第1章 反比例函数 单元测试卷（含答案）2022-2023学年湘教版九年级数学上册

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1、第一章反比例函数一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分。）1下列函数不是反比例函数的是ABCD2如图，反比例函数的图象经过点，若，则的范围为ABC或D或3正比例函数和反比例函数的一个交点为，则另一个交点为ABCD4已知反比例函数，当时，的取值范围是ABCD5以正方形两条对角线的交点为坐标原点，建立如图所示的平面直角坐标系，双曲线经过点，则正方形的面积是A10B11C12D136如图，点，在双曲线上，点在双曲线上，若轴，轴，且，则等于ABC4D7如图，矩形的对角线经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点在反比例函数的图象上若点的坐标为，则的值为A1BC4D1或第2题图 第5题图

2、第6题图 第7题图8如图，直线与轴交于点，与反比例函数的图象交于点，过点作轴于点，则反比例函数的解析式为ABCD第8题图 第9题图9某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为的条件下生长最快的新品种如图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度随时间（小时）变化的函数图象，其中段是双曲线的一部分，则当时，大棚内的温度约为ABCD10一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以平均80千米小时的速度用了4个小时到达乙地，当他按原路匀速返回时汽车的速度千米小时与时间小时的函数关系是ABCD11对于反比例函数，下列说法不正确的是A图象分布在第二、四象限B当时，随的增大而增大C

3、图象经过点D若点，都在图象上，且，则12若，则正比例函数与反比例函数在同一坐标系中图象可能是ABCD二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13已知是反比例函数，那么的值是 14已知函数，当时，的值是 15设函数与的图象的交点坐标为，则的值为 16两个反比例函数和在第一象限内的图象如图所示，点在的图象上，轴于点，交的图象于点，轴于点，交的图象于点，当点在的图象上运动时，以下结论：与的面积相等；四边形的面积不会发生变化；与始终相等；当点是的中点时，点一定是的中点其中一定正确的是 （把你认为正确结论的序号都填上，答案格式： ）17挪威生理学家古德贝发现，每个人有一条腿迈出的步子比另一条腿

4、迈出的步子长的特点，这就导致每个人在蒙上眼睛行走时，虽然主观上沿某一方向直线前进，但实际上走出的是一个大圆圈，这就是有趣的“瞎转圈”现象，经研究，某人蒙上眼睛走出的大圆圈的半径（米是其两腿迈出的步长之差（厘米）的反比例函数，其图象如图所示若此人蒙上眼睛走出的大圆圈的半径不小于35米，则其两腿迈出的步长之差最多是 厘米18如图，点在双曲线上，点在双曲线上，且轴，、在轴上，若四边形为矩形，则它的面积为 第16题图 第17题图 第18题图三、解答题：（本大题共8小题，满分66分）19点是反比例函数的图象上一点，直线轴，交反比例函数的图象于点，直线轴，交于点，直线轴，交于点（1）若点，求线段和的长度；

5、（2）对于任意的点，判断线段和的大小关系，并证明20已知：，与成正比例，与成反比例，且时，；时，求时，的值21如图，点的坐标为，过点作轴的平行线交轴于点，交双曲线于点；作交双曲线于点，连接已知（1）求的值（2）求的面积22已知与成反比例，且当时，（1）求与的函数关系式；（2）判断点是否在该函数图象上23如图，在平面直角坐标系中，为原点，直线分别与轴、轴交于和，与反比例函数的图象交于、，轴于点，（1）求直线和反比例函数的解析式；（2）求的面积24如图，已知在平面直角坐标系中，是坐标原点，点在反比例函数的图象上，过点的直线交轴于点（1）求和的值；（2）求的面积25如图，一次函数的图象与反比例函数的

6、图象相交于、两点，其中点的坐标为，点的坐标为（1）根据图象，直接写出满足的的取值范围；（2）求这两个函数的表达式；（3）点在线段上，且，求点的坐标26某蔬菜生产基地的气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种新品种蔬菜如图是试验阶段的某天恒温系统从开启到关闭后，大棚内的温度与时间之间的函数关系，其中线段、表示恒温系统开启阶段，双曲线的一部分表示恒温系统关闭阶段请根据图中信息解答下列问题：（1）求这天的温度与时间的函数关系式；（2）求恒温系统设定的恒定温度；（3）若大棚内的温度低于时，蔬菜会受到伤害问这天内，恒温系统最多可以关闭多少小时，才能使蔬菜避免受到伤害？参考答案一、选择题：（本大题共12小

7、题，每小题3分，共36分）1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13. 14. 315. 16. 、17. 0.418. 2三、解答题：（本大题共8小题，满分66分）19解：（1）轴，在反比例函数的图象上，同理可求：，（2）证明：，在反比例函数的图象上，轴，在反比例函数的图象上，同理可求：，20解：依题意，设，、，依题意有，解得，当时，故的值为21解：（1）点的坐标为，点的坐标为把代入中，得（2），当时，22解：（1）设，把，代入得，解得，与的函数关系式；（2）把代入得，点在该函数的图象上23解：（1），轴于点，点的坐标为、点的

8、坐标为、点的坐标为设直线的解析式为，则，解得故直线的解析式为设反比例函数的解析式为，将点的坐标代入，得，该反比例函数的解析式为（2）联立反比例函数的解析式和直线的解析式可得，可得交点的坐标为，则的面积，的面积，故的面积为24解：（1）把分别代入和，得，解得，；（2）作轴于点，由（1）得直线的解析式为，点的坐标为，点的坐标是，25解：（1）点的坐标为，点的坐标为由图象可得：的的取值范围是或；（2）反比例函数的图象过点，一次函数的图象过点，点，解得：，一次函数的解析式，反比例函数的解析式为；（3）设直线与轴的交点为，点在线段上，26解：（1）设线段解析式为线段过点，代入得解得解析式为：在线段上当时，坐标为线段的解析式为：设双曲线解析式为： 双曲线解析式为：关于的函数解析式为：（2）由（1）恒温系统设定恒温为（3）把代入中，解得，答：恒温系统最多关闭10小时，蔬菜才能避免受到伤害