2022—2023学年北师大版数学七年级上《第一章丰富的图形世界》单元试卷（含答案）

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1、 第一章丰富的图形世界第一章丰富的图形世界 一、选择题（共 30 分，每小题 3 分） 1.下列四个几何体中，是棱柱的是（ ） 2.下列四个几何体中，从正面、左面、上面看到的图形形状完全相同的是（ ） A.圆锥 B.圆柱 C.球 D.三棱柱 3.下图是由 4 个大小相同的正方体搭成的几何体，从正面看到的是（ ） 4.下列立体图形中，侧面展开图是扇形的是（ ） 5.下面图形中是正方体的平面展开图的是（ ） 6.用一个平面去截一个正方体，截面不可能是（ ） A.七边形 B.五边形 C.四边形 D.三角形 7.下列图形中，经过折叠不能围成一个棱柱的是（ ） 8.左图是由图形（ ）绕虚线旋转一周形成的

2、 9.小丽制作了一个如下左图所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同，那么这个正方体展开图可能是（ ） 10.由几个相同的小正方体搭成的几何体，如图是从三个方向看到的平面图形，请空间想象该几何体是由（ ）小正方体构成. A.无法确定 B.6 个 C.5 个 D.4 个 二、填空题（共 28 分，每小题 4 分） 11.飞机表演的“飞机拉线”用数学知识解释为： 12.圆柱有 个平面，侧面展开图是 13.图中的截面分别是（1） （2） 14.把一个长方体的表面剪开展成平面图形，至少需要剪开 条棱. 15.一个棱柱有 12 个顶点，所有侧棱长的和是 48cm，则每条侧棱长是 cm. 16.将下列几何体分

3、类，柱体有： ，锥体有 球体有 ，用平面去截几何体所得截面形状是圆，该几何体可能是 .（填序号） 17.如图，若要使图中平面展开图折叠成正方体时相对面的两个 数之和为 6，则 x= y= 三、解答题（一） （共 18 分，每小题 6 分） 18.从正面、左面、上面观察圆柱，分别画出你所看到的形状图. 19.观察如图几何体，分别画出你从正面、左面、上面所看到的形状图. 20.如图是从上面看到的由几个小立方块所搭几何体的形状图， 小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，请画出从正面看和左面看这个几何体的形状. 四、解答题（二） （共 24 分，每小题 8 分） 21.已知下图为一几何体的三视图

4、. （1）写出这个几何体的名称； （2）画出它的一种表面展开图； （3）若主视图的长为 10cm，俯视图中三角形的边长为 4cm，求这个几何体的侧面积 22.如图是一个长方体的表面展开图，每个面上都标了字母和数据，请根据要求回答： （1）如果 A 面在长方体的底部，那么 面会在上面； （2）求这个长方体的表面积和体积 23.将一个长方形绕它的一边所在的直线旋转一周，得到的几何体是圆柱.现在有一个长为4cm、宽为 3cm 的长方形，分别绕它的长、宽所在的直线旋转一周，得到不同的圆柱体，它们的体积分别是多大？（结果保留 ） 五、解答题（三） （共 20 分，每小题 10 分） 24.如图是一个用硬

5、纸板制作的长方体包装盒的展开图，已知它的底面形状是正方形， 高为12cm. （1）制作这个包装盒需要多少平方厘米的硬纸板？ （2）若 1 平方米硬纸板价格为 5 元，则制作 10 个这样的包装盒需花费多少钱？（不考虑边角损耗） 25.如图是由若干个完全相同的小正方体堆成的几何体. （1）画出该几何体的三视图. （2）在该几何体的表面刷上黄色的漆，则在所有的小正方体中，有 个正方体的三个面是黄色 （3）若现在你手头还有一个相同的小正方体， 在不考虑颜色的情况下，该正方体应放在何处才能使堆成的几何体的三视图不变？直接在图中添上该正方体. 若考虑颜色，要使三视图不变，则新添的正方体至少要在 个面上着

6、色 参考答案参考答案 1.B 2.C 3.A 4.B 5.B 6.A 7.B 8.C 9.A 10.D 11.点动成线 12.两 长方形 13.圆 长方形 14.7 15.8 16. 17.5 3 18.解： 19.解： 20.解：如图所示： 21.解： （1）由三视图知该几何体是：三棱柱； （2）其展开图如下： （3）34 10 3120SS 侧长 （cm2） 22.解：A 与 F 是对面，所以如果 A 面是长方形的底部， 那么 F 面会是上面；故答案是 F （2）这个长方体的表面积是： 11 3 1 22 322 （平方米） 这个长方体的表面积是：1 2 36 （立方米） 23.解：绕长所在的直线旋转一周得到圆柱体体积为： 3 436 （cm3） 绕宽所在的直线旋转一周得到圆柱体体积为： 24348 （cm3） 24解： （1）由题意得，212 6 12 66 6360 （cm2） ； 答：制作这样的包装盒需要 360 cm2的硬纸板； （2）360 10000 5 10 1.8 （元） ， 答：制作这样的包装盒需花费 1.8 元钱. 25.解： （1）如图所示 （2）1 （3）如图 如图，要使三视图不变，则新添的正方体至少要在 2 个面上着色， 故答案为：2.