第三章一元一次方程 单元检测试题（含答案）2022—2023学年人教版七年级数学上册

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1、 第三第三章章一元一次方程一元一次方程 一选择题（共一选择题（共 1010 小题，小题，每题每题 3 3 分，分，满分满分 3030 分）分） 1若x32y，则x2y的值是（ ） A2 B2 C3 D3 2.下列说法错误的是( ) Ax=2 是方程 x10=4x 的解 B方程 2x+4=5x2 的解是 x=2 Cx=2 和 x=2 都是方程 x2=4 的解 Dx=y 不是方程 3.已知 2ab3，则代数式 3b6a+5 的值为( ) A4 B5 C6 D7 4.若 a，b 互为相反数（a0），则关于 x 的方程 ax+b=0 的解是（ ） Ax=1 Bx=1 Cx=1 或 x=1 D不能确定

2、5.若方程2152xkxx 的解为，则 的值为( ) A. B. C. D. 6已知|m2|(n1)20，则关于 x 的方程 2mxn 的解是( ) Ax4 Bx3 Cx2 Dx1 7小明在解关于x为未知数的方程 6ax15 时，误将x看作+x，得方程的解为x3，则原方程的解为（ ） Ax3 Bx2 Cx2 Dx3 8某商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，售价都是 120 元，若按成本计，其中一件盈利25%，另一件亏本 20%，在这次买卖中他（ ） A不赚不赔 B赚 6 元 C赔 6 元 D赔 4 元 9一项工程，甲单独做 5 天完成，乙单独做 8 天完成若甲先做 1 天，然后甲、乙合作完成此

3、项工作的 若设甲一共做了x天，则所列方程为（ ） A B C D 10在 2019 年 10 月份的月历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数（如图，如框出了 10，17，24），则这三个数的和不可能的是（ ） A30 B40 C45 D51 二、填空题二、填空题( (每题每题 3 3 分，共分，共 2424 分分) ) 11若单项式 3acx+2与7ac2x1是同类项，可以得到关于x的方程为 12已知x2 是方程ax5x60 的解，则a 13已知方程（a2）x|a|12 是关于x的一元一次方程，则a的值是 14在公式svt+5t2中，已知s、t（t0），那么v （用s、t的代数式表示） 15一

4、元一次方程 2x80 的解是x 16关于x的方程 3x8x的解为x 17在 2+13，4+x1，y22y3x，x22x+1 中，方程有 （填序号） 18某城市按以下规定收取每月煤气费：用煤气如果不超过 60 立方米，按每立方米 0.8 元收费；如果超过 60 立方米，超过部分按每立方米 1.2 元收费已知某用户 4 月份的煤气费平均每立方米 0.88 元，那么 4 月份该用户应交煤气费 三三. .解答题解答题( (共共 4646 分分, ,1919 题题 6 6 分，分，2 20 0 - -2424 题题 8 8 分分) ) 19.解下列方程： （1）10(1)5x； （2）715132232

5、4xxx； （3）2(2)3(41)9(1)yyy； （4）0.891.33511.20.20.3xxx. 20.当m为何值时，关于x的方程xxm135的解比关于x的方程2 + = 3 的解大 2？ 21.当n为何值时，关于x的方程的解为 0？ 22. 已知，x2 是方程 2（mx）2x的解，求代数式m2（6m+2）的值 23一架飞机在两城之间飞行，风速为 24 千米/小时，顺风飞行需 2 小时 50 分，逆风飞行需要 3 小时 (1)求无风时飞机的飞行速度； (2)求两城之间的距离 24.在数轴上，对于不重合的三点A，B，C，给出如下定义： 若点C到点A的距离是点C到点B的距离的 2 倍，我

6、们就把点C叫做（A，B）的和谐点. 例如： 如图， 点A表示的数为1， 点B表示的数为 2. 表示数 1 的点C到点A的距离是 2，到点B的距离是 1. 那么点C是（A，B）的和谐点；又如，表示数 0 的点D到点A的距离是 1，到点B的距离是 2，那么点D就不是（A，B）的和谐点，但点D是（B，A）的和谐点. （1）当点A表示的数为4，点B表示的数为 8 时， 若点C表示的数为 4，则点C （填“是”或“不是”）（A，B）的和谐点； 若点D是（B，A）的和谐点，则点D表示的数是 ； （2）若A，B在数轴上表示的数分别为-2 和 4，现有一点C从点B出发，以每秒 1 个单位长度的速度向数轴负半轴

7、方向运动，当点C到达点A时停止，问点C运动多少秒时，C，A，B中恰有一个点为其余两点的和谐点？ 参考答案参考答案 一选择题一选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C D A A D D C B C C 二填空题二填空题 11解：单项式 3acx+2与7ac2x1是同类项， x+22x1 故答案为：x+22x1 12解：把x2 代入方程ax5x60 得：2a1060， 解得：a8 故填 8 13解：由（a2）x|a|12 是关于x的一元一次方程，得 解得a2， 故答案为：2 14解：svt+5t2， vts5t2， 又t0， v 故答案为： 15解：方程 2x80， 移项

8、得：2x8， 系数化为 1 得：x4 故填：4 16解：方程 3x8x， 移项，得 3xx8， 合并同类项，得 2x8 解得x4 故答案为：4 17解：不含未知数，不是方程； 、含有未知数的等式，、是方程； 不是等式，不是方程， 故答案为：、 1866 三解答题三解答题 19.解：（1）， 去括号，得 移项，得10 x = 15， 系数化为 1，得x =32. (2) 7151322324xxx， 去分母，得， 去括号，得28x-4-30 x-6 = 24-9x-6， 移项，得28x-30 x + 9x = 24-6 + 6 + 4， 合并同类项，得 系数化为 1，得x = 4. （3）2(y

9、 + 2)-3(4y-1) = 9(1-y)， 去括号，得2y + 4-12y + 3 = 9-9y， 移项，得2y-12y + 9y = 9-3-4， 合并同类项，得-y = 2， 系数化为 1，得y = -2. （4）0.8-9x1.2-1.3-3x0.2=5x:10.3， 去分母，得(0.8-9x)-6(1.3-3x) = 4(5x + 1)， 去括号，得0.8-9x-7.8 + 18x = 20 x + 4， 移项，得-9x + 18x-20 x = 4 + 7.8-0.8， 合并同类项，得-11x = 11， 系数化为 1，得x = -1. 20.解：方程xxm135的解是251mx

10、， 方程2x + m = 3m的解是x = m. 由题意可知251m-m = 2，解关于m的方程得m =73. 故当m =73时，关于x的方程xxm135的解比关于x的方程2x + m = 3m的解大 2. 21.解:把x=0 代入方程得， n3+1=12+n,去分母得， 2n+6=3+6n,所以n=34， 即当n=34 时，关于x的方程的解为 0. 22. 解：把x2 代入方程得：2（m2）4， 解得：m4， 则m2（6m+2） 16（24+2） 38 23. 解：(1)设无风时飞机的速度为 x 千米每小时，两城之间的距离为 S 千米 则顺风飞行时的速度 v1=x+24，逆风飞行的速度 v2

11、=x24 顺风飞行时：S=v1t1 逆风飞行时：S=v2t2 即 S=(x+24)256=(x24)3 解得 x=840， 答：无风时飞机的飞行速度为 840 千米每小时 (2)两城之间的距离 S=(x24)3=2448 千米 答：两城之间的距离为 2448 千米 【点睛】 本题考查一元一次方程的应用.掌握路程的数量关系是关键. 24、【详解】 （1）是； 0，-16 （2）设运动时间为 t 秒，则,6BCt ACt， 依题意，得 C是【A，B】的和谐点 62tt ， 2t ； C是【B，A】的和谐点 2(6)tt ，4t ； A是【B，C】的和谐点 62(6) t， 3t ； B是【A，C】的和谐点 62t， 3t ； 答：点C运动 2 秒、3 秒、4 秒时，C，A，B中恰有一个点为其余两点的和谐点.