第14章整式乘除与因式分解 单元同步检测试题（含答案）2022—2023学年人教版数学八年级上册

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1、 第十四第十四章章整式的乘法与因式分解整式的乘法与因式分解 一、选择题一、选择题( (每题每题 3 3 分，共分，共 3030 分分) ) 1(2)0的值为( ) A2 B0 C1 D2 2计算(x2y)2的结果是( ) Ax4y2 Bx4y2 Cx2y2 Dx2y2 3下列运算正确的是( ) Aa(bc)abc B2a23a36a5 Ca3a32a6 D(x1)2x21 4下列四个多项式中，能因式分解的是( ) Aa2b2 Ba2a2 Ca23b D(xy)24 5下列计算中，正确的个数有（ ） 3x3（2x2）=6x5；4a3b（2a2b）=2a；（a3）2=a5；（a）3（a）=a2 A

2、1 个 B2 个 C3 个 D4 个 下列各式中能用平方差公式是（ ） A（）（） B（）（） C（）（） D（）（） 7.因式分解(x-1)2-9 的结果是( ) A.(x+8)(x+1) B.(x+2)(x-4) C.(x-2)(x+4) D.(x-10)(x+8) 8.若多项式 4x2+1 加上一个单项式后，能使它成为个完全平方式，则加上的单项式不可以是( ) A. 4x B.-4x C. 4x2 D.-4x2 9.若 a=255，b=344，c=533，d=622，则 a，b，c，d 从小到大的顺序是( ) A.abcd Babdc C bacd D adbc 10. 如图，有正方形

3、A 类、B 类和长方形 C 类卡片各若干张，如果要拼一个宽为2ab、长为2ab的大长方形，则需要 C 类卡片（ ） A6 张 B5 张 C4 张 D3 张 二、填空题二、填空题( (每题每题 3 3 分，共分，共 2424 分分) ) 11计算 22019（12）2020的值是_ 12计算：322543( 3 )x yxyxx _ 13若24(1)16xkx是完全平方式，则k _ 14因式分解：322369m nm nmn_ 15.已知 10m=5,10n=7,则 102m+n= . 16.若 x+x1=2,则 x2+21x= . 17.已知长方形的面积为 4a2-4b2,如果它的一边长为 a

4、+b，则它的周长为 . 18.观察下列等式：9-1=8,16-4=12,25-9=16，36-16=20，写出第 10 个等式 ：，第 n(n1)个式子是 . 三三. .解答题解答题( (共共 4646 分分, ,1919 题题 6 6 分，分，2 20 0 - -2424 题题 8 8 分分) ) 19计算： (1)(1)2 01812 2(3.14)0； (2)(2x3y)2(2xy)(2x3y)32x2； (3)(2x3)2(2x3)(2x3); (4)(a2b)2(a2b)(2ba)2a(2ab)2a. 20分解因式： (1)m3n9mn; (2)(x24)216x2； (3)x24y

5、2x2y; (4)4x3y4x2y2xy3. 21先化简，再求值： (1)(x24xy4y2)(x2y)(4x29y2)(2x3y)，其中x4，y15； (2)(mn)(mn)(mn)22m2，其中m，n满足m2n1，3m2n11. 22简便计算： (1)2 02022 0192 021； (2)2 01824 0362 0172 0172. 23、如图，某市有一块长为(3ab)米，宽为(2ab)米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间修建一座雕像，求绿化的面积是多少平方米？并求出当 a3，b2 时的绿化面积 24、阅读理解我们常将一些公式变形，以简化运算过程 如，可以把公式“（a

6、+b）2a2+2ab+b2”变形成a2+b2（a+b）22ab或 2ab（a+b）2 （a2+b2）等形式，运用于下面这个问题的解答： 问题：若x满足（20 x）（x30）10，求（20 x）2+（x30）2的值 我们可以作如下解答：设a20 x，bx30，则（20 x） （x30）ab10，a+b（20 x）+（x30）203010所以（20 x）2+（x30）2a2+b2（a+b）22ab（10）221080 请根据你对上述内容的理解，解答下列问题： （1）若x满足（80 x）（x70）10，则（80 x）2+（x70）2的值为 （2） 若x满足 （2020 x）2+ （2017x）240

7、51， 则 （2020 x） （2017x） 的值为 （3）如图，将正方形EFGH叠放在正方形ABCD上，重叠部分LFKD是一个长方形，AL8，CK12 沿着LD、KD所在直线将正方形EFGH分割成四个部分， 若四边形ELDN和四边形DKGM恰好为正方形，且它们的面积之和为 400，求长方形NDMH的面积 答案答案 一、选择题一、选择题( (每题每题 3 3 分，共分，共 3030 分分) ) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C A B D B B A B A C 二、填空题二、填空题( (每题每题 3 3 分，共分，共 2424 分分) ) 1112 122225413

8、3x yy 1317 或15 142(3 )mn mn 15.175 16.2 17.10a-6b 18122-102=44 (n+2)2-n2=4n+4 三三. .解答题解答题( (共共 4646 分分, ,1919 题题 6 6 分，分，2 20 0 - -2424 题题 8 8 分分) ) 19.解：(1)原式114114； (2)原式4x6y2(2xy)8x9y32x28x7y34x7y312x7y3； (3)原式(2x3)(2x3)(2x3)(2x3)(6)12x18； (4)原式(a24ab4b2a24b24a22ab)2a(2a22ab)2aab. 20解：(1)原式mn(m29

9、)mn(m3)(m3)； (2)原式(x244x)(x244x)(x2)2(x2)2； (3)原式x24y2(x2y)(x2y)(x2y)(x2y)(x2y)(x2y1)； (4)原式xy(4x24xyy2)xy(2xy)2. 21解：(1)原式(x2y)2(x2y)(2x3y)(2x3y)(2x3y)x2y2x3yx5y. x4，y15， 原式x5y45153. (2)原式m2n2m22mnn22m22mn. 解方程组m2n1，3m2n11， 得m3，n1. 原式2mn23(1)6. 22解：(1)原式2 0202(2 0201)(2 0201)2 0202(2 020212)1； (2)原

10、式2 018222 0182 0172 0172(2 0182 017)21. 23、解：绿化面积为(3ab)(2ab)(ab)2(5a23ab)平方米，当 a3，b2 时，5a23ab63，即绿化面积为 63 平方米 24、解：（1）设a80 x，bx70，则ab10，a+b80 x+x7010， （80 x）2+（x70）2的值a2+b2（a+b）22ab100+20120， 故答案为：120； （2）设a2020 x，b2017x，则ab2020 x2017+x3， （2020 x）（2017x）aba2+b2（ab）2（40519）2021， 故答案为：2021； （3）设LDa，DKb，则AD8+a，DCb+12 由题意知，8+ab+12，a2+b2400， ab4 （ab）2+2aba2+b2 42+2ab400， 所以ab192 所以长方形NDMH的面积为ab192 即：S矩形NDMHab192