第2章 轴对称图形 单元培优试卷(含答案)-2022-2023学年苏科版八年级数学上册
《第2章 轴对称图形 单元培优试卷(含答案)-2022-2023学年苏科版八年级数学上册》由会员分享,可在线阅读,更多相关《第2章 轴对称图形 单元培优试卷(含答案)-2022-2023学年苏科版八年级数学上册(33页珍藏版)》请在七七文库上搜索。
1、第2章轴对称图形一、单选题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)1下例各时刻是轴对称图形的为()A13:08B12:21C12:50D10:502如图,在中,根据尺规作图的痕迹,判断以下结论错误的是()ABCD3已知,点A是内任意一点,点B和点C分别是射线OM和射线ON上的动点(M、N不与点O重合),当周长取最小值时,则的度数为()ABCD4如图,在中,点D是BC边上一点,已知,CE平分交AB于点E,连接DE,则的度数为()ABCD5如图,在中,点D是BC上一点,BD的垂直平分线交AB于点E,将沿AD折叠,点C恰好与点E重合,则等于()A19B20C24D256如图,在ABC中,B、C的平
2、分线交于点F,过点F作DEBC交AB于点D,交AC于点E,下列结论:BDF,ADE都是等腰三角形;DEBDCE;ADE的周长等于ABAC;BFCF;若A80,则BFC130,其中正确的有()A2个B3个C4个D5个7如图,中,点O在边BC上,OD垂直平分BC,AD平分BAC,过点D作于点M,则()A3B4C5D68如图,E是BC延长线上的一点,ADBC,BD,CD,AP,DP分别平分ABC,ACE,BAC,BDC,则P的度数为()A30B42C45D509如图,ABC中,CABCBA48,点O为ABC内一点,OAB12,OBC18,则ACO+AOB()A190B195C200D21010如图,
3、在中,平分交于点,过点作于点,连接,下列结论正确的是()A若,则B若,则C若,则D过点作于点,则二、填空题(本大题共8小题,每小题4分,共32分)11如图,点P是AOB内任意一点,OP=4cm,点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点,AOB=30则PMN周长的最小值=_ .12如图,在四边形ABCD中,E、F分别是AD、BC上的点,将四边形CDEF沿直线EF翻折,得到四边形CDEFCF交AD于点G,若是等腰三角形,则_13如图,在中,、的垂直平分线分别交于、两点,并且相交于点,且,则的度数是_14如图,在RtABC中,BAC90,点D在BC上,过D作DFBC交BA的延长线于F,连接AD,C
4、F,若CFE32,ADB45,则B_15如图,在中,的平分线交于点,的平分线交于点,点在边上,连接,则_16如图,M,N是AOB的边OA上的两个点(OMON),AOB30,OMa,MN4若边OB上有且只有1个点P,满足PMN是等腰三角形,则a的取值范围是_17如图,在ABC中,C45,ADBC于D,F为AC上一点,连接BF交AD于E,过F作MNFB交BA延长线于M,交BC于N,若点M恰在BN的垂直平分线上,且DE:BN1:7,SABD15,则SABE_18如图,在中,是的平分线,若点、分别是和上的动点,则的最小值是_三、解答题(本大题共6小题,共60分)19(8分)如图,在中,平分,于,交于.
5、求证:(1);(2).20(8分)如图,已知ABCADC90,BCCD,CACE(1) 求证:ACBACD;(2) 过点E作MEAB,交AC的延长线于点M,过点M作MPDC,交DC的延长线于点P 连接PE,交AM于点N,证明AM垂直平分PE; 点O是直线AE上的动点,当MO+PO的值最小时,证明点O与点E重合21(10分)如图1,在ABC中,BAC的平分线AD与BCA的平分线CE交于点O(1) 求证:AOC90ABC;(2) 当ABC90时,且AO3OD(如图2),判断线段AE,CD,AC之间的数量关系,并加以证明22(10分)(1)如图1,在等腰ABC中,AB=AC和等腰ADE中,AE=AD
6、,BAC=DAE=90,B,E,D三点在同一直线上,求证:BDC=90;(2)如图2,等腰ABC中,AB=AC,BAC=90,D是ABC外一点,且BDC=90,求证:ADB=4523(10分)如图,已知和均为等腰三角形,将这两个三角形放置在一起,使点B,D,E在同一直线上,连接CE(1) 如图1,若,求证:;(2) 在(1)的条件下,求的度数;拓广探索:(3) 如图2,若,CF为中BE边上的高,请直接写出的度数和EF的长度24(12分)通过对下面数学模型的研究学习,解决下列问题:(1)【模型呈现】如图,AD为的中线,交AD的延长线于点E,求证:(2)【模型应用】如图,在四边形ABCD中,E是B
7、C中点,连接AE,DE,AE平分,求证:DE平分(3)【拓展探索】如图,在中,于点D,过点B作交的平分线于点E,过点E作交BC于点F,若,求证:参考答案1B【分析】把时刻的表示法当成一个图形,再根据轴对称图形的特征容易判断正确选项解:分别把A、B、C、D四个时刻的表示法看成一个图形,根据轴对称图形的特征不难得到正确选项是B故选B【点拨】本题考查轴对称图形的判断,在理解题意的基础上利用轴对称图形的定义和特征进行判断是解题关键2B【分析】先通过作图过程可得AD平分BAC,DEAB,然后证明ACDAED说明C、D正确,再根据直角三角形的性质说明选项A正确,最后发现只有AE=EB时才符合题意解:由题意
8、可得:AD平分BAC,DEAB,在ACD和AED中AED=C,EAD=CAD,AD=ADACDAED(AAS)DE=DC,AE=AC,即C、D正确;在RtBED中,BDE=90-B在RtBED中,BAC=90-BBDE=BAC,即选项A正确;选项B,只有AE=EB时,才符合题意故选B【点拨】本题主要考查了尺规作图、全等三角形的性质与判定、直角三角形的性质,正确理解尺规作图成为解答本题的关键3B【分析】分别作点关于、的对称点、,连接,交于,交于,的周长的最小值,然后得到等腰中,即可得出解:分别作点关于、的对称点、,连接,交于,交于,则,根据对称轴的性质,可得,则的周长的最小值,等腰中,故选:【点
9、拨】本题考查了轴对称最对路线问题,正确作出辅助线,得到等腰中,是关键凡是涉及最短距离的问题,一般要考虑线段的性质定理,多数情况要作点关于某直线的对称点4B【分析】过点E作于M,于N,于H,如图,先计算出,则AE平分,根据角平分线的性质得,再由CE平分得到,则,于是根据角平分线定理的逆定理可判断DE平分,再根据三角形外角性质解答即可解:过点E作于M,于N,于H,如图,平分,平分,平分,由三角形外角可得:,而,故选:B【点拨】本题考查了角平分线的性质和判定定理,三角形的外角性质定理,解决本题的关键是运用角平分线定理的逆定理证明DE平分5B【分析】根据垂直平分线和等腰三角形性质,得;根据三角形外角性
10、质,得;根据轴对称的性质,得,;根据补角的性质计算得,根据三角形内角和的性质列一元一次方程并求解,即可得到答案解:BD的垂直平分线交AB于点E, 将沿AD折叠,点C恰好与点E重合, 故选:B【点拨】本题考查了轴对称、三角形内角和、三角形外角、补角、一元一次方程的知识;解题的关键是熟练掌握轴对称、三角形内角和、三角形外角的性质,从而完成求解6B【分析】由平行线得到角相等,由角平分线得角相等,根据平行线的性质及等腰三角形的判定和性质解:B、C的角平分线交于点F,DBFCBF,ECFBCF,设DBFCBF,ECFBCF,DFBCBF,EFCBCF,DBFDFB,EFCECF,DBDF,EFEC,BD
11、F与CEF为等腰三角形,DEDFEFBDCE,ADE的周长为ADAEDEADAEBDCEABAC,只有当ABC是等腰三角形时,ADE是等腰三角形,且BFCF,正确,不正确,A80,FBCFCB50,BFC18050130,故正确故选:B【点拨】本题考查了等腰三角形的性质及角平分线的性质及平行线的性质;题目利用了两直线平行,内错角相等,及等角对等边来判定等腰三角形的;等量代换的利用是解答本题的关键7A【分析】如图(见分析),先根据角平分线的性质可得,再根据直角三角形全等的判定定理与性质可得,然后根据垂直平分线的性质可得,又根据直角三角形全等的判定定理与性质可得,设,从而可得,最后根据建立等式求解
12、即可得解:如图,过点D作,交AC延长线于点N,连接BD、CD,AD平分,在和中,OD垂直平分BC,在和中,设,又,解得,即,故选:A【点拨】本题考查了角平分线的性质、垂直平分线的性质、直角三角形全等的判定定理与性质等知识点,通过作辅助线,构造全等三角形是解题关键8C【分析】根据角平分线的定义及平行线的性质、等角对等边得出ABAC利用等腰三角形的性质得出APBCPAD90设ADBCBDADBx,利用各角之间的数量关系求解即可得出结果解:BD是ABC的平分线,ABDCBD,ADBC,ADBCBD,ABDADBABAD同理:ACADABACAP平分BAC,APBCADBC,APADPAD90设ADB
13、CBDADBx,ABC2xABAC,ACBABC2xPAC902xDP平分BDC,设BDPCDPy,BDC2yADCADB+BDCx+2yACDA,ACDADCx+2yDAC180ACDADC1802(x+2y)PAD90,PAC+DAC90902x+1802(x+2y)90整理得:x+y45,ADPADB+BDPx+y,ADP45P90ADP45故选:C【点拨】题目主要考查等腰三角形的判定和性质,平行线的性质,角平分线的定义,一元一次方程的应用等,理解题意,找准各角之间的数量关系是解题关键9D【分析】作于点D,延长BO交CD于点P,连接AP由题意可求出由所作辅助线可判断CD为AB的垂直平分线
14、,即得出,从而得出,进而可求出由图易求出,由三角形外角性质可求出,即再根据,即得出,从而可证明,即得出AC=AO由等腰三角形的性质和三角形内角和定理可求出的值,再根据三角形内角和定理可求出的值,相加即可解:如图,作于点D,延长BO交CD于点P,连接AP由题意可求出,CD为AB的垂直平分线,又,AC=AO,故选D【点拨】本题考查等腰三角形的性质,三角形内角和定理,三角形外角的性质,线段垂直平分线的性质以及三角形全等的判定和性质,综合性强,较难正确做出辅助线是解题关键10A【分析】如图1中,作于只要证明即可;如图2中,作于只要证明即可得出错误;因为,推出点在线段的垂直平分线上,当时,也能找到这样的
15、点;如图3中,在上取一点,使得,欲证明,只要证明,只要证明即可由于缺少条件无法证明,故错误,解:A、如图1中,作于,故A正确,符合题意;B、如图2中,作于同理可知,故B错误,不符合题意C、,点在线段的垂直平分线上,当时,也能找到这样的点故C错误,不符合题意;D、如图3中,在上取一点,使得,欲证明,只要证明,只要证明即可由于缺少条件无法证明,故D错误,不符合题意,故选:A【点拨】本题考查全等三角形的判定和性质、角平分线的性质定理、等腰直角三角形的判定和性质等知识,解题的关键是学会添加常用辅助线,构造全等三角形解决问题114cm试题分析:设点P关于OA的对称点为C,关于OB的对称点为D,当点M、N
16、在CD上时,PMN的周长最小解:分别作点P关于OA、OB的对称点C、D,连接CD,分别交OA、OB于点M、N,连接OP、OC、OD、PM、PN.点P关于OA的对称点为C,关于OB的对称点为D,PM=CM,OP=OC,COA=POA;点P关于OB的对称点为D,PN=DN,OP=OD,DOB=POB,OC=OD=OP=4cm,COD=COA+POA+POB+DOB=2POA+2POB=2AOB=60,COD是等边三角形,CD=OC=OD=4cm.PMN的周长的最小值=PM+MN+PN=CM+MN+DNCD4cm.故答案为4cm.点睛:本题主要考查最短路径问题和等边三角形的判定. 作点P关于OA、O
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 第2章 轴对称图形 单元培优试卷含答案-2022-2023学年苏科版八年级数学上册 轴对称 图形 单元 试卷 答案 2022 2023 学年 苏科版 八年 级数 上册
链接地址:https://www.77wenku.com/p-219076.html