江苏省扬州市江都区邵樊片2021年七年级上第一次质量检测数学试卷（含答案解析）

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1、扬州市江都区邵樊片2021年七年级上第一次质量检测数学试卷一选择题：（本大题共有8小题）1. -4的相反数是（ ）A. B. C. 4D. -42. 绝对值最小的数（）A. 1B. 0C. 1D. 不存在3. 将写成省略括号的和的形式为（ ）A. B. C. D. 4. 下面说法中正确的有（）A. 非负数一定是正数B. 有最小的正整数，有最小的正有理数C. a一定是负数D. 正整数和正分数统称正有理数5. 下列正确的是（ ）A. B. C. D. 6. 已知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（ ）A. a+b0B. |a|b|C. ab0D. ba07. 已知：=3，=2，且

2、xy，则x+y的值为（ ）A. 5B. 1C. 5或1D. 5或18. 观察下列算式，用你所发现的规律得出的末位数字是（ ）A. 2B. 4C. 6D. 8二填空题（本大题共有10小题）9. 立方后为的数是_10. 月球与地球的平均距离约为384000千米，将数384000用科学记数法表示为_11. 南京奥林匹克体育中心位于南京市区西部，占地面积896000平方米，将896000用科学记数法表示为_平方米12. 小明写作业时不小心将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数共有_个13. 点 A 表示数轴上的一个点，将点 A 向右移动 7 个单位，再向左移动4个单位，终点恰好是原点

3、，则点 A 表示的数是_14. 规定：为一种新的运算，则_15. 若，则_16. ，则为_17. 如图一个计算程序，当输出值y16时，输入值x为_18. 如图1，圆的周长为4个单位，在该圆的4等分点处分别标上字母m、n、p、q，如图2，先让圆周上表示m的点与数轴原点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上，则数轴上表示2018的点与圆周上重合的点对应的字母是_三解答题（本大题共10小题）19. 把下列各数分别填入相应的集合里：，（1）负数集合： ；（2）非负整数集合： ；（3）无理数集合： 20. 将下列各数，数轴上表示出来，并把它们用“”连接起来21. 用简便方法计算：（1）（2）22. 一只

4、小虫从某点P出发，在一条直线上来回爬行，假定把向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬行各段路程单位：厘米依次为：，（1）通过计算说明小虫是否回到起点P；（2）如果小虫爬行的速度为0.6厘米/秒，那么小虫共爬行了多长时间23. 若a与b互为相反数，c与d互为倒数，m的绝对值为4，试求的值；24. 已知a、b为有理数，现规定一种新运算，满足a*b=aba+b（1）求2*4的值；（2）求（1*3）*（2）的值25. 外卖员骑摩托车从餐馆出发，先向南骑行到达小区，继续向南骑行到达小区，然后向北骑行到小区，最后回到餐馆（1）以餐馆为原点，以向北方向为正方向，用个单位长度表示，请你在数轴上表

5、示出、三个小区的位置；（2）小区离小区有_（3）若摩托车每耗油升，这趟路共耗油多少升？26. 点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB|ab|利用数形结合思想回答下列问题：（1）数轴上表示1和3两点之间的距离 （2）数轴上表示12和6的两点之间的距离是 （3）数轴上表示x和1两点之间的距离表示为 （4）若x表示一个有理数，则|x2|+|x+4|最小值为 27. 观察下列各式：13=1=；13+23=9=；13+23+33=36=；13+23+33+43=100=回答下面问题：（1）13+23+33+43+53+63=_ ；（2）计算

6、13+23+33+93+103的值；（3）计算：113+123+193+203的值28. 同学们都知道，表示与差绝对值，实际上也可以理解为与在数轴上所对应的两个点之间的距离利用数形结合思想回答下列问题：（1）数轴上表示和两点之间的距离是_（2）_；若，则_（3）若表示一个有理数，的最小值为_（4）已知数轴上两点、对应的数分别为，现点、点分别以个单位长度秒和单位长度秒的速度同时向右，当点与点之间的距离为个单位长度时，求点所对应的数是多少？扬州市江都区邵樊片2021年七年级上第一次质量检测数学试卷一选择题：（本大题共有8小题）1. -4的相反数是（ ）A. B. C. 4D. -4【答案】C【解析

7、】【分析】根据相反数的定义即可求解.【详解】-4的相反数是4，故选C.【点晴】此题主要考查相反数，解题的关键是熟知相反数的定义.2. 绝对值最小的数（）A. 1B. 0C. 1D. 不存在【答案】B【解析】【分析】根据绝对值的定义求解【详解】解：绝对值最小的数是0故选B【点睛】绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是03. 将写成省略括号的和的形式为（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据有理数的减法法则即可得到原式=6-3+7-2【详解】原式=6-3+7-2故选C【点睛】此题考查有理数的加减混合运算，解题关键在于掌握有理数加减法运

8、算统一成加法运算先转化成省略括号的代数和的形式，就可以应用加法的运算律，使计算简化4. 下面说法中正确的有（）A. 非负数一定是正数B. 有最小的正整数，有最小的正有理数C. a一定是负数D. 正整数和正分数统称正有理数【答案】D【解析】【分析】根据有理数,即可解答.【详解】A、非负数是正数和0,故本选项错误; B、有最小的正整数,没有最小的正有理数,故本选项错误; C、-a不一定是负数还有可能是0,故本选项错误; D、正整数和正分数统称正有理数,正确; 所以D选项是正确的.【点睛】本题主要考查有理数的定义，熟悉掌握是关键.5. 下列正确的是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分

9、析】根据不等式的性质对各选项进行判断即可【详解】解：（1），故选项A符合题意；（2）-（-21）=21，+（-21）=-21，21-21，故选项B错误；（3），故选项C错误；（4），；故选：A【点睛】此题主要考查了有理数的大小比较，熟练掌握有理数比较大小的方法是解答此题的关键6. 已知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（ ）A. a+b0B. |a|b|C. ab0D. ba0【答案】D【解析】【分析】先根据数轴上a、b的位置确定a、b的正负，的大小，再根据有理数的加减法则，判断出a+b、ba的正负【详解】解：由图可知，Aa+b0，故C不符合题意；Dba0，故D符合题意故选：

10、D【点睛】本题考查了数轴，利用数轴得出是解题的关键，又利用了有理数的运算7. 已知：=3，=2，且xy，则x+y的值为（ ）A. 5B. 1C. 5或1D. 5或1【答案】C【解析】【详解】|x|=3，x=3或3.|y|=2，y=2或2，又xy，x=3，y=2或x=3，y=2当x=3，y=2时，原式=3+2=5；当x=3，y=2，原式=32=1.故选C.8. 观察下列算式，用你所发现的规律得出的末位数字是（ ）A. 2B. 4C. 6D. 8【答案】C【解析】【分析】观察可知，末位数字每4个数是一个周期，末位分别为2，4，8，6把2020除以4，正好整除，所以22020的末位数字与24的末位数

11、字相同，为6【详解】解：由题意可知，末位数字每4个算式是一个周期，末位分别为2，4，8，6，20204=50522020的末位数字与24的末位数字相同，为6，故选：C【点睛】本题考查探索与表达规律正确得出数字尾数的变化规律是解题关键二填空题（本大题共有10小题）9. 立方后为的数是_【答案】【解析】【分析】根据有理数的乘方和立方的定义求解即可【详解】解：（-5）3=-125，立方后等于-125的数是：-5；故答案为：-5【点睛】此题主要考查了有理数的乘方定义以及立方的定义，熟练掌握运算法则是解题关键10. 月球与地球的平均距离约为384000千米，将数384000用科学记数法表示为_【答案】3

12、.84105【解析】【分析】科学记数法表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n是整数数位减1有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字，用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关【详解】解：384000用科学记数法表示为：3.84105，故答案为：3.84105【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法11. 南京奥林匹克体育中心位于南京市区西部，占地面积896000平方米，将896000用科学记数法表示为_平方米【答案】【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a10n形式，其中110，n

13、为整数. 确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数的绝对值大于1时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数.【详解】解：将896000用科学记数法表示为.故答案为.【点睛】本题考查了科学记数法. 科学记数法的表示形式为a10n形式，其中110，n为整数，表示时关键要正确确定a的值及n的值.12. 小明写作业时不小心将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数共有_个【答案】6【解析】【分析】根据数轴的单位长度，判断墨迹盖住部分的整数即可.【详解】解：由图可知，左边盖住的整数数值是-5，-4，-3；右边盖

14、住的整数数值是2，3，4，所以墨迹盖住部分的整数共有6个.故答案为6.【点睛】本题主要考查了数轴. 关键是根据未盖住的整数值进行判断.13. 点 A 表示数轴上的一个点，将点 A 向右移动 7 个单位，再向左移动4个单位，终点恰好是原点，则点 A 表示的数是_【答案】-3【解析】【分析】由原点先向右移动4个单位，再向左移动7个单位即可得出点A，由此利用点的移动规律计算得出答案即可【详解】解：点A表示的数是0+4-7=-3故答案为：-3.【点睛】此题考查数轴，掌握点在数轴上的移动规律是解决问题的关键14. 规定：为一种新的运算，则_【答案】【解析】【分析】利用题中的新定义计算即可得到结果【详解】

15、故答案为：【点睛】本题考查了有理数的混合运算，弄清题中的新定义是解本题的关键15. 若，则_【答案】【解析】【分析】由可得：，再求解的值，从而可得答案.【详解】解： 故答案为：【点睛】本题考查的是两个非负数之和为的性质，有理数的减法运算，二元一次方程组的解法，掌握非负数的性质是解题的关键.16. ，则为_【答案】8【解析】【分析】根据绝对值的非负性和偶次方的非负性求出x、y的值，然后代入代数式中计算即可【详解】解：，x-3=0，y+2=0，解得：x=3，y=2，=8，故答案为：8【点睛】本题考查代数式求值、绝对值、乘方运算，熟练掌握绝对值和偶次方的非负性是解答的关键17. 如图是一个计算程序，

16、当输出值y16时，输入值x为_【答案】3或5【解析】【分析】利用计算程序得到（x1）2y，当y16时，（x1）216，然后利用平方根求出x即可【详解】解：根据题意得（x1）2y，当y16时，（x1）216，所以x14，解得x5或x3故答案为3或5【点睛】本题考查了利用平方根解方程和利用程序图求代数式的值，熟练掌握平方根的性质是解题的关键18. 如图1，圆的周长为4个单位，在该圆的4等分点处分别标上字母m、n、p、q，如图2，先让圆周上表示m的点与数轴原点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上，则数轴上表示2018的点与圆周上重合的点对应的字母是_【答案】p【解析】【分析】先根据题意找出循环规律

17、，再用2018除以4，根据循环规律及余数即可得出答案【详解】解：由题意可得：1与q对应，2与p对应，3与n对应，4与m对应，201845042，数轴上表示2018的点与圆周上重合的点对应的字母是p故答案为：p【点睛】本题考查的是数字的变化类-规律型问题，找到表示数-2018的点与圆周上距起点2个单位处表示的字母重合，是解题的关键三解答题（本大题共10小题）19. 把下列各数分别填入相应的集合里：，（1）负数集合： ；（2）非负整数集合： ；（3）无理数集合： 【答案】（1）；（2）；（3）【解析】【分析】（1）由实数可分为：正实数， 负实数，从而可得答案；（2）由非负整数分为正整数与 从而可得

18、答案；（3）由无理数的定义：无限不循环小数，从而可得答案.【详解】解：（1）负数集合：；（2）非负整数集合：；（3）无理数集合：故答案为：；.【点睛】本题考查的是实数的分类，无理数的定义，掌握按不同的分类依据将实数分类是解题的关键.20. 将下列各数，在数轴上表示出来，并把它们用“”连接起来【答案】在数轴上表示见解析，【解析】【分析】先化简各数，再在数轴上表示各个数，然后比较即可【详解】，在数轴上表示如图所示：把它们用“”连接起来为：【点睛】本题考查了绝对值、数轴和有理数的大小比较法则，能熟记有理数的大小比较法则是解此题的关键，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大21. 用简便方法计

19、算：（1）（2）【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）利用乘法分配律和有理数各个运算法则计算即可；（2）利用乘法分配律和有理数的各个运算法则计算即可【详解】解：（1）原式（2）原式【点睛】此题考查的是有理数的混合运算，掌握乘法分配律和有理数的各个运算法则是解决此题的关键22. 一只小虫从某点P出发，在一条直线上来回爬行，假定把向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬行各段路程单位：厘米依次为：，（1）通过计算说明小虫是否回到起点P；（2）如果小虫爬行的速度为0.6厘米/秒，那么小虫共爬行了多长时间【答案】（1）没有回到起点P；（2）90秒【解析】【分析】（1）将记录的所有数相

20、加，看结果是否为0即可；（2）将记录的所有数的绝对值相加，即为小虫爬行的路程，再除以0.6即可解答【详解】解：（1）+5-4+10-8-7+14-6=4，没有回到起点P；（2）（5+4+10+8+7+14+6）0.6=90（秒），故小虫共爬行了90秒【点睛】本题考查了正负数的应用、绝对值、有理数的四则运算，理解正负数的意义是解答的关键23. 若a与b互为相反数，c与d互为倒数，m的绝对值为4，试求的值；【答案】-3或5【解析】【分析】利用相反数的性质、倒数的性质、绝对值的意义求出a+b、cd、m的值，代入所求的代数式中求解即可【详解】解：由题意知：a+b=0，cd=1，m=4或4，当m=4时，

21、原式=0+1-4=3，当m=4时，原式=0+1+4=5，故原式的值为3或5【点睛】本题考查了代数式的求值、相反数、绝对值、倒数，熟练掌握这些知识的性质是解答的关键24. 已知a、b为有理数，现规定一种新运算，满足a*b=aba+b（1）求2*4的值；（2）求（1*3）*（2）的值【答案】（1）10；（2）-17【解析】【分析】（1）根据题目中的新运算，可以求得所求式子的值；（2）根据题目中的新运算，可以求得所求式子的值【详解】解：（1）a*b=ab-a+b，2*4=24-2+4=10；（2）（1*3）*（-2）=（13-1+3）*（-2）=5*（-2）=5（-2）-5+（-2）=-17【点睛】

22、本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是根据题意把新定义题目转化为常规有理数的计算25. 外卖员骑摩托车从餐馆出发，先向南骑行到达小区，继续向南骑行到达小区，然后向北骑行到小区，最后回到餐馆（1）以餐馆为原点，以向北方向为正方向，用个单位长度表示，请你在数轴上表示出、三个小区的位置；（2）小区离小区有_（3）若摩托车每耗油升，这趟路共耗油多少升？【答案】（1）画图见解析；（2）；（3）升.【解析】【分析】（1）根据题意从餐厅出发向南骑行到达小区，可得小区在原点的左边，离原点的距离是，同理可得小区的位置；（2）由数轴上两点之间的距离公式可得：从而可得答案；（3）利用绝对值的含义，先计算行驶路程

23、，再乘以单位耗油量可得答案.【详解】解：（1）因为餐馆为原点，以向北方向为正方向，所以先向南骑行到达小区，则小区对应数是 继续向南骑行到达小区，则 小区对应的数是 然后向北骑行到小区，则 小区对应的数是 所以：小区对应的位置如图示：（2）由 所以小区离小区有 故答案为： （3）由这趟路行驶 （千米），所以：（升）.这趟路共耗油升.【点睛】本题考查的是正负数的实际意义，数轴上点的位置与数的对应关系，数轴上两点之间的距离，绝对值的含义，有理数的加减法，乘法的运算，掌握以上知识是解题的关键.26. 点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB

24、|ab|利用数形结合思想回答下列问题：（1）数轴上表示1和3两点之间的距离 （2）数轴上表示12和6的两点之间的距离是 （3）数轴上表示x和1的两点之间的距离表示为 （4）若x表示一个有理数，则|x2|+|x+4|最小值为 【答案】（1）2；（2）6；（3）；（4）6【解析】【分析】（1）依据在数轴上、两点之间的距离，即可得到结果（2）依据在数轴上、两点之间的距离，即可得到结果（3）依据在数轴上、两点之间的距离，即可得到结果（4）判断出的点在表示和2的两点之间有最小值，即可得到的最小值值即为的值【详解】解：（1）数轴上表示1和3两点之间的距离为；（2）数轴上表示和的两点之间的距离是；（3）数轴

25、上表示和1的两点之间的距离表示为；（4）时有最小值，最小值，故答案为：2，6，6【点睛】本题考查的是绝对值的几何意义，两点间的距离，理解绝对值的几何意义是解决问题的关键27. 观察下列各式：13=1=；13+23=9=；13+23+33=36=；13+23+33+43=100=回答下面的问题：（1）13+23+33+43+53+63=_ ；（2）计算13+23+33+93+103的值；（3）计算：113+123+193+203的值【答案】（1）；（2）3025；（3）41075【解析】【分析】（1）（2）由题意可知：从1开始连续自然数的立方和，等于最后一个自然数的平方乘这个自然数加1的平方的，

26、由此规律计算得出答案即可；（3）由（2）的结果减去（1）的结果即可【详解】解：（1）；（2）；（3）【点睛】此题考查数字的变化规律，抓住数字特点，找出数字之间的运算规律，利用规律解决问题28. 同学们都知道，表示与差绝对值，实际上也可以理解为与在数轴上所对应的两个点之间的距离利用数形结合思想回答下列问题：（1）数轴上表示和两点之间的距离是_（2）_；若，则_（3）若表示一个有理数，的最小值为_（4）已知数轴上两点、对应的数分别为，现点、点分别以个单位长度秒和单位长度秒的速度同时向右，当点与点之间的距离为个单位长度时，求点所对应的数是多少？【答案】（1）；（2）；或；（3）；（4）或【解析】【分

27、析】（1）求出2和-8的差的绝对值是多少即可；（2）根据题目中的数据利用绝对值的性质求解即可；（3）由于x是一个有理数，可通过x与-2，1间不同位置，分类讨论并计算最小值；（4）分两种情况：点A在点B的左边，点A在点B的右边，进行讨论即可求解【详解】（1）数轴上表示和两点之间的距离是：；故答案为：；（2）；若，则，或，故答案为：；或；（3）当时，当时，有最小值为3；当时，当时，当时，有最小值为3综上，有最小值，最小值为3；（5）点A在点B的左边，；点A在点B的右边，；故点A所对应的数是或【点睛】本题考查了数轴，绝对值的性质，读懂题目信息，理解数轴上两点间的距离的表示是解题的关键注意分类思想在解题中的运用