2022—2023学年北师大版数学七年级上《第三章整式及其加减》单元试卷（含答案）

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1、 第三章整式及其加减第三章整式及其加减 一、选择题（共 30 分，每小题 3 分） 1.“x 的12与 y 的”用整式可以表示为（ ） A.12（x+y） B.x+12+y C.x+12y D.12x+y 2.在下列式子12ab，2ab，ab2+b+1，32xy，x2+x3-6 中，多项式有（ ） A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个 3.在下列代数式中，次数为 3 的单项式是（ ） A.xy2 B.x3+y3 C.x3y D.3xy 4.一个长方形的一边长是 2a+3b，另一边的长是 a+b，则这个长方形的周长是（ ） A.12a+16b B.6a+8b C.3a+8b D.6a+

2、4b 5.如果2332133ab axyx y与是同类项，那么 a、b 的值分别是（ ） A.1，2 B.0，2 C.2，1 D.1，1 6.下列合并同类项正确的是（ ） A.236437?aaa B.33431aa C.33343aaa D.2343aaa 7.不改变多项式3223324baba ba的值，把后三项放在前面是“-”号的括号中，以下正确的是（ ） A.3223324baba ba B.3223324baba ba C.3223324baba ba D.3223324baba ba 8.已知整式252xx的值为 6，则2256xx的值为（ ） A.9 B.12 C.18 D.24

3、 9.根据流程图中的程序，当输人数据 x 为-2 时，输出数值 y 为（ ） A.4 B.6 C.8 D.10 10.小明用棋子摆放图形来研究数的规律.图 1 中棋子围成三角形，其颗数 3，6，9，称为三角形数.类似地，图 2 中的 4，8，12，称为正方形数.下列数中既是三角形数又是正方形数的是（ ） A.2010 B.2012 C.2014 D.2016 二、填空题（共 28 分，每小题 4 分） 11.单项式233a b的系数是 12.多项式22 223abab是 次 项式. 13.化简：-2b-2（a-b）= 14.一个两位数，个位数字与十位数字的和为 6，设十位数字为 x，则这个两位

4、数可表示为 15.根据图中数字的规律在最后一个空格中填上适当的数字是 16.对于有理数 a，b 定义 ab=3a+26，则（x+y）（x-y）化简后得 17.如图是一组有规律的图案，第 1 个图案由 4 个基础图形组成，第 2 个图案由 7 个基础图 形组成，.，第 n（n 是正整数）个图案由 个基础图形组成 三、解答题（一） （共 18 分，每小题 6 分） 18.先化简，再求值： 222 3533abab ，其中，a=13，b=-2. 19.如图，将边长为 m 的正方形纸板沿虚线剪成两个小正方形和两个矩形，拿掉边长为 n的小正方形纸板后，将剩下的三块拼成新的矩形. （1）用含 m 或 n

5、的代数式表示拼成的矩形的周长； （2）m=7，n=4，求拼成矩形的面积. 20.计算两个两位数的积，这两个数的十位上的数字相同，个位上的数字之和等于 10. 53 57=3021，38 32=1216，84 86=7224，71 79=5609. （1）你发现上面每个数的积的规律是：十位数字乘以十位数字加一的积作为结果的千位和百位，两个个位数字相乘的积作为结果的 ，请写出一个符合上述规律的算式 （2）设其中一个数的十位数字为 a，个位数字为 b，请用含 a，b 的算式表示这个规律. 四、解答题（二） （共 24 分，每小题 8 分） 21.已知：222 321, 1AaabaBaab . （1

6、）求 3A+6B； （2）若 3A+6B 的值与 a 的取值无关，求 b 的值； （3）如果 A+2B+C=0，则 C 的表达式是多少？ 22.某同学做一道数学题： 已知两个多项式 A、 B， 计算 2A+B， 他误将 “2A+B看成 “A+2B，求得的结果是29 2 7xx，已知 B=2 32xx，求 2A+B 的正确答案. 23.研究下列算式，你会发现有什么规律？ 3211 3321 23 333212 3 6 333 3212 34 10 （1）根据以上算式的规律，请你写出第个算式； （2）用含 n（n 为正整数）的式子表示第个算式； （3）请用上述规律计算：333378 9 .20.

7、五、解答题（三） （共 20 分，每小题 10 分） 24.有足够多的长方形和正方形卡片，如下图： （1）如果选取 1 号、2 号、3 号卡片分别为 1 张、2 张、3 张，可拼成一个长方形（不重叠无缝隙） ，请画出这个长方形的草图，并运用拼图前后面积之间的关系说明这个长方形的代数意义.这个长方形的代数意义是 （2）小明想用类似方法解释多项式乘法2232 2 73ababaabb，那么需用 2号卡片 张，3 号卡片 张 25.某商场将进货价为 30 元的台灯以 40 元的销售价售出，平均每月能售出 600 个.市场调研表明：当销售价每上涨 1 元时，其销售量将减少 10 个.若设每个台灯的销售

8、价上涨 a 元 （1）试用含 a 的代数式填空： 涨价后，每个台灯的销售价为 元； 涨价后，每个台灯的利润为 元； 涨价后，商场的台灯平均每月的销售量为 台 （2）如果商场要想销售利润平均每月达到 10000 元，商场经理甲说“在原售价每台 40 元的基础上再上涨 40 元，可以完.成任务” ，商场经理乙说“不用涨那么多，在原售价每台 40.元的基础上再上涨 10 元就可以了” ，试判断经理甲与乙的说法是否正确，并说明理由. 参考答案参考答案 1.D 2.B 3.A 4.B 5.A 6.C 7.D 8.C 9.B 10.D 11.-3 12.3 三 13.-2a 14.10(6)96xxx或

9、15.738 16.5x+y 17.3n+1 18.原式=222226103361039919ababababab 当123ab ，时， 原式=2191921 38393 19.解： （1）矩形的长为：m+n 矩形的宽为：m-n 矩形的周长为：4m； （2）矩形的面积为（m+n） （m-n） ， 把 m=7，n=4 带入（m+n） （m-n）=113=33 20.解： （1）十位和个位 例如：4446=2024 故答案为：十位和个位，4446=2024； （2）10101010016 10.ababa ab 21.解： （1）22363 232161ABaabaaab 226963666156

10、9aabaaababa （2）3615691569ABabaab ， 36AB的值与 a 无关， 1560b ， 25b ； （3）20ABC， 222232121CABaabaaab ， 222321222523.aabaaababa 22.解：由题意 A=22927232Axxxx 2229272647811xxxxxx 2222 781132ABxxxx 22214162232151320.xxxxxx 23.解： （1）第个算式为333333212345621 （2）第 n 个算式为233333112342n nn （3）333378920 3333333333322123420123

11、4562020 166 1224410044143659 24解： （1） 22322aabbabab， 故答案为 22322aabbabab； （2）1 号正方形的面积为 a2，2 号正方形的面积为 b2， 3 号正方形的面积为 ab， 所以需要用 2 号卡片 3 张，3 号卡片 7 张， 故答案为：3；7 25.解： （1）涨价后，每个台灯的销售价为 40+a（元） ； 涨价后，每个台灯的利润为 40+a-30=10+a（元） ； 涨价后，商场的台灯平均每月的销售量为（600-10a） （台） ； 故答案为：40+a，10+a，600-10a （2）甲乙的说法均正确.理由如下： 依题意可得该商场台灯的月销售利润为： （600-10a） （10+a） ； 当 a=40 时， （600-10a） （10+a）=（600-1040） （10+40）=10000（元） ； 当 a=10 时， （600-10a） （10+a）=（600-1010） （10+10）=10000（元） ； 故经理甲乙的说法均正确.