2022年秋人教A版(2019)选择性必修第一册《2.4.1圆的标准方程》课件
《2022年秋人教A版(2019)选择性必修第一册《2.4.1圆的标准方程》课件》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2022年秋人教A版(2019)选择性必修第一册《2.4.1圆的标准方程》课件(19页珍藏版)》请在七七文库上搜索。
1、2.4.1 2.4.1 圆圆的标准方程的标准方程 我们知道,在平面直角坐标系中,两点确我们知道,在平面直角坐标系中,两点确定一条直线,一点和倾斜角也能确定一条直定一条直线,一点和倾斜角也能确定一条直线线在平面直角坐标系中,如何确定一个圆?在平面直角坐标系中,如何确定一个圆? 复习引入复习引入 A M r x O y 圆的定义圆的定义: : 平面内到平面内到定点定点的距离等于的距离等于定长定长的所有点的集合。的所有点的集合。 定点定点 定长定长 圆心圆心 半径半径 当圆心位置与半径大小确定后,圆就唯一确定了当圆心位置与半径大小确定后,圆就唯一确定了 因此因此一个圆最基本的要素是一个圆最基本的要素
2、是: :圆心和半径圆心和半径 1.1.圆的定义圆的定义 当圆心位置与半径大小确定后,圆就唯一确定了当圆心位置与半径大小确定后,圆就唯一确定了 因此一个圆最基本要素是因此一个圆最基本要素是: :圆心和半径圆心和半径 x O y A (a,b) M r (x, y) 圆的基本要素圆的基本要素 如图,在直角坐标系中,圆心(点)如图,在直角坐标系中,圆心(点)A A的位置用坐的位置用坐标标(a(a,b)b)表示,半径表示,半径r r的大小等于圆上任意点的大小等于圆上任意点M(x(x,y)y)与圆心与圆心A(aA(a,b)b)的距离的距离 圆心为圆心为A A的圆就是集合的圆就是集合 圆上任意点圆上任意点
3、M(x(x,y)y)与圆心与圆心A(aA(a,b)b)之间的距离能之间的距离能用什么公式表示?用什么公式表示? 22(xa)(yb)r222(xa)(yb)r 22122121PPxxyy根据两点间距离公式:根据两点间距离公式: 则点则点M、A A间的距离为:间的距离为: 22MAxayb.又又 x x O O y y A A (a,b)(a,b) M r r (x,y)(x,y) 圆的方程圆的方程 222)()(rbyax2.2.圆的标准方程圆的标准方程 我们把这个方程称为我们把这个方程称为圆心为圆心为A(aA(a,b)b),半径为,半径为r r 的圆的方程,把它叫做的圆的方程,把它叫做圆的
4、标准方程圆的标准方程. . 注:注:三个独立条件三个独立条件a a、b b、r r确定一个圆的方程确定一个圆的方程. . 222xaybr()()()()特殊位置的圆方程特殊位置的圆方程 因为圆心是原点因为圆心是原点O(0,0)O(0,0),将,将a a0 0,b b0 0和半径和半径r r 代入圆的标准方程:代入圆的标准方程: 圆心在坐标原点,半径长为圆心在坐标原点,半径长为r r 的圆的方程是什么?的圆的方程是什么? 得得: 222) 0() 0(ryx 整理得:整理得: 222ryx * *注:注:特别的,圆心在坐标原点,半径长为特别的,圆心在坐标原点,半径长为r r 的圆的方程是的圆的
5、方程是 222xyrX y 0 2 -2 1.1.求圆的圆心及半径求圆的圆心及半径 (1)x(1)x2 2+y+y2 2=4 (2)(x+1)=4 (2)(x+1)2 2+y+y2 2=1=1 练习练习: 解:解:(1)(1)圆心圆心(0(0,0)0),半径,半径r= 2r= 2 (2)(2)圆心圆心( (1 1,0)0),半径,半径r=1r=1 222)()(rbyaxx x y y 0 2 2 C(0,0),r=2C(0,0),r=2 x x y y 0 1 C(C(1 1,0),r=10),r=1 圆心为圆心为A(aA(a,b)b),半径长为,半径长为r r 2.2.求圆心和半径求圆心和
6、半径 圆圆(x(x1)1)2 2+(y+(y1)1)2 2=9=9 圆圆(x(x2)2)2 2+(y+4)+(y+4)2 2=2=2 圆心圆心(2(2,4)4),半径为,半径为 圆圆(x+1)(x+1)2 2+(y+2)+(y+2)2 2=m=m2 2 圆心圆心(1(1,1)1),半径为,半径为3 3 圆心圆心( (1 1,2)2),半径为,半径为|m|m| 222)()(rbyax圆心为圆心为A(aA(a,b)b),半径为,半径为r r的圆的圆 请看课本请看课本P85P85:练习:练习1 1 22(1)(x3)(y4)5(2)r|CM |522(x+8)(y3)25222)()(rbyax
7、表示圆心为表示圆心为A(aA(a,b)b),半径长为,半径长为r r的圆的圆 例例1 写出圆心为写出圆心为 ,半径长等于,半径长等于5的圆的的圆的方程,并判断点方程,并判断点 , 是否在这是否在这个圆上个圆上 ) 3, 2( A)7, 5(1M2M ( 2, 1) 解:解:圆心是圆心是 ,半径长等于,半径长等于5 5的圆的标的圆的标准方程是:准方程是: ) 3, 2( A 把把 的坐标代入方程的坐标代入方程 左右两边相等,点左右两边相等,点 的坐标适合圆的方程,所以点的坐标适合圆的方程,所以点 在这个圆上;在这个圆上; )7, 5(1M25) 3()2(22yx1M1M例题讲解例题讲解 2M
8、( 2, 1)2M2M 把点把点 的坐标代入此方程,左右两边的坐标代入此方程,左右两边不相等,点不相等,点 的坐标不适合圆的方程,所以点的坐标不适合圆的方程,所以点 不不在这个圆上在这个圆上 怎样判断点怎样判断点 在圆在圆 内呢?还是在圆外呢?内呢?还是在圆外呢? ),(000yxM222)()(rbyaxA x y o M2 M3 M1 从上题知道,判断一个点在不在某个圆上,只需从上题知道,判断一个点在不在某个圆上,只需将这个点的坐标代入这个圆的方程,如果能使圆的方将这个点的坐标代入这个圆的方程,如果能使圆的方程成立,则该点在这个圆上,反之,如果不能使圆的程成立,则该点在这个圆上,反之,如果
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 2022 年秋人教 2019 选择性 必修 一册 2.4
链接地址:https://www.77wenku.com/p-218487.html