江苏省扬州市江都区八校联考2021年七年级上数学第一次月考试卷（含答案解析）

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1、扬州市江都区八校联考2021-2022学年七年级上数学第一次月考试卷一、选择题（本大题共8小题，共24分）1. 相反数是（ ）A. 3B. C. D. 2. 乌鲁木齐市4月份某天最高气温是6，最低气温是2，那么这天的温差是（）A. 2B. 8C. 8D. 43. 李明的身份证号码是，则李明的生日是（ ）A. 月日B. 月日C. 月日D. 月4. 下列一组数：8、27、3、066666、02、0080080008，其中无理数的个数为（ ）A. 0B. 1C. 2D. 35. 计算结果等于（ ）A. B. C. 3D. 76. 若，那么的取值不可能是（）A. B. 0C. 1D. 27. 在数轴上

2、，与表示数5的点的距离是2的点表示的数是（）A. 3B. 7C. 3D. 3或78. 计算机是将信息转换成二进制数进行处理的，二进制即“逢2进1”，如（1101）2表示二进制数，将它转换成十进制形式是123+122+021+120=13，那么将二进制（1111）2转换成十进制形式是（）A. 8B. 15C. 30D. 31二、填空题（本大题共10小题，共30分）9. 如果表示向南走20m，那么向北走60m表示为_10. 据统计，全国每小时约有510000000吨污水排入江海，用科学记数法表示为_11. 如果小红向东走米记为米，则向西走米记为_米12. 若，则_13. 一个数在数轴上的对应点在原

3、点左边，且，则的值为_14. 用“或“填空： _ 15. 池塘里浮萍面积每天长大一倍,若经过12天长满整个池塘,问需_天浮萍长满半个池塘；16. 已知有理数满足，则_17. 观察下列算式：212、224、238、2416、2532、2664、27128、28256，用你所发现的规律写出的末位数字是_18. 一个小球落在数轴上的某点，第一次从点向左跳1个单位长度到点，第二次从点向右跳2个单位长度到点，第三次从点向左跳3个单位长度到点，第四次从点向右跳4个单位长度到点，.，按以上规律跳了100次时，它落在数轴上的点所表示的数恰好是2020，则这个小球的初始位置点所表示的数是_三、计算题（本大题共1

4、0小题，共96分）19. 把下列各数填入表示它所在的数集的括号里 ， ， 0 ， ， ， ， ， 负整数集合_正有理数集合_分数集合_20. 计算题（1）；（2）；（3）；（4）-12-（-2）3+（-3）2；21. 计算：（1）7+（4）5（2）（3）（81）（16）（4）22. 慧心算一算（1）（3）+12.5+（16）（2.5）（2）（）（36）（3）9918 （4）18（）+13423. 若“三角形”表示运算ab+c，若“方框”表示运算xy+z+w，求的值，列出算式并计算结果24. 若与互为相反数，与互为倒数，的平方为4，求的值25. 某自行车厂计划平均每人每天生产30辆，由于各种原因

5、实际每天生产量与计划量相比有出入下表是某周的生产情况超产为正、减产为负：星期一二三四五增减根据记录可知前三天共生产_辆；产量最多一天比产量最少的一天多生产_辆；该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得15元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖10元；少生产一辆扣10元，那么该厂工人这一周天的工资总额是多少？26. 阅读下题的计算方法：计算：分析：利用倒数的意义，先求出原式的倒数，再得原式的值解：所以原式根据材料提供的方法，尝试完成下面的计算：27. 有一种“”点游戏，其游戏规则是：任取一副扑克牌，我们约定为，、分别为、，并规定方块、红桃牌为正，黑桃、梅花牌为负任取张牌，将这张牌的牌面所表示的数

6、进行加、减、乘、除运算（使用括号）每个数用且只用一次，使其结果等于如：抽出张牌黑桃、梅花、方块、红桃，可做运算：（1）若抽出黑桃，梅花，方块，红桃，请写出种算式，并写出计算过程，验证结果为（2）若抽出黑桃、梅花、方块、红桃，请写出种不同的算式，并写出计算过程，验证结果为（3）若抽出黑桃、梅花、方块、红桃，请设计种含“乘方”的混合运算的算式，并写出计算过程，验证结果为28. 如图在数轴上点表示数，点表示数、满足； （1）点表示的数为_；点表示的数为_；（2）若在原点处放一挡板一小球甲从点处以1个单位/秒的速度向左运动：同时另小球乙从点处以2个单位/秒的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，

7、可看作一点）以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为（秒）当时，甲小球到原点的距离_；乙小球到原点的距离_当时，甲小球到原点距离=_；乙小球到原点的距离=_试探究：甲、乙两小球到原点的距离可能相等吗？若不能，请说明理由，若能，请直接写出甲，乙两小球到原点的距离相等时经历的时间扬州市江都区八校联考2021-2022学年七年级上数学第一次月考试卷一、选择题（本大题共8小题，共24分）1. 的相反数是（ ）A. 3B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据相反数的意义，只有符号不同但绝对值相等的两个数，所以的相反数为【详解】只有符号不同但绝对值相等的两个数叫做互为相反数，的相反数为，故选：

8、C【点睛】此题考查了相反数的定义，解题的关键是正确理解相反数的定义2. 乌鲁木齐市4月份某天的最高气温是6，最低气温是2，那么这天的温差是（）A. 2B. 8C. 8D. 4【答案】B【解析】【分析】根据题意可以计算出这天的温差，从而可以解答本题【详解】解：由题意可得，这天的温差是：6-（-2）=8（），故选B3. 李明的身份证号码是，则李明的生日是（ ）A. 月日B. 月日C. 月日D. 月【答案】D【解析】【分析】从第7位数字开始到第14位止表示出生的年（4位数）、月（2位数）、日（2位数）；据此解答【详解】这个身份证号码的714位是20060210，表示2006年02月10日出生李明的生

9、日是2月10日故选：D【点睛】本题是考查身份证的数字编码问题，身份证上：1，前六位是地区代码；2，714位是出生日期；3，1517位是顺序码，其中第17位奇数分给男性，偶数分给女性；4，第18位是校验码4. 下列一组数：8、27、3、066666、02、0080080008，其中无理数的个数为（ ）A. 0B. 1C. 2D. 3【答案】C【解析】【详解】解：无理数有，0.080080008共2个，故选C.5. 计算结果等于（ ）A. B. C. 3D. 7【答案】A【解析】【分析】根据有理数的减法，减去一个数等于加上这个数的相反数，可得答案【详解】解：，故选：A【点睛】本题考查了有理数的减法

10、，减去一个数等于加上这个数的相反数6. 若，那么的取值不可能是（）A. B. 0C. 1D. 2【答案】C【解析】【分析】分a，b同为正数，a，b同为负数，a，b一个正数一个负数，三种情形求解即可【详解】，当a，b同为正数时，=1+1=2；a，b同为负数时，=-1-1= -2；a，b一个正数一个负数时，= -1+1=0；不可能的值为1，故选C【点睛】本题考查了有理数的绝对值化简，正确进行分类化简是解题的关键7. 在数轴上，与表示数5的点的距离是2的点表示的数是（）A. 3B. 7C. 3D. 3或7【答案】D【解析】【详解】试题分析：与表示数5的点的距离是2的点有两个，在5的左边与5的距离是2

11、的点表示的数是7；在5的右边与5的距离是2的点表示的数是3，所以与表示数5的点的距离是2的点表示的数是3或7.故应选D.考点：数轴点评：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线，数轴上右边的点表示的数大于左边的点表示的数.8. 计算机是将信息转换成二进制数进行处理的，二进制即“逢2进1”，如（1101）2表示二进制数，将它转换成十进制形式是123+122+021+120=13，那么将二进制（1111）2转换成十进制形式是（）A. 8B. 15C. 30D. 31【答案】B【解析】【详解】解：（1101）2=123+122+021+120=13，（1111）2=123+122+121+120=8

12、+4+2+1，=15故选B【点睛】本题考查有理数的混合运算二、填空题（本大题共10小题，共30分）9. 如果表示向南走20m，那么向北走60m表示为_【答案】-60m【解析】【分析】先根据已知条件得出正数表示向南走，从而得出向北走需用负数表示，最后即可得出答案【详解】解：因为表示向南走20m，所以向北走60m表示为-60m故答案为：-60m【点睛】本题主要考查具有相反意义的量，解决本题的关键是要熟练掌握具有相反意义的量的概念10. 据统计，全国每小时约有510000000吨污水排入江海，用科学记数法表示为_【答案】【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数

13、确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】全国每小时约有510000000吨污水排入江海，用科学记数法表示为 5.1108，故答案为：5.1108【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值11. 如果小红向东走米记为米，则向西走米记为_米【答案】【解析】【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，向东走记为正，可得答案【详解】向东走30米记+30米，那么向西走10米记为-10米，故答案为：-10【

14、点睛】本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示，确定相反意义的量是解题关键12. 若，则_【答案】【解析】【分析】利用乘方运算，计算出m和n，再代入求代数式的值【详解】，故答案为：3【点睛】本题考查了代数式求值以及有理数的乘方运算，熟练掌握有理数的乘方运算运算法则是解题的关键13. 一个数在数轴上的对应点在原点左边，且，则的值为_【答案】【解析】【分析】首先根据x在数轴上的对应点在原点左边，可得x0，然后根据|x|=9，求出x的值为多少即可【详解】解：x在数轴上的对应点在原点左边，x0，|x|=9，x=-9故答案为：-9【点睛】此题主要考查了数轴的特征，以及绝对值的含义和应用，要熟练

15、掌握，解答此题的关键是要明确：当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数-a；当a是零时，a的绝对值是零14. 用“或“填空： _ 【答案】【解析】【分析】先化简各数，再比较大小即可【详解】解：，又33.1，故答案为：【点睛】本题考查有理数的大小比较、绝对值、相反数，熟知比较有理数大小的方法解答的关键15. 池塘里浮萍面积每天长大一倍,若经过12天长满整个池塘,问需_天浮萍长满半个池塘；【答案】11【解析】【分析】池塘里的水草每天长大一倍，12天长满，说明它的前一天水草占半个池塘，那么11天长到池塘的一半【详解】解：池塘里浮萍面积每天长大一倍，若经12天长

16、满整个池塘，浮萍长满半个池塘需要：12-1=11（天），答：11天长满半个池塘故答案11【点睛】此题主要考查了乘方在实际问题中的应用正确理解浮萍面积每天长大一倍是解决本题的关键16. 已知有理数满足，则_【答案】1【解析】【分析】根据几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0列出算式，求出x、y的值，计算即可【详解】解：由题意得:,解得：，则，故答案为：1.【点睛】本题考查了非负数的性质，掌握几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0是解题的关键17. 观察下列算式：212、224、238、2416、2532、2664、27128、28256，用你所发现的规律写出的末位数字是_【答案】6【解析】【

17、分析】个位数字的变化规律是2，4，8，6，依次循环，用2020除以4，余数为0，则与的末尾数字相同【详解】解：，且20204=505，的末位数字是6故答案为6【点睛】本题是一个找规律的题目，考查了有理数的乘方，2的乘方的末尾数字按2，4，8，6的规律变化18. 一个小球落在数轴上的某点，第一次从点向左跳1个单位长度到点，第二次从点向右跳2个单位长度到点，第三次从点向左跳3个单位长度到点，第四次从点向右跳4个单位长度到点，.，按以上规律跳了100次时，它落在数轴上的点所表示的数恰好是2020，则这个小球的初始位置点所表示的数是_【答案】1970【解析】【分析】根据向左为负，向右为正，列出算式计算

18、即可【详解】解：设所表示的数是，则，则，解得：点表示的数是1970故答案为：1970【点睛】此题考查数字的变化规律，数轴的认识、有理数的加减，根据题意列出算式，找出简便计算方法是解题的关键三、计算题（本大题共10小题，共96分）19. 把下列各数填入表示它所在的数集的括号里 ， ， 0 ， ， ， ， ， 负整数集合_正有理数集合_分数集合_【答案】（1）， ；（2）-（-2.3）， ，30%，；（3） -（-2.3），30，【解析】【分析】（1）负整数是指小于0的整数，据此判断即可；（2）正有理数是指大于0的有理数，据此判断即可；（3）分数包括正分数与负分数，其中有限小数与无限循环小数也是分

19、数，据此判断即可【详解】解：（2.3）2.3，|2013|2013，负整数集合_，_；正有理数集合_-（-2.3）， ，30%， _分数集合_-（-2.3），30，_【点睛】本题主要考查了有理数的分类，化简多重负号，化简绝对值，有理数的乘方运算，熟练掌握各类数的定义是解题关键20. 计算题（1）；（2）；（3）；（4）-12-（-2）3+（-3）2；【答案】（1）-14；(2)-15；（3）5(4) -1【解析】【分析】（1）先利用加法交换律和结合律让同号的两数相结合，再计算即可求解；（2）逆运用乘法分配律进行简便计算即可；（3）运用乘法分配律进行简便运算即可；（4）先算乘方再算括号里面的，然

20、后算乘法，最后算减法，依次按法则计算即可.【详解】解：（1）原式=（7+12）+（-18-15）=19-33=-14(2)原式=-15（3）原式=30+20-45=5(4) 原式=-1-（-8+9）=-1- =-1【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键21. 计算：（1）7+（4）5（2）（3）（81）（16）（4）【答案】（1）-2；（2）-2；（3）1；（4）3【解析】【分析】（1）减法转化为加法，再依据加法法则计算可得；（2）先计算乘方和乘法，再计算加减可得；（3）将除法转化为乘法，再约分即可得；（4）根据有理数混合运算顺序和运算法则计算可得【详解】解：（1）

21、原式=7-4-5=-2；（2）原式=4-7+1=-2；（3）原式=；（4）原式=.【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则22. 慧心算一算（1）（3）+12.5+（16）（2.5）（2）（）（36）（3）9918 （4）18（）+134【答案】(1)-5；（2）-11；（3）1799；（4）-6.【解析】【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（3）原式变形后，利用乘法分配律计算即可得到结果；（4）原式逆用乘法分配律计算即可得到结果【详解】解：（1）原式=316+12.5+2.5=20+15=

22、5；（2）原式=28+3027+14=11；（3）原式=（100+）18=1800+=1799；（4）原式=（18+134）=（9）=6【点睛】此题考查了有理数混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键23. 若“三角形”表示运算ab+c，若“方框”表示运算xy+z+w，求的值，列出算式并计算结果【答案】-64.【解析】【分析】原式利用已知的新定义计算即可求出【详解】根据题意得：（42+6）（21.5+1.56）=8（8）=64【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键24. 若与互为相反数，与互为倒数，的平方为4，求的值【答案】-2014【解析】【分析】利用相反数，倒数

23、，立方根的定义求出a+b，cd，e的值，代入原式计算即可求出值【详解】解：根据题意得：,则原式=【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键25. 某自行车厂计划平均每人每天生产30辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入下表是某周的生产情况超产为正、减产为负：星期一二三四五增减根据记录可知前三天共生产_辆；产量最多的一天比产量最少的一天多生产_辆；该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得15元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖10元；少生产一辆扣10元，那么该厂工人这一周天的工资总额是多少？【答案】（1）96 ；（2）12 ；（3）2500元 【解析】【分析】

24、（1）根据表格中的数据可以解答本题；（2）根据表格中的数据可知周一生产的最多，周三生产的最少，相减后可以解答本题；（3）根据题意中的计算方式和表格中的数据可以解答本题【详解】解：（1）由题意可得，前三天共生产：303+（8+2-4）=96（辆），故答案为：96；（2）由表格可得，产量最多的一天比产量最少的一天多生产：8-（-4）=12（辆），故答案为：12；（3）由题意可得，8+2+（-4）+6+-2=100，这周超额完成任务，该厂工人这七天的工资总额是：30515+10（15+10）=2500（元），答：该厂工人这五天的工资总额是2500元【点睛】本题考查正数和负数，有理数的加法运算和减法运

25、算的应用解答本题的关键是明确正数和负数在题目中的表示的实际意义26. 阅读下题的计算方法：计算：分析：利用倒数意义，先求出原式的倒数，再得原式的值解：所以原式根据材料提供的方法，尝试完成下面的计算：【答案】【解析】【分析】根据阅读材料先计算所求式子的倒数，从而得出原式的结果【详解】解：，所以，原式【点睛】本题是阅读材料问题，考查了有理数的混合运算和对阅读材料问题的运用，掌握运算顺序，正确判定符号计算是关键27. 有一种“”点游戏，其游戏规则是：任取一副扑克牌，我们约定为，、分别为、，并规定方块、红桃牌为正，黑桃、梅花牌为负任取张牌，将这张牌的牌面所表示的数进行加、减、乘、除运算（使用括号）每个

26、数用且只用一次，使其结果等于如：抽出张牌黑桃、梅花、方块、红桃，可做运算：（1）若抽出黑桃，梅花，方块，红桃，请写出种算式，并写出计算过程，验证结果为（2）若抽出黑桃、梅花、方块、红桃，请写出种不同的算式，并写出计算过程，验证结果为（3）若抽出黑桃、梅花、方块、红桃，请设计种含“乘方”的混合运算的算式，并写出计算过程，验证结果为【答案】（1）；（2）；（3）【解析】【分析】（1）根据所给的数是-3、-1、5、3，应用有理数混合运算的运算方法，凑成24即可；（2）根据所给的数是-3、-13、8、12，应用有理数混合运算的运算方法，凑成24即可；（3）根据所给的数是-4、-7、2、3，应用有理数混

27、合运算的运算方法，凑成24即可【详解】（1）；（2）；（3）【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键28. 如图在数轴上点表示数，点表示数、满足； （1）点表示的数为_；点表示的数为_；（2）若在原点处放一挡板一小球甲从点处以1个单位/秒的速度向左运动：同时另小球乙从点处以2个单位/秒的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点）以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为（秒）当时，甲小球到原点的距离_；乙小球到原点的距离_当时，甲小球到原点的距离=_；乙小球到原点的距离=_试探究：甲、乙两小球到原点的距离可能相等吗？若不能，请说明理由，若能，请直接写出

28、甲，乙两小球到原点的距离相等时经历的时间【答案】（1）-2，4；（2）3，2；5，2；t= 秒或t=6秒【解析】【分析】（1）利用绝对值的非负性即可确定出a，b即可；（2）根据运动确定出运动的单位数，即可得出结论根据（I）0t2，（）t2，根据甲、乙两小球到原点的距离相等列出关于t的方程，解方程即可【详解】解：（1）|a+2|+|b-4|=0；a=-2，b=4，点A表示的数为-2，点B表示的数为4，故答案为：-2，4；（2）当t=1时，一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动，甲小球1秒钟向左运动1个单位，此时，甲小球到原点的距离=3，一小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动，乙小球

29、1秒钟向左运动2个单位，此时，乙小球到原点的距离=4-2=2，故答案为：3，2；当t=3时，一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动，甲小球3秒钟向左运动3个单位，此时，甲小球到原点的距离=5，一小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动，乙小球2秒钟向左运动4个单位，此时，刚好碰到挡板，改变方向向右运动，再向右运动1秒钟，运动2个单位，乙小球到原点的距离=2故答案为：5，2；当0t2时，得t+2=4-2t，解得t= ；当t2时，得t+2=2t-4，解得t=6故当t= 秒或t=6秒时，甲乙两小球到原点的距离相等故答案为：t= 秒或t=6秒【点睛】此题主要考查了数轴，点的运动特点，解本题的关键是抓住运动特点确定出结论