第三章一元一次方程 单元同步检测试题（含答案）2022—2023学年人教版数学七年级上册

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1、 第三第三章章一元一次方程一元一次方程 一选择题（共一选择题（共 1010 小题，小题，每题每题 3 3 分，分，满分满分 3030 分）分） 1下列各式中，是一元一次方程的是（ ） A2xy0 B4+812 Cx+40 D 1 2方程 12 的解是（ ） Ax2 Bx3 Cx5 Dx6 3、若关于 x 的方程 2k3x=4 与x3=0 的解相同，则 k 的值为（ ） A、-10 B、10 C、-11 D、11 4. 方程移项，可以得到（ ） A B C D2x63x+2 5解一元一次方程 （x1）2x时，去分母正确的是（ ） A2（x1）25x B2（x1）205x C5（x1）22x D5

2、（x1）202x 6已知|m2|(n1)20，则关于 x 的方程 2mxn 的解是( ) Ax4 Bx3 Cx2 Dx1 7.如果代数式 4y22y+5 的值为 1，那么代数式 2y2y+1 的值为（ ） A1 B2 C3 D4 8.小成心里想了两个数字ab、 ，满足下列三个方程,那么不满足的那个方程是（ ） A3ab B231ab C37ab D25ab 9. 下列方程变形中，正确的是( ) A方程 3x22x1，移项，得 3x2x12 B方程 3x25(x1)，去括号，得 3x25x1 C方程23t32，系数化为 1，得t1 D方程x12x51，去分母，得 5(x1)2x10 10阅读课上

3、王老师将一批书分给各小组，若每小组分 8 本，则剩余 3 本；若每小组分 9 本， 则缺少 2 本，问有几个小组？若设有x个小组，则依题意列方程为( ) A8x39x2 B8x39x2 C8(x3)9(x2) D8(x3)9(x2) 二、填空题二、填空题( (每题每题 3 3 分，共分，共 2424 分分) ) 11 若 （m2）x|m|1+20 是关于x的一元一次方程， 则该方程的解x 12一元一次方程 3x+60 的解是x 13代数式与互为相反数，则x的值为 14已知式子：341；2x5y；1+2x0；6x+4y2；3x22x+10，其中是等式的有 ，是方程的有 15已知m+n2008（m

4、n），则 16 “杂交水稻之父” 袁隆平为提高水稻的产量贡献了自己的一生， 某试验田种植了杂交水稻，2020年平均亩产700千克， 2021年平均亩产1000千克， 设此水稻亩产量的平均增长率为x，则可列出的方程是 17一艘轮船在水中由A地开往B地，顺水航行用了 4 小时，由B地开往A地，逆水航行比顺水航行多用了1小时， 已知此船在静水中速度是 18 千米/时， 水流速度为 千米/小时 18一种服装原价每套 500 元，现价每套 450 元，打的折扣是 折 三三. .解答题解答题( (共共 4646 分分, ,1919 题题 6 6 分，分，2 20 0 - -2424 题题 8 8 分分)

5、) 19.解下列方程： （1）10(1)5x； （2）7151322324xxx； （3）2(2)3(41)9(1)yyy； （4）0.891.33511.20.20.3xxx. 20.当m为何值时，关于x的方程xxm135的解比关于x的方程2 + = 3 的解大 2？ 21.当n为何值时，关于x的方程的解为 0？ 22. 已知，x2 是方程 2（mx）2x的解，求代数式m2（6m+2）的值 23一个三位数，三个数位上的数字之和是 17，百位上的数比十位上的数大 7，个位上的数是十位上的数的 3 倍，求这个三位数 24.某超市用 6000 元购进甲、 乙两种商品， 其中乙商品的件数比甲商品件数

6、的12多 15 件， 甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：获利售价进价） 甲 乙 进价（元/件） 22 30 售价（元/件） 29 40 （1）该商场购进甲、乙两种商品各多少件？ （2）该超市将购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？ 参考答案参考答案 一选择题一选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C D D B D D C B C C 二填空题二填空题 11解：方程（m2）x|m|1+20 是关于x的一元一次方程， |m|11 且m20， 解得：m2， 则方程为4x+20， 解得：x ， 故答案为： 12解：3x+60， 3x6， x2， 故答案为：2

7、 13解：代数式与互为相反数， +0， 解得x 故答案为 16解：根据题意得：700（1+x）1000， 故答案为：700（1+x）1000 17解：设水流的速度为x千米/时， 根据题意得 4（18+x）5（18x）， 解得x2， 所以水流的速度是 2 千米/时， 故答案为：2 18解：设打的折扣是x折，依题意有可知 5000.1x450， 解得x9 故打的折扣是 9 折 故答案为：9 三解答题三解答题 19.解：（1）， 去括号，得 移项，得10 x = 15， 系数化为 1，得x =32. (2) 7151322324xxx， 去分母，得， 去括号，得28x-4-30 x-6 = 24-9

8、x-6， 移项，得28x-30 x + 9x = 24-6 + 6 + 4， 合并同类项，得 系数化为 1，得x = 4. （3）2(y + 2)-3(4y-1) = 9(1-y)， 去括号，得2y + 4-12y + 3 = 9-9y， 移项，得2y-12y + 9y = 9-3-4， 合并同类项，得-y = 2， 系数化为 1，得y = -2. （4）0.8-9x1.2-1.3-3x0.2=5x:10.3， 去分母，得(0.8-9x)-6(1.3-3x) = 4(5x + 1)， 去括号，得0.8-9x-7.8 + 18x = 20 x + 4， 移项，得-9x + 18x-20 x =

9、4 + 7.8-0.8， 合并同类项，得-11x = 11， 系数化为 1，得x = -1. 20.解：方程xxm135的解是251mx， 方程2x + m = 3m的解是x = m. 由题意可知251m-m = 2，解关于m的方程得m =73. 故当m =73时，关于x的方程xxm135的解比关于x的方程2x + m = 3m的解大 2. 21.解:把x=0 代入方程得， n3+1=12+n,去分母得， 2n+6=3+6n,所以n=34， 即当n=34 时，关于x的方程的解为 0. 22. 解：把x2 代入方程得：2（m2）4， 解得：m4， 则m2（6m+2） 16（24+2） 38 23

10、. 这个三位数为 926 【分析】 设十位上的数字为 x，则个位上的数字为 3x，百位上的数字是（x+7），再由三个数位上的数字之和是 17，可得出方程，解出即可 【详解】 设十位上的数字为 x，个位上的数字为 3x，百位上的数字为 x+7， 根据题意得： x+（x+7）+3x=17， 解得：x=2， 即十位上的数字为 2，个位上的数字为 6，百位上的数字为 9， 则这个三位数为 926， 答：这个三位数为 926 【点睛】 本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解 24、(1) 该超市第一次购进甲种商品 150 件、乙种

11、商品 90 件(2) 1950 元 【分析】 （1）设第一次购进甲种商品 x 件，则乙种商品的件数是（12x+15），根据题意列出方程求出其解就可以； （2）由利润=售价-进价作答即可 【详解】 解：（1）设第一次购进甲种商品x件，则购进乙种商品（12x+15）件， 根据题意得：22x+30（12x+15）6000， 解得：x150， 12x+1590 答：该超市第一次购进甲种商品 150 件、乙种商品 90 件 （2）（2922）150+（4030）901950（元） 答：该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得利润 1950 元 【点睛】 本题考查的知识点是利润=售价-进价的运用和列一元一次方程解实际问题的运用及一元一次方程的解法的运用，解题关键是解答时根据题意建立方程