下列说法正确的是（ ） A折线图易于显示数据的变化趋势 B条形图能显示每组数在总体中所占百分比 C扇形图易于比较每组数的大小差别 D扇形图能显示每组的具体数据 1

4、0 荆州古城是闻名遐迩的历史文化名城， “五一”期间相关部门对到荆州观光游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理后绘制了两幅统计图（尚不完整） 根据图中信息，下列结论错误的是（ ） A本次抽样调查的样本容量是 5000 B扇形图中的 m为 10% C样本中选择公共交通出行的有 2500 人 D若“五一”期间到荆州观光的游客有 50 万人，则选择自驾方式出行的有 25 万人 二、填空题二、填空题 11永州市教育部门为了了解全市中小学安全教育情况，对某校进行了“防溺水”安全知识的测试从七年级随机抽取了 50 名学生的测试成绩（百分制） ，整理样本数据，得到下表： 成绩 90 x100 80 x90

5、70 x80 60 x70 x60 人数 25 15 5 4 1 根据抽样调查结果，估计该校七年级 600 名学生中，80 分（含 80 分）以上的学生有_人 12有下列说法：审查书稿有哪些科学性错误适合全面调查；了解全国足球迷的健康状况适合抽样调查；为了调查一个省的环境污染情况，调查了该省省会城市的环境污染情况，利用此调查结果来反映该省的环境污染情况； 某环保网站正在对“支持商店使用环保购物袋”进行在线调查， 此种调查结果不具有普遍代表性其中正确的有_(只填序号) 13为迎接学校艺术节，七年级某班进行班级歌词征集活动，作品上交时间为星期一至星期五.班委会把同学们上交作品件数按每天一组分组统计

6、， 绘制了频数分布直方图如下.已知从左至右各长方形的高的比为2：3：4：6：1，第二组的频数为 9，则全班上交的作品有_件. 14一学校图书馆理员清理阅览室的课外书籍时，将其中甲、乙、丙三类书籍的有关数据制成如图不完整的统计图，已知甲类书有 225 本，则丙类书有_本 15一个容量为80的样本最大值是123，最小值是50，用频数分布直方图描述这一组数据，取组距为10，则可以分成_组 16如图，晓岚同学统计了她家 5 月份的长途电话明细清单，按通话时间画出频数分布直方图，则从图中的信息可知，她家通话时间不足 10 分钟的有_次 17某市对九年级学生进行“综合素质”评价，评价结果分为 A，B，C，

7、D，E五个等级现随机抽取了 500名学生的评价结果作为样本进行分析，绘制了如图所示的统计图已知图中从左到右的五个长方形的高之比为 2：3：3：1：1，据此估算该市 80000 名九年级学生中“综合素质”评价结果为“A”的学生约为_人 三、解答题三、解答题 18在镇村两委及帮扶人大力扶持下，贫困户周大叔与某公司签订了农产品销售合同，并于今年在自家荒地种植了 A，B，C，D 四种不同品种的树苗共 300 棵，其中 C 品种果树苗的成活率为0090，几个品种果树树苗种植情况及其成活情况分别绘制在下列图和图两个尚不完整的统计图中 （1）种植 B 品种树苗有多少棵； （2）请你将图的统计图补充完整； （

8、3）通过计算说明，哪个品种的果树苗成活率最高? 19某软件科技公司 20 人负责研发与维护游戏、网购、视频和送餐共 4 款软件投入市场后，游戏软件的利润占这 4 款软件总利润的 40%如图是这 4 款软件研发与维护人数的扇形统计图和利润的条形统计图 根据以上信息，网答下列问题 （1）直接写出图中 a，m 的值； （2）分别求网购与视频软件的人均利润； （3）在总人数和各款软件人均利润都保持不变的情况下，能否只调整网购与视频软件的研发与维护人数，使总利润增加 60 万元？如果能，写出调整方案；如果不能，请说明理由 20某校计划组织学生参加学校书法、摄影、篮球、乒乓球四个课外兴趣小组，要求每人必须

9、参加并且只能选择其中的一个小组，为了了解学生对四个课外小组的选择情况，学校从全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并把调查结果制成如图所示的两幅不完整的统计图，请你根据给出的信息解答下列问题： （1）求该校参加这次问卷调查的学生人数，并补全条形统计图（画图后请标注相应的数据） ； （2）m ，n ； （3）若该校共有 2000 名学生，试估计该校选择“乒乓球”课外兴趣小组的学生有多少人？ 21某市在开展线上教学活动期间，为更好地组织初中学生居家体育锻炼，随机抽取了部分初中学生对“最喜爱的体育锻炼项目”进行线上问卷调查（每人必须且只选其中一项） ，得到如下两幅不完整的统计图表，请根据图表信息回

10、答下列问题： 类别 项 目 人数 A 跳绳 59 B 健身操 C 俯卧撑 31 D 开合跳 E 其它 22 （1）求参与问卷调查的学生总人数 （2）在参与问卷调查的学生中，最喜爱“开合跳”的学生有多少人？ （3）该市共有初中学生约 8000 人，估算该市初中学生中最喜爱“健身操”的人数 参考答案参考答案 1D 【解析】 【分析】 由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似由此，对各选项进行辨析即可. 【详解】 A、对我市中学生每周课外阅读时间情况的调查，人数众多，意义不大，应采用抽样调查，故此选项不符合题意； B、对我市市民知晓“礼让行人”交通新

11、规情况的调查，人数众多，意义不大，应采用抽样调查，故此选项不符合题意； C、对我市中学生观看电影厉害了，我的国情况的调查，人数众多，意义不大，应采用抽样调查，故此选项不符合题意； D、对我国首艘国产航母 002 型各零部件质量情况的调查，意义重大，应采用普查，故此选项符合题意； 故选 D 【点睛】 本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查 2C 【解析】 【分析】 由题意根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人

12、力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似进行判断即可 【详解】 解：A. 对某市中小学生每天完成作业时间的调查，适合抽样调查，故此选项不符合题意； B. 对全国中学生节水意识的调查，适合抽样调查，故此选项不符合题意； C. 对某班全体学生新冠疫苗接种情况的调查，适合全面调查，故此选项符合题意； D. 对某批次灯泡使用寿命的调查，适合抽样调查，故此选项不符合题意. 故选：C. 【点睛】 本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，注意掌握选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求

13、高的调查，事关重大的调查往往选用普查 3B 【解析】 【分析】 根据已知求出该校考生的优秀率，再根据该校的总人数，即可求出答案 【详解】 抽取 200 名考生的数学成绩，其中有 60 名考生达到优秀， 该校考生的优秀率是：60200 100%=30%， 该校达到优秀的考生约有：1500 30%=450（名） ； 故选 B 【点睛】 此题考查了用样本估计总体，关键是根据样本求出优秀率，运用了样本估计总体的思想 4D 【解析】 【分析】 首先知共有 20 个数据，根据公式：频数=频率 总数，知要使其频率为 0.2，其频数应为 4，然后观察选项中哪组数据包含样本中的数据有 4 个即可求解 【详解】

14、解：这组数据共 20 个，要使其频率为 0.2，则频数为：20 0.2=4 个， 选项 A中包含的数据有：6 和 7，其频数为 2； 选项 B中包含的数据有：8，8，8，9，9，9，其频数为 6； 选项 C中包含的数据有：10，10，10，10，10，11，11，11，其频数为 8； 选项 D中包含的数据有：12，12，12，13，其频数为 4， 故选：D 【点睛】 本题考查了频数与频率的概率，掌握公式“频数=频率 总数”是解决本题的关键 5A 【解析】 【分析】 通过条形统计图可以看出套餐一出现了 50 人，最多，即可得出答案 【详解】 解：通过观察条形统计图可得：套餐一一共出现了 50 人

15、，出现的人数最多，因此通过利用样本估计总体可以得出学生最喜欢的套餐种类是套餐一； 故选：A 【点睛】 本题主要考查了条形统计图，明白条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据，从条形统计图中得到必要的信息是解决问题的关键 6C 【解析】 【分析】 根据体育项目的隶属包含关系，以及“户外体育项目”与“其它体育项目”的关系，综合判断即可 【详解】 解：根据体育项目的隶属包含关系，选择“篮球”“足球”“游泳”比较合理， 故选：C 【点睛】 此题主要考查统计调查的应用，解题的关键是熟知体育运动项目的定义 7B 【解析】 【分析】 根据频数与频率的关系，审清题意频数之和等于所有数据的个数，频率之和等于 1，

16、即可得解 【详解】 A. 频数分布表中，所有频率之和是 1，故选项 A不正确 ； B. 频数之和等于所有数据的个数，故选项 B 正确； C. 在频数分布表中，所有频数之和与所有数据的个数有关 ，故选项 C不正确； D. 在频数分布表中，所有频数之和等于所有数据的个数，故选项 D不正确 故选择 B 【点睛】 本题考查频数分布表中的频数与频率问题，频数之和等于总数，频率之和等于 1，注意区分是解题关键 8C 【解析】 【分析】 总体是指考查的对象的全体；个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目 【详解】 解：A、总体是七年级 15000 名学

17、生的体重情况，这 500 名学生的体重是样本，故 A 错误； B、个体是七年级每一名学生的体重，故 B 错误； C、这 500 名学生的体重是总体的一个样本，故 C 正确； D、样本容量是 500，故 D 错误； 故选：C 【点睛】 解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位 9A 【解析】 【分析】 根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图的含义求解即可 【详解】 解：选项 A：折线图易于显示数据的变化趋势，故 A 正确； 选项 B、C、D：条形统计图能清楚地表示出每个项目的具

18、体数目，扇形图能显示每组数在总体中所占百分比，故 B、C、D 错误 故选：A 【点睛】 本题考查统计图的选择及用途：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据； 折线统计图表示的是事物的变化情况； 条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目 10D 【解析】 【分析】 结合条形图和扇形图，求出样本人数，进而进行解答 【详解】 解：A、本次抽样调查的样本容量是200040%=5000，正确； B、扇形图中的 m为 10%，正确； C、样本中选择公共交通出行的有 5000 50%=2500 人，正确； D、若“五一”期间到荆州观光的游客有 50 万人，则选择自驾

19、方式出行的有 50 40%=20 万人，错误， 故选 D 【点睛】 本题考查了条形统计图、扇形统计图，熟悉样本、用样本估计总体等知识是解题的关键，另外注意学会分析图表 11480 【解析】 【分析】 用七年级的学生总数乘以样本中 80 分以上的比例即可得到答案 【详解】 60025 1550=480（人） 故答案为：480 【点睛】 本题考查了频数分布图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，由样本数据可以估计总体； 12 【解析】 【分析】 由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似 【详解】 调查城市的污染情况不能代表一个省的环境污染情况

20、，一个省还包括农村所以不对符合普查和抽查的定义所以正确，环保网站正在对“支持商店使用环保购物袋”进行在线调查，此种调查结果不具有普遍代表性由于不上网的人多，所以此种调查结果不具有普遍代表性，所以也正确 故答案为 【点睛】 本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查 1348 【解析】 【详解】 从左至右各长方形的高的比为 2：3：4：6：1， 即频率之比为 2：3：4：6：1；第二组的频率为316，第二组的频数

21、为 9， 故则全班上交的作品有 9316=48， 故答案为 48 14600 【解析】 【分析】 先根据甲类书籍的数量及其所占百分比求出书籍的总数量、根据各部分所占百分比之和等于 1 求出丙类书籍的百分比，再用总数量乘以丙类书籍所占百分比即可得 【详解】 解：书籍的总数为 225 15%1500（本） ，丙类书籍所占百分比为 115%45%40%， 丙类书籍的数量为 1500 40%600（本） ， 故答案为：600 【点睛】 本题主要考查扇形统计图，解题的关键是掌握扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间

22、的关系用整个圆的面积表示总数（单位 1） ，用圆的扇形面积表示各部分占总数的百分数 158 【解析】 【分析】 求出最大值和最小值的差，然后除以组距，用进一法取整数值就是组数 【详解】 解：123-50=73， 73 10=7.3， 所以应该分成 8 组， 故答案为：8 【点睛】 本题考查频率分布表中组数的确定，关键是求出最大值和最小值的差，然后除以组距，用进一法取整数值就是组数 1643 【解析】 【分析】 根据频数分布直方图直接解答. 【详解】 解：从图中的信息可知，她家通话时间不足 10 分钟的有 25+18=43 次， 故答案为 43. 【点睛】 本题考查了频数分布直方图，弄清组距与各

23、组的值是解题的关键. 1716000 【解析】 【分析】 用毕业生总人数乘以“综合素质”等级为 A 的学生所占的比即可求得结果 【详解】 A，B，C，D，E 五个等级在统计图中的高之比为 2：3：3：1：1， 该市 80000 名九年级学生中“综合素质”评价结果为“A”的学生约为 800002233 1 1 =16000， 故答案为 16000 【点睛】 本题考查了条形统计图的应用，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据 18 （1）种植 B 品种树苗有75棵； （2）补全图形见解析； （3）C 品种果树苗的成活率最高 【解析】 【分析】 （

24、1）由总量乘以 B 品种树苗所占的百分比即可得到答案； （2）先计算出C种树苗种植的数量，得到成活的数量，补全图形即可； （3）分别计算出,A B D三种树苗的成活率，结合已知的C种树苗的成活率，从而可得答案 【详解】 解： （1）由题意得：种植 B 品种树苗有： 300 1 20% 20% 35%75（棵） （2）因为C种树苗种植了300 20%60棵， 所以成活60 90%54棵， 补全图形如下： 图 （3）A种树苗的成活率为：8480%,300 35% B种树苗的成活率为：6080%,75 C 品种果树苗的成活率为0090， D品种果树苗的成活率为5185%.300 20% 所以：C 品

25、种果树苗的成活率最高 【点睛】 本题考查的是从条形统计图与扇形统计图中获取有效的信息，同时考查了对信息的整理与计算，掌握以上知识是解题的关键 19 （1）a=20，m=960； （2）网购软件的人均利润为 160 元/人，视频软件的人均利润为 140 元/人； （3）安排 9 人负责网购、安排 1 人负责视频可以使总利润增加 60 万元 【解析】 【详解】 分析： （1）根据各类别百分比之和为 1 可得 a 的值，由游戏的利润及其所占百分比可得总利润； （2）用网购与视频软件的利润除以其对应人数即可得； （3） 设调整后网购的人数为 x、 视频的人数为 （10 x） 人， 根据“调整后四个类别

26、的利润相加=原总利润+60”列出方程，解之即可作出判断 详解： （1）a=100（10+40+30）=20， 软件总利润为 1200 40%=3000， m=3000（1200+560+280）=960； （2）网购软件的人均利润为96020 30%=160 元/人， 视频软件的人均利润56020 20%=140 元/人； （3）设调整后网购的人数为 x、视频的人数为（10 x）人， 根据题意，得：1200+280+160 x+140（10 x）=3000+60， 解得：x=9， 即安排 9 人负责网购、安排 1 人负责视频可以使总利润增加 60 万元 点睛：本题考查条形统计图、扇形统计图，解

27、题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件 20 （1）100 人，图见解析； （2）36，16； （3）320 人 【解析】 【分析】 （1）根据选择“书法”的学生人数和所占的百分比，可以求得该校参加这次问卷调查的学生人数，然后根据扇形统计图中选择“篮球”的占 28%，即可求得选择“篮球”的学生人数，从而可以将条形统计图补充完整； （2）根据条形统计图中的数据和（1）中的结果，可以得到 m、n 的值； （3）根据统计图中的数据，可以计算出该校选择“乒乓球”课外兴趣小组的学生有多少人 【详解】 （1）选择“书法”的学生人数为 20 人，所占的百分比为 20%， 该校参加这次问卷调查的学生有：2

28、0 20%100（人） ， 选择“篮球”的学生有：100 28%28（人） ， 补全的条形统计图如图所示； （2）选择“摄影”的学生人数为 36 人，选择“乒乓球”的学生人数为 16 人， m%36100 100%36%，n%16100 100%16%， 故答案为：36，16； （3）由（2）得选择“乒乓球”的学生占 16%， 2000 16%320（人） ， 答：该校选择“乒乓球”课外兴趣小组的学生有 320 人 【点睛】 本题考查了条形统计图和扇形统计图，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大

29、小 21 （1）200;（2）48;（3）1600 【解析】 【分析】 （1）从统计图表中可得，“E 组 其它”的频数为 22，所占的百分比为 11%，可求出调查学生总数； （2）“开合跳”的人数占调查人数的 24%，即可求出最喜爱“开合跳”的人数； （3）求出“健身操”所占的百分比，用样本估计总体，即可求出 8000 人中喜爱“健身操”的人数 【详解】 解： （1）22 11%200. 参与问卷调查的学生总人数为 200 人. （2）200 24%48. 答:最喜爱“开合跳”的学生有 48 人. （3）抽取学生中最喜爱“健身操”的初中学生有 2005931482240（人） ， 408000 1600200. 最喜爱“健身操”的初中学生人数约为 1600 人. 【点睛】 本题考查统计表、扇形统计图的意义和制作方法，理解统计图表中的数量之间的关是解决问题的关键